6 分数的加法和减法 （单元自测练习卷）-2025-2026学年数学人教版五年级下册

**基本信息** 人教版五年级下册“分数的加法和减法”单元卷，紧扣单元核心，通过基础计算与生活情境题结合，强化运算能力与应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数加减意义、分数单位|如第2题考查异分母分数不能直接相加的原因，强化概念理解| |填空题|8题/15分|分数单位、最简分数、质数|第7题综合考查分数意义与分数单位，第13题结合最简分数加法，渗透推理意识| |判断题|5题/10分|分数加减应用、真假分数|第17题通过菜地种植面积和判断，培养数据意识| |计算题|2题/20分|直接写得数、脱式计算|覆盖同分母、异分母分数加减，巩固运算能力| |解答题|9题/45分|周长计算、时间问题、总量关系|如23题围车轮周长问题，29题三天看书重叠问题，体现数学思维与现实应用

6 分数的加法和减法 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）计算结果是（    ）。 A． B． C． 2．（2分）不能直接相加，是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．不能化成有限小数 3．（2分）一个蛋糕，吃了，还剩（　　） A． B． C． 4．（2分）笑笑用一根长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 5．（2分）一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共15分） 6．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是( )。 7．（6分）表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。它的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。 8．（2分）比多的数是( )，它的分数单位是( )。 9．（1分）比m长m是( )m。 10．（1分）一杯水，喝了全部的，又喝了全部的，这时还剩下( )没有喝。 11．（2分）分数，当n＝( )时，它是最大的真分数；当n＝( )时，它是最小的假分数。 12．（1分）一袋化肥第一次用去，第二次用去，两次共用去这袋化肥的( )。 13．（1分）和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。 三、判断题（共10分） 14．（2分）工地上运来一车黄沙，第一天用去这车黄沙的，第二天用去剩下黄沙的，这车黄沙正好全部用完．          ( ) 15．（2分）＝1－。( ) 16．（2分）一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的长。( ) 17．（2分）爷爷把一块菜地的种了土豆，种了茄子，种了辣椒。( ) 18．（2分）分母不同的分数不能直接相加减，是因为分数单位不相同。（    ） 四、计算题（共20分） 19．（8分）直接写出得数。                                                                                   20．（12分）计算下面各题。                     五、解答题（共45分） 21．（5分）周末爸爸开车带文文去奶奶家总共用了小时，途中去加油站停了时，那么他们在路上行驶了多少小时？ 22．（5分）某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几？还剩下这条公路的几分之几没有修？ 23．（5分）芳芳正在用一根绳子围一个玩具车轮的周长。她发现如果只围一圈，绳子会剩下米，如果围两圈，绳子就会差米。 （1）车轮的周长是多少米？ （2）这根绳子长多少米？ 24．（5分）一个三角形三条边的长分别是米、米、和 米，这个三角形的周长是多少米？ 25．（5分）一根铁丝，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次一共用去了这根铁丝的几分之几？ 26．（5分）绿化公园，规划种花平方千米，植树平方千米，植树的面积比种草的面积少平方千米，则规划的绿化面积是多少？ 27．（5分）有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长米。 （1）如果蓝棒比黄棒短米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 28．（5分）水果店购进一批苹果，第一天卖了这批苹果的，第二天卖出这批苹果的，两天共卖出这批苹果的几分之几？ 29．（5分）小布用三天时间看完了一本《格林童话》，前两天看了整本书的，后两天看了整本书的，那么小布第二天看了整本书的几分之几？ 参考答案 1．C 【详解】。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，因此选C。选项A、B计算错误，排除。 2．B 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】不能直接相加，是因为分数单位不同。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 3．C 【详解】1﹣＝ 答：还剩． 故选：C． 4．C 【分析】用铁丝的总长度减去三角形的两边的长度，求出第三边的长度。据此解题即可。 【详解】第三边：＝，所以，列式不正确的是。 故答案为：C 【点睛】考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。 5．C 【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。 【详解】40分钟＝小时＝小时 －＝（时） 一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。 故答案为：C 6．2 【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝2 【点睛】主要考查了最简分数及真分数的意义。 7． 单位“ 1” 11 2 2 20 【分析】把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 最小的质数是2，将2化成分母是11的假分数，再减去，结果的分子是几，即要添上几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】2－ ＝－ ＝ 表示把单位“ 1”平均分成11份，取其中的2份。它的分数单位是，它有2个这样的单位，再添上20个这样的分数单位是最小的质数。 8． 【分析】求比一个数多几的数用加法，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 【详解】＋＝＋＝，分数单位是。 【点睛】考查了分数加法及分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算。 9． 【分析】求比m长m是多少m，运用分数加法计算，即，据此解答。 【详解】（m） 比m长m是m。 10． 【分析】将这杯水看成单位“1”，根据数量关系式：剩下的水＝单位“1”－喝了的－又喝的。将数代入计算即可。 计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。 【详解】 这时还剩下没有喝。 11． 11 12 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。 【详解】分数，分母是12，n＜12时，是真分数，所以当n＝11时，它是最大的真分数；当n≥12时，是假分数，所以当n＝12时，它是最小的假分数。 12． 【分析】根据加法的意义，用第一次用去化肥的分率加上第二次用去化肥的分率，即是两次共用去这袋化肥的几分之几。 【详解】 两次共用去这袋化肥的。 【点睛】考查异分母分数加法的计算及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。 13．6 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算，根据异分母分数加法的计算方法，得出＝，即＝26，因为和分别是两个最简分数，因此只能是1和2，将＝1和＝2分别代入方程＝26，求出的值，确定符合题意的和的值，求和即可。 【详解】＋＝＋＝＝ ＝26 因为和分别是两个最简分数，只能是1或2。 当＝1时。 ＝26 解：＝26 －11＝26－11 ＝15 ÷3＝15÷3 ＝5 当＝2时。 ＝26 解：＝26 ＝26 －22＝26－22 ＝4 ÷3＝4÷3 ＝，不符合题意。 因此＝1、＝5，＋＝1＋5＝6。 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 14．× 【详解】略 15．√ 【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。 【详解】＝1－是正确的。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 16．× 【分析】可以通过对应分率进行比较，把这根电线的长度看作单位“1”，剪掉它的，还剩下它的1－，比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 即剩下的比剪去的短，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 17．× 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，种土豆、茄子、辣椒的总面积应该小于等于这块菜地的总面积，则（＋＋）的结果应该小于等于1，据此解答。 【详解】＋＋ ＝ ＝ 因为＞1，所以这块菜地不可能同时种的土豆、的茄子、的辣椒。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数加法的应用，明确各种蔬菜的种植面积不能超过这块菜地的总面积是解答题目的关键。 18．√ 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。分数的分母相同时，表示平均分的分数是相同的，这时可以直接相加减。 【详解】分母不同的分数，因为分数单位不同，平均分的份数就不同，所以不能直接相加减。 故答案为：√ 19．；；；； ；7；；0.45 【详解】略 20．；；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法； （3）先把异分母分数化为同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； （4）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 21．小时 【分析】用总用时－加油站停的时间＝路上行驶的时间，据此列式解答。 【详解】－ ＝－ ＝（小时） 答：他们在路上行驶了小时。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 22．； 【分析】把第一个月修了这条公路的加上第二个月修了这条公路的，两个分率加起来，通过异分母分数加法的计算法则，即可求出两个月一共修了这条公路的几分之几；把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去两个月修的占总长的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月一共修了这条公路的，还剩下这条公路的没有修。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，确定单位“1”，利用分数的加减法计算法则求出结果。 23．（1）米；（2）米 【分析】（1）由于车轮一圈的长度加上围一圈剩下的长度就是绳子的长度，围两圈差的长度减去差的长度就是绳子的长度，所以用围一圈剩下的绳子长度加上围两圈差的绳子长度，就是这个车轮的周长，据此解答； （2）用这个车轮的周长＋这个车轮的周长，再减去围两圈绳子差的长度，就是这个绳子的长度，据此解答。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝（米） 答：车轮的周长是米。 （2）＋－ ＝－ ＝－ ＝（米） 答：这根绳子长米。 24．解： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ （米） 故答案为：这个三角形的周长是 米． 答：这个三角形的周长是 米．   【详解】【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，三角形的周长就是三条边的长度之和． 25． 【分析】两次一共用去的长度占这根铁丝的分率＝第一次用去的长度占这根铁丝的分率＋第二次用去的长度占这根铁丝的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：两次一共用去了这根铁丝的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。 26．平方千米 【分析】根据题意，用植树的面积加上可算出种草的面积，再加上种花和植树的面积，就是规划的绿化面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（平方千米） 答：规划的绿化面积是平方千米。 27．（1）米 （2）米 【分析】（1）由题意可知，红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，则红棒与蓝棒相差＋米。 （2）红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，则红棒与蓝棒相差－米。 【详解】（1）＋＝（米） 答：那么红棒与蓝棒相差米。 （2）－＝（米） 答：那么红棒与蓝棒相差米。 【点睛】考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 28． 【分析】利用加法，求出两天共卖出这批苹果的几分之几。 【详解】 答：两天共卖出这批苹果的。 【点睛】考查了分数加法的应用，求一共卖出的，用加法。 29． 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用前两天看的加上后两天看的再减去1即可求出第二看整体书的几分之几。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：小布第二天看了整本书的。 【点睛】考查异分母分数加法，明确异分母分数加法先通分再计算是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $