陕西榆林市横山中学2026届高三下学期考前模拟测试数学（二）

数学（二） 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 某同学收集并整理了某市年月日至日每日最高气温（单位：）的数据（均为整数），并绘制了如图所示的折线图，则月日至日最高气温的中位数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆与圆交于A，B两点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 定义在上的函数满足，，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆台的上、下底面半径分别为，半径为3的球与圆台的上、下底面及母线均相切，圆台的侧面积为，则（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 如图，双曲线：的左、右焦点分别为，，过右焦点的直线与双曲线C的右支相交于A，B两点，且，则C的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列说法正确的是（ ） A. 复数的实部和虚部之和为3 B. 复数的共轭复数为 C. D. 复数为纯虚数 10. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知过抛物线C：的焦点F的直线与C交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ） A. 线段的长度的最小值为8 B. 若，则 C. 若点，则直线，的斜率之和为零 D. 上一个动点到直线的距离的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12. 展开式中的常数项为______. 13. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，的面积为，，则的周长为______． 14. 已知关于的方程有且仅有两个不同的实数解，则实数的取值范围为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列的前项和为，且满足，. （1）求的通项公式； （2）求的最大值； （3）记，求数列的前项和. 16. 如图，在四棱锥中，底面，，，，是上靠近点的三等分点. （1）证明：平面； （2）若平面与平面的夹角为，求. 17. 一个彩票盒中装有15张刮开前外表相同的彩票，其中奖金为500元的一等奖彩票有4张，奖金为300元的二等奖彩票有5张，奖金为100元的三等奖彩票有6张，从中随机抽出3张彩票. （1）求抽出的3张彩票的奖金总金额不高于700元的概率； （2）记表示抽出3张彩票中三等奖彩票的张数，求的分布列和数学期望. 18. 已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若是函数的极小值点，求的取值范围； （3）若，求的取值范围. 19. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，点与点在C上（P不在x轴上），直线，与C的另一个交点分别为A，B，记，. （1）求C的方程； （2）求的值； （3）若的面积与的面积之比为，求的值. 数学（二） 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 【12题答案】 【答案】240 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）100 （3） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） 或8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $