毕业学业水平易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 聚焦小升初易错点，融合神舟十八号等科技情境与数学思维，梯度覆盖小数、比例、统计等核心知识，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|小数意义、统计图选择、比例组成|通过百数表规律题（第5题）考查抽象能力| |填空题|8题|比的化简、浓度问题、工程问题|以茶叶促销（第12题）培养应用意识| |解答题|6题|圆柱圆锥体积、统计图表分析|结合长征二号模型（第27题）考查比例，容器倒水（第28题）综合空间观念|

小升初易错练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．在6.006这个数中，小数部分的“6”是整数部分“6”的（    ）。 A．1000倍 B． C． D． 2．下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．某县森林、耕地、河湖面积占比情况。 B．清楚地看到五个学科的成绩多少。 C．某校五年来小学生近视人数变化情况。 D．三个同学投中球的个数。 3．下列数中，不能与3、4、12组成比例的是（    ）。 A．9 B．16 C．2 D．1 4．从“一个班中，男生人数与女生人数的比为5∶7”中，不能得到的信息是（    ）。 A．女生人数比男生多 B．女生人数是全班的 C．男生人数是女生的 D．女生人数比男生多全班的 5．用“十字框”在百数表（如图）中任意框出五个数，对于这五个数的和，下列说法不正确的是（    ）。 A．不可能小于60 B．不可能大于445 C．有可能是250 D．一定是5的倍数 6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A． B． C．2倍 D．3倍 二、填空题 7．要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成__________统计图。想清楚地表示部分与总量之间的关系，要选用__________统计图。 8．把40cm∶1m化成最简比是__________，比值是__________。 9．把一个平角按分成两个角，这两个角的度数分别是__________和__________。 10．已知，；则__________，＝__________。 11．某专卖店同时出售2件服装，售价都是600元，其中一件可获利20%，另一件要亏损20%。对于该店而言是______。（赚多少元或赔多少元） 12．某种茶叶原价30元/包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价_____元。 13．有一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水浓度是3%，第二次又加入同样的水后，盐水浓度是2%，第三次又加入同样的水后，盐水浓度是_____。 14．一项工程甲单独做需要24天完成，乙单独做需要32天完成。若甲单独做若干天后乙接着做，共用26天时间完成，则甲做了______天。 三、判断题 15．上午9时30分，在钟面上所形成的角是直角。( ) 16．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。( ) 17．若两个圆的半径之比是1∶3，则它们的面积之比是1∶9。( ) 18．在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。( ) 19．工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2÷0.02＝                                                        30%＋0.7＝            21．能简便计算的要简便计算。 265＋625÷25         32.7＋17.3－15.2           （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25                   22．解方程。 16＋0.8x＝64         23．如图，已知圆的周长是31.4米，求阴影部分的面积。（单位：米） 五、解答题 24．某工程队完成一项工程，原计划25个工人12天完成。因为有其他任务，调走了10人，这样完成这项会延期多少天？ 25．如图，分别以平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为10厘米的圆。这两个图形中阴影部分的面积是否相等？为什么？ 26．如图，直角三角形ABC，求将它以AC边为轴旋转一周所形成的图形的体积。（单位：厘米） 27．2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船成功发射。作为运载的长征二号火箭的箭体全长约58米。笑笑收藏了一个长征二号火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶200。模型的高度是多少厘米？（用比例解） 28．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 29．某校对本校低、中、高三个年段近视学生数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。 （1）把图2的扇形统计图补充完整。 （2）算出低年段和中年段各有多少人近视，并将低年段和中年段的近视人数在图1中画出来。 （3）中年段近视人数比高年段少百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初易错练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A C B 1．D 【分析】6.006中整数部分的6在个位上，表示6个一；小数部分的6在千分位上，表示6个千分之一，即0.006。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用0.006除以6即可解答。 【详解】通过分析可得： 0.006÷6＝ 则在6.006这个数中，小数部分的“6”是整数部分“6”的。 故答案为：D 2．A 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量间的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系；据此解答。 【详解】A．某县森林、耕地、河湖面积占比情况，应该绘制成扇形统计图； B．清楚地看到五个学科的成绩多少，应该绘制成条形统计图； C．某校五年来小学生近视人数变化情况，应该绘制成折线统计图； D．三个同学投中球的个数，应该绘制成条形统计图。 故答案为：A 3．C 【分析】首先明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后依次分析选项。 【详解】A．判断3、4、9、12能否组成比例，计算3×12＝36，4×9＝36 ，因为3×12＝4×9，所以3、4、9、12能组成比例，例如3∶4＝9∶12； B．判断3、4、12、16能否组成比例，计算3×16＝48，4×12＝48 ，因为3×16＝4×12，所以3、4、12、16能组成比例，例如3∶4＝12∶16； C．判断2、3、4、12能否组成比例，分别计算不同组合的两个数的积：2×3＝6，2×4＝8，2×12＝24，3×4＝12，3×12＝36，4×12＝48 ，找不到两组数的积相等的情况，所以2不能与3、4、12组成比例； D．判断1、3、4、12能否组成比例，计算1×12＝12，3×4＝12 ，因为1×12＝3×4，所以1、3、4、12能组成比例，例如1∶3＝4∶12。 故答案为：C 4．A 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；把男生看作5份，女生看作7份，全班就是5＋7＝12份，分别求出女生占全班的几分之几，男生占女生的几分之几；再求出女生比男生多几分之几，用女生比男生多的份数除以全班的份数即可。 【详解】假设男生是5份，女生看作7份； 5＋7＝12（份） A．女生人数比男生多，符合题意； B．女生人数是全班的，不符合题意； C．男生人数是女生的，不符合题意； D．女生人数比男生多全班的，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】观察可知，用a表示框中的中间一个数，那么上面可以用（a－10）表示，下面用（a＋10）表示，左边用（a－1）表示，右边用（a＋1）表示，所以5个数的和：a＋a－10＋a＋10＋a－1＋a＋1＝5a，又知a最小是12，最大是89，代入数据分析即可。 【详解】5个数的和：a＋a－10＋a＋10＋a－1＋a＋1＝5a a最小是12，最大是89 A．5a最小是：5×12＝60，所以该说法正确。 B．5a最大是：89×5＝445，所以该说法正确。 C．当5a＝250时，a＝50，观察可知，a＝50时无法框出“十字框”，所以该说法不正确。 D．因为这五个数的和是5a，所以该说法正确。 故答案为：C 6．B 【分析】一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，假设圆柱和圆锥的体积和底面积都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”和“圆锥体积＝×底面积×高”分别计算出圆柱和圆锥的高，最后用圆柱的高除以圆锥的高即可。 【详解】已知圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等，设底面积为，圆柱的高为，圆锥的高为。 则： 两边同时除以 （底面积不为零）： 因此，圆柱的高是圆锥高的 。 故答案为：B 7． 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点是能清晰反映数据随时间的变化趋势。一年内的月平均气温是随“月份”变化的量，通过折线连接每月气温数据，可直观看出气温的上升、下降或波动规律，因此适合用折线统计图。 扇形统计图通过整个圆表示“总量”，各个扇形的面积占比对应“部分量”占总量的百分比，能直接体现部分与总量的比例关系（如各部分占比多少、是否均衡等），因此适合用于展示部分与总量的关系。 【详解】折线统计图的特点是能清晰反映数据随时间的变化趋势。 扇形统计图能直接体现部分与总量的比例关系。 要表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图。想清楚地表示部分与总量之间的关系，要选用扇形统计图。 8． 0.4 【分析】因为1m＝100cm，所以40cm∶1m＝40cm∶100cm。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简这个比即可。比值是比的前项除以后项所得的商，化简比后用前项除以后项即可。 【详解】1m＝100cm 40cm∶1m＝40cm∶100cm 40∶100 ＝（40÷20）∶（100÷20） ＝2∶5 2∶5 ＝2÷5 ＝0.4 把40cm∶1m化成最简比是2∶5，比值是0.4。 9． 80° 100° 【分析】平角的度数是180°。已知两个角的比例为4∶5，则总份数为4＋5＝9份。那么每份的度数为180÷9＝20°。占4份的角的度数是：20×4＝80°。占5份的角的度数是：20×5＝100°。 【详解】平角的度数是180°。 4＋5＝9（份） 180÷9＝20° 20×4＝80° 20×5＝100° 这两个角的度数分别是80°和100°。 10． 11 33 【分析】已知，代入中，得到：，即，，。因为，且，所以为11＋11＋11＝33。 【详解】，； 11＋11＋11＝33 所以，。 11． 赔50元 【分析】分别计算两件服装的成本价，再比较总成本与总售价的差额。盈利20%的服装成本价为售价除以（1＋20%），亏损20%的服装成本价为售价除以（1−20%），总成本与总售价的差即为最终盈利或亏损金额。 【详解】盈利服装的成本价： 售价600元对应成本价的（1＋20%），即成本价×（1＋20%）＝600元，所以成本价为 600÷（1＋20%） ＝600÷1.2 ＝500（元） 亏损服装的成本价： 售价600元对应成本价的（1－20%），即成本价×（1－20%）＝600元，所以成本价为 600÷（1－20%） ＝600÷0.8 ＝750（元） 总成本：500＋750＝1250（元） 总售价：600×2＝1200（元） 总亏损：1250－1200＝50（元） 所以，某专卖店同时出售2件服装，售价都是600元，其中一件可获利20%，另一件要亏损20%。对于该店而言是赔50元。 12．14 【分析】将原价看作单位“1”，收入增加了五分之三，是原价的（1＋），原价×促销后对应分率＝促销后收入，销量增加了二倍，即促销后销量是原来的（2＋1）倍，促销后收入÷促销后销量＝现价，原价－现价＝降价。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝48（元） 30－48÷（2＋1） ＝30－48÷3 ＝30－16 ＝14（元） 综上可知，一包茶叶降价14元。 【点睛】本题不要想复杂，就从原价的基础上思考，促销后收入是通过销量实现，进而确定现价，求出降价。 13．1.5% 【分析】浓度为3%，也就是盐3份，水97份，共100份；浓度下降为2%，原来3份盐变成2%；所以第二次加水后盐和水总共3÷2%＝150份；求出盐水的份数；再减去原来盐水的份数，150－100＝50份；求出第二次加水的份数；第三次加50份，盐还是3份，盐水是150＋50＝200份；再用盐的份数÷盐水的份数×100%，即可求出第三次加水后盐水的浓度。 【详解】浓度为3%，也就是盐3份，水97份，共100份。 3÷2%＝150（份） 150－100＝50（份） 3÷（150＋50）×100% ＝3÷200×100% ＝0.015×100% ＝1.5% 有一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水浓度是3%，第二次又加入同样的水后，盐水浓度是2%，第三次又加入同样的水后，盐水浓度是1.5%。 14．18 【分析】把工作总量看作单位“1”，甲做的天数设为未知数，乙做的天数＝总天数－甲做的天数，等量关系式：甲的工作效率×甲的工作时间＋乙的工作效率×乙的工作时间＝工作总量，据此列方程解答。 【详解】解：设甲做了天，则乙做了（）天。 所以，甲做了18天。 15．× 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°。9时30分，时针指向9和10的中间，分针指向6，此时时针和分针之间有3个半大格，据此求出度数，再判断是什么角即可。 【详解】3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 105°是一个钝角，所以上午9时30分，在钟面上所形成的角是钝角。 故答案为：× 【点睛】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。 16．× 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 盐水的含盐率是4.8%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。 17．√ 【分析】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r，根据圆的面积公式：，分别计算出第一、第二个圆的面积，进而求出它们面积之比，据此判断。 【详解】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r。 第一个圆的面积： 第二个圆的面积：＝ ＝＝1：9 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 18．× 【分析】1－9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，合数有4，6，8，9一共4个，1既不是质数也不是合数，可能性与数量有关，越多可能性越大，据此解答。 【详解】在1－9这九个数字卡片中，质数和合数的数量一样，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能性相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性的大小与数量的多少有关，数量越少可能性越小，数量越多可能性越大。 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。 【详解】工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，即工作效率和工作时间乘积一定，工作时间和工作效率成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。 20．100；；； ；；1；0 【详解】略 21．290；34.8；3.7； 10；19；8 【分析】265＋625÷25，先算除法，再算加法； 32.7＋17.3－15.2，先算加法，再算减法； （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25，先根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为3.7×4×0.25，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为3.7×（4×0.25）进行简算； 先把除以8变为乘，即×58＋22×，先根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×（58＋22）进行简算； ，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为×36＋×36－×36进行简算； ，先将算式变式为3.5×0.8＋6.5×0.8，根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为0.8×（3.5＋6.5）进行简算。 【详解】265＋625÷25 ＝265＋25 ＝290 32.7＋17.3－15.2 ＝50－15.2 ＝34.8 （3.7＋3.7×2＋3.7）×0.25 ＝3.7×（1＋2＋1）×0.25 ＝3.7×4×0.25 ＝3.7×（4×0.25） ＝3.7×1 ＝3.7 ×58＋22÷8 ＝×58＋22× ＝×（58＋22） ＝×80 ＝10 （）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝20＋21－22 ＝19 ＝3.5×0.8＋6.5×0.8 ＝0.8×（3.5＋6.5） ＝0.8×10 ＝8 22．x＝60；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减16，再同时除以0.8，求解即可。 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 先根据加减法中各部分之间的关系转化方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【详解】16＋0.8x＝64 解：16＋0.8x－16＝64－16 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 ：＝： 解：＝× ÷＝÷ ＝× ＝ 1－＝ 解：1－＋＝＋ 1＝＋ 1－＝＋－ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 23．32.5平方米 【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长除以3.14，再除以2求出半径，阴影部分是一个梯形，梯形的上底和高都等于圆的半径，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） （5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方米） 24．8天 【分析】工程总量＝人数×工作时间×每人每天工作量，这里每人每天工作量设为1份不变，工程总量固定。原计划25人12天完成，调走10人后人数变为15人；因为工程总量一定，根据反比例关系，人数与工作时间成反比，人数减少，工作时间就会增加。设调走10人后会延期x天完成，可列出（25－10）×（12＋x）＝ 25×12 ，根据等式的基本性质解出x，就能得出延期天数。 【详解】解：设这样完成这项会延期x天。 （25－10）×（12＋x）＝25×12 15×（12＋x）＝300 15（12＋x）÷15＝300÷15 12＋x＝20 12＋x－12＝20－12 x＝8 答：这样完成这项会延期8天。 25．相等，原因见详解。 【分析】由题意可知，第一幅图的阴影部扇形的半径都是10厘米，根据四边形的内角和为360°可知，四个扇形的圆心角的和是360°，刚好是一个圆形，第二幅图也同理，根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：这两个图形中阴影部分的面积相等，因为这两个四边形的内角和都是 360°，各顶点画出的圆心角总和也都是 360°，且圆的半径相同，因此阴影部分（由这些圆心角对应的扇形所组成）的总面积相等，都是314平方厘米。 26．50.24立方厘米 【分析】直角三角形绕AC边旋转一周形成圆锥。此圆锥底面半径为BC边长4厘米，高为AC边长3厘米，利用圆锥体积公式，将半径和高代入公式计算，即可求出该图形体积。 【详解】×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 答：将它以AC边为轴旋转一周所形成的图形的体积是50.24立方厘米。 27．29厘米 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把58米换算成以厘米为单位，再根据模型的高度与实际高度的比值是一定的，设模型的高度是x厘米，进而列出比例x∶5800＝1∶200，最后解出比例即可。 【详解】解：设模型的高度是x厘米。 58米＝5800厘米 x∶5800＝1∶200 200x＝5800 200x÷200＝5800÷200 x＝29 答：模型的高度是29厘米。 28．（1）301.44立方厘米； （2）10厘米 【分析】（1）容器中水的体积等于底是8厘米高是6厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可； （2）水的体积是一个底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥和一个底面直径是8厘米的圆柱的体积，据此先用水的体积减去底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥的体积，再根据圆柱的高＝V÷[π（d÷2）2]求出圆柱的高，最后用圆柱的高加上圆锥的高即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：容器中水的体积是301.44立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝301.44× ＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] ＝200.96÷[3.14×42] ＝200.96÷[3.14×16] ＝200.96÷50.24 ＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 29．（1）图见详解 （2）低年段：20人；中年段：60人 图见详解 （3）50% 【分析】（1）把近视总人数看作单位“1”，用1减去高年段占近视总人数的百分比，减去低年段占近视总人数的百分比，求出中年段占近视总人数的百分比；补充完整扇形统计图。 （2）把近视总人数看作单位“1”，根据统计图可知，高年段占总人数的60%，对应的是高年段的人数120人，求单位“1”，用120÷60%，求出近视总人数，再用近视总人数×低年段占近视总人数的百分比，求出低年段的人数；用近视总人数×中年段占近视总人数的百分比，求出中年段人数。 （3）用中年段近视人数与高年段近视人数差，除以高年段人数，再乘100%，即可求出中年段近视人数比高年段少百分之几。 【详解】（1）1－60%－10% ＝40%－10% ＝30% 图如下： （2）120÷60%＝200（人） 200×10%＝20（人） 200×30%＝60（人） 图如下： 答：低年段有20人近视，中年段有60人近视。 （3）（120－60）÷120×100% ＝60÷120×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：中年段近视人数比高年段少50%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $