精品解析：广东市汕尾市海丰县附城镇2024-2025学年人教版六年级下学期第一阶段月考数学试卷

2025年春季学期六年级数学第一阶段随堂练习题 一、选择题。（选择一个正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共16分） 1. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负 B. 一个数不是正数就是负数 C. ﹣5℃比﹣2℃温度低 D. 负数比正数小 2. 一种牛奶包装袋上标着:净重(250±5ml)，表示这种牛奶标准的质量是250ml，实际每袋最少不少于( )ml. A. 255 B. 250 C. 245 D. 160 3. 一种商品打七五折销售，便宜了15元，这种商品的原价是（ ）元。 A. 20 B. 60 C. 25 D. 11.25 4. 方村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，今年小麦产量比去年增加了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 5. 把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（ ）。 A. 长方体最大 B. 正方体最大 C. 一样大 D. 圆柱最大 7. 圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱的侧面积（ ）。 A. 缩小为原来的 B. 扩大到原来的2倍 C. 不变 D. 扩大到原来的4倍 8. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（   ）平方分米． A. 12 B. 50.24 C. 150.72 D. 12.56 二、填空题。（每空1分，共20分） 9. 在﹣5，0，﹣1，4，2.5中，最大数是（ ），最小数是（ ）。 10. 在一次体育测试中，小强做了28个仰卧起坐，记作﹢3个；小刚做了32个，应记作（ ）个；小力做了23个，应记作（ ）个。 11. 如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示（ ）。 12. 7.32平方米＝（ ）平方分米 4升50毫升＝（ ）升 13. （ ）米的25%是24米 32千克比40千克少（ ）% 14. 0.25＝（ ）÷20＝2∶（ ）＝＝（ ）％。 15. 一件羊绒大衣，原价为1050元，现在反季促销，打九折出售，现在买一件羊绒大衣比原来少花（ ）元。 16. 如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是（ ）。 17. 在棱长为4cm的正方体中截出一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 18. 如下图，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 1－70%＝ 36÷50%＝ 400×1.2%＝ 3.5×20%＝ 17＋17%＝ 0.25×3＋25%＝ 20. 脱式计算，用你喜欢的方法计算。 125%×32×0.25 500×75%×（1÷25%） 21. 解方程。 四、图形计算题。（每小题4分，共8分） 22. 求下面图形的表面积。 23. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 五、解决问题。（每小题5分，共30分） 24. 张叔叔2018年11月份的工资为6300元，扣除5000元个税免征的部分后需要按照3%的税率缴纳个人所得税。他应缴纳个人所得税多少钱？ 25. 李大伯把10000元存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后他可取回多少钱？ 26. 李阿姨家承包了一块土地，去年收大豆45吨，今年比去年多收了二成，今年李阿姨家收大豆多少吨？ 27. 亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？ 28. 砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 29. 将一个棱长为15厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米？（得数保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期六年级数学第一阶段随堂练习题 一、选择题。（选择一个正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共16分） 1. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负 B. 一个数不是正数就是负数 C. ﹣5℃比﹣2℃温度低 D. 负数比正数小 【答案】B 【解析】 【分析】既不是正数也不是负数；正数和负数是表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，负数和负数比：谁离0更远，谁就更小；据此解答。 【详解】A．正数和负数表示具有相反意义的量，如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负，正确； B．数包括正数、负数和0，0既不是正数也不是负数，错误； C．在温度计上，﹣5℃在﹣2℃的下方，表示温度更低，所以﹣5℃比﹣2℃温度低，正确； D．正数大于0，负数小于0，所以负数比正数小，正确。 所以说法错误的是一个数不是正数就是负数。 2. 一种牛奶包装袋上标着:净重(250±5ml)，表示这种牛奶标准的质量是250ml，实际每袋最少不少于( )ml. A. 255 B. 250 C. 245 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选250克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】250－5＝245（克） 实际每袋最少不少于245克。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 3. 一种商品打七五折销售，便宜了15元，这种商品的原价是（ ）元。 A. 20 B. 60 C. 25 D. 11.25 【答案】B 【解析】 【分析】七五折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，便宜了元表示现价比原价少的部分，对应的分率是原价的。用15除以对应的分率即可求出原价。 【详解】 （元） 所以这种商品的原价是元。 4. 方村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，今年小麦产量比去年增加了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 【答案】C 【解析】 【分析】将去年的小麦产量看作单位“1”，用今年比去年增加的产量÷去年的小麦产量×100%，求出增加的百分率；最后根据成数与百分数的关系将结果转化为成数。 【详解】20÷（100－20）×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%等于二成五 所以今年小麦产量比去年增加了二成五。 5. 把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的切割特点可知，把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，由此即可选择． 【详解】根据题干分析可得：把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面， 故选B． 6. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（ ）。 A. 长方体最大 B. 正方体最大 C. 一样大 D. 圆柱最大 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。 【详解】根据圆柱、正方体、长方体的体积公式，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，它们的体积一样大。 故答案为：C 【点睛】牢固掌握圆柱、正方体和长方体的体积公式是解题的关键。 7. 圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱的侧面积（ ）。 A. 缩小为原来的 B. 扩大到原来的2倍 C. 不变 D. 扩大到原来的4倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式，结合积的变化规律进行分析。 圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小为原来的， 一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。 【详解】圆柱的侧面积公式为。 根据题意，圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，即变为； 高缩小到原来的，即变为； 则现在的侧面积为： 因为，所以圆柱的侧面积不变。 8. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（   ）平方分米． A. 12 B. 50.24 C. 150.72 D. 12.56 【答案】A 【解析】 【分析】 根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可． 【详解】4×3=12（分米） 答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米． 故选A． 二、填空题。（每空1分，共20分） 9. 在﹣5，0，﹣1，4，2.5中，最大数是（ ），最小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣5 【解析】 【分析】所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，所以可以确定最大的数在正数中，最小的数在负数中； 所以比较所有正数的大小，即可得到最大数； 数轴上的负数在0的左边，且越往左数越小，找到最左边的数就是最小数。 【详解】4和2.5是正数，而 ，故这些数中最大的是4； -1与0的距离是一格，-5和0的距离是5格，-5在-1的左边，所以 故这些数中最小的是-5。 10. 在一次体育测试中，小强做了28个仰卧起坐，记作﹢3个；小刚做了32个，应记作（ ）个；小力做了23个，应记作（ ）个。 【答案】 ①. ﹢7 ②. ﹣2 【解析】 【分析】先根据小强28个记作﹢3，求出基准数量为28减3。小刚个数比基准数多，用小刚个数减去基准数记作正数；小力个数比基准数少，用基准数减去小力个数记作负数。 【详解】28－3＝25（个） 32－25＝7（个） 25－23＝2（个） 小刚做了32个，应记作﹢7个；小力做了23个，应记作﹣2个。 11. 如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示（ ）。 【答案】 逆时针旋转 【解析】 【分析】正负数表示相反意义，把顺时针旋转的度数记作正数，那么逆时针旋转的度数就记作负数。所以﹣180°表示逆时针旋转180°。 【详解】如果把顺时针旋转90°记作﹢90°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。 12. 7.32平方米＝（ ）平方分米 4升50毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升。高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。 【详解】7.32×100＝732，所以7.32平方米＝732平方分米； 50÷1000＝0.05，所以4升50毫升＝4升＋0.05升＝4.05升。 13. （ ）米的25%是24米 32千克比40千克少（ ）% 【答案】 ①. 96 ②. 20 【解析】 【分析】单位“1”未知，用对应量24米除以对应分率25%，求出单位“1”的长度。 单位“1”是40千克，先算32比40少的量，再除以单位“1”的量，转化为百分数。 【详解】24÷25% ＝24÷0.25 ＝96（米） （40－32）÷40×100% ＝8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 14. 0.25＝（ ）÷20＝2∶（ ）＝＝（ ）％。 【答案】5；8；24；25 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘0.25得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用2除以0.25得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用6除以0.25得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】20×0.25＝5 2÷0.25＝8 6÷0.25＝24 0.25＝25％ 所以0.25＝5÷20＝2∶8＝＝25％。 15. 一件羊绒大衣，原价为1050元，现在反季促销，打九折出售，现在买一件羊绒大衣比原来少花（ ）元。 【答案】105 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。打九折就是现价是原价的，那么少花的钱是原价的（1－），用乘法计算。 【详解】1050×（1－） ＝1050× ＝105（元） 16. 如图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是（ ）。 【答案】3140 【解析】 【详解】略 17. 在棱长为4cm的正方体中截出一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 50.24 ②. 75.36 ③. 50.24 【解析】 【分析】在棱长为4cm的正方体中截出一个最大的圆柱，则该圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积公式：S表面积＝2πr2＋S侧面积，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm2） 2×3.14×（4÷2）2＋50.24 ＝6.28×4＋50.24 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm3） 则这个圆柱的侧面积是50.24cm2，表面积是75.36cm2，体积是50.24cm3。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积、表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 18. 如下图，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 785 ②. 100 【解析】 【分析】长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的半径，据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米）； 5×10×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 拼成的长方体的体积是785立方厘米；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方厘米。 【点睛】掌握圆柱体积的推导过程，牢记圆柱的体积计算公式是解题关键。求增加的面积主要是找出增加了哪些面。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 1－70%＝ 36÷50%＝ 400×1.2%＝ 3.5×20%＝ 17＋17%＝ 0.25×3＋25%＝ 【答案】0.3；72；4.8；0.7； 17.17；0.45；；1 20. 脱式计算，用你喜欢的方法计算。 125%×32×0.25 500×75%×（1÷25%） 【答案】0.35；10； ；1500 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先将32拆分为8×4，再利用乘法结合律分组凑整，简化计算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算括号内的除法，再利用乘法交换律凑整相乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1×0.35 ＝0.35 （2）125%×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4）500×75%×（1÷25%） ＝500×0.75×4 ＝500×4×0.75 ＝2000×0.75 ＝1500 21. 解方程。 【答案】x＝4；x＝100 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去49；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1）120％x－x＝0.8 解：1.2x－x＝0.8 0.2x＝0.8 0.2x÷0.2＝0.8÷0.2 x＝4 （2）49＋40％x＝89 解：49＋0.4x＝89 49＋0.4x－49＝89－49 0.4x＝40 0.4x÷0.4＝40÷0.4 x＝100 四、图形计算题。（每小题4分，共8分） 22. 求下面图形的表面积。 【答案】164.85m2 【解析】 【分析】根据直径与半径的关系，用直径除以2算出圆柱的底面半径。再根据圆柱的表面积＝πdh＋πr2×2计算。 【详解】5÷2＝2.5（m） 3.14×5×8＋3.14×2.52×2 ＝3.14×5×8＋3.14×6.25×2 ＝125.6＋39.25 ＝164.85（m2） 23. 求下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】此立体图形为二分之一的圆柱，6厘米是它的底面直径，8厘米是它的高，所以体积就用 来计算。 【详解】 （立方厘米） 五、解决问题。（每小题5分，共30分） 24. 张叔叔2018年11月份的工资为6300元，扣除5000元个税免征的部分后需要按照3%的税率缴纳个人所得税。他应缴纳个人所得税多少钱？ 【答案】39元 【解析】 【详解】6300- 5000 =1300（元） 1300×3%=39（元） 答：他应缴纳个人所得税39元。 25. 李大伯把10000元存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后他可取回多少钱？ 【答案】10675元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再加上本金即可。 【详解】 （元） 答：到期后他可取回10675元。 26. 李阿姨家承包了一块土地，去年收大豆45吨，今年比去年多收了二成，今年李阿姨家收大豆多少吨？ 【答案】45×（1+20%）＝54（吨） 【解析】 【详解】根据条件“ 去年收大豆45吨，今年比去年多收了二成 ”可得，用去年收大豆的质量×（1+20%）=今年收大豆的质量，据此列式解答. 27. 亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？ 【答案】3.14×4×15=3.14×60=188.4(平方厘米) 答：至少需要188.4平方厘米的彩纸. 【解析】 【详解】略 28. 砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 【答案】1004.8千克 【解析】 【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数． 【详解】抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2， =50.24+50.24， =100.48（平方米）， 需要水泥的千克数：10×100.48=1004.8（千克）． 答：共需水泥1004.8千克． 29. 将一个棱长为15厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米？（得数保留一位小数） 【答案】2.7厘米 【解析】 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出水的体积，水的体积÷圆柱的底面积＝圆柱体容器里水的深度，据此列式解答，结果保留一位小数。 【详解】水的体积：15×15×15 ＝225×15 ＝3375（立方厘米） 水的深度：3375÷（3.14×202） ＝3375÷（3.14×400） ＝3375÷1256 ≈2.7（厘米） 答：圆柱体容器的水深2.7厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $