2.4单摆 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件围绕单摆展开，涵盖理想化模型、回复力及周期公式等核心知识。从钟摆、秋千等生活实例导入，通过“能否看作单摆”判断活动引发思考，逐步探究单摆是否为简谐运动，搭建知识学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，通过模型建构明确单摆理想化条件，科学推理推导回复力公式，控制变量法实验探究周期影响因素，还包含视频观察墨汁振动图像。课后实践作业助学生深化物理观念，教师可借结构化内容提升教学效率。

课题：单摆 授课人：陈嘉希 选送单位：立达中学 导入新课 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在最低点附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 一、单摆 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 2.特点： (3)摆线： (1)悬点： (2)摆球： (4)不计一切阻力 单摆是理想化模型。 固定 体积小、质量大（视为质点） 细而长、不可伸长、质量远小于小球 学以致用：下列装置能否看作单摆？ （1） 细绳 铁球 细长绳 （4） 塑料球 铁链 （3） 铁球 橡皮筋 （2） 铁球 铁球 （5） 细长绳 ᄼ 思考： 1.单摆摆动时，摆球的运动是简谐运动吗？ 2.用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？ 方法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系； 方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。 二、单摆的回复力 方法一：从单摆的受力特征判断 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ （1）平衡位置： （3）回复力来源： 切向： 法向： （回复力） （2）受力分析 （向心力） O O'  最低点O 重力沿切线方向的分力G2 当单摆振动的角度θ很小时，可以认为弧长等于位移的大小 比较一下：随着摆角θ的减小，弧长与位移的关系？ θ θ很小时，sinθ≈θ 摆角θ 正弦值 弧度值 差值 1° 0.01745 0.01745 0.00000 2° 0.03490 0.03491 0.00001 3° 0.05234 0.05236 0.00002 4° 0.06976 0.06981 0.00005 5° 0.08716 0.08727 0.00011 6° 0.10453 0.10472 0.00019 7° 0.12187 0.12217 0.00030 8° 0.13917 0.13963 0.00046 观察一下这个表格数据，我们能得到什么信息？ 当很小时， 单摆的回复力： 若考虑回复力和位移的方向， （1）弧长≈x （弧度值） x  当很小时 （2） O 思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时,回复力是否为零？合力是否为零？ 平衡位置： 回复力： 合外力：  G l V F回= x ，由于x=0，则回复力为零 由于v≠0，则合外力不为零，提供向心力 例题1：关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是(　　) A．摆球经过平衡位置时所受合力为零 B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力 D．摆线在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 C 方法二：从图像判断 观看视频，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 三、单摆的周期 曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？ 单摆的周期与哪些因素有关？ 猜想： 实验方法: 振幅、质量、摆长 控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 结论：单摆的振动周期与摆球质量无关。 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 结论：单摆的振动周期与其摆长有关。 摆长越长，单摆的振动周期越长。 问题：刚才的实验表明了单摆的周期与摆长的定性关系，那么二者之间有什么定量关系呢？ 数据记录： 全振动个数N 平均用时t（s） 摆长L（m） 周期T（s） 30 41.41s 0.51002 1.38 30 37.53s 0.40802 1.25 30 33.30s 0.31102 1.11 30 27.61s 0.21002 0.92 30 19.81s 0.10902 0.66 猜想：周期与摆长可能具有什么样的关系？ 数据处理方案 周期与摆长的关系 L的平方 1.38 1.25 1.11 0.92 0.66 L的平方根 1.38 1.25 1.11 0.92 0.66 摆长L 0.51002 0.40802 0.31102 0.21002 0.10902 1.38 1.25 1.11 0.92 0.66 摆长L、L的平方根、L的平方 周期T 荷兰物理学家惠更斯（1629-1695）通过实验进一步得到： 单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关． 实验结论：单摆振动周期T与小球质量m，振幅A无关， 与摆长L有关；摆长L越长，周期T越长。 单摆的振动周期： 曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？ 例题2：同一地点有甲、乙两个单摆,摆球质量之比∶=1∶2, 甲摆动2次时,乙恰好摆动3次,它们都在做简谐运动.可以判断这两个单摆摆长之比∶为 (　　) A.2∶3　　　B.3∶2　　　C.4∶9　　　D.9∶4 D 四、单摆的应用 １.利用单摆的等时性计时 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。 2.用单摆测定重力加速度（第5节内容） 3.几种常见的摆 钉摆 圆槽摆 圆锥摆 4.物理之美：试用本节所学内容解释下图中的现象。 5.从日冕到原子钟 日晷 我国制造的空间冷原子钟 沙漏 石英钟 五、课堂总结 单摆 模型 悬点： 摆球： 摆线： 不计一切阻力 回复力： 单摆振动周期的影响因素： 与振幅 ，与摆球质量 ， 与 、 有关 单摆振动周期公式： 固定 体积小、质量大（视为质点） 细而长、不可伸长、质量远小于小球 理想化 无关 无关 重力加速度 摆长 六、课后作业 1.复习本课内容后做课后“练习与应用”。 2.（二选一） 【实践类】 利用家中物品（如细线、螺母、手机秒表）制作一个单摆，粗略测量你家的重力加速度g，写下简要步骤和结果。 【研究类】 查阅资料，了解“傅科摆”是如何证明地球自转的，并写一篇500字左右的科学小报告。 七、练习与应用 1.如图所示,一摆长为l的单摆,在悬点的正下方的P处有一钉子,P与悬点相距l-l',这个摆做小幅度摆动时的周期为( ) A.2π B.2π C.π(+) D.2π C 2.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置,设向右为正方向,图乙是这个单摆的振动图像,根据图像回答问题. 甲 乙 (1)单摆振动的频率是多大? (2)计时开始时摆球在何位置? (3)若当地的重力加速度为10 m/s2,则这个单摆的摆长约为多少?(取10) 3.如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,且R≫.甲球从弧形槽的圆心处自由下落,乙球由A点静止释放.两球第一次到达C点的时间之比是多少? 板书设计 一、单摆的回复力 1.单摆 2.单摆的回复力 定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 （1） 向心力 （2）回复力来源：重力沿切线方向的分力 当很小时， 若考虑回复力和位移的方向， （1）弧长≈x （弧度值） （2） 二、单摆的周期 1.影响因素 （1）猜想：振幅、摆长、质量 （2）实验验证： ①周期与振幅无关（等时性）②周期与质量无关 ③周期与摆长有关，且周期与摆长呈正相关的关系 2.周期与摆长的定性分析 （1）猜测：周期可能与摆长、摆长的平方、摆长 的平方根成正比 （2）实验验证：周期与摆长的平方根成正比 3.周期公式 Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $