第二章相交线与平行线 质量检测题2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第二章相交线与平行线质量检测题

(时间:100分钟 满分:120分)

 

选择题、填空题答案区

1—5 6—10 11.                

12.                   13.                   14.                  15.                                 

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.如图,直线a,b被直线c所截,已知a∥b,∠1=50°,则∠2的度数为 (   )

A.50° B.55°

C.60° D.65°

2.小峰同学家在点P处，他在行走速度相同的情况下，想尽快到达公路边，他选择沿线段PC去公路边，这一选择用到的数学知识是             

(   )

A.两点确定一条直线

B.垂线段最短

C.两点之间线段最短

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3.如图,已知∠ABC与∠DEF,其中AB与EF相交。下列结论错误的是 (   )

A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠3与∠6是对顶角

C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠5是同位角

4.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD。若∠BOD=25°,则∠AOC的补角的度数为 (   )

A.25° B.65° C.115° D.155°

5.为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE=105°,小桌板BC与座位AD平行，小桌板支撑杆AB与桌面BC的夹角∠ABC=125°，则座椅靠背AE与小桌板支撑杆AB的夹角∠EAB的度数是(   )

A.25° B.10° C.15° D.20°

6.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=7,点M在BC边上(不与B，C两点重合)，连接AM，则AM的长不可能是              (   )

A.6 B.5.5 C.4.5 D.3

7.(洛阳洛龙区期中)如图,直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=48°,则∠2=              (   )

A.132° B.138° C.156° D.159°

8.如图,直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F,∠BEM与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P，与直线CD交于点G，GH∥PF交MN于点H，则下列说法错误的是              (   )

A. AB∥CD B.∠FGE=∠FEG

C. EG⊥GH D.∠EFC=∠EGD

9.如图,若直线l∥l₂,∠α=∠β,∠1=30°,则∠2的度数为₁ (   )

A.150° B.120° C.30° D.135°

10.(周口项城市期中)如图,AB∥CD,F为AB上一点,FD∥EH,FG⊥EH于点G,FE平分∠AFG,且∠AFG=2∠D。下列结论:①∠D=30°;②FD平分∠HFB;③2∠D+∠EHC=90°;④FH平分∠GFD。其中一定正确的结论是              (   )

A.①② B.①③ C.②③ D.①③④

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.新情境生活实践生活中有许多相交线，如图是一把剪刀的示意图，我们可以把它抽象成直线AB与直线CD相交于点O。当∠AOC=60°时,∠BOD=        。

12.写出一组互为余角的角：                 。

13.(商丘永城市期中)将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠1+∠4=90°;④∠4+∠5=180°。其中能说明纸条上下两边平行的有         。(填序号)

14抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上。如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD,∠DCE=124°,∠E=28°,则∠BAE的度数为         。

15.将一个长方形纸条折叠两次，第一次将长方形纸条ABCD向上翻折，记点C，D的对应点分别为C'，D'，折痕为EF,且C'E交AD于点G(如图 1);第二次将四边形GFD'C'沿GF向下翻折,记C',D'的对应点分别为C",D"(如图2)。若∠CEF=28°,则           

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(8分)已知一个锐角的补角比它的余角的4倍小15°，求这个锐角的余角和补角的度数。