福建龙岩市实验学校和龙岩高级中学2025-2026学年第二学期七年级数学适应性练习

2025-2026学年第二学期龙岩市实验学校和 龙岩市高级中学七年级数学适应性练习 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的为（ ） A. B. C. D. 6. 下列句子中是假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若a、b都是无理数，则为无理数 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 同角的余角相等 7. 如图，是一片叶子标本放在平面直角坐标系下，若表示叶柄“底部”的点的坐标为，表示叶片“顶部”的点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第一象限 B. 点到y轴的距离为3 C. 已知点，点，则轴 D. 若，则点一定在y轴上 10. 如图，在平面直角坐标系中有点，第1次点A跳动至点，第2次点跳动至点，第3次点跳动至点，第4次点跳动至点，……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11. 已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则________． 12. 东汉时期的数学家张衡将圆周率取值为，比较大小：3______．（填“>”、“<”）． 13. 已知方程组则的值是________． 14. 如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则______． 15. 如图，半径为1的圆从表示的点开始沿着数轴向右滚动一周，圆上的点A与表示的点重合，滚动1周后到达点B，点B表示的数是________． 16. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间______________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（共9小题，合计86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 已知如图：，，求证：．（请把以下证明过程补充完整）． 证明：（已知）， 又（________）， （________）． ∴________（________）， （________）， （已知）， ________（等量代换）， （________）， （________）． 20. 已知的平方根是，的立方根是2．求的算术平方根． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，把向右平移3个单位，向下平移2个单位，得到． （1）图中画出； （2）求的面积； 22. 汽车在行驶到拐弯路段时，若速度超过某一临界值则会产生离心运动，从而造成安全事故的发生．汽车在弯道上临界速度的计算公式为，其中是汽车行驶的速度单位：，已知某弯道的路面摩擦系数为，弯道半径为，当一辆汽车以的速度驶入该弯道时，是否会发生侧滑事故？请通过计算说明． 23. 2026年福建掀起了足球热，举办闽超．龙岩市某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元． （1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？ （2）该学校决定购买A种品牌足球m个，B品牌足球n个，并且A种品牌足球个数少于B种品牌足球，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为1050元，那么该中学购进A、B品牌足球多少个，请你设计购买方案． 24. 【综合与实践】某校七年级数学课外实践活动小组进行了有关二元一次方程的探究活动． 【数学探究】我们知道，每一个二元一次方程都有无数个解．有时根据研究的需要，可以列举出二元一次方程的有限个解．如，二元一次方程也可写成的形式，用表格呈现它的部分解（如下表）： … … … … 我们把的每一个解中的值看作点的横坐标，值看作点的纵坐标，这样每一个解就可以看作成一个点的坐标．即，，，，，，． （1）请你在平面直角坐标系（图）中描出这些点． 【数学发现】 某同学经过反复验证及论证，发现正确结论“这些点在同一条直线上”，即以方程的每一个解看作成一个点的坐标，这些点组成直线．也就是说，方程的每一个解看作一个点的坐标，这些点都在直线上．反过来直线上每一个点的坐标都是方程的解．类似的，可以画出直线，点在直线上，那么是二元一次方程的解．由此可见，点既在直线上，又在直线上，那么直线与的交点坐标是，二元一次方程组的解是． 【数学应用】 （2）已知二元一次方程组的解是，那么直线与的交点坐标是________． 【拓展延伸】 （3）①在同一平面直角坐标系中，二元一次方程的图象和的图象，如图所示．请根据图象，直接判断方程组的解的情况是________． ②已知点，在二元一次方程的图象上，求的值． 25. 在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，其中，满足，，． （1）如图1，求点A与点C的坐标． （2）在（1）的条件下，点M是y轴上一点．且，求点M的坐标； （3）如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线上一点，连接、，和的平分线相交于点E，求的值． 2025-2026学年第二学期龙岩市实验学校和 龙岩市高级中学七年级数学适应性练习 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】< 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】2或3或5 三、解答题（共9小题，合计86分） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】会发生侧滑事故，见解析 【23题答案】 【答案】（1）购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元 （2）学校有1种购买足球的方案，购买A品牌足球5个、B品牌足球10个 【24题答案】 【答案】（1）描点见解析 （2） （3）①无解；②， 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $