2026年中考数学二轮复习：四边形

2026年中考数学二轮复习：四边形

一．选择题（共10小题）

1．如图，在菱形ABCD中，，对角线BD的长为16，E是AD的中点，F是BD上一点，连接EF．若BF＝3，则EF的长为（　　）

A． B．10 C． D．

2．如图，菱形ABCD的对角线交点在原点．若A（﹣4，3），则点C的坐标是（　　）

A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（﹣4，﹣3）

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AB＝OA，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于点M，交AC于点N，②分别以点M，N为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E；③作射线AE交BC于点F，连接DF．若，则线段CF的长为（　　）

A． B．4 C． D．6

4．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论正确的是（　　）

A．若∠B+∠D＝300°，则∠A＝50° 

B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形 

C．在AD上任取一点E，连接BE，CE，则S△BCE＞S△ABE+S△CDE 

D．若E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上，则2S四边形EFGH＝S平行四边形ABCD

5．如图，在▱ABCD中，AB＝12，AD＝5，过点D作DE⊥AB于点E，且BE＝3AE．点P是边AB上的一动点，连接CP，过点D作CP所在直线的垂线，垂足为点F，当点P在边AB上运动时，则DF的最大值为（　　）

A．4 B． C．5 D．

6．如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD．若∠EAC＝20°，∠B+∠D＝80°，则∠ACD的度数为（　　）

A．75° B．80° C．90° D．105°

7．在矩形ABCD中，点E是边BC上一点，连接DE，过A作AF⊥DE于点F，若，则矩形ABCD的面积是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列一个条件后，不能使▱ABCD成为矩形的是（　　）

A．AC＝BD B．∠ABC＝90° 

C．AC⊥BD D．AB2+AD2＝BD2

9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，点F在边BC上，tan∠BFE．将正方

形截去一个角后得到一个五边形AEFCD，点P在线段EF上运动（点P可与点E，点F重合），作矩形PMDN，其中M，N分别在边CD，AD上．有下列结论：

①当CM时，MP＝3；

②矩形PMDN面积的最大值为12；

③CM有两个不同的值满足矩形PMDN的面积为10．

其中，正确结论的个数有（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，在▱ABCD中，O是AC的中点，E是AD上的动点，连接EO并延长，交BC于点F，OG∥AD交CD于点G，则下列不是定值的是（　　）

A．OG的长 B．四边形DEFC的面积 

C．△COG的面积 D．四边形DEFC的周长

二．填空题（共5小题）

11．如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠ABC＝60°，点O为AC中点，点E，F分别是BC，AB上的点（不与端点重合），且BE＝AF，AE与CF交于点P，延长EO交边AD于点N，连接OP、CN，有如下结论：①∠ACF＝∠BAE；②PA＝PO；③四边形AECN是平行四边形；④线段OP的最小值为．上述结论中，所有正确结论的序号是　     　 ．

12．如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，E，F分别是边AB，BC的中点，连接DE，EF，若EF＝1，则DE的长为　             　 ．