2025-2026学年苏科版八年级数学下册期末模拟试卷

**基本信息** 苏科版八年级数学下册期末模拟卷，通过选择、填空、解答题（10/6/8题，30/18/72分）覆盖实数、分式、函数、几何等核心知识，以动态几何（菱形折叠）、统计应用（花店利润）、函数与几何综合（反比例函数与四边形）为载体，考查抽象能力、几何直观、数据意识与推理能力，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|无理数频率（抽象）、分式概念（推理）、随机事件（数据）|第3题判断题组辨析易错点| |填空题|6/18|扇形统计（数据）、正方体涂色（空间）、旋转性质（几何）|第16题矩形翻折渗透方程思想| |解答题|8/72|分式方程、菱形面积（几何）、反比例函数综合（模型）|23题动态探究线段关系，24题函数与几何综合应用|

苏科版八年级数学下册期末模拟试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.在实数2,8,27，牙0101010中，无理数出现的频率是（) A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 2.已知实数a≠0，下列计算正确的是() A.a2=-a2 B.(Va)=a C.-a2）'=-a D.（-a6÷a3=a2 3.嘉琪的一次课堂练习如图所示，他做对的题目有() 判断题，对的打“√，错的打“×” ①代数式公、””都是分式 m ②当a=3时，分式m+”无意义() a-3 ③若分式2的值为0，则x=2(0 x-2 ④式子=，+2从左到右变形正确（小 2y2y+2 回分式号是最简分式小 A.②③④ B.①②⑤ C.①② D.③④⑤ 4.下列说法正确的是() A.命题“若4>1，则a>b是真命题 B.“甲、乙、丙三人围圆桌，甲、乙正好相邻”是随机事件 C.调查“长征十二号”火箭各部分零件是否合格适合采用普查的方式 D.“把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形”是必然事件 5.已知单项式A,B满足4xA-7x=8x2y2+B,则AB=() A.-28x2y2 B.-56x2y3 C.-56x3y2 D.-28x3y3 6.已知函数y人化≠0)的图象与直线y=-x相交于点玉，)，(，，其中<0<x,.若 点(x-1,)也在函数y=的图象上，则y与马的大小关系为() A.>y3 B.y=y3 C.y<y3 D.y+3=0 7.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，AC,BD相交于点O,点M为线段OC上一点 试卷第1页，共3页 (可与点O重合，不与点C重合)，∠MBC,∠MCB的平分线交于点N,则∠BNC的度数 可能为() A A.100° B.120° C.130° D.150° 8.已知x-y=6,Vx2-y+Vy-y2=9,则V2-y-Vy-y2的值为（) A.3 B.4 C.26 D.15 9.如图，在口ABCD中，AB=4,AD=6将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与 BC交于点F,则下列说法正确的是() D E A.当∠A=90°时，则EF=1 B.当F恰好为BC的中点时，则口ABCD的面积为6√5 C.在折叠的过程中，△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 D.当AE⊥BC时，连结BE,四边形ABEC是等腰梯形 10.如图，已知口ABCD的顶点A在函数y=(x>O)的图象上，点B,C,D在坐标轴上， 连接OA交BC于点E.若SBOE=3,S阳边形AECD=7,则k的值为() D A.4 B.8 C.10 D.14 二、填空题（每题3分，共18分） 11.某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜 试卷第1页，共3页 爱乒乓球和排球的人数一共有100人，则此次调查中最喜欢足球的学生有人， 某校学生最喜爱的球类运动 项目扇形统计图 篮球 20% 足球 30% 乒乓球 25% 排球 25 12.一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多， 红色和绿色朝上的次数一样多，可能有个面涂了黄色。 13.如图，将ABC绕点B逆时针旋转30°得到aFBE,若AB∥EF,则∠A的度数为 B 4者，则的是 x+2xy+2y 15.如图，口ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线 y=《上.边AD交y轴于点E,四边形BCDE的面积是AABE面积的6倍，则k= E B 16.如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB=4,点M,N分别在边BC,AD上，连接 MN,将四边形CMND沿MN翻折，点C,D分别落在点A,E处.则MN的值为 试卷第1页，共3页 M C 三、解答题（每题9分，共72分） 17.解分式方程：4-2x -221. 18。先化简，再求值：-2y÷ x2+4y2 其中x,y满足式子(x-3)2+2y-1=0. 19.某花店每天购进16支某种花，然后出售.如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作 废处理、该花店记录了10天该种花的日需求量n(n为正整数，单位：支)，统计如下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 天数 1 2 41 1 (1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数： (2)当n<16时，日利润y(单位：元)关于n的函数表达式为：y=10n-80;当n≥16时， 日利润为80元. ①当n=14时，间该花店这天的利润为多少元？ ②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率. 20.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB,垂足为点E,点F、G分别为边AD、DC的中点， 连接FG,若EF=6.5,FG=12,求菱形ABCD的面积. D B 21.如图，反比例函数y=k≠0)与正比例函数y=mxm≠0)的图象交于点A(-2,4)和点 X B,点C是点A关于y轴的对称点，连接AC,BC. 试卷第1页，共3页 (1)求该反比例函数的解析式： (2)求ABC的面积. 2.已如a、b为实数且6=-a++3,求层历的值 23.如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于点G, 过C点作CE⊥AP于点E,连接BE. A D 图1 图2 备用图 (I)如图1，若点P是BC的中点，求CE的长； (②)如图2，当点P在BC边上运动时（不与B、C重合），请写出线段BE、AG、CE的关系 并说明理由， 24,如图将直角三角板ABC(∠BAC=30°)如图放置于平面直角坐标系中，已知点B的坐 标为(5,0，点C的横坐标为2√5，LABC=90°，且点C与线段AC的中点D均在双曲线 (k>0)上 B (1)求k的值； (2)设直线4C的解析式为y=ax+b,求关于x的不等式ar+b>《的解集. 试卷第1页，共3页 苏科版八年级数学下册期末模拟试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1．在实数，，，，中，无理数出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的定义，频率的计算，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 先判断每个数是否为无理数，统计无理数的个数，再根据频率=无理数个数÷总个数计算频率即可得出结果． 【详解】解：∵，是整数，属于有理数； ，是无理数，∴是无理数； ，是整数，属于有理数； 中是无理数，∴是无理数； 是循环小数，属于有理数； ∴无理数共有2个，总共有5个数， ∴无理数出现的频率为， 故选C． 2．已知实数，下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整数指数幂、二次根式、幂的运算的基本法则逐一验证选项即可得到正确结果. 【详解】解：，，， ∴A，B，D不符合题意， 而运算正确，C符合题意. 3．嘉琪的一次课堂练习如图所示，他做对的题目有（） 判断题，对的打“√”，错的打“×” ①代数式、都是分式（×） ②当时，分式无意义（√） ③若分式的值为0，则（√） ④式子从左到右变形正确（√） ⑤分式是最简分式（√） A．②③④ B．①②⑤ C．①② D．③④⑤ 【答案】B 【分析】本题考查了分式的判断，分式有意义的条件，分式值为0的条件，分式的性质；逐一判断每个小题的正误，对比嘉琪的判断，找出他做对的题目． 【详解】解：①∵分母不含字母，不是分式，∴原题说法错误，嘉琪判断“×”正确． ②∵当时，分母，∴分式无意义，原题说法正确，嘉琪判断“√”正确． ③∵分式值为0需分子为0且分母不为0，分子得，但时分母为0，∴只有满足，原题说法错误，嘉琪判断“√”错误． ④∵分式变形需分子分母同乘除非零整式，此处加2不满足，如时两边不相等，∴原题说法错误，嘉琪判断“√”错误． ⑤∵分子与分母无公因式，∴是最简分式，原题说法正确，嘉琪判断“√”正确． 综上，嘉琪做对①、②、⑤． 故选：B． 4．下列说法正确的是（    ） A．命题“若，则”是真命题 B．“甲、乙、丙三人围圆桌，甲、乙正好相邻”是随机事件 C．调查“长征十二号”火箭各部分零件是否合格适合采用普查的方式 D．“把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形”是必然事件 【答案】C 【详解】选项A：当，时，，但，因此该命题是假命题，A错误． 选项B：三人围圆桌，任意两人必然相邻，故事件“甲、乙正好相邻”是必然事件，不是随机事件，B错误． 选项C：火箭零件对安全性要求极高，所有零件都需要检查是否合格，因此适合采用普查的方式，C正确． 选项D：把木棒折成三段，若其中一段长度大于另外两段长度之和，则不能构成三角形，因此该事件是随机事件，不是必然事件，D错误． 5．已知单项式满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用单项式乘多项式法则展开等式左边，再根据等式两边同类项对应相等，求出和，最后计算即可解答． 【详解】解：，且， ， ∵是单项式， ∴，，或者，， ∴，，或者，， 当，时， ∴， 当，时， ∴． 综上，． 6．已知函数的图象与直线相交于点，，其中．若点也在函数的图象上，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据反比例函数与直线的交点位置判断反比例函数图象所在象限，再利用反比例函数的增减性比较与的大小． 【详解】解：∵函数与交于两点，，且， ∵直线经过第二，四象限 ∴函数在第二，四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大 ∴点在第二象限 ∵点也在函数的图象上， ∴点也在第二象限，且 ∴． 7．如图，在菱形中，，，相交于点，点为线段上一点（可与点重合，不与点重合），，的平分线交于点，则的度数可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据菱形的性质，得到对角线平分内角、对角线互相垂直，进而求出、的度数；再结合角平分线的定义，用表示出，最后根据的取值范围确定的可能值． 【详解】解：在菱形中，，平分，， ， ， 平分， ， 点为上一点（可与点重合，不与点重合）， ， 平分， ， ， ． 故选． 8．已知 ，，则的值为（    ） A．3 B．4 C． D．15 【答案】B 【分析】设，得，通过平方差公式展开化简，再代入即可求出结果； 【详解】解：设， 因为， 所以， 所以， 所以， 所以， 因为， ∴ 解得， 故 9．如图，在中，，将沿对角线折叠得到，与交于点，则下列说法正确的是（   ） A．当时，则 B．当恰好为的中点时，则的面积为 C．在折叠的过程中，的周长有可能是的2倍 D．当时，连结，四边形是等腰梯形 【答案】D 【分析】A选项在中由勾股定理可得；B选项先证明，再由勾股定理得，故；C选项在折叠过程中，与的周长相等；D选项当时，，，故四边形是等腰梯形，故选项D正确． 【详解】解：，， ，四边形是矩形， 由折叠得，， ， ， 设，则，在中，有，解得，故选项A不正确； 当恰好为的中点时，则时，由折叠得F也为的中点，故， ， ， ，故选项B不正确； 在折叠过程中，，，， ∴， 又∵， 与的周长相等，故选项C不正确； 如图，当时，，， ∴， ，， ， ∵， ， ， 四边形是等腰梯形，故选项D正确． 10．如图，已知的顶点A在函数（x＞0）的图象上，点B，C，D在坐标轴上，连接交BC于点E．若，，则k的值为（   ） A．4 B．8 C．10 D．14 【答案】B 【分析】根据平行四边形的性质， 结合三角形及平行四边形面积公式可得， 则设， 得到方程， 解得， 再根据反比例函数的几何意义得到， 即可求解． 【详解】解: ， ，， ， 设， ， ， ， ， ． 二、填空题(每题3分,共18分) 11．某校调查了部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图，若最喜爱乒乓球和排球的人数一共有人，则此次调查中最喜欢足球的学生有____人． 【答案】60 【详解】解：最喜爱乒乓球和排球的人数占， 所以调查人数为（人）， 则此次调查中最喜欢足球的学生有（人）． 12．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 _______个面涂了黄色． 【答案】4 【分析】本题考查可能性，可能性的大小与数量的多少有关，要黄色朝上的次数最多，所以涂黄色面最多；红色和绿色朝上的次数一样多，所以涂红色和绿色的面一样多，据此解答即可． 【详解】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多． 如果每种颜色朝上的数量都一样多，则红、黄、绿各涂2个面， 但现在黄色朝上的次数最多，而红色和绿色朝上的次数要一样多， 因此只能是红色、绿色各1个面，黄色涂4个面． 故答案为：4． 13．如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数为_________． 【答案】/30度 【分析】由旋转的性质得到、，结合平行线的性质得到，据此求解即可． 【详解】解：绕点逆时针旋转得到， 、， ， ， ． 14．若，则的值是______． 【答案】 【分析】先对已知等式通分整理，得到与的数量关系，再将所求分式变形，利用整体代入法求值． 【详解】解：由分式有意义的条件可知，，， ∵， ∴， ∴， ∴ ． 15．如图，的顶点A、B的坐标分别是，，顶点C，D在双曲线上．边交y轴于点E，四边形的面积是面积的6倍，则________． 【答案】 【分析】如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，交于M点，过C点作，垂足为H，证明，根据已知条件可设点C和D的坐标，根据待定系数法求出直线的解析式，再根据四边形的面积是面积的6倍，求出点C或点D坐标． 【详解】解：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，交于M点，过C点作，垂足为H， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，． 设，， 则， 解得， ∴D的坐标是． 设直线解析式为， 将A、D两点坐标代入得： ， 解得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，即， 解得， ∴， ∴． 16．如图所示，在矩形中，，点，分别在边，上，连接，将四边形沿翻折，点C，D分别落在点A，E处．则的值为___________． 【答案】 【分析】连接交于点，根据折叠的性质可得垂直平分，利用勾股定理求出的长，设，在中利用勾股定理求出的值，进而求出的长，通过证明得到即可求解． 【详解】解：连接交于点， 四边形是矩形，， ，，， ， 将四边形沿翻折，点落在点处， 点与点关于直线对称， 垂直平分， ，，， 设，则，， 在中，，即， 解得：， ， 在中，， ∵， ， 在和中， ， ， ， ． 三、解答题(每题9分,共72分) 17．解分式方程：． 【答案】原方程无解 【详解】解：方程两边同时乘，得： ， ， ， 检验：当时，， ∴是增根， ∴原方程无解． 18．先化简，再求值：，其中满足式子． 【答案】化简结果，求值结果 【分析】先根据非负数的性质求得x、y的值，再利用分式的混合运算法则化简分式，然后将x、y的值代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ； 当时，原式． 19．某花店每天购进支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了天该种花的日需求量n（n为正整数，单位：支），统计如下表： 日需求量n 天数 1 1 2 4 1 1 (1)求该花店在这天中出现该种花作废处理情形的天数； (2)当时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：；当时，日利润为元． ①当时，间该花店这天的利润为多少元？ ②求该花店这天中日利润为元的日需求量的频率． 【答案】(1)天； (2)①元；②该花店这天中日利润为元的日需求量的频率为0.2． 【分析】（1）当时，该种花需要进行作废处理，结合表中数据，符合条件的天数相加即可； （2）①当时，代入函数表达式即可求解； ②当时，日利润y关于n的函数表达式为；当时，日利润为元，；即当时求得n的值，结合表中数据即可求得频率． 【详解】（1）解：当时，该种花需要进行作废处理， 则该种花作废处理情形的天数共有：（天）； （2）①当时，日利润y关于n的函数表达式为， 当时，（元）； ②当时，日利润y关于n的函数表达式为； 当时，日利润为元，， 当时， 解得：， 由表可知的天数为2天， 则该花店这天中日利润为元的日需求量的频率为0.2． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较，一次函数求自变量和函数值，统计和频数；解题的关键是理清题意，正确求解． 20．如图，在菱形中，，垂足为点，点、分别为边、的中点，连接，若，，求菱形的面积． 【答案】120 【分析】连接，交于点，易得是的中位线，则，，由斜边的中线为得到，在中利用勾股定理求出，则，由此可求得菱形的面积为120． 【详解】解：连接，交于点， ∵四边形是菱形， ∴，，， ∵点、分别为边、的中点， ∴是的中位线， ∴，则， ∵，点为边的中点， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴， ∴菱形的面积为． 21．如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． (1)求该反比例函数的解析式； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把点代入可得的值，求得反比例函数的解析式； （2）根据对称性求得、的坐标然后利用三角形面积公式可求解． 【详解】（1）解：把点代入得：， ∴， ∴反比例函数的解析式为； （2）解：∵反比例函数与正比例函数的图象交于点和点， ∴， ∵点是点关于轴的对称点， ∴， ∴， ∴． 22．已知、为实数，且，求的值． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件，可得，，再化简，代入计算即可． 【详解】解：由二次根式有意义的条件，得：且， 解得且， 所以， 将代入，得：． 当，时， 原式 ． 23．如图，点是边长为4的正方形的边上任意一点，过点作于点，过点作于点，连接．    (1)如图1，若点是的中点，求的长； (2)如图2，当点在边上运动时（不与、重合），请写出线段、、的关系并说明理由． 【答案】(1) (2)，理由见解析 【分析】（1）利用三角形面积公式求三角形的高，再证明，等量代换求解即可； （2）在上取一点，使，连接，利用三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理证明即可； 【详解】（1）解：当点是的中点时，如图1所示：     四边形是正方形，且边长为4， ，， 点是的中点， ， 在中，由勾股定理得：， ， 由三角形的面积公式得：， ， ，， ， 在和中， ， ， ； （2）解：. 理由如下： 当点在边上运动时（不与、重合）时，在上取一点，使，连接，如图2所示：   四边形是正方形， ，， 在中，. ，是直角三角形， 在中，. ， ， 在和中， ， ， ，， ， ，即. ， 是等腰直角三角形， ， ， 在中，由勾股定理得：， ， ， ； 24．如图将直角三角板（）如图放置于平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的横坐标为，，且点与线段的中点均在双曲线（）上． (1)求的值； (2)设直线的解析式为，求关于的不等式的解集． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）过点作轴于点，根据题意设，，则点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，根据直角三角形的性质和等角的余角相等得出，根据相似三角形的判定和性质得出，根据中点坐标求出点的坐标为，根据反比例函数上点的坐标特征求出，联立方程组求出、的值，即可求解； （2）先求出点和点的坐标，结合图象，即可求解． 【详解】（1）解：过点作轴于点，如图， 根据题意设，， 则点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ， 即， 整理，得①； ∵点为线段的中点，且点的坐标为，点的坐标为， ∴点的坐标为， ∵点、均在双曲线上， 故将、代入，得，， 即， 整理，得②， ∴联立①②得， 解得（负值舍去）， 故． （2）解：由（1）可得点的坐标为，点的坐标为， 结合图象可知：不等式的解集为或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $