山东临沂市2025-2026学年高一下学期阶段物理测试（人教版必修二第七章）

**基本信息** 高一物理下学期“万有引力与宇宙航行”单元测试，以天舟十号对接、华中科大测G值等科技前沿情景为载体，覆盖单元核心知识，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/50分|万有引力常量、卫星运动、星球重力、经典力学适用范围等|原创新情景（如天舟十号轨道对接），基础与能力题梯度分布| |解答题|4题/50分|探测器圆周运动、三星系统、行星平抛与第一宇宙速度、双星拉格朗日点|综合应用（如三星系统周期计算），体现模型建构与科学推理|

Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 4 万有引力常量G值的发现和应用 0.85 2 单选题 4 万有引力定律的应用 0.85 3 单选题 4 挖补法计算不规则球体的万有引力 0.82 4 单选题 4 黄金代换公式的基本应用 0.75 5 单选题 4 卫生变轨的基本结论和推导 0.72 6 单选题 4 牛顿运动定律的局限性和相对论 0.85 7 单选题 4 空壳内的万有引力定律 0.65 8 单选题 4 双星问题中的变质量问题 0.62 9 多选题 5 开普勒第二定律的内容以及二次结论 0.65 10 多选题 5 预言卫星的回归 0.72 11 多选题 5 地球上的物体环绕卫星运行参数计算和比较 0.62 12 多选题 5 卫星追及问题和卫星基本参数的比较 0.62 13 解答题 6 求解卫星运行参数和中心天体的质量 0.82 14 解答题 13 多星问题 0.8 15 解答题 15 黄金代换公式和第一宇宙速度 0.78 16 解答题 16 拉格朗日点的相关计算 0.65 $ 应用场景：单元测试 高一物理下学期阶段测试 第7章 万有引力与宇宙航行 （考试时间：90分钟，分值：100分） 第一部分（选择题 共50分） 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． （原创，新情景）我国华中科技大学引力中心团队在万有引力常量的测量中做出了突出贡献，尤其在2018年测出了当时世界上最精确的G值。关于万有引力常量说法正确的是（ ） A. G值是牛顿在提出万有引力定律后经过实验推算出来的 B. 万有引力常量只适用于天体间的引力运算，不适用于其他物体之间的引力计算 C. 卡文迪许通过扭秤实验较为精准的测出了G值大小 D. 笛卡尔通过万有引力定律估测出地球的质量 2.有两颗运行中的人造地球卫星a、b。它们的质量相同，其中a到地心的距离为r，b到地心的距离为2r。设a所受地球引力大小为F，则b所受地球引力大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，有一半径为、密度均匀的球体，现从中挖去半径为的球体，为球体球心，为球形空腔的球心，为球形空腔与球体的切点，为连线上与点距离为的点，球体的体积公式。若质量为的质点始终位于位置，则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为（    ） A． B． C． D． 4．地球质量约为火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，不考虑星球自转影响，“祝融号”火星车在地球的表面与在火星表面所受重力之比约为（　　） A．1∶5 B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 5．（原创，新情景）如图甲所示，天舟十号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间2026年5月11日13时11分，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。交会对接完成后，天舟十号将转入组合体飞行段。如图乙所示，对接前天舟十号货运飞船在轨道1上绕地球做圆周运动，空间站天和核心舱在轨道3上绕地球做圆周运动，天舟十号货运飞船通过转移轨道2与空间站天和核心舱实现对接后，一起沿轨道3运动。下列说法正确的是（　　） 甲 乙 A．天舟十号货运飞船的发射速度大于16.7 km/s B．天舟十号货运飞船在轨道2上运动时经过b时的速度大于在轨道3上运动时经过b时的速度 C．对接前，天舟十号货运飞船与地心的连线和空间站天和核心舱与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．天舟十号货运飞船在轨道2、3上运动时经过同一位置b时的加速度大小相同 6．下列说法正确的是（　　） A．对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的 B．经典力学不适用于高速运动的物体，但适用于微观世界 C．洲际导弹的速度有时可达到6000m/s，这一速度属于相对论中的高速 D．质量是物体的固有属性，任何时候都不会变 7．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球是半径为R、质量均匀分布的球体，一个物体放在地球上的极点时重力为F。下列说法正确的是（　　） A．该物体放在赤道上时，重力大于F B．该物体放在北极点一深度为的矿井底部时，重力为 C．该物体放在地球中心时，重力无限大 D．该物体放在绕地球运行的空间站上时，不受重力的作用 8．如图所示，星体a、b仅在相互间引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。已知a、b的轨道半径之比为，周期为T，星体a的质量为m。若星体b缓慢吸收星体a上的物质，使星体a的质量变为。a、b之间的距离始终保持不变，a、b的总质量保持不变，下列判断正确的是（　　） A．a、b的轨道半径之比仍为 B．a、b的轨道半径之比变为 C．两星体的周期仍为T D．两星体的周期变为 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 9．2026年3月16日，我国快舟十一号运载火箭完成“一箭八星”发射任务，东坡16号是其中一颗卫星。该卫星某一段时间内绕地球无动力运行的轨道如图所示，卫星依次经过1，2，3，4四个位置，已知由1到2和由3到4所用的时间相等，由1到2和3到4卫星与地球连线扫过的面积分别为、，下列说法正确的是（　　） A．该卫星由1到2过程速度先增大后减小 B．该卫星由3到4过程速度一直增大 C． D． 10．如图，地球和哈雷彗星绕太阳运行，哈雷彗星最近一次回归是1986年。已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，则下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星在飞临太阳阶段速度是增大的 B．地球和哈雷彗星两星球，各与太阳的连线在相等时间内扫过的面积大小相等 C．哈雷彗星下次回归是2040年 D．哈雷彗星的“按时回归”和海王星的发现确立了万有引力定律的地位 11．设地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为、向心加速度大小为，近地卫星线速度大小为、向心加速度大小为，地球同步卫星线速度大小为、向心加速度大小为。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍。则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球的自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．C加速可追上同一轨道上的A B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C的向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积 三、解答题 13．（10分）在“天问一号”火星探测器在登陆火星前，天问一号”在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求： (1)探测器绕火星做匀速圆周运动的半径r和线速度大小v； (2)火星的质量M； 14．（12分）宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，求： (1)每颗星的加速度大小； (2)每颗星做圆周运动的周期； (3)若等边三角形的边长与每颗星的质量都变成两倍，则每颗星的线速度大小与之前线速度的比。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 15．（12分）假如将来某一天你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船到某行星表面进行探测，你在该行星表面做了平抛运动实验，以初速度v0水平抛出一只小钢球，测得其下落高度为h，水平位移为x。假设该行星可视为质量分布均匀的球体，已知该行星半径为R，求： (1)该行星表面的重力加速度g； (2)该行星的第一宇宙速度v。 16．（14分）两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求： （1）天体B做圆周运动的角速度及半径； （2）若P点与天体A的距离为，则M与m的比值是多少? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理下学期阶段测试 第七章 万有引力与宇宙航行 答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C D A B C AC AD 题号 11 12 答案 AC BD 1． C 【详解】万有引力常量是卡文迪什通过扭秤实验测出的，在卡文迪什的时期已经测出重力加速度和地球半径，所以通过黄金代换公式和G值就可以故测出地球的质量，A、D错误，C正确；引力常量作为自然界中少数几个最重要的物理常量之一，后经测量多种物体间的引力，均满足于利用G按照万有引力定律所得的结果，B错误。 故选C. 2.A 【详解】设地球的质量为，卫星a、b的质量为，对卫星a根据万有引力表达式可得 对卫星b根据万有引力表达式可得 可得 故选A。 3．B 【详解】设原大球密度为，原大球质量 挖去的小球半径为​，其质量 由位置关系可得（大球球心）到的距离，（小球球心）到的距离；均匀球体对球外质点的引力可等效为质量集中在球心，则在挖去前（无空腔）质点受到的万有引力大小为 被挖去的小球对质点的万有引力大小为 则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为 故选B。 4．C 【详解】不考虑星球自转时，物体在星球表面受到的重力等于万有引力，公式为 ，其中为引力常量，为星球质量，为物体质量，为星球半径。同一个火星车的质量相同，因此它在地球和火星表面的重力之比为 代入已知条件 、 ，可得 故选C。 5．D 【详解】A．天舟十号货运飞船环绕地球运行，因此天舟十号货运飞船发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s，故A错误； B．天舟十号货运飞船与空间站天和核心舱对接时，应使天舟十号货运飞船在b点由低轨加速后与空间站实现对接进入3轨道，从而在轨道2上运动时经过b时的速度小于在轨道3上运动时经过b时的速度，故B错误； C．开普勒第二定律针对的是同一卫星在同一轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C错误； D．天舟十号货运飞船在轨道2、3上运动时经过同一位置b时所受的引力大小相同，根据牛顿第二定律可知，加速度大小相同，故D正确。 故选D。 6．A 【详解】A．在宏观物体的低速运动（）条件下，相对论和量子力学的预测会退化为经典力学的结论，例如相对论在低速下近似牛顿定律，量子力学在宏观尺度下可忽略量子效应，三者一致，A正确； B．经典力学适用于宏观物体的低速运动，但不适用于微观世界（如原子尺度），微观世界需用量子力学描述；经典力学对高速运动不适用，对微观世界也不适用，B错误； C．相对论中的高速通常指接近光速（），而洲际导弹速度仅为光速的，属于低速，C错误； D．在相对论中，物体的质量随速度变化 （其中为静质量），并非任何时候都不变，D错误。 故选A。 7．B 【详解】A．地球极点无自转向心力，万有引力等于重力，即 赤道上地球自转的向心力由万有引力的一部分提供，剩余部分为重力，因此重力小于极点的，故A错误； B．深度为的矿井底部，到地心距离，根据题意半径大于的球壳对物体引力为0，只有半径为的球体对物体有引力。该球体质量 此时极点处重力等于万有引力 ，故B正确； C．地球中心处，代入上述公式得，且各方向引力相互抵消，重力为0，故C错误； D．空间站上物体仍受重力，重力全部提供圆周运动向心力，处于完全失重状态，不是不受重力，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】AB．双星系统中，两星体角速度相同，相互万有引力提供向心力，可得 化简得，即轨道半径之比与质量成反比。 已知原，，因此原，总质量。 a质量变为后，有 新的轨道半径比为 ，A错误，B错误； CD．两星体间距，将双星向心力公式相加可得 ， 整理得周期公式 ， 题目给出：总质量不变，两星体间距不变，因此周期不变，C正确，D错误。 故选C 。 9．AC 【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，卫星距离地球越近，则速率越大，可知该卫星由1到2过程速度先增大后减小，由3到4过程速度一直减小，A正确，B错误；     CD．根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，即，C正确，D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】A．由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，哈雷彗星在飞临太阳阶段，与太阳的距离减小，速度增大，故A正确； B．开普勒第二定律的结论是对同一颗绕太阳运动的天体，与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，该规律对不同天体不成立，因此地球和哈雷彗星相等时间内扫过的面积大小不相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，设地球公转半径为，周期，哈雷彗星半长轴，代入得 解得 哈雷彗星1986年回归，下次回归时间为1986+76=2062年 不是2040年，故C错误； D．万有引力定律提出后，利用万有引力定律成功预言了海王星的位置，也预言了哈雷彗星的按时回归，这些成果有力验证了万有引力定律的正确性，确立了万有引力定律的地位，故D正确。 故选AD。 11．AC 【详解】AB．近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力可得 整理得 两卫星的轨道半径比为1：7，所以，A正确，B错误； CD．随地球自转的物体与同步卫星具有相同的角速度，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，据a=rω2 可得，C正确，D错误。 故选AC。 12．BD 【详解】A．卫星加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的，故A错误； B．卫星、由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为，所以可得 其中， 解得经历的时间，故B正确； C．根据万有引力提供向心力， 可得向心加速度 可知A、C的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度，故C错误； D．绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积 由万有引力提供向心力，可知 联立解得 可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D正确。 故选BD。 13．(1)， (2) 【详解】（1）探测器绕火星做匀速圆周运动的半径 （2分） 根据线速度与周期关系可得探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小 （3分） （2）根据万有引力提供向心力可得 （3分） 解得火星的质量 （2分） 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）以其中一颗星为研究对象，另外两颗星对它的万有引力的合力提供向心力，即 （2分） 解得 （1分） （2）设三颗星到O点的距离均为r，则根据几何关系有 （1分） 得 （1分） 又 （1分） 解得 （1分） （3）因，， （3分） 得 （1分） 由此可知，若等边三角形的边长与每颗星的质量都变成两倍，则每颗星的线速度大小不变，即每颗星的线速度大小与之前线速度的比。 15．(1) (2) 【详解】（1）小钢球做平抛运动，竖直方向运动有 （2分） 水平方向运动有   （2分） 解得 （2分） （2）在行星表面上对质量为的物体有   （2分） 设近行星表面运行的卫星质量为，由万有引力提供向心力有   （2分） 以上各式联立，解得 （2分） 16．（1）；；（2） 【详解】（1）设O点与天体A､B的距离分别为和，则 （2分） 转动的角速度为，对于天体A有 （3分） 对于天体B有 （3分） 联立可得 （2分） （2）在P点放置一个极小物体，设其质量为，它与A､B转动的角速度相同，对于小物体有 （3分） 代值可得 （1分） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $