2.4 单摆 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦单摆的理想化模型、简谐运动条件、周期公式及应用，通过“生活中的摆”问题导入，复习简谐运动回复力和x-t图象作为学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以科学探究（控制变量法探究周期影响因素，实验设计含数据表格与图象处理）和科学思维（模型建构、回复力推导）为核心，结合例3摆长变化分析等实例。采用问题驱动与实验探究法，知识梳理清晰，助力学生培养探究能力与思维，为教师提供系统教学资源。

探究单摆周期与摆长的关系。本次实验我们将通过以下环节来进行，一、通过测量摆线长度和小球直径计算出单摆摆长。2、记录并。计算出该单摆完成一次全振振动所用的时间及单摆的振动周期。3、改变单摆摆长记录多组数据。四分析数据得出结论。在实验中我们需要用到以下实验器材，单摆实验器、毫米刻度尺、游标卡尺。秒表。首先我们用毫米刻度尺测出摆线的长度L瞥测得摆线长度为50.00厘米，用游标卡尺测出小球的直径D。测得小球直径为2.004厘米，所以小球的半径为1.002厘米。计算出摆长L等于摆线长度50.00厘米，加小球半径1.002厘米等于51.002厘米。拿取计时器。把单摆从。平衡位置拉开一个很小的角度。然后放开小球。让小球摆动。待小球在最低点时按秒表计时，用秒表测量单摆完成30次全振动所用的时间。反复测量三次。取其平均用时。由此我们得出。小球的平均用时为41.41秒。在该实验中，当摆长为51.002厘米时用秒表测量单摆，完成30次全震动的平均用时为41.41秒。根据公式T等于T比N计算出小球完成一次全振动所用的时间是1.38秒，这个时间就是单摆的振动周期。改变摆线的长度，从而改变摆长。重复以上步骤。记录并计算出当摆长为40.802厘米时，小球完成一次全振动所用的时间是1.25秒。根据相同的方法，将摆长调至31.102厘米、21.002厘米、10.902厘米，分别测量结果并计算出他们的周期值。通过简单的数据分析，对周期T和佰长L的定量关系做出猜测，可能是T正比于LT正比于L的平方，或者T正比于L的2次方。根据猜想确定纵坐标和横坐标分别画出图像。当某个猜想画出的图像是一条直线，就证明该猜想是正确的。因此我们分别计算出L的平方和L的2次方。根并根据。猜想分别。画出图像。我们发现只有第三种猜想所画出的图像是一条直线。由实验可知，单摆做简谐运动的周期T与摆长L的2次方根成正比。 单摆振动的周期与什么因素有关？本次实验我们将通过以下环节来进行。一、使用控制变量法，改变单摆摆角大小、摆球质量及单摆摆长，观察单摆振动周期的变化。2、观察现象得出结论。在实验中我们需要用到以下实验器材，单摆实验器。将两个单摆实验器水平放置在桌面上，保持单摆的摆长相同，小球的质量相同。将两个单摆的摆球从平衡位置拉开。两个不同。的角度释放小球，让小球摆动。我们观察到两个单摆。振动的周期基本相同。因此我们得出结论。单摆振动的周期。与摆脚无关。保持单摆的摆长相同，分别挂上质量不同的小球。将两个单摆的摆球从平衡位置拉开两个相同的角度，释放小球，让小球摆动。我们观察到两个单摆振动的周期基本相同，因此我们得出结论，单摆振动的周期与摆球质量无关。改变其中一个单摆的摆长，使它们的摆长不同，保持小球质量相同。将两个单摆。的摆球从平衡位置拉开两个相同的角度，释放小球，让小球摆动。我们观察到摆长较长的单摆，它震动的周期也较长。因此我们得出结论，单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期也越长。由实验可知，单摆振动的周期与摆球质量和摆角都无关，但与摆长有关，摆长越长，周期也越长。 第二章 机械振动 第四节 单摆 高中物理 选必1 2026年5月20日7时37分 教师： 物理 新 课 标 五月 26 2026年5月 单摆的简谐运动（理想化模型） 单摆的周期 单摆应用 2026年5月 简谐运动回复力？ 简谐运动x-t图象？ 如何判断质点的运动是简谐运动？ x-t图象、受力特征判断； 2026年5月 第四节 单摆 单摆 2026年5月 生活中的摆： 探究1：采取哪些措施可以减小空气阻力对单摆的影响？ 摆球质量 、体积 ；线尽量 不可 ； 单摆（理想化模型）： 悬点→固定 摆球→质点 摆线→质量不计、不可伸长、长度远大于摆球直径（L>>d）； 阻力→远小于小球重力、小球所受拉力，可忽略； 大 小 细 伸长 2026年5月 例1： 能看作单摆的有_______； E B 橡皮筋 钢球 A 细绳 泡沫球 铁链 钢球 C 长细线 钢球 E D 木棒 钢球 长细线 2026年5月 探究2： 1、单摆摆动时，摆球的运动是简谐运动吗？ 2、用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？ 方法一： 从单摆的振动图象（x-t图象）判断是否满足正弦函数规律； 方法二： 从单摆的受力特征判断是否满足回复力； 2026年5月 ②单摆的振动图象： 结论： 摆角θ＜50时， 单摆的振动图象是 ； 探究3：单摆振动的运动是简谐运动？ ①单摆的回复力 2-4-0单摆正弦曲线 G⊥ G∥ x  O L ） G T 正弦曲线 L´ x 2026年5月 探究4：单摆的回复力和合力 如图所示，单摆振动的平衡位置在 点； 单摆运动到最低点O时，F回复力 0、F合力 0； mg T v 0 等于 不等于 2026年5月 例2：如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（ ） A、摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B、摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零 C、摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 D、摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 C 2026年5月 第四节 单摆 单摆的周期 2026年5月 探究5：单摆摆动的周期与哪些因素有关？ 猜想： 可能与单摆振幅（摆角）、质量、摆长有关； 控制变量法：（摆球质量m、摆长L、振幅A） m、L不变，改变A； A、L不变，改变m； A、m不变，改变L； 结论： 单摆振动周期只与摆长有关，与摆球质量、摆角（振幅）无关； 2-4-1单摆振动的周期与什么因素有关 2026年5月 测量单摆周期（方案设计）： 1、设计思路 ①制作单摆，摆长能较大范围调节改变； ②测量单摆的摆长和周期（小偏角下）， 测量单摆周期数据 ③改变摆长，得到几组数据。找出周期 与摆长的数量关系规律； 2、物理量的测量 悬线长L→刻度尺、小球直径d→游标卡尺 摆长计算→l=L+d/2、周期T→秒表（停表） l=L+d/2 L d/2 2026年5月 测量单摆周期(方案设计)： 3、数据记录、分析 改变摆长，多次实验，测量周期、摆长数据填入表格，计算分析规律； 图象法处理数据： 以T为纵坐标，或者以T2为纵坐标，以l为横坐标，分别画出T-l、T2-l图像，观察图象得到什么结论； 摆长L/cm 全振动次数n 平均时间t/s 周期T/s 摆长平方L2 摆长二次方根 51.002 30 41.41 40.802 30 37.53 31.102 30 33.30 21.002 30 27.61 10.902 30 19.81 1.38 2601.2 7.14 1.25 1664.8 6.38 1.11 967.3 5.58 0.92 441.1 4.56 0.66 118.9 3.30 2026年5月 探究实验： 实验结论： 摆角θ<50情况下 ，单摆振动周期跟摆 长的平方根成正比、跟重力加速度的平 方根成反比； 2-4-2探究单摆周期与摆长的关系 2026年5月 例3：有一悬线长为l的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是（ ） A、由于悬线长l和重力加速度g不变，所以周期不变 B、由于水不断外流，周期不断变大 C、周期先变大，后又变小 D、周期先变小，后又变大 C 2026年5月 常见变形摆： 1、等效摆长、重力加速度： 2、组合摆： 2026年5月 第四节 单摆 单摆的应用 2026年5月 探究： 利用单摆周期与振幅无关的等时性，制作计时工具，如摆钟 ； 1）如何调整摆钟快慢？ 钟表快了→周期变短→调长摆长L； 钟表慢了→周期变长→调短摆长L； 探究2： 2）一位广州人去哈尔滨旅游时高价购买了一台精致的摆钟，购买时走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司。消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？ 两地的重力加速度g不同； 2026年5月 第四节 单摆 课时练习 2026年5月 练1：（多选）一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A、t1时刻摆球速度为零，摆球所受的合力为零 B、t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 C、t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 D、t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 CD 2026年5月 练2： （多选）如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。 对于这个单摆的振动过程，下列 说法中正确的是（ ） A、单摆的位移x随时间t变化 的关系式为x=8sin（πt）cm B、单摆的摆长约为1m C、从t=2.5s到t=3s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D、从t=2.5s到t=3s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小 AB 2026年5月 练3： 如图，一可视为质点的小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细 线偏离平衡位置，其偏角小于5° ，然后将小球由静止释放，则小 球到达最低点所需的时间至少为 _____ ___； 2026年5月 练4：甲、乙两个单摆的振动图象如图所示，根据振动图象可以判定（ ） A、若甲、乙两单摆在同一地点摆动， 甲、乙两单摆摆长之比是9∶4 B、甲、乙两单摆振动的频率之比是3∶2 C、甲、乙两单摆振动的周期之比是2∶3 D、若甲、乙两单摆在不同地点摆动，但摆长相同， 则甲、乙两单摆所在地点的重力加速度之比为9∶4 BCD 2026年5月 单摆：用一根不可伸长、长度不变、质量忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下、竖直平面内周期运动，就成为单摆； 单摆运动性质：简谐运动； 单摆回复力： 单摆周期： 单摆测重力加速度g： 2026年5月 2026年5月 $当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样，可以看出做简谐运动的物体位移与运动时间之间满足正弦函数关系。