（第五、六、七单元）学情自测卷（6月）（试题）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 本卷聚焦五年级下册第五至七单元核心知识，以分数运算、图形旋转、统计图表为载体，融入南水北调、垃圾分类等现实情境，通过分层设计考查运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数计算、图形旋转、分数应用|第6题水费分段计费，体现生活中的数学应用| |填空题|10题/19分|分数单位、统计图表选择、旋转角度|第14题七巧板面积占比，渗透传统文化| |解答题|5题/30分|分数加减应用、统计分析|31题垃圾分类统计，培养数据解读与应用意识|

2025-2026学年五年级数学下册（第五、六、七单元）学情自测卷（6月）人教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．计算：（    ）。 A． B．31 C．32 2．下面的图案，（    ）是由图形旋转而成的。 A． B． C． 3．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较 4．早上红红面向太阳站立，然后向右转了60°，这时红红面向的是（    ）方向。 A．东偏北60° B．东偏南60° C．南偏东60° 5．某工程队计划修一条公路，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际和原计划相比，（    ）。 A．还有没有完成 B．超出了 C．才完成了 6．为了促进人们养成节约用水的好习惯，某市规定每月用水量不超过6吨时，每吨水费为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水费为4元。下面能正确表示水费与用水量关系的示意图是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（19分） 7．小明倒了一杯纯果汁，先喝了它的后，觉得太甜就加满水，又喝了它的一半后还是觉得有点甜，就又加满了水。最后一口气喝光了。他纯果汁喝了( ) 杯，水喝了( )杯。 8．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 9．要反映小星家今年1－12月生活支出的变化情况，应该选用( )统计图比较合适。 10．如图，旋杆绕点O( )时针旋转( )°打开，绕点O( )时针旋转( )°关闭。 11．折线统计图不但能反映出数量的多少，而且能反映数据的( )。 12．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位，就是最小的合数。 13．我们班的男生人数比女生人数多，那么男生人数是女生人数的( )。 14．七巧板是我国古代劳动人民的发明，其历史可以追溯到公元前1世纪，到了明代基本定型。下图是用七巧板拼成的正方形，平行四边形的面积占整个图形面积的( )。 15．疫情防控期间，社区要紧急通知31位居民做核酸检测。假设打电话通知，每分钟通知1人，被通知到的居民也会帮助通知其他人，最少( )分钟就能通知到每个人。 16．一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的( )，如果剪去米，还剩( )米。 三、判断题（12分） 17．＋－＋＝0( ) 18．图形A是图形B通过旋转得到的。( )    19．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m，则第一段和第二段一样长。( ) 20．钟面上分针转了3圈，时针正好转了90°。( ) 21．＋＋（a≠0）＝。( ) 22．1米的和3米的相等。( ) 四、计算题（22分） 23．口算。                 1－          2＋          ＋0.3＝                  24．用简便方法计算。          25． 26．列式计算。 与的和比与的差多多少？ 五、作图题（5分） 27．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。 六、解答题（30分） 28．人们根据高度和形态特征的差别，将陆地地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地五种基本类型。我国平原面积约占全国陆地总面积的，山地面积约占全国陆地总面积的，丘陵面积约占全国陆地总面积的。 （1）我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的几分之几？ （2）我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的几分之几？ 29．明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？ 30．“南水北调”工程是我国为了缓解北方地区水资源短缺而建设的大型跨流域调水工程，中线工程从十堰市丹江口水库引水，一路北上，穿黄河后进入天津。为了更好的了解南水北调工程，学校组织五年级学生去丹江口市南水北调纪念园参观研学，共用时10个小时。其中往返路程用去的时间占，午餐与休息的时间共占，剩余是参观学习时间。参观学习时间占了几分之几？ 31．某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第五、六、七单元）学情自测卷（6月）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B C 1．A 【详解】原式。 故选A。 2．B 【分析】根据平移、旋转的概念，直接判断。 【详解】A．是通过平移形成的； B．是通过旋转形成的； C．是通过平移形成的； 故答案为：B 【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 3．C 【分析】首先判断出由于不知道第二根电线的具体长度，所以不能求出第二根用去了多少米。然后判断出由于不知道这两根电线的具体长度，可得剩下的电线无法比较。 【详解】第一根电线剩下的长度＝第一根电线的长度－米； 第二根电线剩下的长度＝第二根电线的长度×（1－）； 因为不知道这两根电线的具体长度，所以剩下的电线无法比较。 故答案为：C 【点睛】解答时要明确：只有长度确定时才能比较剩下部分的长短。 4．B 【分析】先明确早晨面向太阳的初始方向，再结合右转的角度判断最终方向。早晨太阳从东方升起，所以红红初始面向东。面向东的时候，右边的方向是南。从面向东向右转，就是向东的右侧（南侧）偏转，由此判断对应的方向。 【详解】根据分析： 早晨面向太阳，确定初始方向：红红初始面向东。面向东时，右侧为南方向。向右转，即从东向南偏转，对应的方向是东偏南。这时红红面向的是东偏南60°方向。 故答案为：B 5．B 【分析】将计划修路的长度看作单位“1”，分别求出上半月和下半月完成计划的分率之和，再与单位“1”进行比较。若和大于1，则超出计划；若和小于1，则未完成。最后计算超出或未完成的具体分率。 【详解】 因为，所以实际完成情况超出了原计划。 即实际和原计划相比，超出了。 6．C 【分析】由图可知，横轴表示用水量，纵轴表示水费。 根据题意，用水量不超过6吨时，每吨水费2.5元，这时，水费和用水量是成正比例关系，图像是一条从原点出发的直线。 用水量超过6吨时，超过部分每吨水费4元，这时超过部分的单价变高了，图像变得更陡了。 【详解】A．图像是一条直线，表示水费的单价一直不变，不符合超过6吨水费的单价上涨的规则。 B．图像先上升，到用水量6吨后变成了水平的线，表示用水量到6吨后，用水量增加，水费却不再增加，不符合收费规则。 C．用水量从0~6吨，图像先上升，代表每吨2.5元，水费随着用水量匀速增长；超过6吨后，图像突然变陡，代表单价涨了，水费增长变快，符合收费规则。 7． 1 【分析】根据“最后一口气喝光”可知，纯果汁喝了1杯；前两次喝掉的部分，就是加水的部分，所以共喝了＋＝杯水，据此解答即可。 【详解】纯果汁喝了1杯； ＋＝，水喝了杯。 【点睛】解答本题的关键是明确喝的水的多少就是两次加入的水的量，果汁共喝了1杯。 8． 14 【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位； 2－＝－＝，即要添上14个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的质数是2。 9．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映小星家今年1－12月生活支出的变化情况，应该选用折线统计图比较合适。 10． 逆 90 顺 90 【分析】根据旋转图形的特征：一个图形绕某点按一定方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余部分均绕某点旋转相同的角度；据此解答。 【详解】根据题意， 如图，旋杆绕点O（  逆  ）时针旋转（  90  ）°打开，绕点O（  顺  ）时针旋转（  90  ）°关闭。 11．增减变化情况 【详解】根据折线统计图的特点和作用，进行解答。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。 12． 12 8 【分析】带分数化成假分数的方法是：整数部分×分母＋分子，作为新分子，分母不变。即＝＝。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。对于，分母是5，所以分数单位是。分数的分子表示有几个这样的分数单位，的分子是12，所以它有12个这样的分数单位。最小的合数是4，4－＝，的分子是8，表示有8个这样的分数单位，即再加8个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】 ＝ ＝ 分母是5，分数单位是；分子是12，有12个这样的分数单位； 最小的合数是4； 4－＝ 的分子是8，表示有8个这样的分数单位。 化成假分数是，它的分数单位是，它有12个这样的分数单位，再加8个这样的分数单位，就是最小的合数。 13． 【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋；据此解答。 【详解】1＋＝ 答：男生人数是女生人数的。 故答案为： 【点睛】此题主要考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 14．/八分之一 【分析】将正方形作辅助线如下图： 把正方形的面积平均分成4个大三角形，再将一个大三角形平均分成4个小三角形，即把正方形平均分成16个小三角形，平行四边形的面积由2个小三角形面积组成。 【详解】（个） 15．5 【分析】被通知到的居民会帮助通知其他人，第1分钟接到通知的人数是1人；第2分钟接到通知的人数是1＋2＝3（人），第3分钟接到通知的人数是3＋4＝7（人），以此类推，只要接到通知的人数等于或超过31人即可。 【详解】第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 第5分钟：15＋16＝31（人） 最少5分钟就能通知到每个人。 16． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的分率，用1÷5解答；求还剩多长，用减法，用绳子的长度－剪去的长度，即可解答。 【详解】1÷5＝ 2－＝（米） 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】如图：    图形B绕点O逆时针（或顺时针）旋转180°得到图形A。 所以，图形A是图形B通过旋转得到的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查旋转的意义及应用，明确图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 19．× 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，求出第二段占总长度的分率，再与第一段作比较即可。 【详解】1－，第二段占全长的 所以，第一段长度大于第二段长度。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，求出第二段占总长度的分率。 20．√ 【分析】钟面上分针转1圈是60分钟，1小时＝60分钟，则分针转3圈是3个小时，整个钟面一共是12个小时，每小时时针旋转360°÷12＝30°，那么3小时时针转了30°×3＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12×3 ＝30°×3 ＝90° 分析可知，钟面上分针转了3圈，即3个小时，时针正好转了90°。 故答案为：√ 21．× 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【详解】＋＋（a≠0）＝ 故答案为：× 【点睛】本题考查了同分母分数加减法，一定注意分母不变。 22．√ 【分析】把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是1÷5＝（米），则3份就是3个米，即米；把3米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是3÷5＝（米）。 【详解】1米的：1÷5＝（米） ＋＋ ＝＋ ＝（米） 3米的：3÷5＝（米） 因为米＝米，所以1米的和3米的相等，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；0.55；；1 【详解】略 24．；3 【分析】（1）根据带符号搬家，交换和的位置，再按照从左到右的顺序简便计算； （2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。 【详解】                   25．米 【分析】看图可知，下边线段表示的长度比上边线段表示的长度多米，较小数＋差＝较大数，上边线段表示的长度＋米＝下边线段表示的长度，要求总长度，总长度＝上边线段表示的长度＋下边线段表示的长度，据此列式计算。 【详解】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝（米） 两条线段表示的长度共米。 26． 【分析】根据题意，先分别计算与的和、与的差，再用所得的和减去所得的差，即可得解。 【详解】（＋）－（－） ＝（＋）－（－） ＝－ ＝－ ＝ 与的和比与的差多。 27．见详解 【分析】根据旋转的特征，把三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90度，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按顺时针方向旋转相同的度数即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查了学生作旋转后的图形的作图能力，关键是要先找出各个关键顶点再连线。 28．（1） （2） 【分析】（1）平原面积约占，山地面积约占，把这两者相加即可。 （2）丘陵面积约占，平原面积约占。把这两者相减即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：我国平原面积和山地面积共约占全国陆地总面积的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：我国丘陵面积比平原面积约少占全国陆地总面积的。 29． 【分析】根据题意可知，这本书的总页数是单位 “1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的页数占总页数的分率之和即可。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝； 答：还剩全书的没看。 【点睛】本题较易，掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 30． 【分析】分析题目，把总时间看作单位“1”，用1分别减去往返路程所占的分率及午餐与休息所占的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占了。 31．（1）图见详解； （2）2019 （3）7 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 【分析】先根据统计表中数据在图中描出相应点，再用线段依次连接相邻的两个点，实线代表未分类垃圾质量、虚线代表分类垃圾质量，完成统计图； 计算每个年份未分类垃圾质量与分类垃圾质量的差，即可得知相差最多的年份； 用2024年分类垃圾质量减去未分类垃圾质量，可得2024年分类垃圾比未分类垃圾多多少万吨； 根据两种垃圾质量变化，联系环境方面说说感想，合理即可。 【详解】（1） （2）两种垃圾质量相差： 2019年：（万吨）   2020年：（万吨）    2021年：（万吨） 2022年：（万吨）   2023年：（万吨）   2024年：（万吨） 2019年两种垃圾质量相差最多。 （3）  2024年：（万吨） 2024年分类垃圾比未分类垃圾多7万吨。 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $