第九章 静电场及其应用 期末专项训练-2025-2026学年高一下学期物理期末复习 人教版必修第三册

**基本信息** 以电荷-库仑定律-电场强度-静电应用为逻辑主线，通过考向细分实现静电场力性质的系统性突破，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电荷|2考向|电荷守恒验证、验电器原理辨析|从基本电荷性质切入，建立静电现象认知基础| |库仑定律|4考向|公式应用、力的合成、平衡及动力学综合|承接电荷概念，通过库仑力将电场力与力学平衡/运动结合| |电场及电场强度|5考向|场强定义式与点电荷场强计算、电场线性质、叠加问题|深化场的物质观念，构建电场强度计算与叠加模型| |静电的防止和利用|2考向|静电感应分析、尖端放电等应用|联系实际，体现物理知识的技术价值|

第9章 静电场力的性质及其应用 一．电荷 1 考向1：电荷及电荷守恒定律 1 考向2：验电器 2 二．库仑定律 2 考向1：库仑定律的内容与理解 2 考向2：多个点电荷间库仑力合成 3 考向3：库仑力作用下的平衡问题 3 考向4：库仑力作用下的动力学问题 4 三．电场、电场强度 5 考向1：电场的概念与性质 5 考向2：电场强度的概念和定义式 5 考向3：点电荷的电场强度 6 考向4：电场线的定义与性质 7 考向5：电场的叠加与非点电荷的电场 7 四．静电的防止和利用 8 考向1：静电感应现象 8 考向2：静电现象的应用 9 一．电荷 考向1：电荷及电荷守恒定律 1．如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时，由于金属球带正电，会出现人的头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述正确的是（　　） A．范德格拉夫起电机起电过程创造了正电荷，该过程不满足电荷守恒定律 B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥 C．金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，因静电感应人头发带负电 D．手接触范德格拉夫起电机金属球时，人赤脚站在地面上就会出现头发竖起来的现象 2．如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片都闭合 C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．把C移近导体A，用手摸了一下B，再把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A、B上的金属箔片都张开 考向2：验电器 3．验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是（　　） A．验电器带正电时，若金箔张角变小，可知物体带正电 B．验电器带正电时，若金箔张角变大，可知物体带负电 C．验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带负电 D．验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带正电 二．库仑定律 考向1：库仑定律的内容与理解 4．真空中、两个点电荷，相距为时，它们之间的库仑力为，改变两点电荷间的距离为，并改变两点电荷的电量，使两点电荷间的库仑力仍为，则关于改变后两点电荷的带电量。下列说法正确的是（   ） A．的带电量一定是原来2倍 B．的带电量一定是原来2倍 C．、带电量之和一定是原来4倍 D．、带电量之积一定是原来4倍 5．两个完全相同的金属球A和B（可视为点电荷）带同种电荷，分别固定在真空中的两处。现将另一个完全相同的不带电的金属球先后接触A和B，然后移开，A、B两小球之间的库仑力大小与原来相等，则一开始A、B球的电荷量大小之比为（　　） A．8:1 B．6:1 C．4:1 D．1:1 考向2：多个点电荷间库仑力合成 6．如图，在真空中两点分别固定电荷量均为的点电荷，是中垂线上的一点，。若在点放置一个电荷量为的点电荷，已知静电力常量为，则处点电荷受到两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为Q1＝+2×10－14C和Q2＝-2×10－14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求电子所受的静电力的大小和方向。 考向3：库仑力作用下的平衡问题 8．如图，真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴坐标为0和6cm的位置上。（已知静电力常量，不计电荷重力） (1)求与间的库仑力大小F； (2)若在x轴上放置第三个点电荷，使其仅在静电力作用下保持静止，求的位置坐标x。 9．如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．（多选）在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长为L的绝缘细线把质量均为m的带电小球P、Q，悬挂在同一水平线上相距2L的M、N两点，平衡时P、Q的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角均为，两小球均视为点电荷。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。则（　　） A．两小球带异种电荷 B．两小球带电量一定相等 C．细线对小球P的拉力大小为2mg D．若两球带等量电荷，则小球所带电荷量均为 考向4：库仑力作用下的动力学问题 11．（多选）如图所示，静置于光滑水平面上两带电物体A、B质量为和，相距为。水平恒力作用在上，同时释放A、B，A、B会一起相对静止的向右运动。当恒力大小不变，仅方向改变作用在上，改变A、B的间距，也可使A、B一起相对静止的向左运动。则下列说法正确的是（　　） A．两物体一定带异种电荷 B．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 C．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 D．作用在上时，A、B间的距离为 12．（多选）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在地面上，带电量为的正点电荷甲固定在斜面底端，质量为的带电小球乙（可视为质点）从斜面上离正点电荷甲距离为的点由静止释放，释放的一瞬间，小球乙的加速度大小为。已知重力加速度大小为，小球乙运动到点时速度达到最大，静电力常量为，，，下列说法正确的是（　　） A．小球乙运动到点时受到的合力为零 B．小球乙带正电 C．小球乙带电量大小为 D．甲到点的距离为 13．如图所示，光滑绝缘水平面上（俯视图）有三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。在小球C上作用一水平恒力F（未知），三个小球保持相对静止一起向右运动。已知三球质量均为m，间距均为r。A、B球带等量正电荷q。求： (1)C球的电性和电荷量qC； (2)水平外力F的大小。 三．电场、电场强度 考向1：电场的概念与性质 14．下列关于电场的说法正确的是（　　） A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，，则元电荷就是电子 B．存在电荷量为的带电粒子 C．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用 D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和可能增加 15．（多选）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用检验电荷去探测它的存在和强弱 C．电场不会存在于绝缘体中，但可以存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 考向2：电场强度的概念和定义式 16．关于电场强度E的说法正确的是（　　） A．由可知，E与电场力F成正比 B．电场中某点的电场强度E与试探电荷的电量有关 C．电场中某点的电场强度E与场源电荷的电量无关 D．电场中某点场强E的方向总是跟正电荷在该点受力的方向相同 17．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，正确的是（　　） A．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 B．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的带电量，它不适用于匀强电场 C．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的静电力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它只适用于点电荷的电场 D．分析库仑定律的表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度 考向3：点电荷的电场强度 18．（多选）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．A、B两点的电场强度方向相反 B．点电荷Q一定为正电荷 C．点电荷Q在A、B之间 D．A点的电场强度大小为 19．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 (1)求A点和B点的电场强度的大小； (2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？ 考向4：电场线的定义与性质 20．下面关于电场线的论述中正确的是（电荷只受到电场力）（　　） A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场 B．电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点运动的方向 C．电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点的加速度方向 D．只要初速度为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动 21．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM>EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN 22．（多选）如图所示，M、N是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从N点沿电场线运动到M点，、分别表示M、N两点的电场强度的大小，则（   ） A． B． C．微粒在M点受到沿电场线方向向左的静电力 D．微粒在M点受到沿电场线方向向右的静电力 考向5：电场的叠加与非点电荷的电场 23．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，放置一个带电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与电场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的电场强度大小为零，则N点的电场强度大小为（    ） A．0 B．E C．2E D．3E 24．如图所示，两负点电荷固定在直角三角形中的、两点上，已知，。若一试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，则、两点处的点电荷的电荷量大小之比为（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，是半径为R，电荷量为+Q且均匀分布的圆环，在过圆心且垂直于圆面的轴线上有两点A、B，其中A点距圆心为d（R没有远小于d），下列有关说法正确的是（    ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．A点的电场强度方向向左 C．A点的电场强度为 D．A点的电场强度为 四．静电的防止和利用 考向1：静电感应现象 26．如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 考向2：静电现象的应用 27．关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章 静电场力的性质及其应用 一．电荷 1 考向1：电荷及电荷守恒定律 1 考向2：验电器 3 二．库仑定律 3 考向1：库仑定律的内容与理解 3 考向2：多个点电荷间库仑力合成 4 考向3：库仑力作用下的平衡问题 5 考向4：库仑力作用下的动力学问题 7 三．电场、电场强度 9 考向1：电场的概念与性质 9 考向2：电场强度的概念和定义式 10 考向3：点电荷的电场强度 11 考向4：电场线的定义与性质 12 考向5：电场的叠加与非点电荷的电场 14 四．静电的防止和利用 16 考向1：静电感应现象 16 考向2：静电现象的应用 17 一．电荷 考向1：电荷及电荷守恒定律 1．如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时，由于金属球带正电，会出现人的头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述正确的是（　　） A．范德格拉夫起电机起电过程创造了正电荷，该过程不满足电荷守恒定律 B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥 C．金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，因静电感应人头发带负电 D．手接触范德格拉夫起电机金属球时，人赤脚站在地面上就会出现头发竖起来的现象 【答案】B 【解析】A．带电过程是电子转移的过程，只不过是电子从一个物体转移到另一个物体，或使电子从物体的一部分转移到另一部分，该过程中电荷的总量不变，满足电荷守恒定律，故A错误； BC．金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，头发上的电子会转移到金属球上，从而使得人头发带上正电荷，出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥，故B正确，C错误； D．如果人赤脚站在地面上，人体就与大地相连，形成接地，当手接触带电金属球时，电荷会通过人体导入大地，人本身不会积累电荷，因此头发不会竖起来，故D错误。 故选B。 2．如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片都闭合 C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．把C移近导体A，用手摸了一下B，再把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A、B上的金属箔片都张开 【答案】D 【解析】A．把C移近导体A时，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电，A、B上的金属箔片都张开，A错误； B．把C移近导体A，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电；先把A、B分开，导体A多电子带负电，导体B少电子带正电； 然后移去C，导体A多电子带负电，导体B少电子带正电，A、B上的金属箔片都张开；B错误； C．把C移近导体A，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电；先把C移走，左端的电子又回到右端，两端均不带电，导体A、B均不带电，A、B上的金属箔片闭合；再把A、B分开，导体A、B均不带电，A、B上的金属箔片仍闭合；C错误； D．把C移近导体A，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电，A、B上的金属箔片都张开；用手摸了一下B，地球远端的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，地球远端少电子带正电，导体B不带电，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片闭合；再把A、B分开，A多电子带负电，地球远端少电子带正电，导体B不带电；再把C移走，导体A多电子带负电，导体B不带电；最后重新让A、B接触，由于静电斥力，电子平分到左右两端，导体A、B多电子均带负电， A、B上的金属箔片都张开；D正确。 故选D。 考向2：验电器 3．验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是（　　） A．验电器带正电时，若金箔张角变小，可知物体带正电 B．验电器带正电时，若金箔张角变大，可知物体带负电 C．验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带负电 D．验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带正电 【答案】C 【解析】AB．验电器上带正电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金属箔转移，选项AB错误； CD．验电器上带负电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金属箔转移；如果金箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，选项C正确，D错误。 故选C。 二．库仑定律 考向1：库仑定律的内容与理解 4．真空中、两个点电荷，相距为时，它们之间的库仑力为，改变两点电荷间的距离为，并改变两点电荷的电量，使两点电荷间的库仑力仍为，则关于改变后两点电荷的带电量。下列说法正确的是（   ） A．的带电量一定是原来2倍 B．的带电量一定是原来2倍 C．、带电量之和一定是原来4倍 D．、带电量之积一定是原来4倍 【答案】D 【解析】根据库仑定律，其中为静电力常量，和分别为电荷量，为两点电荷间的距离。初始时，距离为，库仑力为，有 改变后，距离变为，库仑力仍为，设改变后的电荷量分别为和，则 联立可得 因此，改变后两点电荷的带电量之积一定是原来的4倍。 故选D。 5．两个完全相同的金属球A和B（可视为点电荷）带同种电荷，分别固定在真空中的两处。现将另一个完全相同的不带电的金属球先后接触A和B，然后移开，A、B两小球之间的库仑力大小与原来相等，则一开始A、B球的电荷量大小之比为（　　） A．8:1 B．6:1 C．4:1 D．1:1 【答案】B 【解析】设A、B初始电荷量分别为和 C第一次接触A，A和C均分电荷，接触后A的电荷变为，C带 C第二次接触B，此时B的电荷为，C带，均分后B的电荷变为 接触后A、B间的库仑力为 根据题意，即 解得 故选B。 考向2：多个点电荷间库仑力合成 6．如图，在真空中两点分别固定电荷量均为的点电荷，是中垂线上的一点，。若在点放置一个电荷量为的点电荷，已知静电力常量为，则处点电荷受到两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据力的矢量合成可知 故选A。 7．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为Q1＝+2×10－14C和Q2＝-2×10－14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求电子所受的静电力的大小和方向。 【答案】8.0×10－21 N，平行于AB连线向左 【解析】电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，方向如图所示。由库仑定律得 同理可得FB＝8.0×10－21 N 由平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N 方向平行于AB连线向左。 考向3：库仑力作用下的平衡问题 8．如图，真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴坐标为0和6cm的位置上。（已知静电力常量，不计电荷重力） (1)求与间的库仑力大小F； (2)若在x轴上放置第三个点电荷，使其仅在静电力作用下保持静止，求的位置坐标x。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）与间的库仑力大小为 其中 代入数据，解得 （2）由题意可知在的右侧，根据平衡条件可知，和对的库仑力等大反向，则 代入数据，解得 9．如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】根据牛顿第三定律A、B两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关；对A，由几何关系可知 对B，由几何关系可知 因，故 故选C。 10．（多选）在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长为L的绝缘细线把质量均为m的带电小球P、Q，悬挂在同一水平线上相距2L的M、N两点，平衡时P、Q的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角均为，两小球均视为点电荷。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。则（　　） A．两小球带异种电荷 B．两小球带电量一定相等 C．细线对小球P的拉力大小为2mg D．若两球带等量电荷，则小球所带电荷量均为 【答案】AD 【解析】A．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以两小球带异种电荷，故A正确； B．两小球之间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，根据库仑定律可得，仅能确定两小球带电量的乘积，但电荷量不一定相等，故B错误； C．对小球P受力分析有 解得，故C错误； D．两小球相距 由小球受力平衡可得 解得，故D正确。 故选AD。 考向4：库仑力作用下的动力学问题 11．（多选）如图所示，静置于光滑水平面上两带电物体A、B质量为和，相距为。水平恒力作用在上，同时释放A、B，A、B会一起相对静止的向右运动。当恒力大小不变，仅方向改变作用在上，改变A、B的间距，也可使A、B一起相对静止的向左运动。则下列说法正确的是（　　） A．两物体一定带异种电荷 B．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 C．作用在上时，A、B间的库仑力大小为 D．作用在上时，A、B间的距离为 【答案】ABD 【解析】A．因B随A一起向右运动，可知A、B间的库仑力为引力，A、B一定带异种电荷，故A正确。 B．对A、B构成的整体进行分析，由牛顿第二定律有 对进行分析有 解得，故B正确； C．恒力作用在B上，对A进行分析有 解得，故C错误； D．由库仑力公式有， 结合上述解得，故D正确。 故选ABD。 12．（多选）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在地面上，带电量为的正点电荷甲固定在斜面底端，质量为的带电小球乙（可视为质点）从斜面上离正点电荷甲距离为的点由静止释放，释放的一瞬间，小球乙的加速度大小为。已知重力加速度大小为，小球乙运动到点时速度达到最大，静电力常量为，，，下列说法正确的是（　　） A．小球乙运动到点时受到的合力为零 B．小球乙带正电 C．小球乙带电量大小为 D．甲到点的距离为 【答案】ABD 【解析】A．当物体速度达到最大时，加速度为0，根据牛顿第二定律 可知此时合力 由题意可知小球乙运动到b点时速度达到最大，所以小球乙运动到b点时受到的合力为零，故A正确； B．小球乙运动到点时速度达到最大，之后将做减速运动，故甲对乙是库仑斥力，甲、乙带电性相同，所以小球乙带正电，故B正确； C．小球乙在点时受到重力、支持力以及甲施加的库仑斥力的作用，沿斜面方向列牛顿第二定律方程有 解得小球乙的带电量为，故C错误； D．小球乙运动到点时，小球乙的速度达到最大，说明此时加速度为零，设点到甲的距离为，根据题意有 解得，故D正确。 故选ABD。 13．如图所示，光滑绝缘水平面上（俯视图）有三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。在小球C上作用一水平恒力F（未知），三个小球保持相对静止一起向右运动。已知三球质量均为m，间距均为r。A、B球带等量正电荷q。求： (1)C球的电性和电荷量qC； (2)水平外力F的大小。 【答案】(1)C球带负电荷，2q (2) 【解析】（1）由题意可知C球带负电荷，对A球有 解得 （2）设三球运动加速度为a，对A球有 对三球整体有 解得 三．电场、电场强度 考向1：电场的概念与性质 14．下列关于电场的说法正确的是（　　） A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，，则元电荷就是电子 B．存在电荷量为的带电粒子 C．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用 D．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和可能增加 【答案】C 【解析】A．“元电荷”是最小的带电荷量，用e表示，，即电子带的电荷量，而不是粒子本身，故A错误； B．任何带电体的带电量都等于元电荷的整数倍，则不存在电荷量为的带电粒子，故B错误； C．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A的电场对B的作用，故C正确； D．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，不可能增加，故D错误。 故选C。 15．（多选）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是一种客观存在的特殊物质形态 B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用检验电荷去探测它的存在和强弱 C．电场不会存在于绝缘体中，但可以存在于导体中 D．在真空中，电荷无法激发电场 【答案】AB 【解析】A．电荷周围存在电场，电场是客观存在的一种特殊物质，而电场线是人为引入的、假想的曲线，并不存在，故A正确； B．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱，当有电场力时，则说明有电场存在，当在不同位置电场力有大小时，则说明电场有强弱，故B正确； C．电荷周围存在电场，因此可存在于绝缘体中，也可以存在于导体中，故C错误； D．在真空中，电荷可以激发电场，因为电场是电荷的固有属性，其存在不依赖于介质，故D错误。 故选AB。 考向2：电场强度的概念和定义式 16．关于电场强度E的说法正确的是（　　） A．由可知，E与电场力F成正比 B．电场中某点的电场强度E与试探电荷的电量有关 C．电场中某点的电场强度E与场源电荷的电量无关 D．电场中某点场强E的方向总是跟正电荷在该点受力的方向相同 【答案】D 【解析】A．是比值定义式，电场强度由电场本身决定，与和均无关，故A错误； B．电场强度是电场本身的属性，只取决于场源电荷（如电荷量）和该点位置，与试探电荷的电量无关，故B错误； C．电场强度与场源电荷的电量直接相关，故C错误； D．根据电场强度的定义，电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向，故D正确。 故选D。 17．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，正确的是（　　） A．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 B．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的带电量，它不适用于匀强电场 C．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的静电力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它只适用于点电荷的电场 D．分析库仑定律的表达式，式中是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度 【答案】B 【解析】A．是电场强度的定义式，其中是放入电场中的试探电荷的电荷量，而非产生电场的电荷量，故A错误； B．是点电荷电场强度的计算式，为场源电荷量，该公式仅适用于点电荷电场，不适用于匀强电场，故B正确； C．是电场强度的定义式，适用于所有电场（包括非点电荷电场），而非仅适用于点电荷电场，故C错误； D．库仑定律中，是点电荷在处产生的场强，而非，故D错误。 故选B。 考向3：点电荷的电场强度 18．（多选）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A．A、B两点的电场强度方向相反 B．点电荷Q一定为正电荷 C．点电荷Q在A、B之间 D．A点的电场强度大小为 【答案】AC 【解析】ABC．由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，则A点电场强度方向沿x轴正方向，B点电场强度方向沿x轴负方向，故AC正确，B错误； D．由图像可知A点的电场强度大小为，故D错误。 故选AC。 19．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 (1)求A点和B点的电场强度的大小； (2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？ 【答案】(1)80N/C，5N/C (2)0.1m或0.26m 【解析】（1）由图像可知，A点的电场强度 B点的电场强度 （2）设点电荷Q的位置坐标为x，则A点场强 B点场强 可得x=0.1m或x=0.26m 考向4：电场线的定义与性质 20．下面关于电场线的论述中正确的是（电荷只受到电场力）（　　） A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场 B．电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点运动的方向 C．电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点的加速度方向 D．只要初速度为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动 【答案】C 【解析】A．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方也可能是非匀强电场，如点电荷的电场，只有均匀分布的平行直线的电场线才是匀强电场，故A错误； B．电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点的受力方向，不是运动方向，故B错误； C．电场线上任一点的切线方向就是正电荷在该点的受力方向，电荷只受到电场力，根据牛顿第二定律可知即为加速度方向，故C正确； D．只有电场线为直线且带电粒子初速度为零或初速度方向与场强方向平行时，其轨迹才与电场线重合，一般情况下电荷是不沿电场线方向运动的，故D错误。 故选C。 21．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM>EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN 【答案】D 【解析】A．虽然静电力的方向确定，但因电场线的方向不确定，故电荷的电性不确定，带电粒子可能带正电，不是一定带正电，故A错误； BC．电场线的疏密表示电场强度大小，M处电场线比N处电场线疏，可知M点的电场强度小于N点的电场强度，又根据牛顿第二定律，可知粒子在M点的加速度较小，故BC错误； D．由电场线和粒子运动的轨迹及粒子运动的速度v和静电力F的方向关系（如图）可知，在粒子从M点运动到N点的过程中，速度v和静电力F的夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，所以粒子加速，可知粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN，故D正确； 故选D。 22．如图所示，M、N是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从N点沿电场线运动到M点，、分别表示M、N两点的电场强度的大小，则（   ） A． B． C．微粒在M点受到沿电场线方向向左的静电力 D．微粒在M点受到沿电场线方向向右的静电力 【答案】AD 【解析】AB．电场线的疏密反映电场强度的大小，由题图可知，M点电场线较N点密集，可知，故A正确，B错误。 CD．电场线的切线方向是电场强度的方向，M点的电场强度向左，微粒带负电，则微粒在M点受到方向向右的静电力，故C错误，D正确。 故选AD。 考向5：电场的叠加与非点电荷的电场 23．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，放置一个带电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与电场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的电场强度大小为零，则N点的电场强度大小为（    ） A．0 B．E C．2E D．3E 【答案】C 【解析】由对称性可知，带电圆线圈在M、N两点产生的电场等大反向。由于M点电场强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强电场的场强与M点场强等大反向，即匀强电场与N点的场强等大同向，故N点的电场强度为2E。 故选C。 24．如图所示，两负点电荷固定在直角三角形中的、两点上，已知，。若一试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，则、两点处的点电荷的电荷量大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，说明沿水平方向的合场强为0，两个负点电荷在点的场强沿方向的分量大小相等、方向相反。设 在直角三角形中，， 根据点电荷场强公式 、在点的场强分别为， 将、分解到沿方向，水平分量平衡有 联立可得 解得 故选A。 25．如图所示，是半径为R，电荷量为+Q且均匀分布的圆环，在过圆心且垂直于圆面的轴线上有两点A、B，其中A点距圆心为d（R没有远小于d），下列有关说法正确的是（    ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．A点的电场强度方向向左 C．A点的电场强度为 D．A点的电场强度为 【答案】D 【解析】A．均匀带电圆环轴线上的电场强度分布规律是：从圆心处（）开始，随着距离增加先增大后减小，中间存在一个最大值，无穷远处趋于0；由于题目未给出与R的具体数值关系以及点的具体位置，因此无法比较、两点电场强度的大小，故A错误； B．圆环带正电，根据电场叠加原理和对称性，轴线上点的电场强度方向应沿轴线背离圆心，即向右，故B错误； CD．在圆环上取一电荷量为的微元，该微元到点的距离， 该微元在点产生的电场强度大小为 将分解为沿轴线方向和垂直轴线方向，由对称性可知，垂直轴线方向的分量相互抵消，合场强沿轴线方向。 设微元与点连线与轴线的夹角为，则 点的总场强为所有微元在轴线方向分量的代数和 因为，所以， 故C错误，D正确。 故选D。 四．静电的防止和利用 考向1：静电感应现象 26．如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 【答案】D 【解析】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误； BC．q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同； 同理可知，棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 故BC错误； D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流，故D正确。 故选D。 考向2：静电现象的应用 27．关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【解析】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成两部分后，A、B带等量异种电荷，故A错误； B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误； C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误； D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $