期末考前冲刺：解方程（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦等式性质应用，通过78道阶梯式习题系统训练解方程能力，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础方程|30+题|等式性质1（加减）|从x±a=b切入，建立方程变形基础认知| |进阶方程|25+题|等式性质2（乘除）+合并同类项|过渡到ax±b=c，强化符号运算推理| |综合方程|23+题|分数通分/小数转化+括号处理|整合分数、小数、括号综合应用，提升问题解决能力|

期末考前冲刺：解方程 1．解方程。 （1）                      （2） 2．解方程。                  3．解方程 4．解方程。                      5．解方程。                     6．解方程。          7．解下列方程。                                                       8．解方程。                        9．解方程。 （1）        （2）        （3） 10．解方程。 x＋＝             x－＝          x－（＋）＝1 11．解方程。                  12．解方程。                  13．解方程。                          14．解方程。           15．解方程。          16．解方程。 ①        ②        ③ 17．解方程。          18．解方程。 x－＝                 ＋x＝1＋                 （x－）＋＝ 19．解方程。 ①               ② 20．解方程。                21．解方程。                                                           22．解方程。                          23．解方程。                  24．解下列方程。     2x－1.6＝8    5（x＋1.5）＝16 25．解方程。                                          26．解方程。          2x－3.2＝6.8          27．解方程。                   28．解方程。 （1）        （2）        （3） 29．解方程。 x＋＝               x－＝          x－（＋）＝ 30．求未知数x。                      31．解方程。                                      32．解方程。 ①＋m＝        ②6y＋＝       ③x＋＋＝ 33．解方程。                             34．解方程。                 3.15x－0.15x＝1.2 35．解方程。 （1）        （2） 36．解方程。          37．解方程。 （1）－x＝0.3        （2）4x＋＝ 38．解方程。                39．解方程。 x－＝               ＋x＝            4x－＝ 40．解方程。                            41．解方程。                               42．解方程。                  43．解方程。      44．解方程。 （1）            （2） 45．解方程。          46．解方程。 （1）        （2）        （3） 47．求未知数x。              48．解方程。     x－＝        ＋x＝ 49．求下列方程的解。 ①           ② 50．解方程。                                          51．解方程。          52．解方程。 x－＝       1.2x－0.5x＝0.84    15x÷3＝50 53．解下列方程。                                54．解方程。 ＋x＝             x－＝            －x＝ 55．解方程。 x＋＝                x＋（）＝ 56．解方程。 （1）        （2）        （3） 57．解方程。 x＋＝            4x－＝ 58．求未知数。                                 59．解方程。         60．解方程。                              61．解方程。            62．解下列方程。                        63．解方程。          64．解方程。 （1）    （2）     （3） 65．解方程。 （1）          （2） 66．解方程。 x＋＝    －x＝    x－－＝ 67．解方程，注意书写格式。 5.4x－3x＝48                                 6x＋0.3×7＝4.5 68．解方程。          69．解方程。                                  70．解方程。               71．解方程。 x－＝           ＋x＝          －x＝        2x－＝ 72．解方程。                  73．解方程。 x＋＝              x－＝                ＋x－＝ 74．解方程。         （0.5＋x）×4＝3         75．解方程。 x÷0.8＝1.25          1.5×2＋7x＝11.4          x－0.8x－0.2＝1.6 7x－4＝1.21          13x＋65＝169          2.2x－0.5×2＝10 76．解方程。 x－＝            x＋＝        －－x＝ 77．解方程。                                   78．解方程。                   试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）＝；（2）＝2 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可。 【详解】（1） 解： ＝ 解：0.2＝0.4 0.2x÷0.2＝0.4÷0.2 ＝2 2．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－－即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解： 解： 解： 3．X=  X=24  X=4 【详解】略 4．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程； （3）先计算方程左边小括号里的分数加法，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 5．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式 （1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，解出方程； （2）先算括号里的加法，将方程化简为，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，解出方程。 【详解】 解： 解： 7．；； ； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据减法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 8．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去。 （2）先逆用乘法分配律计算1.25x＋2x＝3.25x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时加上x；再同时减去。 【详解】            解：             解： 解： 9．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先计算方程左边，原式变为，然后根据等式的性质1，两边同时加解答即可。 （2）根据等式的性质1，两边同时减3.85，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以1.5解答即可。 （3）根据等式的性质1，两边同时加，计算后再同时减。然后再根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3）x－（＋）＝1 解：x－（＋）＝1 x－＝1 x－＋＝1＋ x＝ 11．； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 12．； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以3，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： . 解： 13．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）先计算出方程左边的加法算式，再根据根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 14．；； 【分析】第一题方程左右两边同时加上即可； 第二题方程左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以4即可。 【详解】 解：     ；    解： 15．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程； （2）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）先计算方程左边小括号里的分数加法，再利用等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 16．①；②；③ 【分析】①利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，解出方程； ②利用等式的性质1和性质2，方程左右两边同时加上，再同时除以4，解出方程； ③先计算方程右边的分数减法，利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 17．x＝6；x＝1 【分析】对于方程，看方程左边，因为分母相同，根据 “同分母分数相减，分母不变，分子相减”可直接计算得，这时方程变为。根据等式的性质，等式两边同时除以2，即可解出x的值。对于方程，为了方便计算，先把0.6转化为分数，原方程变为，再根据等式的性质，等式两边同时加上，得，最后把分数化简为小数，根据等式的性质2，即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 18．x＝；；x＝ 【分析】根据等式的性质，①方程两边同时加上，即可得到原方程的解。 ②方程两边同时减去即可得到原方程的解。 ③先整理方程的左边，方程两边同时减去即可得到原方程的解。 【详解】①x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ②＋x＝1＋ 解：＋x－＝1＋－ x＝＋ ③（x－）＋＝ 解：x－＋＝ x＋－＝－ x＝ x＝ 19．①x＝；②x＝ 【分析】①根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； ②根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。 【详解】① 解： ② 解： 20．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去3，解出方程； （2）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加上x，再同时减去，解出方程； （3）利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 21．；； 【分析】分数的加减法中，分母相同的分数，分子直接相加减；分母不同的分数加减法，需要先通分，再进行计算。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 。 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上0.4，解出； （3）先计算方程左边的，根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出； 【详解】 解： 解： 解： 23．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加上的和即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加0.6，再同时除以2即可； ，将左边合并成3.5，根据等式的性质2，两边同时÷3.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．；x＝4.8；x＝1.7 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去来解方程； 根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2来解方程； 根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5来解方程。 【详解】 解： 2x－1.6＝8 解：2x－1.6＋1.6＝8＋1.6 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 5（x＋1.5）＝16 解：5（x＋1.5）÷5＝16÷5 x＋1.5＝3.2 x＋1.5－1.5＝3.2－1.5 x＝1.7 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程； （3）先计算小括号里的分数加法，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．；x＝5； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加3.2，再同时除以2，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】 解： 2x－3.2＝6.8 解：2x－3.2＋3.2＝6.8＋3.2 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 解： 27．； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去； （2）先求出括号里面分数加法的和，再利用等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】（1） 解： （2） 解： 28．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 29．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的基本性质解方程。 【详解】（1）x＋＝                解：x＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝           解：x＝＋ x＝＋ x＝ （3）x－（＋）＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x＝＋ x＝ x＝ 【点睛】此题关键在于异分母加减法的通分，公分母是两分数分母的最小公倍数，注意结果要是最简分数。 30．； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 31．；；； 【分析】本题是异分母分数加、减法与解方程的综合练习，以此提高学生综合运用知识的能力。根据等式的性质解方程，等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】 解：x＝－ x＝ 解：x＝＋ x＝ 解：x＝－ x＝ 解：x＝－ x＝ 32．m＝；y＝；x＝ 【分析】方程一：可以根据等式的基本性质1，给方程的左右两边同时减去即可求出m的值； 方程二：可以先根据等式的基本性质1，给方程的左右两边先同时减去，然后再根据等式的基本性质2给方程的左右两边同时除以6，即可求出y的值； 方程三；可以根据等式的基本性质1，给方程的左右两边同时依次减去和，即可求出x的值。 【详解】①＋m＝ 解：＋m－＝－ m＝－ m＝ ②6y＋＝ 解：6y＋－＝－ 6y＝4 6y÷6＝4÷6 y＝ x＋＋＝ 解：x＋＋－＝－ x＋＝1 x＋－＝1－ x＝ 33．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 34．；；x＝0.4 【分析】①可应用等式性质1，在方程左右两边同时加上，求得方程的解； ②可应用等式性质1，在方程左右两边同时减去，求得方程的解； ③先逆用乘法分配律，将方程左边含有字母的式子合并，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以3，求得方程的解。 【详解】         解：          解： 3.15x－0.15x＝1.2 解：3x＝1.2 x＝0.4 35．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 36．； 【分析】“”将等式两边同时加上，解出； “”将等式两边同时减去，解出。 【详解】 解： ； 解： 37．（1）x＝0.5；（2）x＝ 【分析】（1）－x＝0.3，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－0.3即可； （2）4x＋＝，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷4即可。 【详解】（1）－x＝0.3 解：0.8－x＋x＝0.3＋x 0.3＋x＝0.8 0.3＋x－0.3＝0.8－0.3 x＝0.5 （2）4x＋＝ 解：4x＋－＝－ 4x＝5 4x÷4＝5÷4 x＝ 38．； 【分析】对于方程，根据“加数＝和－另一个加数”原方程变为。计算方程右边，把0.75化成分数，，约分后得。即方程变为原方程变为。最后通分计算即可解出x的值。 对于方程：先把看作一个整体，根据等式性质，在等式两边同时除以4，得到，再把转化为小数0.4，方程变为，最后根据“加数＝和－另一个加数” 计算即可。 【详解】 解： 解： 39．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。 【详解】（1）x－＝ 解：x＝＋ x＝ （2）＋x＝ 解：x＝－ x＝ （3）4x－＝ 解：4x＝＋ 4x＝2 x＝2÷4 x＝ 40．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋－即可。 【详解】 解： 解： 解： 41．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 42．x＝；x＝8；x＝1 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解出x； 先计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时加上求解出x。 【详解】 解： 解： 解： 43．x＝；x＝0.5 【分析】（1）据等式的性质方程的两边同时减求解； （2）据等式的性质方程的两边同时加，再同时除以2求解。 【详解】 解： x＝ 解： 2x＝1 x＝1÷2 x＝0.5 【点睛】根据等式的性质解方程，记得等号要对齐。 44．（1）；（2） 【分析】根据等式的性质解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【详解】（1）             解： （2） 解： 45．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以4，解出方程。 【详解】 解： 解： 46．（1）；（2）；（3）或 【分析】（1）：根据等式的性质1，在等式两边同时减去即可解答。 （2）：先计算左边，得，把转化为小数为0.25，即方程变为0.25x＝17，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.25，即可解答。 （3）：把转化为小数为0.875，转化为小数为0.5，原式变为，根据“被除数＝商×除数”，x是被除数。即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （也可写成分数） 47．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答； （2）方程两边同时加上即可解答。 【详解】    解：          x＝ 解： x＝ 48．x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；运用等式的性质1，解方程即可。 【详解】x－ 解：x－ x＝ ＋x＝ 解：＋x－ x＝ 49．①x＝；②x＝2 【分析】①根据等式的基本性质1，两边同时减解答即可。 ②根据等式的基本性质1和2，两边先同时减，计算后再同时除以2解答即可。 【详解】① 解：x＝ x＝ x＝ ② 解：2x＝4.4－ 2x＝4.4－0.4 2x＝4 x＝4÷2 x＝2 50．x＝；x＝ 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；据此解题即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝     解：x－ x＝ x＝ 51．；； 【分析】第一题方程左右两边同时加上即可； 第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可； 第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。 【详解】 解：     ； 解： ； 解： 52．x＝；x＝1.2；x＝10 【分析】x－＝，方程的左右两边同时加上，解出x； 1.2x－0.5x＝0.84，先计算方程的左边，1.2x－0.5x＝0.7x，然后方程的左右两边同时除以0.7，解出x； 15x÷3＝50，方程的左右两边先同时乘3，再同时除以15，解出x。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ 1.2x－0.5x＝0.84 解：0.7x＝0.84 0.7x÷0.7＝0.84÷0.7 x＝1.2 15x÷3＝50 解：15x÷3×3＝50×3 15x＝150 15x÷15＝150÷15 x＝10 53．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以3，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 54．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （2）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （3）利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去。 【详解】（1）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ （3）－x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝ 55．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为x＋＝，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＋（）＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝ 56．x＝；x＝；x＝8.9 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可； （3）根据等式的性质1方程的两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。 【详解】（1） 解：x＝－ x＝ （2） 解：x＝＋ x＝ （3） 解：3x＝31.2－4.5 x＝26.7÷3 x＝8.9 【点睛】本题主要考查方程的解法，根据数据和符号特点灵活应用等式的性质计算即可。 57．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时减去，异分母分数减法先转化为同分母分数减法即可求解。 （2）根据等式的性质1，在方程两边先同时加上，在利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，同时除以4即可求解。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 4x－＝ 解：4x－＋＝＋ 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝ 58．；； ； 【分析】第一题方程左右两边同时减去即可； 第二题方程左右两边同时减去即可； 第三题方程左右两边同时加上即可； 第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。 【详解】 解：   ；        解：      ；        解： ；       解： 59．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】 解： 解： 60．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上；根据等式的性质，方程两边同时加上；先计算小括号里面的，再根据等式的性质，方程两边同时减去，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 61．x＝；x＝ 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ 62．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】 解： 解： 63．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边先同时减去0.25，再同时除以2；根据等式的性质，方程两边同时加上0.5即可；先计算（），再根据等式的性质，方程两边同时加上x，最后方程两边同时减去即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 64．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去； （2）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （3）先计算括号里面分数加法的和，再利用等式的性质1，方程两边同时加上。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 65．（1）x＝；（2）x＝ 【分析】（1）观察方程可知，应用等式的性质1，方程两边同时加上，再应用等式的性质2，方程两边同时除以2，据此计算即可。 （2）观察方程可知，应用等式的性质1，方程两边同时减去，据此计算即可。 【详解】（1） 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ （2） 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 66．x＝；x＝；x＝ 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可； －x＝，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可； x－－＝，根据等式的性质1，两边同时＋＋即可。 【详解】x＋＝         解：x＋＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ x－－＝ 解：x－－＋＋＝＋＋ x＝＋＋ x＝ 67．x＝20；x＝1； x＝；x＝0.4 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以2，解出方程； （3）先通分计算小括号里的加法，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，解出方程； （4）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以6，解出方程。 【详解】5.4x－3x＝48 解：2.4x＝48 x＝48÷2.4 x＝20 解： 解： 6x＋0.3×7＝4.5 解：6x＋2.1＝4.5 6x＝4.5－2.1 6x＝2.4 x＝2.4÷6 x＝0.4 68．； 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； 根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 69．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加x，再同时减去0.6，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 70．； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 71．x＝；x＝；x＝；x＝1 【分析】“x－＝”将等式两边同时加上，解出x； “＋x＝”将等式两边同时减去，解出x； “－x＝”用被减数减去差，解出x； “2x－＝”先将等式两边同时加上，再将等式两边同时除以2，解出x。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝； ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝； －x＝ 解：x＝－ x＝； 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 72．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－的和即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.6，再同时÷2.7即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋的积，再同时÷8即可。 【详解】 解： 解： 解： 73．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减去，解出方程。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x－＝ 解：＋x－＋＝＋ ＋x＝＋ ＋x－＝＋－ x＝＋－ x＝＋－ x＝ 74．；x＝0.25； 【分析】“”将等式两边同时加上，解出； “（0.5＋x）×4＝3”先将等式两边同时除以4，再同时减去0.5，解出x； “”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时减去，解出。 【详解】 解： （0.5＋x）×4＝3 解：（0.5＋x）×4÷4＝3÷4 0.5＋x＝0.75 0.5＋x－0.5＝0.75－0.5 x＝0.25 解： 75．x＝1；x＝1.2；x＝9； x＝；x＝8；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘0.8，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3，再同时除以7，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再合并方程左边含共同未知数的算式，接着同时除以0.2，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4，再同时除以7，解出方程； （5）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去65，再同时除以13，解出方程； （6）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1，再同时除以2.2，解出方程。 【详解】x÷0.8＝1.25 解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1 1.5×2＋7x＝11.4 解：3＋7x＝11.4 3＋7x－3＝11.4－3 7x＝8.4 7x÷7＝8.4÷7 x＝1.2 x－0.8x－0.2＝1.6 解：x－0.8x－0.2＋0.2＝1.6＋0.2 x－0.8x＝1.8 0.2x＝1.8 0.2x÷0.2＝1.8÷0.2 x＝9 7x－4＝1.21 解：7x－4＋4＝1.21＋4 7x＝5.21 7x÷7＝5.21÷7 x＝ 13x＋65＝169 解：13x＋65－65＝169－65 13x＝104 13x÷13＝104÷13 x＝8 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x－1＋1＝10＋1 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 76．x＝；x＝；x＝ 【分析】x－＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； x＋＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； －－x＝，先计算出－，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＋＝ 解：x＝－ x＝ －－x＝ 解： －x＝ ＝＋x ＋x＝ x＝－ x＝ 77．；； ； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （4）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 78．；； 【分析】（1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $