期末考前冲刺：判断题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频易错点，通过66道判断题系统覆盖几何图形、数与代数、数学广角等模块，以概念辨析为核心，融合解题方法提炼与知识逻辑梳理，培养数学抽象与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|15题（如第1/9/14题）|长方体棱长总和公式、表面积体积比较法、切割增面规律|从棱长计算到表面积体积关系，构建空间观念与几何直观| |数与代数|28题（如第2/6/30题）|分数意义区分法、因数倍数依存关系、分数单位比较|从分数概念到因数倍数性质，形成数感与运算能力| |数学广角|12题（如第3/22/39题）|找次品分组策略、最优通知模型、天平称重技巧|通过逻辑推理解决实际问题，发展推理意识| |统计与概率|3题（如第18题）|折线图适用场景判断|数据意识与应用能力的结合|

期末考前冲刺：判断题 1．一个长方体的棱长总和是180cm，长、宽、高的长度之和是45cm。( ) 2．一根长1米的电线，用去，还剩下米。( ) 3．从10个零件中找1个次品（略轻），用天平称，至少称2次一定能找出来。( ) 4．如果一张长方形纸能对折十次后，折后每个小长方形面积是原来长方形的。( ) 5．同一物体的形状从不同角度观察到的形状一定相同。( ) 6．因为56÷8＝7，所以56是倍数，8是因数。( ) 7．正方体无论从哪个面看，看到的形状都一样。( ) 8．一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身。( ) 9．表面积相等的物体，它们的体积也一定相等．( ) 10．在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数。( ) 11．和大小相等，意义相同。( ) 12．一块长方体豆腐切成两块后，表面积和体积都不变。       ( ) 13．把一个图形顺时针旋转90°，它的形状和大小都不变。( ) 14．把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。( ) 15．两个整数的最大公因数和最小公倍数的积，等于这两个数之积。 ( ) 16．一根铁丝用去m，还剩。( ) 17．因为36÷4＝9，所以36是倍数，4是因数。( ) 18．要表示东西湖区六月份天气变化情况宜选用折线统计图．        ( ) 19．一个三位数连续写2次组成的六位数一定是7或11或13的倍数。    ( ) 20．把3个棱长1厘米的正方体排成一个长方体后，表面积比原来减少了3平方厘米．( ) 21．小军晚上进房间开灯，他一连按了8下开关，这时灯还是关着的。( ) 22．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。( ) 23．11个零件中有一个是次品，用天平称，至少称2次就能找出这个次品。( ) 24．存在一个长方体，它的4个面是完全一样的长方形。( ) 25．一个长方体的长为a，宽为b，沿它的横切面切成两个同样的小长方体后，表面积增加ab。( ) 26．正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． ( ) 27．因为，所以和的分数单位相同。( ) 28．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。( ) 29．因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的倍数。( ) 30．大于而小于的分数有无数个。( ) 31．a和b都是非0的自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是8。( ) 32．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。( ) 33．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少。( ) 34．2、3、5能同时整除630．( ) 35．大于小于的分数只有一个。( ) 36．、、、、、…按规律排下去，第13个数应是。( ) 37．把18分解质因数是18＝3×6。( ) 38．5×6＝30，我们就说5和6是30的因数。( ) 39．一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐三等分，最少称3次。( ) 40．如果是假分数，那么n大于或等于m。( ) 41．分母是13的最简真分数有13个。( ) 42．任意两个奇数的和都是2的倍数。( ) 43．因为a÷b＝7，所以a能被b整除。( ) 44．把3米铁丝分成7段，每段占这根铁丝的。( ) 45．用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 46．如果将10g盐溶于90g水中，盐占盐水的。( ) 47．长方体、正方体都可以用V＝Sh来计算体积。( ) 48．长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍．  ( ) 49．55÷11＝5，55是倍数，5是因数。( ) 50．，所以和的分数单位相同。( ) 51．任何相同的正方体拼接成长方体，表面积都会减少。( ) 52．某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。( ) 53．如果a和b是质数（a≠b），那么的和一定是最简分数。( ) 54．体积一般比表面积大。( ) 55．将一个正方体平放在桌面，所占的面积是9cm2，则它的表面积是54cm2。( ) 56．两个奇数的和一定是奇数，两个偶数的和一定是偶数。( ) 57．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。( ) 58．容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。  ( ) 59．一个正方体的底面积是100平方米，体积就是1000立方分米         ( ) 60．1和任何数的最大公因数都是1。( ) 61．如果m÷n等于，那么n就是m的4倍。( ) 62．