第1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦五年级下册前5单元核心应用，以方程建模、统计分析、分数运算为核心，通过问题情境培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程应用|8题（1-8）|设未知数→找等量关系→解方程|从倍数关系到实际问题，构建“问题→模型→求解”逻辑链| |统计图表|2题（9-10）|观察数据→分析趋势→解读信息|通过折线图培养数据意识，建立“图形→数据→结论”关联| |数与代数|3题（11-13）|公倍数/质数性质→实际应用|从概念（公倍数/质数）到解决安装路灯等生活问题| |分数运算|11题（14-24）|单位“1”认知→分数加减|从分数意义到实际情境中的量率计算，强化运算能力|

第1-5单元应用专练-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 1．一幅长方形山水画，长是宽的3倍。做这幅画的画框用了2.4米木条，这幅画的长和宽各是多少米？ 2．某学校合唱队中女生的人数是男生人数的3.2倍，已知男生人数比女生人数少44人，合唱队中男生和女生各有多少人？（用方程解） 3．学校体育室买了3副羽毛球拍和10个羽毛球，一共用了300元，一副羽毛球拍58元，一个羽毛球多少元？（用方程解） 4．小明爸爸身高是185厘米，体重是133千克，他的身高比小明身高的2倍多3厘米，体重比小明体重的5倍少7千克。小明的身高和体重各是多少？（用方程解） 5．小军有邮票100张，小军的邮票比小红的2倍少20张，小红有邮票多少张？（列方程解答） 6．学校图书室一共有193本科技书。五年级的6个班平均每班借了18本。剩下的借给六年级的5个班，六年级平均每班借了多少本？（列方程解决问题） 7．颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解决问题） 8．有两堆草莓。第一堆的草莓数是第二堆的3倍，如果从第一堆拿11个到第二堆，那么两堆草莓数相等。原来两堆草莓一共有多少个？ 9．下图是某小学2020—2025年患龋齿人数情况统计图。 (1)从图上看，男女生患龋齿人数最多的是( )年；( )年男、女生患龋齿的人数同样多。 (2)从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） (3)根据统计图，你有什么想法或建议？ 10．下面是小刚和小强800米赛跑中跑步情况的折线统计图，请根据图中信息填空。 (1)请用“快”“慢”来描述他们的速度变化：小刚是先( )后( )，小强是先( )后( )。 (2)开赛初( )领先，开赛( )分钟之后小强开始领先。 (3)出发( )分钟时，两人的路程相差最多。 11．一堆糖果，分给小朋友，每人分8颗剩3颗，每人分10颗也剩3颗，这堆糖果至少有多少颗？ 12．一块长方形菜地的周长是36米，长和宽都是以米为单位的整数，且都是质数。这块菜地的长和宽可能是多少米？（写出符合要求的所有情况）这块菜地的面积最大是多少平方米？ 13．在一条长2400米的公路一旁安装路灯（两头都装），原来每6米装一个路灯，灯位已预留好，现在改为每8米装一个路灯，共有多少个路灯的预留位置可以不需要重新预留？ 14．一根木料长3米，把它平均锯成4段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 15．如下图，绿色三角形面积是红色三角形面积的几分之几？梯形面积是红色三角形面积的几分之几？ 16．《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，是二十四史之一。全书一共六十五卷，其中《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。 (1)《魏书》卷数占《三国志》总卷数的几分之几？ (2)《蜀书》卷数占《吴书》卷数的几分之几？ 17．两个小组进行投篮比赛，第一组7人共投进6个球，第二组8人共投进7个球。按照平均每人投进球的数量比较，哪个组获得了胜利？ 18．一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？ 19．妈妈为烘焙准备食材，第一次买了千克低筋面粉，用掉千克做测试，发现面粉不够，又去超市补买了千克。现在妈妈一共有多少千克低筋面粉？ 20．双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？ 21．为了练好字，乐乐准备写一本字帖，第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，到第三周已经写了这本字帖的一半。 （1）乐乐前两周一共写了这本字帖的几分之几？ （2）乐乐第三周写了这本字帖的几分之几？ 22．618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 23．“南水北调”工程是我国为了缓解北方地区水资源短缺而建设的大型跨流域调水工程，中线工程从十堰市丹江口水库引水，一路北上，穿黄河后进入天津。为了更好的了解南水北调工程，学校组织五年级学生去丹江口市南水北调纪念园参观研学，共用时10个小时。其中往返路程用去的时间占，午餐与休息的时间共占，剩余是参观学习时间。参观学习时间占了几分之几？ 24．环保小组三个同学去公园清理“白色垃圾”。明明清理了千克，比亮亮多清理了千克，芳芳比亮亮多清理了千克，芳芳清理了多少千克“白色垃圾”？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-5单元应用专练-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 1．长0.9米；宽0.3米 【分析】已知长方形山水画的长是宽的3倍，做画框用的木条长度即为长方形的周长。根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，设宽为x米，则长为3x米，利用周长公式等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设这幅画的宽是x米，则长是3x米。 （x＋3x）×2＝2.4 4x×2＝2.4 4x×2÷2＝2.4÷2 4x＝1.2 4x÷4＝1.2÷4 x＝0.3 长：3×0.3＝0.9（米） 答：这幅画的长是0.9米，宽是0.3米。 2．男生20人，女 64人 【分析】本题考查列方程解决实际问题。根据题意“女生的人数是男生人数的倍”，可以将男生人数看作单位“1”，设男生人数为人，则女生人数为人。再根据“男生人数比女生人数少人”这一数量关系，得出等量关系式：女生人数男生人数，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设合唱队中男生有人，则女生有人。 女生人数：（人） 答：合唱队中男生有人，女生有人。 3．12.6元 【分析】根据题意，等量关系为3副羽毛球拍的价钱＋10个羽毛球的价钱＝300元。设一个羽毛球的价钱为元，根据总价＝单价×数量分别表示出3副羽毛球拍和10个羽毛球的价钱，再根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设一个羽毛球元。 解： 答：一个羽毛球12.6元。 4．91厘米；28千克 【分析】根据题意可知，本题需要求小明的身高和体重，已知爸爸的身高和体重以及它们与小明身高、体重的倍数关系。身高的等量关系为：小明的身高爸爸的身高；体重的等量关系为：小明的体重爸爸的体重。根据这两个等量关系，分别设小明的身高和体重为未知数，列出方程进行求解。 【详解】解：设小明的身高是厘米。 解：设小明的体重是千克。 答：小明的身高是91厘米，体重是28千克。 5． 60张 【分析】首先审题，确定未知量为小红的邮票张数，将其设为。其次寻找等量关系，根据“小军的邮票比小红的2倍少20张”，可知小红邮票张数乘2减去20等于小军邮票张数。最后列出方程并求解。 【详解】解：设小红有邮票张。 答：小红有邮票60张。 6．17本 【分析】设六年级平均每班借书数量为x，表示出六年级借书总数，等量关系为“五年级借书总数加六年级借书总数等于书本总数量”列方程求解即可。 【详解】解：设六年级平均每班借了x本。 6×18＋5x＝193 108＋5x＝193 5x＝193－108 5x＝85 x＝17 答：六年级平均每班借了17本。 7． 平方千米 【分析】等量关系为：梵蒂冈的面积颐和园的面积，根据等量关系式列出方程，利用等式的性质解方程即可求出结果。 【详解】解：设梵蒂冈的面积约是平方千米。 答：梵蒂冈的面积约是平方千米。 8． 44 个 【分析】第一堆草莓数是第二堆的3倍，可设第二堆草莓数为x个，则第一堆为3x个。根据“从第一堆拿11个到第二堆，两堆草莓数相等”这一数量关系，可知第一堆减去11个等于第二堆加上11个，据此列出方程求出第二堆的数量，进而求出两堆草莓的总数。 【详解】解：设第二堆草莓有x个，则第一堆草莓有3x个。 第一堆草莓数：（个） 两堆草莓总数：（个） 答：原来两堆草莓一共有44个。 9．(1) 2025 2024 (2)上升 (3)见详解 【分析】（1）观察统计图，找出哪年男女生患龋齿人数最多；哪年男、女生患龋齿人数同样多。 （2）根据统计图的患龋齿人数的走势，确定男、女生患龋齿人数是上升还是下降。 （3）根据男、女生患龋齿人数的走势，提出想法和建议（合理即可）。例如人数越来越多，需要保护牙齿，养成刷牙的好习惯。 【详解】（1）从图上看，男女生患龋齿人数最多的是2025年；2024年男、女生患龋齿的人数同样多。 （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈上升趋势。 （3）随着患龋齿人数的增多，同学们要注意口腔卫生，养成早晚刷牙、少吃甜食的好习惯，预防龋齿；学校可以开展口腔健康相关的科普知识，帮助同学保护牙齿（答案不唯一）。 10．(1) 快 慢 慢 快 (2) 小刚 3.5 (3)1.5 【分析】（1）先区分实线和虚线分别表示谁，折线的倾斜程度反映速度：折线越陡，相同时间内路程增加越多，速度越快； （2）开赛初，相同时间谁的路程大谁更快；两人折线交点表示相同时间内路程相等，过了该点后两人的速度快慢与该点之前的相反； （3）观察同一时间下两人的路程差，即两条折线的竖直距离最大时对应的时间点。 【详解】（1）实线表示小强，虚线表示小刚，小刚的折线一开始更陡、后期变平缓，因此小刚是先快后慢；小强的折线一开始平缓、后期变陡，因此小强先慢后快。 （2）开始1分钟是小刚跑了接近300米，小强的路程不到200米，因此开赛初小刚领先；两人折线交点表示路程相等，交点对应时间是3.5分钟，之后小强路程超过小刚，因此3.5分钟后小强领先。 （3）两条折线的竖直距离最大的时间是出发1.5分钟时，因此出发1.5分钟时，两人的路程相差最多。 11． 43颗 【分析】由题意可知，糖果总数减去是和的公倍数；要求至少有多少颗，需先求和的最小公倍数；这堆糖果的数量就是8和10的最小公倍数加上3。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40＋3＝43（颗） 答：这堆糖果至少有颗。 12．长和宽可能是13米和5米或长和宽可能是11米和7米；面积最大是77平方米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，用36÷2＝18，求出长和宽的和；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出18以内的质数，再求出两个质数的和是18；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出菜地的最大面积。 【详解】36÷2＝18（米） 18以内的质数：2，3，5，7，11，13，17。 5＋13＝18，7＋11＝18； 长方形的长和宽可能是13米和5米，或长和宽可能是11米和7米。 面积：13×5＝65（平方米） 11×7＝77（平方米） 65＜77，最大面积是77平方米。 答：这块菜地的长和宽可能是13米和5米或长和宽可能是11米和7米，这块菜地的最大面积是77平方米。 13．101 个 【分析】不需要重新预留的位置，表示该位置距离起点的长度既是6的倍数，也是8的倍数，是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，也就是不需要变动的位置的间隔长度，路灯的个数＝全长÷间隔＋1，把数据代入公式计算即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数： 2×3×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24 2400÷24＋1 ＝100＋1 ＝101（个） 答：共有101个路灯的预留位置可以不需要重新预留。 14．，米 【分析】这道题要区分分率和具体长度两种不同的问法：求每段占木料的几分之几：把整根木料看作单位“1”，平均分成4段，每段占整体（4段）的几分之几；求每段的具体长度：用总长度除以段数，分数与除法的关系：。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 答：每段是这根木料的，每段长米。 15．； 【分析】观察图形可知，绿色三角形和红色三角形的高都等于梯形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，假设梯形的高为h厘米，分别表示出绿色三角形、红色三角形和梯形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可。 【详解】设梯形的高为h厘米。 绿色三角形的面积：4×h÷2＝2h 红色三角形的面积：10×h÷2＝5h 梯形的面积：（4＋10）×h÷2 ＝14×h÷2 ＝7h 绿色三角形面积是红色三角形面积的： 2h÷5h＝ 梯形面积是红色三角形面积的： 7h÷5h＝ 答：绿色三角形面积是红色三角形面积的，梯形面积是红色三角形面积的。 16．(1) (2) 【分析】（1）把《三国志》总卷数看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用《魏书》卷数÷《三国志》总卷数，即可解答。 （2）把《吴书》卷数看作单位“1”，求《蜀书》卷数占《吴书》卷数的分率，用《蜀书》卷数÷《吴书》卷数，即可解答。 【详解】（1）30÷65＝ 答：《魏书》卷数占《三国志》总卷数的。 （2）15÷20＝ 答：《蜀书》卷数占《吴书》卷数的。 17．第二组 【分析】用6个球除以人数7人即可求出第一组平均每人投进球的数量； 用7个球除以人数8人即可求出第二组平均每人投进球的数量； 通分后即可比较两个组平均每人投进球的数量，平均每人投进球的数量多的一组胜利。 【详解】（个）   （个） ，；   ＞ 所以 答：第二组获得了胜利。 18． 【分析】这瓶饮料总量为“1”， 爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，均不带单位，所以贝贝喝了这瓶饮料的1－－，计算即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：贝贝喝了这瓶饮料的。 19．千克 【分析】根据题意，用第一次买面粉的质量减去用掉面粉的质量，再加上补买面粉的质量，即是现在面粉的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝（千克） 答：现在妈妈一共有千克低筋面粉。 20． 【分析】把五年级一班的总人数看作单位“1”，步行人数占总人数的，坐公交车的人数占总人数的，则用其它方式上学的人数占总人数的（1－－），据此解答。 【详解】 答：五年级一班其它方式上学的学生占全班的。 21．（1）    （2） 【分析】（1）已知第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，第一周写了这本字帖的占比加第二周写了这本字帖的占比，即可算出前两周一共写了这本字帖的占比。 （2）已知到第三周已经写了这本字帖的一半，用减去前两周一共写了这本字帖的占比，即可算出第三周写了这本字帖的占比。 【详解】（1） 答：乐乐前两周一共写了这本字帖的。 （2） 答：乐乐第三周写了这本字帖的。 22．13时（或下午1时） 【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。 【详解】15分钟＝小时 （时） 12＋1＝13（时） 答：快递员到达小明家是13时。 23． 【分析】分析题目，把总时间看作单位“1”，用1分别减去往返路程所占的分率及午餐与休息所占的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占了。 24．千克 【分析】用明明清理的质量减去千克求出亮亮清理的质量，再用亮亮清理的质量加上千克即可求出芳芳清理了多少千克“白色垃圾”。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 答：芳芳清理了千克“白色垃圾”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $