期末考前冲刺：操作题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形操作与空间想象，通过分层训练构建“基础操作-综合应用”方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形与位置|5题|数对表示列行定位法|从点的坐标到平面位置，培养抽象能力| |图形变换|25题|旋转三要素（中心/方向/角度）、平移格数计数法|轴对称→旋转→平移，形成图形运动认知链| |立体图形三视图|15题|俯视图数字→层数分析→正/左视图绘制|从二维投影到三维建构，发展空间观念| |分数操作|17题|单位“1”平均分涂色法|结合几何直观理解分数意义，体现数形结合|

期末考前冲刺：操作题 1．按要求完成。 （1）下图中，如果用数对（6，6）表示O点的位置，那么A点用数对（  ，  ）表示，B点用数对（  ，  ）表示。 （2）画出图①的轴对称图形，并画出对称轴。 （3）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 2．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 3．请画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 4．请画出绕点O顺时针旋转90°的图形。 5．按要求在方格纸中画图。 （1）把图形绕点O逆时针旋转90度，得到图形B。 （2）把图形B向上平移5格得到图形C。 6．观察一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请把从正面、左面看到的图形在方格纸上画出来。 7．画出如图物体从正面、上面和左面看到的图形。 正面                 上面                    左面 8．画出原来三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 9．请在格子里涂黑，使得上图成为一个轴对称图形 10．画出四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°后的图形。 11．在方格纸上画出不同方向看到的图形。 12．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体： （1）画出该几何体的三视图。 （2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有____个正方体的三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。 （4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在____个面上着色。 13．在方格中画出左面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。 14．画出不同方向看到的图形的形状。 15．图形的运动。 （1）将图中的图形①先向下平移______格，再向______平移______格，就能和图形②拼成一个正方形。 （2）在图中画出图形②绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。 16．画出图形A绕点O逆时针旋转后的图形B。    17．一个长方体的“前面”和“左面”如图所示。 （1）请在方格图中画出这个长方体的“上面”。 （2）如果每个小方格边长是1cm，那么这个长方体的体积是（    ）cm3。 18．观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到平面图。      19．有一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形．数学老师想用这张硬纸做3个无盖的正方体盒子作为教具使用．请你用不同颜色的笔画出分割图，要求折成每个正方体的5个小正方形相连，折起来正好是一个无盖的正方体纸盒．请你试试看！ 20．一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字都表示这个位置上所用的小正方体个数，请在右边方格图中画出这个几何体从左面看到的图形。 21．①在方格图中画出下面几何体从前面、上面和左面看到的图形。 22．养老院新换了一个水龙头，为了帮助老人尽快学会使用水龙头开关，工作人员决定将开关的情况画出来。开关的把手近似下图，目前的位置是关闭状态，如果将它绕点O顺时针旋转90°，热水最大；如果将它绕点O逆时针旋转90°，冷水最大。请你帮工作人员分别画出热水和冷水开到最大时把手的位置，并标出“热水”和“冷水”。 23．涂色表示各图下面的分数． 24．在下面的方格图中画出从不同方位看到的平面图形。 25．按要求画一画。 （1）画出图形①绕点顺时针旋转90°的图形。 （2）画出图形①向右平移5格的图形。 26．将图形A绕点O顺时针旋转180°得到图形B，将图形B向右平移8格后得到图形C。    27．画出图①向右平移3格后的图形，画出图②绕点M逆时针旋转90°后的图形。    28．按要求画一画． (1)用数对表示出长方形四个顶点的位置A(   ，  )、B(   ，  )、C(   ，  )、D(   ，  )． (2)画出长方形向右平移8格后的图形． (3)画出长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°后的图形． 29．用直线上的点表示下面各个分数。                                                    30．操作题。 分别画出从上面、前面、右面看到的图形。 31．观察下面的几何体，按照要求画出从不同方向看到的图形。 32．画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180°后的图形。 33．根据分数涂色。 用长直条表示整本书的页数，已看的页数占整本书的。 34．操作题。按要求画图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形③。 （2）画出将图形③先向上平移2格、再向右平移5格后的图形④。 （3）以直线MN为对称轴，画出图形②的对称图形⑤。 35．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 36．画出下面图形绕O点顺时针旋转90度后的图形。 37．（1）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形C。 （2）画出三角形AOB向右平移6格后的图形D。 38．在下列方格中画出图形A和B。 （1）把三角形绕点O逆时针旋转90°得到图形A。 （2）把图形A向左平移8格得到图形B。 39．分数里的秘密。 40．按要求画一画。 （1）将图①绕点A顺时针旋转90°。 （2）将图②绕点B逆时针旋转90°。 41．画出下面立体图形分别从正面、上面和右面看到的图形。 42．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。    43．画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180度后的图形。 44．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪？在图中画出来。 45．如图是从上面看到所搭几何体的平面图，方格中数字表示该位置的小正方体个数。请在下图方格中分别画出从正面和左面看到的图形。 46．如图立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 47．用阴影表示下列各分数。 48．仔细观察下面的立体图形，再在下面方格图中分别画出从正面、左面和上面看到的图形。 49．用正方体积木搭了一个几何体，从上面看到的图形是图1。图2中小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出从正面和左面看到的图形。    50．画出绕点O逆时针旋转90°，连续旋转两次后的图形。 51．将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到图形B；再将图形B向右平移4格后得到图形C；在图中画出图形B与图形C。 52．如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在方格中分别画出这个几何体从正面和右面看到的图形。 从正面看             从右面看 53．涂色表示下面的分数。 54．下图是用小正方体搭成的立体图形，请画出从它上面、正面、左面看到的形状。 55．操作题 画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形，再画出图形旋转后的轴对称图形。 56．由4个摆成图三个模型，从左面看，是什么样子，请画出来。 57．把如图剪成三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的正方体。 58．下面的长方形表示3平方厘米。    （1）在第一个长方形中用阴影表示平方厘米。         （2）在第二个长方形中画出它的。 59．下面的物体分别从正面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 （1）                   正面                      左面             上面 （2）                正面                     左面             上面 60．根据要求作图。 （1）将三角形向右平移6格。 （2）将原三角形绕点A顺时针旋转90°。 （3）如果每方格代表1平方厘米，那么平移后的三角形面积是（    ）平方厘米。 61．把一个圆看作单位“1”，请用阴影表示下面的分数。 62．在下面两幅图中分别涂色表示。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（6，10）；（8，7）；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）．根据数对的定义，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。O点用数对（6，6）表示，A点在O点上方4行，同一列，所以A点的数对列不变，行需要加4。B点在O点右边2列，在O点上一行，所以B点的数对列为需加2，行需加1。 （2）．根据轴对称图形的性质，先找出图①各关键点关于对称轴的对称点，再连接这些对称点得到轴对称图形并画出对称轴。 （3）．根据图形旋转的性质，将图①各边绕点O顺时针旋转90°即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）A点：列为6，行为6＋4＝10，即（6，10）。 B点：列为6＋2＝8，行为6＋1＝7，即（8，7）。. A点用数对（6，10）表示，B点用数对（8，7）表示。 （2）如图： （3）如图： 2．见详解 【分析】根据从上面看到的图形和数字，先确定几何体各位置的层数，再按列取每列的最大层数画出正视图（3列，高度依次为1、3、2），按行取每行的最大层数画出左视图（3列，高度依次为1、2、3）。 【详解】如图： 3．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【详解】如图： 4．见详解 【分析】以O为旋转中心，把原图上的最长边绕着点O按顺时针的方向旋转90°，根据旋转之后的线段作出与原图对应的直角三角形的直角边，连接两边的终点构成一个直角三角形，旋转之后图形的大小和形状与原来相同，据此解答。 【详解】 【点睛】作旋转图形时注意旋转中心、旋转角度、旋转方向，旋转后的图形大小和形状均不发生变化。 5．见详解 【分析】（1）把图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形B； （2）把图形B的各个点向上平移5格后，然后顺次连接即可得到图形C。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 6．    【解析】略 7．图形见详解 【分析】从前面看，是4个正方形，第一行1个在中间，第二行3个；从上面看，是5个正方形，第一行3个，第二、三行各1个，右齐；从左面看，是4个正方形，第一行1个靠左，第二行3个，左齐；据此解答即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 8．见详解 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形。 【详解】由分析画图如下： 【点睛】此题考查的是图形的旋转，掌握图形旋转的特点：图形的形状大小不变，只是位置变了是解题关键。 9． 【详解】考查了轴对称图形的画法 10．见详解 【分析】根据旋转的特征，四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 11．见详解 【分析】从正面看有三层，底层有三个小正方形，中间和上层各有一个小正方形，在中间位置；从上面看有两行，第一行和第二行都有两个小正方形， 第一行左边的小正方形和第二行右边的小正方形对齐；从左面看两列，第一列有三个小正方形，第二列有两个小正方形，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，画哪个方位的平面图就假设自己站在什么位置。 12．（1）作图见详解； （2）1； （3）见详解； （4）3 【分析】（1）主视图：从正面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，第三列最高是1层，所以主视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。 左视图：从左面看，第一列最高是3层，第二列最高是2层，所以左视图是三列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从下往上对齐排列）。 俯视图：从上面看，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形（从左往右对齐排列）。 （2）三个面是黄色的小正方体位置具有特定规律，通常在几何体的棱上且不处于顶点位置（顶点位置的小正方体是三个以上面外露） 。我们对该几何体的每一个小正方体进行位置分析。从底层开始看，再看中层和上层，逐一判断每个小正方体露出的面数。经过仔细观察，发现只有处于特定棱中间位置的小正方体才是三个面外露被刷成黄色。 （3）要使新添加一个小正方体后三视图不变，就意味着新添加的小正方体不能改变从正面、左面和上面观察到的形状。这就要求新添加的小正方体要放在原几何体中已有的小正方体能够遮挡住的位置，也就是放在原几何体的内部且不改变外部轮廓。比如放在特定棱中间位置的小正方体的上面，从正面看，挡住了原来的小正方体的但是不改变主视图形状；从左面看，被其他小正方体遮挡；从上面看，同样不会改变整体的形状布局。 （4）若考虑颜色且要使三视图不变，新添的正方体要与周围环境融合，不能因为颜色差异而改变从三个方向观察到的形状。如果新正方体有过多未着色的面，就可能在某个视图方向上显示出与原几何体不同的样子。当新正方体至少在3个面上着色时，无论从正面、左面还是上面看，都能与原几何体的颜色和形状布局相匹配，不会改变三视图。 【详解】（1） （2）1个，如图所示， 在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体的三个面是黄色。 （3）在特定棱中间位置的小正方体的上面添加一个小正方体（可在图上对应位置画出）。 （4）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在3个面上着色。 13．见详解 【分析】观察第一个立体图形，从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐； 从上面看到的图形有2列，第一列有1个正方形，第二列有2个正方形； 从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右齐； 观察第二个立体图形，从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠中间齐； 从上面看到的图形有2行，第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，分别位右齐； 左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 14．见详解 【分析】从正面看有2层，上层有1个正方形在左边，下层有3个正方形； 从上面看有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形在右边； 从左面看有2层，上层有1个正方形在左边，下层有2个正方形。 【详解】 15．（1）2；右；4； （2）图见详解 【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置； （2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。 【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。 （2）作图如下： 16．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】    【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 17．（1）见详解；（2）30 【分析】（1）通过观察前面和左面图形可知，长方体前面的长是5格，宽是3格，左面的长是3格，宽是2格，所以上面的长是5格，宽是2格，根据长方形画法画出“上面”。 （2）已知每个小方格边长是1cm，由（1）可知这个长方体的长是5cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）如图： （2）5×2×3＝30（cm3） 这个长方体的体积是30cm3。 18．见详解 【分析】从上面看有两层，第一层有3个小正方形，第二层靠左有2个小正方形；从正面看有3层，底层有3个小正方形，中间层靠左有2个小正方形，上层靠左有1个小正方形；从左面看有两列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，据此画图即可。 【详解】如图：         从上面看    从正面看       从左面看 【点睛】本题考查了空间思维能力，观察哪个方位的平面图形就假设自己站在什么位置。 19． 【分析】正方体的展开图类型有四类：第一类：中间四连方，两侧各一个；第二类：中间三连方，两侧各一、二个；第三类：中间二连方，两侧各两个；第四类：两排各3个； 根据题意可知，一个无盖正方体展开图有5个正方形的面，15个小正方形刚好分成3个无盖的正方体的展开图，据此作图即可. 【详解】根据分析，解答如下： . 20．见详解 【分析】结合从上面看到的平面图可知，这个几何体从左面能到3列共6个小正方形，从左往右分别是2个、3个、1个；据此画出这个几何体从左面看到的图形。 【详解】如图： 【点睛】根据从上面看到的平面图形以及每个位置上小正方体的个数，能正确辨认从左面观察到的几何体的平面图形，考查学生的空间想象力。 21．见详解 【分析】该几何体从前面看，有3列，第1列有3个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，且都靠下对齐。 从上面看，有3列，每列都有1个正方形，呈水平排列。 从左面看，有1列，有3个正方形，呈竖直排列。 【详解】 如图： 22．见详解 【分析】点O不动，将开关的把手的各边均绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出“热水”标识。点O不动，将开关的把手的各边均绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，并标出“冷水”标识。据此作图。 【详解】如图： 23．如图： 【详解】略 24．见详解 【分析】从左面看有2行，下边一行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边中间1个小正方形。 【详解】 【点睛】观察用多个小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，向右数出5格后，根据原图形大小标记各点，然后依次连接点即可。 【详解】 （1）（2）如图： 26．见详解 【分析】根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】如图：      【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 27．见详解 【分析】根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将图②绕点M逆时针旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图：    【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解题关键。 28．（1）（2,3）  (5,3)   (5,5)   (2,5) (2) (3)如下： 【详解】略 29．见详解 【分析】观察直线，将1平均分成8份，其中1份是，如果将2份看成1大份，也可以看成将1平均分成4份，其中1份是，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，在直线上确定各分数的位置即可。在0右侧第3小格，在0右侧第6小格，在0右侧第14小格，在2的位置。 【详解】 30．见详解 【分析】从上面看分为两排，第一排有两个小正方形，第二排有一个小正方形，与第一排右边的小正方形对齐；从前面看分为两层，底层有两个小正方形，上层有一个小正方形，与底层左边的小正方形对齐；从右面看分为两列，第一列有一个小正方形，第二列有两个小正方形，据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，画哪个方位的平面图就假设自己站在什么位置。 31．见详解 【分析】从正面可以看到两行小正方体，第一行1个，第二行3个，中间对齐； 从上面可以看到两行小正方体，第一行2个，第二行2个，如图所示，有两个在同一列； 从左面可以看到两行小正方体，第一行1个，第二行2个，左对齐。 【详解】 【点睛】本题考查从不同的方向观察单个物体。 32．见详解 【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转180度，再将其它边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】做旋转的图形时，要注意旋转的方向和角度，旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。 33．见详解 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 用长直条表示整本书的页数，把它看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占其中的3份，表示已看的页数占整本书的。 【详解】长直条表示整本书的页数，已看的页数占整本书的，涂色如下： 【点睛】本题考查分数的意义及应用。 34．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （2）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别先向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形④。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到图形⑤。 【详解】如图： 35．见详解。 【分析】根据方格中的数字，我们可以确定这个几何体的摆法如图：，这个几何体从正面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最左边和最右边各1个，最上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此完成作图。 【详解】作图如下： 【点睛】此题的解题关键是先根据小正方体个数确定几何体的摆法，再通过三视图的画法，作出从正面和从左面看到的图形。 36．见详解 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 37．见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 38．见详解 【分析】（1）画出原直角三角形两条直角边绕点O逆时针旋转90°后的对应边，连接斜边，并标注图形A； （2）把图形A的三个顶点向左平移8格找出各对应点，再依次连接各点，最后标注图形B。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 39．见详解 【分析】将每个长方体都看作单位“1”，4个相同长方体，前3个是完整的，表示3，第4个被平均分成2份，取其中的1份，表示，因此总共表示； 表示将单位“1”平均分成5份，将其中的2份涂色，因此将15个小正方形平均分成5份，每份有15÷5＝3个，将其中2份涂色，即涂3×2＝6个； 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份，由图可知每份有4根小棒，因此3份总共有4×3＝12根小棒。 【详解】如图： 40．见详解 【分析】根据旋转的方法，将梯形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将每个图形的其它边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的大小和形状不变。 41． 【分析】从正面看有3列，左边一列看到是1个正方形，中间一列看到是3个正方形，第三列看到是2个正方形最下面一行对齐；从上面看是两行，上面一行是3个正方形，下面一行是靠右的1个正方形；从右面看是两列，左边一列是1个正方形，右边一列是3个正方形，最下面一行对齐。据此作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 42． 【分析】从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。 【详解】【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 43．见详解 【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转180度，再将其他的边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】作旋转的图形时，要注意旋转的方向和角度，旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。 44．见解析 【分析】每个无盖正方体由五个面组成，根据正方体展开图的11种特征，即可这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。 【详解】根据正方体展开图的11种特征，即可把这个长方形硬纸板分成三块（红、绿、蓝），每一块都可以折成一个无盖的正方体；如下图： 【点睛】要根据正方体展开图的特征来剪，意在培养学生的观察能力和空间想象能力。 45．见详解 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，共6个小正方体；从左往右，分别是3个、1个、2个；从左面看有3行，从左往右，分别是3个、2个、1个；据此画出从正面看、从左面看的平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 可以画出从正面和左面看到的图形： 【点睛】具备根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。 46．见详解 【分析】左边的立体图形由7个相同的小正方体组成。 从上面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，中齐； 从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐； 从左面看到6个相同正方形，分三列，左列2个，中列3个，右列1个，下齐。 【详解】 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 47．见详解 【分析】图1是把12个看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色即可表示分数； 图2中，先把假分数化成，前2个圆全部涂色，表示整数2，把第3个圆平均分成4份，其中1份涂色表示分数，则全部涂色部分可表示； 图3是把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份涂色即可表示分数。 【详解】如图： 【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 48．见详解 【分析】观察可知，从正面可以看到3列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，3列小正方形底部对齐；从左面可以看到2列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，2列小正方形底部对齐；从上面可以看到3列，左边和中间一列各看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，3列小正方形顶部对齐，据此作图。 【详解】作图如下： 49．见详解 【分析】结合图1、图2分析，从正面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列3个，中间1个，右面2个；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个，据此画图即可。 【详解】答案如图所示：    【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 50．见详解 【分析】根据旋转的方法，将图形与点O相连的边绕点O逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可，切记要旋转两次。 【详解】如图： 【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，旋转后图形的形状和大小不变。 51．见详解 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 52．图见详解 【分析】根据图1，可知此组合图形有3层，4列，上面一层居中间2列各一个，中间一层是靠左3个，下面一层左齐4个；中间两列各4个，左面2个，右面1个，据此解答。 【详解】由分析画图如下： 从正面看             从右面看 【点睛】此题考查的是观察物体，正确观察物体的三视图是解题关键。 53．见详解 【分析】表示把整体平均分成5份，每份是，涂3份是； 表示把整体平均分成4份，每份是，涂7份是，据此解答。 【详解】根据分析，涂色如下： 54．见详解 【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是2层：下层1个正方形在中间，上层3个，以下层的一个为中间一边一个；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个在中间；从左面看到的图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠右；据此即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得： 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，解答此题关键是观察的认真，注意画图的规范性。 55． 【详解】画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形（图中红色部分），再画出图形旋转后的轴对称图形（图中绿色部分）： 56．见详解 【分析】从左面看都是1列，2个小正方形，据此作图。 【详解】如图： 【点睛】分别从左面观察所给几何体，根据所看到的形状作图即可。 57．见详解 【详解】正方体有6个面，无盖的正方体有5个面，图中给出了15个方格，要剪成3个无盖正方体，需要把这些方格都用上。根据正方体的展开图的11种形式来求解，如下图： 把这15个小正方形分成三部分，使每部分都是正方体展开图的上述样式之一，且少一个正方形即可，所以可以得到如下的方案： 【点睛】本题主要考查正方体的展开图形式。 58．（1）（2）见详解 【分析】（1）把3平方厘米平均分成4份，每份为平方厘米，则涂其中的1份就是平方厘米。据此作图即可。 （2）把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，用分数即可表示。据此作图即可。 【详解】 （1）如图：   （2）如图：   【点睛】此题主要考查分数的意义，通过作图让学生更直观的理解其中的意义。 59．（1） （2） 【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。 【详解】作图如下： （1） （2） 【点睛】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 60．（1）（2）图见详解 （3）3 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）平移后三角形与原三角形状、大小不变，正好是一个2行3列的长方形面积的一半，据此计算。 【详解】（1）（2）画图如下： （3）3×2÷2＝3（平方厘米） 平移后的三角形面积是3平方厘米。 61．见详解 【分析】是把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份，所以在圆中涂3份即可；是把单位“1”平均分成5份，表示其中的14份，所以要涂14份。据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查的是分数的意义，注意明确哪个是单位“1”以及平均分成几份。 62．见详解 【分析】将1kg看作单位“1”，平均分成5份，每份表示kg，涂色其中的3份表示kg； 将3kg看作单位“1”，平均分成5份，每份表示3÷5＝kg，即涂色其中的1份表示kg。 【详解】根据分析涂色如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $