专题05 统计8大考点（期末真题汇编，广东专用）高一数学下学期人教A版

**基本信息** 统计专题期末试题汇编，覆盖8大高频考点，精选广东多地期末真题，注重实际情境应用与分层能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|50+题|简单随机抽样、分层抽样、频率分布直方图、百分位数、方差等|结合设备维修概率考查随机数表应用（第2题），通过学生成绩直方图估计总体（第18题）| |填空题|10+题|分层抽样样本量计算、中位数众数计算等|以班级男女生抽样（第9题）、电子产品生产（第7题）为情境设计计算|

专题05 统计 高频考点概览 考点 01 简单随机抽样 考点 02 分层抽样 考点 03 获取数据的途径 考点 04 频率分布直方图及其应用 考点 05 条形图、扇形图、折线图 考点 06 总体百分位数的估计 考点 07 众数、中位数、平均数 考点 08 方差 ( 考点01 简单随机抽样 ) 1．（2022春•电白区期末）下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是（　　） A．某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查 C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计 【解答】解：在中，适合运用系统抽样； 在中，适合运用系统抽样； 在中，适合运用简单随机抽样； 在中，适合运用系统抽样． 故选：． 2．（2024春•潮州期末）已知某种设备在一年内需要维修的概率为0.2．用计算器产生之间的随机数，当出现随机数1时，表示一年内需要维修，其概率为0.2，由于有3台设备，所以每3个随机数为一组，代表3台设备年内需要维修的情况，现产生20组随机数如下： 412 451 312 533 224 344 151 254 424 142 435 414 335 132 123 233 314 232 353 442 据此估计一年内这3台设备都不需要维修的概率为（　　） A．0.4 B．0.45 C．0.55 D．0.6 【解答】解：由题意可知，代表事件“一年内没有设备需要维修”的数组有：533 224 344 254 424 435 335 233 232 353 442，共11组， 故估计一年内这3台设备都不需要维修的概率为． 故选：． 3．（2023春•南山区期末）现要用随机数表法从总体容量为240的研究对象中挑选出50个样本，则在下列数表中按从左至右的方式抽取到的第四个对象的编号为（　　） 32451 74491 14562 16510 02456 89640 56816 55464 41630 85621 05214 84513 12541 02145 A．5 B．44 C．165 D．210 【解答】解：由随机数表抽样方法可知，以3个数字为单位抽取数字，且数字不能大于240，且要去掉重复数字，据此第一个数字为114，第二个为165，第三个为100，第4个为210． 故选：． 4．（2023春•番禺区期末）总体由编号为01，02，，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字（作为个体编号）． 7816 6572 0802 6314 0702 4311 3204 9234 4935 8200 3623 4869 则选出来的第5个个体的编号为（　　） A．07 B．02 C．11 D．04 【解答】解：由题意知：选取的6个个体编号依次为08，02，14，07，11，04， 选出来的第5个个体的编号为11． 故选：． 5．（2021春•珠海期末）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，，699，700．从中抽取70个样本，如图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是（　　） 32 21 18 34 29　 78 64 54 07 32　 52 42 06 44 38　 12 23 43 56 77　 35 78 90 56 42 84 21 12 53 31　 34 57 86 07 36　 25 30 07 32 86　 23 45 78 89 07　 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　 67 89 53 55 77　 3489 94 83 75　 22 53 55 78 32　 45 77 89 23 45 A．623 B．457 C．253 D．007 【解答】解：从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的数据中两个超出范围，一个数字重复， 所以抽取的4个样本编号分别是：253，313，457，007，则得到的第4个样本编号是007． 故选：． 6．（2020春•南海区期末）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这三天中恰有一天下雨的概率大约是（　　） 附随机数表 034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 A． B． C． D． 【解答】解：每一天下雨的概率均为，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨； 随机数表中这20组随机数，表示这三天中恰有一天下雨的基本事件有9个， 所以所求的概率为． 故选：． ( 考点02 分层抽样 ) 7．（2025春•广州期末）某企业三个分厂生产同一种电子产品共2000件，用分层随机抽样方法从三个分厂共抽取100件此产品做使用寿命的测试，其中来自第二分厂20件，来自第三分厂30件，则第一分厂生产的电子产品件数为（　　） A．400件 B．600件 C．1000件 D．1200件 【解答】解：由题意可知，第二分厂生产的电子产品件数为件， 第三分厂生产的电子产品件数为件， 所以第一分厂生产的电子产品件数为件． 故选：． 8．（2024春•惠州期末）某校有小学生、初中生和高中生，其人数比是，为了解该校学生的视力情况，采用按比例分层抽样的方法抽取一个样本量为的样本，已知样本中高中生的人数比小学生的人数少20，则（　　） A．100 B．120 C．200 D．240 【解答】解：由题意可知，，解得． 故选：． 9．（2025春•广州期末）某班级有男生28人，女生21人．按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为14的样本．如果样本按比例分配，则男生应抽取 　　 人． 【解答】解：由分层随机抽样的定义可知，男生应抽取人． 故答案为：8． 10．（2024春•广州期末）某中学田径队有男运动员28人，女运动员21人，按性别进行分层随机抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为14的样本，如果样本按比例分配，则男运动员应该抽取的人数为　　 【解答】解：某中学田径队有男运动员28人，女运动员21人，抽取一个容量为14的样本， 则男运动员应该抽取的人数为． 故答案为：8． 11．（2025春•惠州期末）某班有男生36人，女生20人，现在要用性别比例分配的分层随机抽样方法从该班中抽取14人参加跳绳比赛，则男生被抽取的人数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【解答】解：男生36人，女生20人，抽取14人， 设男生被抽取的人数为，则，解得． 故选：． 12．（2024春•清远期末）为了调查某地三所学校未成年人的视力情况，计划采用分层随机抽样的方法从该地的，，三所中学抽取130名学生进行调查，已知，，三所学校中分别400，560，340名学生，则从学校中应抽取的人数为（　　） A．34 B．40 C．56 D．68 【解答】解：由题意抽样比为， 所以从学校中应抽取的人数为． 故选：． 13．（2025春•龙岗区校级期末）某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人．现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取人了解他们的学习情况，其中在高二年级抽取了100人，则 　　 ． 【解答】解：由题可得每个学生被抽到的概率为， 可得，解得（人． 故答案为：300． 14．（2024春•赤坎区校级期末）某市场有四类食品，其中粮食类、蔬菜类、肉类和水果类分别有10种、20种、20种和50种，现在从中抽取一个容量为50的样本进行食品安全检测，若采用按比例分配的分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类和水果类的样本数之和为 　　． 【解答】解：由题意可知，抽取的粮食类和水果类的样本数之和为：． 故答案为：30． 15．（2023春•天河区期末）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的120人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员160人．为了解职工收入情况，决定按等比例分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则高级职称应抽取（　　） A．9人 B．8人 C．7人 D．6人 【解答】解：， 高级职称应抽取人． 故选：． ( 考点0 3 获取数据的途径 ) 16．（2022春•清远期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查 B．了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查 C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查 D．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 【解答】解：总量太大不适合普查，要求精准，应该普查，适合抽查． 故选：． ( 考点0 4 频率分布直方图及其应用 ) 17．（2023春•香洲区校级期末）某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图（如图所示），则的值为（　　） A．0.20 B．0.040 C．0.020 D．0.010 【解答】解：由频率分布直方图可知：每组频率依次为0.1，，0.45，，0.05， 则， 解得． 故选：． 18．（2023春•信宜市期末）某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为，，，，，，，．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为（　　） A．1000 B．750 C．500 D．250 【解答】解：由频率分布直方图得高于60分的频率为： ， 高于60分的人数是350人， 高一学生人数是：． 故选：． 19．（2020春•湛江期末）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于的株数是（　　） A．30 B．60 C．70 D．80 【解答】解：由图可知：则底部周长小于段的频率为， 则频数为人． 故选：． 20．（2022春•东莞市期末）已知某学校高一年级共有1000名学生，如图是该校高一年级学生某次体育测试成绩的频率分布直方图，则估计排名第200名的学生的体育测试成绩为（　　） A．89分 B．88分 C．87分 D．86分 【解答】解：由题意知，排名第200名的学生的体育测试成绩即为第百分位数， 由样本数据可知，成绩在85分以下所占比例为， 成绩在90分以下所占比例为， 所以排名第200名的学生位于，的区间内， 由，可得排名第200名的学生的体育测试成绩为88分． 故选：． 21．（2021春•端州区校级期末）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在，元的同学有30人，则的值为　　 A．100 B．1000 C．90 D．900 【解答】解：由频率分布直方图得支出在，元的同学所占频率为： ， 支出在，元的同学有30人， ． 故选：． 22．（2021春•中山市期末）2020年4月21日，习近平总书记在学校考察调研时提出“文明其精神，野蛮其体魄”，“野蛮其体魄”就是强身健体．青少年的体质状况不仅关乎个人成长和家庭幸福，也关乎国家未来和民族希望，为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校在高二年级随机抽取部分男生，测试立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率分布直方图．已知立定跳远以上成绩为及格，以上成绩为优秀，根据图中的样本数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：立定跳远以上成绩为及格，以上成绩为优秀， 由频率分布直方图得立定跳远以上的频率为： ， 由频率分布直方图得立定跳远以上的频率为： ， 根据图中的样本数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是和． 故选：． ( 考点0 5 条形图、扇形图、折线图 ) 23．（2021春•封开县校级期末）某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是　　 A．12 B．15 C．20 D．21 【解答】解：由扇形图得： 中学有高中生3000人，其中男生，女生， 初中生2000人，其中男生，女生， 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生21人， 则， 解得， 从初中生中抽取的男生人数是：． 故选：． 24．（2025春•清远期末）（多选）某学校对高一学生预选科进行调查统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选择物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则　　 A．该校高一学生总人数为800 B．该校高一学生中选择物化政组合的人数为90 C．该校高一学生中选择物理的人数比选择历史的人数多 D．按选科组合用分层随机抽样的方法从该校高一学生抽取40人，则生史地组合应抽取8人 【解答】解：对于，由扇形图可知选科是政史地这种组合的学生所占比例为，由条形图可知选科是政史地这种组合的学生人数为200， 故该校高一学生总人数为，故正确； 对于，由条形图可知选科是生史地这种组合的学生人数为160， 则选科是生史地这种组合的学生所占比例为， 因为选择物化地和物化政组合的人数相等， 所以选科是物化政这种组合的学生所占比例为， 故选科是物化政这种组合的学生人数为，故错误； 对于，该校高一学生中选择物理的学生所占比例为， 该校高一学生中选择历史的学生所占比例为， 因为， 故该校高一学生中选择物理的人数比选择历史的人数多，故正确； 对于，由可知，选科是生史地这种组合的学生所占比例为， 故生史地组合应抽取人，故正确． 故选：． 25．（2022春•惠州期末）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为　　 A．180，40 B．180，20 C．180，10 D．100，10 【解答】解：所有的学生数为， 样本容量为， 根据图中甲以及抽取百分比可知样本中高中生人数为， 根据畋乙可知抽取的高中生近视人数为． 故选：． 26．（2022春•广州期末）五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示．则下列说法中不正确的是　　 A．样本容量为240 B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成 C．总体中对方式二满意的学生约为300人 D．样本中对方式一满意的学生为24人 【解答】解：对，由饼图可得总人数为，故样本容量为，故正确； 对，当时，满意的人数为，故满意度为，故错误； 对，总体中对方式二满意的学生约为人，故正确； 对，样本中对方式一满意的学生为人，故正确； 故选：． 27．（2021春•广东期末）人口普查的主要目的是全面查清我国人口数量、结构、分布等方面的情况，为完善我国人口发展战略和政策体系、制定经济社会发展规划、推动高质量发展提供准确统计信息支持．根据国家统计局发布的第七次全国人口普查结果，全国人口共141178万人，全国共有家庭户49416万户，家庭户人口为129281万人．如图所示的为历次人口普查中的全国人口及年均增长率，根据该统计图，下列说法正确的是　　 A．我国人口近10年来继续保持低速增长态势 B．我国人口的年平均增长率持续下降 C．2020年的全国人口相比2010年增加了 D．我国人口出生率仍然持续上升 【解答】解：我过人口近10年的年平均增长率为，保持低速增长态势，故选项正确，选项错误； 1964年年，我国人口的年平均增长率上升，故选项错误； 从图中不能判定我国人口出生率的情况，故选项错误． 故选：． 28．（2021春•东莞市期末）2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图．则下列命题错误的是　　 A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多 【解答】解：由前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图知： 对于，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多： 人，故正确； 对于，成绩第名的100人中，高一人数为：人，不超过一半，故正确； 对于，成绩第名的50人中，高一学生有：人， 成绩第名的50人中，高三最多有人，故正确； 对于，成绩第名的50人中，高二人数不一定比高一的多，故错误． 故选：． 29．（2021春•汕尾期末）将某年级有300名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，每个人只能到一个社区，经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为　　 A．65 B．70 C．75 D．80 【解答】解：由条形统计图和扇形统计图得： 乙社区参加志愿者的人数为人， 丙社区参加志愿者的人数为人， 到戊社区参加志愿者活动的学生人数为： ． 故选：． 30．（2021春•揭西县期末）某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则去年的水费开支占总开支的百分比为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由折线图知去年水、电、交通支出占总支出的百分比为， 由条形图得去年水、电、交通支出合计为： （万元）， 其中水费支出250（万元）， 去年的水费开支占总开支的百分比为：． 故选：． ( 考点0 6 总体百分位数的估计 ) 31．（2025春•龙岗区校级期末）一组数据2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位数是（　　） A．3.5 B．2 C．4.5 D．5 【解答】解：因为数据从小到大排列为2，2，5，5，8，14，15，17的总个数为， 又， 所以这组数据的第25百分位数是． 故选：． 32．（2025春•肇庆期末）已知五所学校的人数分别为750，1000，1500，1250，500．按分层随机抽样方法抽取100名学生，抽取的五所学校的学生人数形成一组数据，则该组数据的第40百分位数为（　　） A．15 B．20 C．17.5 D．30 【解答】解：五所学校的人数分别为750，1000，1500，1250，500．按分层随机抽样方法抽取100名学生， 由题可知分层抽样比为：， 五所学校抽取人数分别为：15，20，30，25，10，排序后分别为10，15，20，25，30． ， 该组数据的第40百分位数为． 故选：． 33．（2025春•潮阳区校级期末）有下列一组数据：2，17，33，15，11，42，34，13，22，则这组数据的上四分位数是（　　） A．11 B．13 C．22 D．33 【解答】解：已知一组数据：2，17，33，15，11，42，34，13，22， 则从小到大排列为2，11，13，15，17，22，33，34，42，共有9个数据， 由题意且， 则这组数据的上四分位数是从小到大排列的第7个数，即33．故正确． 故选：． 34．（2025春•广州期末）有一组数据按从小到大排序如下：85，86，88，90，94，则这组数据的第30百分位数，第60百分位数分别是（　　） A．86，88 B．86，89 C．87，88 D．87，89 【解答】解：一组数据按从小到大排序如下：85，86，88，90，94， ， 这组数据的第30百分位数是第2个数，即86； ， 这组数据的第60百分位数是． 故选：． 35．（2025春•广州期末）参加某次数学竞赛的10名学生的成绩（单位：分）如下：71，86，76，80，96，81，84，83，92，88，则这10人成绩的第60百分位数是（　　） A．84 B．85 C．86 D．87 【解答】解：已知某次数学竞赛的10名学生的成绩：71，86，76，80，96，81，84，83，92，88， 则从小到大排序为：71，76，80，81，83，84，86，88，92，96． 因为，则这10人成绩的第60百分位数是第6个数与第7个数的平均数， 即为：． 故选：． 36．（2024春•广州期末）有一组数据按从小到大排序如下：70，71，73，75，76，则这组数据的分位数，分位数分别是（　　） A．71，74 B．71，75 C．72，74 D．72，75 【解答】解：是整数，这组数据的分位数是； 不是整数，这组数据的分位数是75． 故选：． 37．（2024春•梅州期末）某校举行演讲比赛，9位评委对参赛选手李明的评分分别为87，85，91，95，90，92，96，88，83则这组数据的第70百分位数是（　　） A．92 B．91.5 C．91 D．90 【解答】解：首先将这9个数据按从小到大的顺序排列，83，85，87，88，90，91，92，95，96， 因为， 所以第70百分位数是第7个数据92． 故选：． 38．（2023春•佛山期末）某班12名篮球队队员的身高（单位：分别是：162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178，则第85百分位数是（　　） A．178 B．179 C．180 D．181 【解答】解：根据题意，将12人的身高从小到大排列：162，163，165，168，168，170，170，171，178，179，181，183， 由于，则该组数据第85百分位数为181． 故选：． 39．（2025春•广州期末）已知一组数据39，41，44，46，49，50，，55的第65百分位数是50，那么实数的取值范围是（　　） A．， B． C． D．， 【解答】解：由已知可得该组数据共有8个， 则，所以这组数据的第65百分位数是第6个数， 因此不小于50，即，． 故选：． 40．（2023春•惠州期末）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间，内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．9 【解答】解：该组数据从小到大排列为：4，5，5，6，7，8，9，且． 所以第60百分位数是第5个数，即7． 故选：． 41．（2021春•惠州期末）如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第50百分位数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由折线图可知，这10天的最低气温（C）按照从小到大排列为：，，，，0，0，1，2，2，2， 因为共有10个数据，所以是整数，则这10天的最低气温的第50百分位数是． 故选：． ( 考点0 7 众数、中位数、平均数 ) 42．（2025春•罗湖区校级期末）样本数据5，7，13，27，38的平均数为（　　） A．6 B．13 C．18 D．20 【解答】解：样本平均数为． 故选：． 43．（2024春•揭阳期末）已知由小到大排列的4个数据1，3，4，的极差是它们中位数的2倍，则（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：由题意可得极差为，中位数为， 则，解得． 故选：． 44．（2024春•番禺区期末）某中学为了解在校高中学生的身高情况，在高中三个年级各随机抽取了的学生，并分别计算了三个年级抽取学生的平均身高，数据如表： 年级 高一 高二 高三 抽样人数 36 34 30 平均身高 则该校高中学生的平均身高可估计为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知：抽取的总人数为100，各年级的频率依次为0.36，0.34，0.30， 所以该校高中学生的平均身高可估计为． 故选：． 45．（2024春•中山市期末）某地政府对在家附近工作的年轻人进行了抽样调查，得到他们一年能在家陪伴父母的天数，并绘制成如如图所示的频率分布直方图，则样本中位数约为（　　） A．150.5 B．152.5 C．154.5 D．156.5 【解答】由题图可得，故， 由，， 得样本的中位数为 ． 故选：． 46．（2024春•云浮期末）已知在高考前最后一次模拟考试中，高三某班8名同学的物理成绩分别为84，79，84，86，95，84，87，93，则该组数据的平均数和中位数分别是（　　） A．86，84 B．84.5，85 C．86.5，85 D．85，84 【解答】解：平均数， 因为有8个数据， 将样本数据按升序排列为79，84，84，84，86，87，93，95， 所以中位数为． 故选：． 47．（2023春•白云区期末）已知甲组样本数据分别为4，6，9，11，，且平均数为7．若乙组样本数据为7，11，17，21，，则乙组样本数据的平均数为（　　） A．13 B．14 C．27 D．28 【解答】解：甲组样本数据分别为4，6，9，11，，且平均数为7， ， 解得， 乙组样本数据为7，11，17，21，9， 乙组样本数据的平均数为． 故选：． 48．（2025春•广州期末）一组样本数据为3，6，5，7，2，4，8，则（　　） A．极差为5 B．中位数是7 C．平均数是5 D．众数是8 【解答】解：数据从小到大排列为：2，3，4，5，6，7，8， 所以极差为，故错误； 中位数为5，故错误； 平均数为，故正确； 因为所有数据都是出现一次，所以众数不存在，故错误． 故选：． 49．（2023春•白云区期末）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　） A．中位数为3，众数为3 B．中位数为3，极差为3 C．平均数为3，中位数为3 D．平均数为3，众数为4 【解答】解：对于，当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6 时，满足中位数为3，众数为3，所以不可以判断； 对于，当掷骰子出现的结果为3，3，3，3，6 时，满足中位数为3，极差为3，所以不可以判断； 对于，当掷骰子出现的结果为1，1，3，4，6 时，满足平均数为3，中位数为3，可以出现点6，所以不能判断； 对于，若平均数为3，且出现点数为6，则其余4个数的和为9，而众数为4，故其余4个数的和至少为10，所以可以判断； 故选：． 50．（2025春•龙岗区校级期末）四名同学，，，各掷骰子5次，分别记录自己每次骰子出现的点数．根据四名同学的如下统计结果，则可以判断出一定没有出现点数6的是（　　） A．平均数为2，中位数为1 B．中位数为3，众数为2 C．中位数为3，极差为4 D．平均数为2，方差为2.4 【解答】解：对于选项，因为平均数为2，中位数为1， 所以5次点数总和为，且将5次点数从小到大排序，第三位为1， 则从小到大排序前三位是1，1，1，后两位点数之和为，不确定是否出现点数6，故选项错误； 对于选项，因为中位数为3，众数为2， 所以将5次点数从小到大排序，第三位为3，且2至少出现过两次， 则从小到大排序前三位是2，2，3，后两位不确定是否出现点数6，故选项错误； 对于选项，因为中位数为3，极差为4， 所以将5次点数从小到大排序，第三位为3， 极差可能是，也可能是，不确定是否出现点数6，故选项错误； 对于选项，因为平均数为2，方差为2.4， 所以5次点数总和为， 若出现点数6，则其他四次点数之和为，只能是1，1，1，1， 则方差， 所以一定没有出现点数6，故选项正确． 故选：． 51．（2025春•麻章区校级期末）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：并部分整理下表： 亩产量 ， ， ， ， ， ， 生产数 6 12 18 30 24 10 据表中数据，结论中正确的是（　　） A．100块稻田亩产量中位数小于 B．100块稻田中的亩产量低于的稻田所占比例超过 C．100块稻田亩产量的极差介于至之间 D．100块稻田亩产量的平均值介于至之间 【解答】解：对于，根据频率分布表知，，所以100块稻田亩产量中位数不小于，选项错误； 对于，亩产量不低于的稻田频数为，所以亩产量低于的稻田所占比例为，选项错误； 对于，亩产量的极差最大值为，最小值为，所以极差介于至之间，选项正确； 对于，估计平均数为，选项错误． 故选：． 52．（2023春•江城区校级期末）已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．21 【解答】解：样本数据，，，的均值， 样本数据，，，的均值为： ． 故选：． 53．（2024春•顺德区校级期末）已知一组正数，，，，的方差为，则另一组数据，，，，的平均数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：由， 可得且，所以， 故数据，，，，的平均数为． 故选：． ( 考点0 8 方差 ) 54．（2025春•清远期末）下列各组数的方差最小的是（　　） A．5，5，5，5，5 B．4，4，5，6，6 C．3，3，4，4，4 D．5，6，7，8，9 【解答】解：因为组数据的所有数据相同，完全集中， 所以组数据的方差为0， 而组，组和组数据的方差都大于0， 所以组方差最小． 故选：． 55．（2025春•肇庆期末）某公司为了调查员工的体重（单位：千克），因为女员工远多于男员工，所以按性别分层，用分层随机抽样的方法抽取样本，已知抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为50，方差为50，男员工的平均体重为70，方差为30．若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（　　） A．28 B．35 C．63 D．48 【解答】解：记样本中女员工的平均体重和方差分别为，，所占权重为， 男员工的平均体重和方差分别为，，所占权重为， 所以样本中全部员工的平均体重为， 方差， 整理得， 解得或（舍去）， 所以女员工的人数为． 故选：． 56．（2025春•广州期末）某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，得到数据的平均数为2，方差为2.4，下列说法错误的是（　　） A．出现点数5 B．出现点数6 C．出现点数1 D．出现点数2 【解答】解：若出现点数5，则方差，可以出现点数5，故正确； 若出现点数6，则方差，不可以出现点数6，故错误； 若出现点数1，则方差，可以出现点数1，故正确； 若出现点数2，则方差，可以出现点数2，故正确． 故选：． 57．（2022春•潮州期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（　　） A．，5 B．5，5 C．，6 D．5，6 【解答】解：一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中， 中位数是，众数是4， 该组数据的中位数是众数的倍， ，解得， 平均数为， 该组数据的方差为： ， ， 第60百分位数是6． 故选：． 58．（2025春•罗湖区校级期末）设一组样本数据，，，的方差为4，则数据，，，的方差为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 【解答】解：因为，，，的方差为4， 所以数据，，，的方差为． 故选：． 59．（2024春•汕头期末）已知一组数据，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：因为一组数据，，的平均数为，方差为， 则数据，，，的平均数为，方差为． 故选：． 60．（2024春•惠州期末）已知数据，，，，的平均数为10，方差为10，则，，，，的平均数和方差分别为（　　） A．32，90 B．32，92 C．30，90 D．30，92 【解答】解：因为，，，，的平均数是10，方差是10， 所以，，，，的平均数是，方差是． 故选：． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 统计 高频考点概览 考点 01 简单随机抽样 考点 02 分层抽样 考点 03 获取数据的途径 考点 04 频率分布直方图及其应用 考点 05 条形图、扇形图、折线图 考点 06 总体百分位数的估计 考点 07 众数、中位数、平均数 考点 08 方差 考点01 简单随机抽样 1．（2022春•电白区期末）下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是（　　） A．某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本 B．为了准备省政协会议，某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查 C．从全班30名学生中，任意选取5名进行家访 D．为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5000人中抽取200人进行统计 2．（2024春•潮州期末）已知某种设备在一年内需要维修的概率为0.2．用计算器产生之间的随机数，当出现随机数1时，表示一年内需要维修，其概率为0.2，由于有3台设备，所以每3个随机数为一组，代表3台设备年内需要维修的情况，现产生20组随机数如下： 412 451 312 533 224 344 151 254 424 142 435 414 335 132 123 233 314 232 353 442 据此估计一年内这3台设备都不需要维修的概率为（　　） A．0.4 B．0.45 C．0.55 D．0.6 3．（2023春•南山区期末）现要用随机数表法从总体容量为240的研究对象中挑选出50个样本，则在下列数表中按从左至右的方式抽取到的第四个对象的编号为（　　） 32451 74491 14562 16510 02456 89640 56816 55464 41630 85621 05214 84513 12541 02145 A．5 B．44 C．165 D．210 故选：． 4．（2023春•番禺区期末）总体由编号为01，02，，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字（作为个体编号）． 7816 6572 0802 6314 0702 4311 3204 9234 4935 8200 3623 4869 则选出来的第5个个体的编号为（　　） A．07 B．02 C．11 D．04 故选：． 5．（2021春•珠海期末）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，，699，700．从中抽取70个样本，如图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是（　　） 32 21 18 34 29　 78 64 54 07 32　 52 42 06 44 38　 12 23 43 56 77　 35 78 90 56 42 84 21 12 53 31　 34 57 86 07 36　 25 30 07 32 86　 23 45 78 89 07　 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43　 67 89 53 55 77　 3489 94 83 75　 22 53 55 78 32　 45 77 89 23 45 A．623 B．457 C．253 D．007 故选：． 6．（2020春•南海区期末）天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这三天中恰有一天下雨的概率大约是（　　） 附随机数表 034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 A． B． C． D． 7．（2025春•广州期末）某企业三个分厂生产同一种电子产品共2000件，用分层随机抽样方法从三个分厂共抽取100件此产品做使用寿命的测试，其中来自第二分厂20件，来自第三分厂30件，则第一分厂生产的电子产品件数为（　　） 考点02 分层抽样 A．400件 B．600件 C．1000件 D．1200件 8．（2024春•惠州期末）某校有小学生、初中生和高中生，其人数比是，为了解该校学生的视力情况，采用按比例分层抽样的方法抽取一个样本量为的样本，已知样本中高中生的人数比小学生的人数少20，则（　　） A．100 B．120 C．200 D．240 9．（2025春•广州期末）某班级有男生28人，女生21人．按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为14的样本．如果样本按比例分配，则男生应抽取 　　 人． 10．（2024春•广州期末）某中学田径队有男运动员28人，女运动员21人，按性别进行分层随机抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为14的样本，如果样本按比例分配，则男运动员应该抽取的人数为　　 11．（2025春•惠州期末）某班有男生36人，女生20人，现在要用性别比例分配的分层随机抽样方法从该班中抽取14人参加跳绳比赛，则男生被抽取的人数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 12．（2024春•清远期末）为了调查某地三所学校未成年人的视力情况，计划采用分层随机抽样的方法从该地的，，三所中学抽取130名学生进行调查，已知，，三所学校中分别400，560，340名学生，则从学校中应抽取的人数为（　　） A．34 B．40 C．56 D．68 13．（2025春•龙岗区校级期末）某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人．现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取人了解他们的学习情况，其中在高二年级抽取了100人，则 　　 ． 14．（2024春•赤坎区校级期末）某市场有四类食品，其中粮食类、蔬菜类、肉类和水果类分别有10种、20种、20种和50种，现在从中抽取一个容量为50的样本进行食品安全检测，若采用按比例分配的分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类和水果类的样本数之和为 　　． 15．（2023春•天河区期末）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的120人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员160人．为了解职工收入情况，决定按等比例分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则高级职称应抽取（　　） A．9人 B．8人 C．7人 D．6人 考点03 获取数据的途径 16．（2022春•清远期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查 B．了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查 C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查 D．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 考点04 频率分布直方图及其应用 17．（2023春•香洲区校级期末）某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图（如图所示），则的值为（　　） A．0.20 B．0.040 C．0.020 D．0.010 18．（2023春•信宜市期末）某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为，，，，，，，．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为（　　） A．1000 B．750 C．500 D．250 19．（2020春•湛江期末）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于的株数是（　　） A．30 B．60 C．70 D．80 20．（2022春•东莞市期末）已知某学校高一年级共有1000名学生，如图是该校高一年级学生某次体育测试成绩的频率分布直方图，则估计排名第200名的学生的体育测试成绩为（　　） A．89分 B．88分 C．87分 D．86分 21．（2021春•端州区校级期末）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在，元的同学有30人，则的值为　　 A．100 B．1000 C．90 D．900 22．（2021春•中山市期末）2020年4月21日，习近平总书记在学校考察调研时提出“文明其精神，野蛮其体魄”，“野蛮其体魄”就是强身健体．青少年的体质状况不仅关乎个人成长和家庭幸福，也关乎国家未来和民族希望，为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校在高二年级随机抽取部分男生，测试立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率分布直方图．已知立定跳远以上成绩为及格，以上成绩为优秀，根据图中的样本数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是　　 A．， B．， C．， D．， 考点05 条形图、扇形图、折线图 23．（2021春•封开县校级期末）某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是　　 A．12 B．15 C．20 D．21 24．（2025春•清远期末）（多选）某学校对高一学生预选科进行调查统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选择物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则　　 A．该校高一学生总人数为800 B．该校高一学生中选择物化政组合的人数为90 C．该校高一学生中选择物理的人数比选择历史的人数多 D．按选科组合用分层随机抽样的方法从该校高一学生抽取40人，则生史地组合应抽取8人 25．（2022春•惠州期末）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为　　 A．180，40 B．180，20 C．180，10 D．100，10 26．（2022春•广州期末）五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示．则下列说法中不正确的是　　 A．样本容量为240 B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成 C．总体中对方式二满意的学生约为300人 D．样本中对方式一满意的学生为24人 27．（2021春•广东期末）人口普查的主要目的是全面查清我国人口数量、结构、分布等方面的情况，为完善我国人口发展战略和政策体系、制定经济社会发展规划、推动高质量发展提供准确统计信息支持．根据国家统计局发布的第七次全国人口普查结果，全国人口共141178万人，全国共有家庭户49416万户，家庭户人口为129281万人．如图所示的为历次人口普查中的全国人口及年均增长率，根据该统计图，下列说法正确的是　　 A．我国人口近10年来继续保持低速增长态势 B．我国人口的年平均增长率持续下降 C．2020年的全国人口相比2010年增加了 D．我国人口出生率仍然持续上升 28．（2021春•东莞市期末）2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图．则下列命题错误的是　　 A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多 29．（2021春•汕尾期末）将某年级有300名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，每个人只能到一个社区，经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为　　 A．65 B．70 C．75 D．80 30．（2021春•揭西县期末）某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则去年的水费开支占总开支的百分比为　　 A． B． C． D． 考点06 总体百分位数的估计 31．（2025春•龙岗区校级期末）一组数据2，2，5，5，8，14，15，17的第25百分位数是（　　） A．3.5 B．2 C．4.5 D．5 32．（2025春•肇庆期末）已知五所学校的人数分别为750，1000，1500，1250，500．按分层随机抽样方法抽取100名学生，抽取的五所学校的学生人数形成一组数据，则该组数据的第40百分位数为（　　） A．15 B．20 C．17.5 D．30 33．（2025春•潮阳区校级期末）有下列一组数据：2，17，33，15，11，42，34，13，22，则这组数据的上四分位数是（　　） A．11 B．13 C．22 D．33 34．（2025春•广州期末）有一组数据按从小到大排序如下：85，86，88，90，94，则这组数据的第30百分位数，第60百分位数分别是（　　） A．86，88 B．86，89 C．87，88 D．87，89 35．（2025春•广州期末）参加某次数学竞赛的10名学生的成绩（单位：分）如下：71，86，76，80，96，81，84，83，92，88，则这10人成绩的第60百分位数是（　　） A．84 B．85 C．86 D．87 36．（2024春•广州期末）有一组数据按从小到大排序如下：70，71，73，75，76，则这组数据的分位数，分位数分别是（　　） A．71，74 B．71，75 C．72，74 D．72，75 37．（2024春•梅州期末）某校举行演讲比赛，9位评委对参赛选手李明的评分分别为87，85，91，95，90，92，96，88，83则这组数据的第70百分位数是（　　） A．92 B．91.5 C．91 D．90 故选：． 38．（2023春•佛山期末）某班12名篮球队队员的身高（单位：分别是：162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178，则第85百分位数是（　　） A．178 B．179 C．180 D．181 39．（2025春•广州期末）已知一组数据39，41，44，46，49，50，，55的第65百分位数是50，那么实数的取值范围是（　　） A．， B． C． D．， 40．（2023春•惠州期末）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间，内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．9 故选：． 41．（2021春•惠州期末）如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第50百分位数是　　 A． B． C． D． 考点07 众数、中位数、平均数 42．（2025春•罗湖区校级期末）样本数据5，7，13，27，38的平均数为（　　） A．6 B．13 C．18 D．20 43．（2024春•揭阳期末）已知由小到大排列的4个数据1，3，4，的极差是它们中位数的2倍，则（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 44．（2024春•番禺区期末）某中学为了解在校高中学生的身高情况，在高中三个年级各随机抽取了的学生，并分别计算了三个年级抽取学生的平均身高，数据如表： 年级 高一 高二 高三 抽样人数 36 34 30 平均身高 则该校高中学生的平均身高可估计为（　　） A． B． C． D． 45．（2024春•中山市期末）某地政府对在家附近工作的年轻人进行了抽样调查，得到他们一年能在家陪伴父母的天数，并绘制成如如图所示的频率分布直方图，则样本中位数约为（　　） A．150.5 B．152.5 C．154.5 D．156.5 46．（2024春•云浮期末）已知在高考前最后一次模拟考试中，高三某班8名同学的物理成绩分别为84，79，84，86，95，84，87，93，则该组数据的平均数和中位数分别是（　　） A．86，84 B．84.5，85 C．86.5，85 D．85，84 47．（2023春•白云区期末）已知甲组样本数据分别为4，6，9，11，，且平均数为7．若乙组样本数据为7，11，17，21，，则乙组样本数据的平均数为（　　） A．13 B．14 C．27 D．28 48．（2025春•广州期末）一组样本数据为3，6，5，7，2，4，8，则（　　） A．极差为5 B．中位数是7 C．平均数是5 D．众数是8 49．（2023春•白云区期末）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　） A．中位数为3，众数为3 B．中位数为3，极差为3 C．平均数为3，中位数为3 D．平均数为3，众数为4 50．（2025春•龙岗区校级期末）四名同学，，，各掷骰子5次，分别记录自己每次骰子出现的点数．根据四名同学的如下统计结果，则可以判断出一定没有出现点数6的是（　　） A．平均数为2，中位数为1 B．中位数为3，众数为2 C．中位数为3，极差为4 D．平均数为2，方差为2.4 51．（2025春•麻章区校级期末）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：并部分整理下表： 亩产量 ， ， ， ， ， ， 生产数 6 12 18 30 24 10 据表中数据，结论中正确的是（　　） A．100块稻田亩产量中位数小于 B．100块稻田中的亩产量低于的稻田所占比例超过 C．100块稻田亩产量的极差介于至之间 D．100块稻田亩产量的平均值介于至之间 52．（2023春•江城区校级期末）已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．21 53．（2024春•顺德区校级期末）已知一组正数，，，，的方差为，则另一组数据，，，，的平均数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 考点08 方差 54．（2025春•清远期末）下列各组数的方差最小的是（　　） A．5，5，5，5，5 B．4，4，5，6，6 C．3，3，4，4，4 D．5，6，7，8，9 55．（2025春•肇庆期末）某公司为了调查员工的体重（单位：千克），因为女员工远多于男员工，所以按性别分层，用分层随机抽样的方法抽取样本，已知抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为50，方差为50，男员工的平均体重为70，方差为30．若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（　　） A．28 B．35 C．63 D．48 56．（2025春•广州期末）某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，得到数据的平均数为2，方差为2.4，下列说法错误的是（　　） A．出现点数5 B．出现点数6 C．出现点数1 D．出现点数2 57．（2022春•潮州期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8（其中，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（　　） A．，5 B．5，5 C．，6 D．5，6 58．（2025春•罗湖区校级期末）设一组样本数据，，，的方差为4，则数据，，，的方差为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 59．（2024春•汕头期末）已知一组数据，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别为（　　） A． B． C． D． 60．（2024春•惠州期末）已知数据，，，，的平均数为10，方差为10，则，，，，的平均数和方差分别为（　　） A．32，90 B．32，92 C．30，90 D．30，92 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $