贵州省遵义仁怀市2026年中考第二次适应性模拟数学试卷

仁怀市2026年中考第二次适应性考试 数学试卷 （试卷总分150分，考试时间120分钟） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑、涂满．） 1．的相反数是（ ▲ ） A． B． C．0 D．2 2．下面几何体中，主视图，左视图和俯视图都相同的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．在脑机接口技术中，研究人员可以通过植入式电极采集神经元活动产生的微弱电信号．某次实验中，设备检测到一段与运动意图相关的神经信号，其电压幅度为0.000000462伏特．将数字0.000000462用科学计数法可以表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图，，c是截线，，则的度数是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员立定跳远的平均数和方差，现要选一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选的运动员是（ ▲ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 2.45 2.45 2.20 2.18 方差 0.02 0.1 0.07 0.2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．在一次劳动课上，老师设置了“植树”“种花”“除草”三个劳动项目．小红通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目参加劳动，则她恰好抽到“除草”的概率是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．某小区内的消防车道有一段弯道，弯道的内外边缘均为圆弧，如图所示，，所在圆的圆心为，点，分别在，上．已知消防车道内侧半径，消防车道宽．若，则消防车道内外边缘长度差为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图是小宇在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验的示意图，小宇在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，图中能反映液面高度与铁块被提起的时间之间的函数关系的大致图象是（ ▲ ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形中分别以，为圆心，以大于的长为半径画圆弧，连接圆弧的两个交点并延长，分别与，相交于点和点．若，，则的长为（ ▲ ） A． B． C． D． 12．杨辉三角是中国古代数学的杰出成果，比欧洲发现此规律早300多年，彰显了中国古代数学的辉煌成就．如图是杨辉三角的前几行．观察数字规律，第9行从左数第3个数字是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．因式分解： ▲ ． 14．如图，是等边的高，若，则的长为 ▲ ． 15．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的数学题：一百馒头一百僧，大僧三个无人争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文的意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大小和尚各有几人？大和尚的人数是 ▲ ． 16．如图，正方形的边长为4，点E是边上的一个动点，于点G，交于点F，连接．当取得最小值时，的长度为 ▲ ． 三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 17．（本题满分12分） （1）在①，②，③，④四个式子中任选3个代数式进行加法运算，并计算出结果； （2）解方程：． 18．（本题满分8分） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）求一次函数的表达式； （2）根据函数图象，请直接写出不等式的解集． 19．（本题满分10分） 为迎接第32个世界读书日，营造良好的读书氛围，某校准备购进5类图书，分别为科技类、小说类、传记类、历史类和军事类图书．为了解同学们对这5类图书的阅读意向，现采用简单随机抽样的方式抽取部分同学进行调查（每名同学只能选一类图书），并将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据上述信息，回答下列问题： （1）学校随机抽取了 ▲ 名学生进行调查，并补全条形统计图； （2）该校共有2400名学生，选择传记类的学生大约有多少人？ （3）在本次调查中，甲，乙，丙，丁四名同学均选择了军事类图书，现在要从四名同学中随机选2人参加市级军事知识科普竞赛，求恰好抽到甲和乙两名同学的概率． 20．（本题满分10分） 如图，在四边形中，点E是边的中点，连接．有下列条件：①，②，③． （1）请在以上①②③中选择两个作为条件，求证：四边形是平行四边形； （2）在（1）的条件下，若，，求四边形的面积． 21．（本题满分10分） 贵州红枫湖大桥由于建立在岩溶发育地区，对桥梁的安全、美观及其与环境的协调有较高的要求，图（1）是其实景图．某数学兴趣小组为了测量其塔身的高度，设计了如图（2）所示的测量示意图．该小组测量河岸C到塔身底部中央B的水平距离为48米后，沿着坡比为的斜坡走了40米到达点D，再沿着平台往前行走40米后到达点F，，在F处测量塔身顶端A的仰角刚好为． （1）求平台到水平面的距离； （2）求塔身的高度．（精确到1米，参考数据，） 22．（本题满分12分） 某文化用品商店销售一种进价为每件20元的多功能计算器，经市场调查发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，其中销售单价不低于进价．已知当销售单价为30元时，每周可售出50件；当销售单价为40元时，每周可售出40件． （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）设每周销售该商品所获利润为w（元），求w关于x的函数解析式，并求出当销售单价定为多少元时，每周利润最大，最大利润是多少？ 23．（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与x轴相交于A，B两点，点C在上，连接，，，，过点C的一条直线分别与x轴，y轴交于D，E两点，且点D的坐标为． （1）的度数为 ▲ °； （2）求证：直线与相切； （3）已知P为直线上任意一点，求的最小值． 24．（本题满分12分） 如图，某校为打造校园履职休闲走廊，准备修建一座抛物线形拱形花架走廊，供藤蔓花卉攀爬生长．该花架左右两侧设有竖直等高立柱，立柱顶端连接抛物线形拱形框架，整体结构稳固美观实用．若以左侧立柱底部为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴，建立平面直角坐标系（单位：米）．经测量，花架走廊净宽（两侧立柱水平间距）为6米，立柱高度为2米，最高点距地面高度为3米，且抛物线形拱形框架恰好经过两根立柱的顶端． （1）求该抛物线对应的函数表达式； （2）若花架内垂直高度不低于2.5米的区域既方便行人通行，又适宜花卉生长．结合函数图象与性质，求出该区域对应的自变量x的取值范围； （3）为提升夜间景观效果，现计划在花架内部悬挂两条相互平行的彩色灯带．灯带两端均固定在拱形框架上且保持水平绷直（即为一条线段）．设两条灯带所在直线分别为和，其中．若两条灯带的长度之和恰好等于花架的总水平跨度，且上方灯带长度是下方灯带长度的．请直接写出m和n的值． 25．（本题满分12分） 在矩形中，，点E在上，将线段绕着点E顺时针旋转，点A的对应点F恰好落在上． （1）【初步探索】如图（1），连接，试判断的形状并说明理由； （2）【问题探究】如图（2），连接，过点B作，交于点P，交于点M．求证：点P为的中点； （3）【拓展延伸】在（2）的条件下，若点F恰好为的中点，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $