四川省南充市南部县振兴初级中学2025--2026学年八年级下学期期中学情监测数学试卷

振兴初级中学2026春八年级下学期期中学情监测 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任何实数 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式化简后，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 5、12、13 C. 9、14、15 D. 12、16、20 5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1是两个小朋友玩跷跷板的实物图，图2是其示意图，支柱垂直于地面，点，分别是，的中点，，那么小朋友在游戏中，点离地面的最大高度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线和相交于点，于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、是菱形的顶点，点从点出发，按顺时针方向绕四边形的边运动，点从点是出发，按逆时针方向绕四边形的边运动，若点的速度是点的速度的2倍，则点和点第2026次相遇时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点E是的中点，作交于F，若，，下列结论中：①，②，③，④，正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 12. 如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点作，垂足为，若，，，；记的面积为，的面积为，则的值为________． 13. 如图，小泉设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成黄色，然后缠绕红色油纸．已知圆筒高，其圆筒底面周长为，如果在表面缠绕油纸4圈，最短需裁剪油纸________m． 14. 若，则________． 15. 对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b＝，则（3★2）×（8★12）的运算结果为___． 16. 如图，在中，，，，点D是平面内到点A的距离等于4的任意一点，点M是的中点，则的取值范围是 ___________ ． 三、解答题（共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知，， （1）直接写答案：________；________；________． （2）根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算下列式子的值： 19. 实数，在数轴上的位置如图所示： （1）比较大小：________0，________0，________0； （2）化简． 20. 如图，在中，，，，．求： （1）的周长； （2）判断是否是直角三角形？为什么？ 21. 已知点、分别是平行四边形的边、的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求平行四边形的周长． 22. 如图，中，，分别为，的中点，，，垂足分别为，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求的长． 23. 已知，将其分母有理化． 小明同学是这样解答的： 请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）直接写答案：________ （2）计算：； （3）若，求的值． 24. 如图，在矩形中，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点，运动的时间是秒，过点作于点，连接，． （1）________，________，________，________（用含t的代数式表示） （2）连接，与能垂直吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由； （3）当为直角三角形时，求值． 25. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）判断：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的有________________； （2）如图2，垂美四边形两组对边、与、之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明； （3）如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接、、，与交于点，已知，，求的中线的长． 振兴初级中学2026春八年级下学期期中学情监测 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】7##七 【12题答案】 【答案】66 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）直角三角形，原因见详解 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）16 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）44 （3）3 【24题答案】 【答案】（1），，， （2）与能垂直，此时的值为 （3）2或 【25题答案】 【答案】（1）菱形、正方形 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $