1.6.2 科学记数法（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过地球表面积、“人造太阳”温度等现实大数情境导入，先回顾定义、a与n的要求，再结合10的幂的规律探索表示方法，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合现实情境与数学知识，如“天问一号”距离、新能源汽车出口量等实例，培养学生用数学眼光观察世界。通过辨析改错、中考真题训练推理意识与运算能力，帮助学生提升抽象能力和应用能力，教师可借助丰富题型高效教学。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月23日 1.6.2 科学记数法 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.6.2科学记数法同步练习题 知识点回顾 1. 科学记数法定义：把一个绝对值大于10的数，表示成 $$a\times10^n$$ 的形式。 2. 核心要求：$$1\leq|a|<10$$（a是整数位数只有一位的数），n为正整数。 3. n的确定方法：原数的整数位数减1。例如：6位数对应的$$n=5$$。 4. 还原方法：将$$a\times10^n$$还原成原数，只需把a的小数点向右移动n位。 5. 易错点：a必须大于或等于1、小于10，不能写成0、小数大于10或小于1的形式。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 科学记数法形式为$$a\times10^n$$，其中$$1\leq$$______$$<10$$，n为______。 2. 把大数写成科学记数法，n的值等于原数________减1。 3. $$36000=$$____________，$$5000000=$$____________。 4. $$2.4\times10^4$$的原数是________，$$9.8\times10^6$$的原数是________。 5. 若一个8位整数用科学记数法表示，则$$n=$$______。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各式是标准科学记数法的是（） A. $$0.8\times10^4$$ B. $$12.5\times10^3$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$10\times10^2$$ 2. 数据5600000用科学记数法表示为（） A. $$5.6\times10^5$$ B. $$5.6\times10^6$$ C. $$56\times10^5$$ D. $$0.56\times10^7$$ 3. 科学记数法$$4.25\times10^3$$的原数是（） A. 425 B. 4250 C. 42500 D. 42.5 4. 一个数用科学记数法表示为$$8.9\times10^7$$，它的整数位数是（） A. 7位 B. 8位 C. 9位 D. 10位 5. 对于科学记数法说法正确的是（） A. a可以大于10 B. a可以是0 C. n等于整数位数减1 D. n可以是负数 三、基础计算题（每题4分，共32分） 将下列各数用科学记数法表示： 1. 24000 2. 720000 3. 9000000 4. 1080000 将下列科学记数法还原成原数： 5. $$3.1\times10^4$$ 6. $$5.08\times10^5$$7. $$7.2\times10^6$$ 8. $$1.003\times10^7$$ 四、解答题（共33分） 1. （10分）辨析改错：有人把320000写成$$32\times10^4$$，请问对吗？如果不对，请写出正确结果。 2. （11分）已知光速约为300000000米/秒，用科学记数法表示该数据。 3. （12分）比较大小：$$2.5\times10^5$$ 和 $$3.8\times10^4$$，并说明比较方法。 参考答案与解析 一、填空题 1. |a|，正整数 2. 整数位数 3. $$3.6\times10^4$$，$$5\times10^6$$ 4. 24000，9800000 5. 7 二、选择题 1.C 解析：标准科学记数法要求$$1\leq a<10$$，只有C符合。 2.B 解析：5600000整数位7位，$$n=6$$，结果为$$5.6\times10^6$$。 3.B 解析：小数点右移3位，4.25→4250。 4.B 解析：$$n+1$$即为总位数，7+1=8位。 5.C 解析：大数科学记数法n为正整数，a范围固定。 三、计算题 1. $$2.4\times10^4$$ 2. $$7.2\times10^5$$ 3. $$9\times10^6$$ 4. $$1.08\times10^6$$ 5. 31000 6. 508000 7. 7200000 8. 10030000 四、解答题 1. 解：不对。因为$$32>10$$，不符合a的取值范围。正确：$$3.2\times10^5$$。 2. 解：$$300000000=3\times10^8$$（米/秒）。 3. 解：$$2.5\times10^5=250000$$，$$3.8\times10^4=38000$$，所以$$2.5\times10^5 > 3.8\times10^4$$。规律：指数大的数更大；指数相同再比较前面的a。 核心总结：科学记数法抓两个关键点：a的范围1≤a＜10、n=整数位数−1。比大小先看指数、指数相同再看a，是考试高频基础考点。 知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数. 会把用科学记数法表示的大数还原. 通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系. 情境导入 在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数. 地球表面积约为 511000000 km2 中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000 ℃ 5.11亿 1.6亿 能不能用其他较简单的方式表示这些数呢？ 探索新知 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 102 = 100 2个0 103 = 1000 3个0 104 = 10000 4个0 10n = 1000…0 n个0 10的n次幂就是1后面有n个0. 说一说 式子反过来，会依然成立吗 10 =______ 100 =______ 1 000 =______ 10 000 =______ 100 000 =______ …… 101 102 103 104 105 10·· ·· ··00呢？ n个0 用科学记数法表示较大的数 把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法. 科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 表示方法： 大于10的数 小于 -10的数 a×10n -a×10n 1≤a＜10， 其中n是正整数. 典例精析 例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 160 000 000； (2) －32 000 000 000. 解 (1) 160 000 000 = 1.6×108. (2) －32 000 000 000 = －3.2×1010. 位数 科学记数法 10 的指数 160 000 000 1.6×108 -32 000 000 000 -3.2×1011 6 400 000 6.4×106 9 6 12 11 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 8 合作探究 1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 4.37×106 2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 A 链接中考 2 科学记数法的计算 例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面. 截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用 科学记数法表示这一距离 (单位：m). 解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m， 所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m = 2.77×1011 m. 3 还原用科学记数法表示的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 典例精析 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 （3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米. 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； 1.7×107 = 17 000 000 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果. (1) 1.7×105； (2) -6.09×109. 议一议 解：(1) 1.7×105 = 170 000. (2) -6.09×109 = -6 090 000 000. 1. “染色体”是人类“生命之书”中最 长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有 223 000 000个碱基对， 用科学记数法可表示为 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 14 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一 酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，我 国每年被损耗和浪费的粮食约3 500万吨.将数据3 500万用科 学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 15 3. 我国大力发展新质生产力，推动了新能 源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示. 2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万 用科学记数法表示为.则 的值是( ) B A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 返回 中考考法 16 4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃 会污染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会 污染水.数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 返回 中考考法 17 5. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于 进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有 人在此平台上学习，用科学记数法表示的数 的原 数中0的个数为( ) A A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 返回 中考考法 18 6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞 船发射成功.按任务计划，3名航天员随后将从神舟二十号载 人飞船进入空间站.已知中国空间站绕地球运行的速度约为 ,则中国空间站绕地球运行 走过的路程 （单位： ）用科学记数法可表示为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 19 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄 为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十 进制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 【点拨】由题意，得90合圭 圭. 返回 中考考法 20 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 $