a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。( ) 63．从正面、左面和上面看到的都是，这个几何体可以摆成。( ) 64．两个合数的和不可能是质数。( ) 65．分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( ) 66．a÷b=c，那么b是a的因数．( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．√ 【分析】根据长方体棱长总和÷4＝长、宽、高的长度之和，列式计算即可。 【详解】180÷4＝45（cm） 一个长方体的棱长总和是180cm，长、宽、高的长度之和是45cm，说法正确。 故答案为：√ 2．√ 【分析】1米的是米，电线长度－用去的长度＝剩下的长度，据此分析。 【详解】1－＝（米），一根长1米的电线，用去，还剩下米，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 3．× 【分析】找次品时可以依据：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次……据此解答。 【详解】从10个零件中找1个次品（略轻），用天平称，至少称3次一定能找出来，原题说法错误。 故答案为：× 4．√ 【分析】将长方形纸的面积看作单位“1”，对折一次，被平均分成2份，对折二次，被平均分成4份，对折三次，被平均分成8份……，据此可得，对折10次，即平均分成了＝ 1024份，所以折后每个小长方形面积是原来长方形的，据此解答即可。 【详解】如果一张长方形纸能对折十次后，折后每个小长方形面积是原来长方形的，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确对折10次，这个长方形被平均分成多少份是解答本题的关键。 5．× 【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。 【详解】如圆柱，圆锥从不同角度观察到的形状不同，所以同一物体的形状从不同角度观察到的形状一定相同，是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。 6．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，据此解答。 【详解】由分析可知： 因为56÷8＝7，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数。所以原题说法错误。 故答案为：× 7．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形，无论从哪个面看，看到的都是正方形，据此分析。 【详解】正方体无论从哪个面看，看到的形状都是完全一样的正方形，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行解答。 8．√ 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；1是所有非0自然数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。 【详解】一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数是它本身。说法正确。 故答案为：√。 9．× 【详解】长为6，宽为4，高为3的长方体的表面积为： （6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝54×2＝108 体积为：6×4×3＝72 长为8，宽为2，高为3.8的长方体的表面积为： （8×2＋8×3.8＋2×3.8）×2＝（16＋30.4＋7.6）×2＝108 体积为8×2×3.8＝60.8 故表面积相等的物体，它们的体积不一定相等． 10．√ 【分析】首先：任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况：余0（整除）、余1、余2。所以对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数。不妨设ABC余数各不相同，那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数，这样就和ABC中的一个余数相同（比如A），那么D－A就是3的倍数。假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A﹣B就是3的倍数。综上所述，任意4个自然数，至少有两个数的差是3的倍数。 【详解】通过以上的分析得：在任意4个自然数中，总能找到两个数，它们的差是3的倍数。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查因数、倍数的意义，以及3的倍数的特征，以此解决有关问题。 11． × 【分析】判断两个分数是否大小相等，可以通过约分或通分比较；而分数的意义是否相同需考虑其表示的具体情境或分法。 【详解】和的大小相等，因为约分后为。 但意义不同：表示将整体平均分成5份取2份， 表示将整体平均分成25份取10份， 分法和取的份数不同，因此意义不相同。 故答案为：× 12．× 【详解】略 13．√ 【分享】在平面几何中，旋转是指图形绕某一点按一定方向转动一个角度的位置变换。旋转不改变图形的形状和大小，仅改变其方向，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个图形顺时针旋转90°，它的形状和大小都不变。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20 40×2＝80（平方分米） 所以，表面积最多增加80平方分米，而非40平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】假设任意两个非零自然数A和B，它们的最大公因数是M，A和B分别除以M，得到a和b，a和b互质，可以利用最大公因数表示出A和B的最小公倍数，以及二者的乘积，进行判断。 【详解】 最小公倍数： 可以发现，最大公因数和最小公倍数的积，与这两个数之积相当，题干阐述正确； 故：答案为√。 【点睛】对于任意两个两个非零自然数A和B，，可以作为结论记下来。 16．× 【分析】用铁丝的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度，因为铁丝的长度未知，所以无法求出还剩下的长度，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为铁丝的长度未知，所以无法判断还剩下的长度。原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【详解】36÷4＝9，所以36是4的倍数，4是36的因数，因数和倍数不能单独存在； 故答案为：× 【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。 18．√ 【详解】略 19．√ 【详解】设这个三位数是abc，则abcabc＝abc×1001＝abc×7×11×13，所以该六位数一定是7或11或13的倍数。 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】根据题意可知，按奇数次时，灯是开着的，按偶数次时，灯是关着的，据此解答即可。 【详解】按了8下开关，是偶数次，所以灯是关着的，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】小军进房间，按一次灯开，是奇数次，再按一次灯关，是偶数次。 22．√ 【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，据此解答即可。 【详解】1＋2＝3（个） 3＋4＝7（个） 7＋8＝15（个） 15＋16＝31（个） 31＋32＝63 （个） 所以至少需要6分钟可以通知到所有队员。原题表述正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据找次品的最优策略，将物品尽量平均分成三组。这11个零件，第1次分成4、4、3，若第1次称量4、4平衡，则次品在剩下3个零件中，需再称2次；若第1次称量4、4不平衡，则次品在这8个零件中，剩下的3个零件是正品，将这8个零件重新分组3，3，2，先称数量相同的两组，若天平平衡，则次品在剩下一组里面，需再称1次；若天平不平衡，称其中一组和另外3个正品，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】 综上所述，11个零件中有一个是次品，用天平称，至少称4次就能找出这个次品，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查找次品问题，因为不知道次品比正品轻还是比正品重，需要多次称重才能确定次品在哪一组里面，逐步缩小范围直到最后确定次品是解答题目的关键。 24．√ 【分析】如图这样的长方体，前后左右4个面是完全一样的长方形。 【详解】根据分析，存在一个长方体，它的4个面是完全一样的长方形，所以原题说法正确。 【点睛】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 25．× 【分析】沿横切面切开长方体，增加的表面积等于两个切面的面积之和，切面平行于长方体上面，长方体上面的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】a×b×2＝2ab 一个长方体的长为a，宽为b，沿它的横切面切成两个同样的小长方体后，表面积增加了2ab；原说法错误。 故答案为：× 26．× 【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的． 27．× 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位；由此可知，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同。 【详解】根据分析可得，和的分数单位不同，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。 28．× 【分析】根据长方体的特征和长方体体积的计算方法，由题意知：把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 【详解】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 故答案是：× 【点睛】能理解把不规则物体捏成长方体（均为实心），形状改变了，体积没有改变，是解决此题的关键。 29．× 【分析】根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中的4.5和1.5均为小数，不符合条件。 【详解】因数和倍数的前提是被除数、除数和商均为整数。虽然4.5÷1.5＝3，但4.5和1.5是小数，因此4.5不是1.5的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 30．√ 【分析】根据分数的基本性质，把两分数分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出它们的中间的数。 【详解】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4……倍找它们的中间的数，由于倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时要明确倍数的个数是无限的。 31．× 【分析】根据题意，a÷b＝8，说明a是b的8倍；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。 【详解】a和b都是非0的自然数，a÷b＝8； 则a与b是倍数关系，且a＞b； a和b的最大公因数是b。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们最大公因数的求法是解题的关键。 32．× 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】5÷（5＋100） ＝5÷105 ＝ 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 33．√ 【分析】画图，从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，少了一部分，体积肯定是减少的，求表面积的话，可以画出现在这个图形的三视图，三视图的面积之和是不变的，所以表面积也是不变的。 【详解】如图所示： 从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少，题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】从顶点处切，表面积不变，从棱上切，表面积增加两个小正方体的面，从面上切，表面积增加4个小正方体的面。 34．√ 【分析】根据能被2、3、5数的特征分析解答．各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除；个位上是0、2、4、6、8的数就能被2整除；个位上是0或5的数就能被5整除． 【详解】630的个位上是0满足是2和5的倍数，各个数位上的数字的和是：6+3+0=9，9是3的倍数，即630满足能被3整除，所以2、3、5能同时整除630，这是正确的． 35．× 【分析】根据分数的基本性质，分别将和分子、分母扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，举例说明即可。 【详解】、，大于小于的分数除了，还有、、等无数个分数，所以原题说法错误。 【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 36．√ 【分析】观察数列的分子和分母发现：分子交替为2和1，奇数项分子为2，偶数项为1；分母的奇数项的数列为5，15，25……相邻两个数相差10，偶数项的数列为5，10，15……相邻两个数相差5，进而找到规律。第13个数为奇数项，按规律求解。 【详解】分子的规律： 奇数项：分子为2； 偶数项：分子为1； 第13个数为奇数项，所以分子为2； 分母的规律： 奇数项： 第1项：5＝5×1 第2项：15＝5×3 第3项：25＝5×5 …… 第n个奇数项的分母为5（2n－1）。 偶数项： 第1项：5＝5×1 第2项：10＝5×2 第3项：15＝5×3 …… 第m个偶数项的分母为5m。 第13个数为奇数项，原数列是第13个数，奇数项排在第7项，对应n＝7，所以分母为： 5（2n－1） ＝5×（2×7－1） ＝5×（14－1） ＝5×13 ＝65 综上所述，第13个数应是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是找出这组分数排列的规律，分别从奇数项、偶数项找出分子、分母的规律，按规律解答。 37．× 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，由此即可解决。 【详解】把18分解质因数是18＝2×3×3。 故答案为：× 【点睛】此题考查了把合数分解质因数的意义。 38．√ 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。 【详解】5×6＝30，5、6就是30的因数，30就是5、6的倍数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。 39．√ 【分析】（1）两个砝码先称出35g盐； （2）35g盐和30g砝码再称出65g盐； （3）35g盐和65g盐一起再称出100g盐； （4）剩下的还有100g盐。 即平均分成了3份。 【详解】30＋5＝35（克） 30＋35＝65（克） 35＋65＝100（克） 100克＝100克 一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐三等分，最少称3次。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了找次品方法的灵活应用，天平的特点是只要平衡，两边一样重。 40．√ 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果是假分数，那么n大于或等于m。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。 41．× 【分析】最简真分数指的是不能化简且分子比分母小的分数，找到分母是13的最简真分数，再确定个数即可。 【详解】分母是13的最简真分数有：，一共有12个，原题说法错误。 故答案为：× 42．√ 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数＋奇数＝偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数，此说法正确。 故答案为：√ 43．× 【分析】应明确a÷b＝7，只能说a是b的倍数；理解整除的意义，进行解答即可。 【详解】因为a÷b＝7，只能说a是b的倍数；如：3.5÷0.5＝7；整除的前提是：这两个数必须是整数； 故答案为：× 【点睛】解答此题应结合题意，根据两个数之间的关系进行分析即可。 44．× 【分析】把一根铁丝平均剪成7段，每段长是这根铁丝的，但题目中没有明确这根铁丝被平均分成7段，每段长不一定是这根铁丝的，据此判断。 【详解】由分析可得：因为没有明确这根铁丝是被平均剪成7段，所以每段的长可能是这根铁丝的，也可能不是这根铁丝的，原题说法错误。 故答案为：× 45．× 【分析】用小正方体拼成大正方体，要注意正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形。 【详解】 如图用4个同样大小的小正方体不可以拼成大正方体，如图至少用8个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 46．× 【分析】由题意可知，用盐的质量除以盐水的质量即可，盐水＝盐＋水，据此解答即可。 【详解】10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ 则盐占盐水的。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确盐水＝盐＋水是解题的关键。 47．√ 【分析】长方体＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×棱长（此时也可看作正方体的高），所以长方体、正方体都可以用V＝Sh来计算。 【详解】长方体、正方体都可以用V＝Sh来计算。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，掌握二者的体积公式是解题的关键。 48．√ 【详解】略 49．× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】55÷11＝5，55是5和11的倍数，5和11是55的因数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 50．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；据此解答。 【详解】 的分数单位是，的分数单位是，所以和的分数单位不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键，明确分母不相同的分数，它们的分数单位也不相同。 51．√ 【分析】表面积表示物体表面的面积和。 【详解】把相同的正方体拼接成长方体时，正方体之间会有面相互重合。重合的面隐藏在长方体内部，不再计算在表面积内。因此，拼接后的长方体表面积小于原来几个正方体表面积的总和，即表面积减少了。原题说法正确。 故答案为：√ 52．√ 【详解】略 53．√ 【分析】如果a和b是质数，分母是ab，可以和分母相约的只有a或者b以及它们的倍数，分子为（a+b），不可能是a或b者的倍数，所以分子不能和分母相约分，和一定是最简分数. 【详解】=，分母是ab不可能和分子（a+b）相约分，所以如果a和b是质数，那么的和一定是最简分数； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。 54．× 【分析】体积和表面积是两个不同的概念，意义不同，单位不同，计算方法也不同，由此判断即可。 【详解】体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同： （1）意义不同：体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和； （2）计算方法不同； （3）单位不同：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等； 所以二者之间无法比较； 故答案为错误。 【点睛】解答此题要紧扣二者的区别。 55．√ 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；再根据正方体的表面积公式S＝6a2，用正方体的占地面积乘6，即可求出它的表面积，据此判断。 【详解】9×6＝54（cm2） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】灵活运用正方体的表面积公式是解题的关键。 56．× 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和一定是偶数，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 57．× 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 根据“单价×数量＝总价”可知，每本书3元，那么无论买多少本，总价一定是3的倍数，据此解答。 【详解】2＋5＋3＝10 10不能被3整除，253不是3的倍数，所以他不可能付了253元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查3的倍数特征及应用，根据单价、数量、总价之间的关系得出总价一定是3的倍数是解题的关键。 58．× 【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。 【详解】容器的容积和体积的测量方式不同，容器材料都有厚度，因此容器的容积通常不等于它的体积，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 59．× 【详解】略 60．× 【分析】因为“1是所有非零自然数的因数”，也就是说所有非零自然数都有因数1，所以1是所有非零自然数公有的因数，称为“公因数”。据此判断。 【详解】1是所有非零自然数公有的因数，所以1和所有非零自然数的最大公因数是1；题目中没有加“非零”这个限制条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查公因数的意义，注意1是所有非零自然数的公因数。 61．√ 【分析】根据题意，m÷n＝，根据分数与除法的关系，可以把m看作1，n看作4；求n是m的几倍，用n除以m即可。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】由m÷n＝，可以把m看作1，n看作4； 4÷1＝4 所以，如果m÷n等于，那么n就是m的4倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 62．× 【详解】3和9都是奇数，它们的最大公因数是3。 故答案为：× 63．× 【分析】主视图、左视图、俯视图都是，给想象图形增加了难度，我们可以结合题意在纸上试着一步步画出立体图形，再作判断。 【详解】从正面看是，说明几何体最高是2层，最低是1层；如果结合俯视图也是，基本能够确定，从正面看后排为2个小立方体，前排为1层，2列。每列各有1个小立方体；最后再结合左视图也是，可以最终确定是的形状。即。 故答案为×。 【点睛】由三视图确定几何体，就本题来说，有一定的难度。需要我们充分发挥空间思维，在一次次试验中逐步确定几何体的形状。 64．× 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此，通过举例子的方式，来判断题干正误。 【详解】8和9都是合数，8＋9＝17，17是质数。所以，两个合数的和可能是质数。 故答案为：× 65．√ 【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。 【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确， 故答案为：√ 【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。 66．错误 【详解】a÷b=c(a、b、c都是非0的自然数)，那么b是a的因数．原题说法错误． 故答案为错误 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $