2024届高考物理一轮复习训练：第五十九讲 带电粒子在磁场中运动的多解性问题

第五十九讲：带电粒子在磁场中运动的多解性问题 一、单选题 1．如图所示，正方形abcd区域（包含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电量为q的正电粒子从a点沿着ab方向射入磁场中，边长为l，不计粒子的重力，为使粒子从cd边射出磁场区域，粒子的速度可能为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，等边三角形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，、分别是、边上的某点。三个相同的带电粒子分别以相同的速率从点沿不同方向垂直磁场射入，分别从点、点和点离开磁场，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ） A．粒子带负电 B．从点离开的粒子在磁场中运动的路程一定最大 C．从点离开的粒子在磁场中运动的时间一定最短 D．从点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从点离开的粒子在磁场中的运动时间 3．如图所示，边长为正方形区域内无磁场，正方形中线将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为的匀强磁场区域，右侧磁场方向垂直于纸面向外，左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为，电荷量为的正粒子从中点以某一速率垂直于射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是（　　） A．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的最大速度为 B．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 C．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 D．若粒子能垂直于射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 4．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的P点有一个粒子源，可以在0≤≤60°的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为m、带电量为+q，速度大小为v0，以=30°角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子轨迹不可能通过O点 B．粒子在磁场中运动的最长时间为 C．粒子射出磁场边界时的速度方向不可能相同 D．粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上 5．如图所示，边长为L的等边三角形区域ACD内、外的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向分别垂直纸面向里、向外。三角形顶点A处有一质子源，能沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子（质子重力不计、质子间的相互作用可忽略），所有质子均能通过D点，已知质子的比荷，则质子的速度不可能为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，圆形区域直径MN上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小相同。现有两个比荷相同的带电粒子a、b，分别以、的速度沿图示方向垂直磁场方向从M点入射，最终都从N点离开磁场，则（　　） A．粒子a、b可能带异种电荷 B．粒子a从N点离开磁场时的速度方向一定与初速度的方向垂直 C．可能为2:1 D．一定为1:1 7．如图所示，两平行线EF和MN将磁场分割为上、下两部分，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场，速度与EF成30°角，经过一段时间后粒子正好经过C点，经过C点时速度方向斜向右上方，与EF也成30°角。已知A、C两点间距为L，两平行线间距为d，下列说法不正确的是（　　） A．粒子不可能带负电 B．磁感应强度大小可能为B＝ C．粒子到达C点的时间可能为＋ D．粒子的速度大小可能为v＝ 二、多选题 8．如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计），以水平初速度从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，空间中有一个底角均为的梯形，上底与腰长相等为L，梯形处于磁感应强度大小为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中，现c点存在一个粒子源，可以源源不断射出速度方向沿cd，大小可变的电子，电子的比荷为k，为使电子能从ab边射出，速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场。当沿x轴正方向射入时，粒子垂直x轴离开磁场，不计粒子的重力，则（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子入射速率为 C．粒子在磁场运动的最短时间为 D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为2L 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外。某时刻一个质子从点（L0，0）处沿y轴负方向进入磁场；一个α