阶段考试高频易错题自测检测卷-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦五年级下册高频易错点，以618购物、扫地机器人等时代情境为载体，融合方程、统计、几何等核心知识，通过综合应用题发展抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |解答题|7题|质数应用、长方体表面积、统计分析|结合游泳池瓷砖铺设等生活实际，考查推理意识与模型观念| |作图题|1题|复式折线图|通过空气质量数据绘图，培养数据意识与数学表达能力|

2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练 期末考试高频易错题押题检测卷一 一、选择题 1．红红包了28个饺子，比明明包的饺子的3倍少8个，明明包了多少个饺子？解：设明明包了x个饺子。下面方程错误的是（    ）。 A．3x＋8＝28 B．3x＝28＋8 C．3x－8＝28 D．3x－28＝8 2．要比较两种不同品牌的电视一周销售变化情况，选用（    ）比较合适。 A．复式条形统计图B．单式折线统计图C．复式折线统计图 D．统计表 3．刚刚用长6厘米、宽4厘米的卡片（数量足够）在一张宽为8厘米的硬纸板上玩游戏（如下图）。他发现下面两种摆法都正好从该纸板（沿长边）的一端摆到另一端。这张硬纸板的长度可能是（    ）厘米。 A．75 B．60 C．45 D．30 4．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上4 B．加上8 C．加上12 D．乘2 5．一瓶果汁分两天喝完，第一天喝了这瓶果汁的，第二天喝了升，两天喝的相比，（    ）。 A．第一天喝的多 B．第二天喝的多 C．同样多 D．无法确定 6．学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（    ）个。 A．140 B．145 C．146 D．150 7．下面是四个同学计算的过程，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．李华买了1本练习本和6支圆珠笔，李明买了9支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）支圆珠笔的价钱。 9．在一幅统计图的横轴中，用3厘米表示60分钟，那么90分钟应用（ ）厘米表示，15厘米表示（ ）分钟。 10．在17，18，29，30，43，45，58，72，75，100中，2的倍数有（ ），这些数都是（ ）（填“奇”或“偶”）数；3的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）；同时是2和5的倍数有（ ），同时是3和5的倍数有（ ）。 11．8本书平均分给4个人，每本书占总数的，每人分得总数的。 12．妈妈要做一批艾叶粑粑，有芝麻、红豆、花生馅的，芝麻馅的做了总量的，红豆馅的做了总量的，这两种馅共做了总量的（ ）。 13．五（2）班有12人参加美术社团，其中女生有7人，女生人数占参加美术社团总人数的（ ），男生人数占女生人数的（ ），如果参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，参加音乐社团的有（ ）人。 14．如图，一块长方体木块，长是6dm，宽是4dm，高是4dm，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，两面涂色的有（ ）块，一面涂色的有（ ）块。 三、判断题 15．方程和方程的解相同。（ ） 16．在1～50的数中，如果质数有m个，则合数有个。（ ） 17．合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。（ ） 18．。（ ） 19．长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。（ ） 20．若，则。（ ） 四、计算题 21．下列算式能简算的要简算。                    22．计算下面图形的表面积。 五、作图题 23．AQI是环境空气质量指数的缩写。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大。以下是五年级思思同学上网查到的2024年和2025年淮安市1－5月份，每个月空气质量最差一天的AQI数据。 淮安市2024年和2025年1－5月每月空气质量最差一天的AQI数据统计表 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 2024年 275 150 100 175 50 2025年 175 450 475 360 150 请根据以上表格中数据完成折线统计图。 六、解答题 24．一块长方形菜地的周长是36米，长和宽都是以米为单位的整数，且都是质数。这块菜地的长和宽可能是多少米？（写出符合要求的所有情况）这块菜地的面积最大是多少平方米？ 25．工作人员制作了5箱环保宣传旗，每箱12面。经检验，不合格的有8面，其余均合格。合格的宣传旗数量占总数的几分之几？ 26．618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 27．桂林到广州的路程有500千米，在从桂林到广州的行程中，有爸爸、妈妈、爷爷三个人轮流开车，爸爸开了全程的一半，妈妈开的路程是爸爸的，剩下的路程是爷爷开的，请问爷爷开了多少千米？ 28．列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 29．为了丰富学生的课余生活，增强身体素质，阳光小学计划新建一个长方体形状的游泳池。经过测量和设计，游泳池的长为50米，宽为20米，深为2米。为了确保游泳池的耐用性和清洁卫生，学校决定在游泳池的池底和四周墙壁上铺设瓷砖。这些瓷砖是边长为0.5米的正方形，每块瓷砖的价格是10元。同时，为了保证游泳安全，游泳池的水深不能超过1.8米。 （1）求铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）若游泳池按最大安全水深蓄水，求此时游泳池内水的体积是多少立方米？ 30．随着科技的不断发展，机器人逐渐走进我们的日常生活，给人们提供便利。幸福社区准备购买一批户外扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们充满电后每天的工作时间，如下表。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间/时 14 12 13 14 15 16 B款工作时间/时 16 12 10 9 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）从统计图中可以看出（ ）款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 （3）这六天中，A款智能扫地机器人在第（ ）天工作时间最长，第（ ）天两款智能扫地机器人工作时间相同。 （4）你认为购买哪款机器人更好？为什么？ 参考答案 1．A 【分析】根据题意，红红包的饺子比明明的3倍少8个，也就是明明包的个数×3－8＝红红包的个数。设明明包了x个饺子，可得方程3x－8＝28，再通过等式变形分析各选项。 【详解】A．方程3x＋8＝28表示明明包的饺子的3倍多8个等于28，与题意“少8个”不符，此选项错误； B．方程3x＝28＋8表示明明包的饺子的3倍等于红红的个数加8，符合题意“少8个”的数量关系，此选项正确； C．方程3x－8＝28直接对应基础等量关系式，符合题意，此选项正确； D．方程3x－28＝8表示明明包的饺子的3倍比红红的个数多8，符合题意，此选项正确。 方程错误的是3x＋8＝28。 2．C 【分析】折线统计图能清楚地反映数量的增减变化情况，复式统计图可以同时对比两组及以上数据。要比较两种品牌电视一周销售变化，既要体现变化趋势，又要进行两组数据对比，因此选用复式折线统计图最合适。 【详解】A．复式条形统计图：适合比较两个品牌销售数量的多少，但不能直观反映销售变化情况，该选项不合适。 B．单式折线统计图：能反映一个品牌销售变化情况，但无法同时比较两个品牌的数据，该选项不合适。 C．复式折线统计图：既能清楚地反映两种品牌电视一周销售变化情况，又便于对两个品牌的数据进行比较，该选项合适。 D．统计表：虽然能记录数据，但不如统计图直观地反映数据的变化趋势，此选项不合适。 3．B 【分析】两种摆法都能刚好摆满硬纸板的长边，说明纸板的长度是6和4的公倍数，用短除法先找出6和4的最小公倍数，然后再用最小公倍数依次乘0除外的自然数找6和4的公倍数，直至找到合适的答案即可。 【详解】 6和4的最小公倍数是：2×3×2＝12 6和4的公倍数有： 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 12×5＝60 12×6＝72 12×7＝84 …… 所以，结合选项可知，这张硬纸板的长度可能是60厘米。 4．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】分子应该乘的数：（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 分子应该加的数：4×3－4 ＝12－4 ＝8 分子应该乘3或加上8。 5．A 【分析】把这瓶果汁的总量看作单位“1”，第一天喝了这瓶果汁的，则第二天喝的果汁占总量的（1－），比较和（1－）的大小关系即可。 【详解】第一天： 第二天：1－＝ 因为＞，所以第一天喝的多。 6．A 【分析】用长方体的长除以5算出一行可以装几个，用宽除以5算出可以装几行，用高除以5算出可以装几层。再用每行个数乘行数乘层数即可。 【详解】35÷5＝7（个） 26÷5＝5（个）⋯⋯1（厘米） 20÷5＝4（个） 7×5×4＝140（个） 最多可以装140个。 7．C 【分析】整数乘分数的计算方法有：一是整数与分子相乘再除以分母；二是将分数化为小数后按整数乘小数计算；三是先约分再计算。 【详解】A．按照整数乘分数的计算方法计算，该选项正确。 B．将分数化为小数0.8计算。该选项正确。 C．约分时把整数和分子约分，约分错误，该选项错误。 D．约分时把整数和分母约分，该选项正确。 8．3 【分析】根据两人用去的钱同样多，通过对比两人购买物品的数量，利用等式性质进行等量代换，找出练习本和圆珠笔价钱之间的关系。 【详解】1本练习本＋6支圆珠笔＝9支圆珠笔 1本练习本＋6支圆珠笔－6支圆珠笔＝9支圆珠笔－6支圆珠笔 1本练习本＝3支圆珠笔 一本练习本的价钱等于3支圆珠笔的价钱。 9． 4.5 300 【分析】先用除法求出1厘米表示多少分钟。再用90分钟除以1厘米表示的分钟，求出90分钟对应的长度；再用15厘米乘1厘米表示的分钟，求出15厘米对应的时间。 【详解】1厘米表示的时间：60÷3＝20（分钟） 90分钟应用的厘米数：90÷20＝4.5（厘米） 15厘米表示的分钟数：15×20＝300（分钟） 10． 18，30，58，72，100 偶 18，30，45，72，75 30，45，75，100 30，100 30，45，75 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9。 2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数； 同时是2和5倍数的特征：个位数字是0； 同时是3和5倍数的特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数。 【详解】2的倍数有18，30，58，72，100，这些数都是偶数； 3的倍数有18，30，45，72，75； 5的倍数有30，45，75，100； 同时是2和5的倍数有30，100； 同时是3和5的倍数有30，45，75。 11．； 【分析】把书的总本数看作单位“1”，用单位“1”除以书的总本数，求出每本书占总数的几分之几；把书的总数看作单位“1”，用单位“1”除以总人数，求出每人分得总数的几分之几。 【详解】1÷8＝ 1÷4＝ 12． 【分析】将做的两种馅的数量占总量的比率相加，即为这两种馅料的个数占总量的比率。 【详解】 13． 9 【分析】求女生人数占参加美术社团总人数的几分之几，用女生人数除以总人数即可；12人中有7人为女生，那么剩下的都是男生，先求出男生的人数，再除以女生的人数，即可求出男生人数占女生人数的几分之几；参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，单位“1”是参加美术社团的人数，用参加美术社团的人数乘即为参加音乐社团的人数。 【详解】女生人数占总人数的： 男生人数占女生人数的： 参加音乐社团的人数：（人） 14． 32 40 【分析】长方体长6、宽4、高4，两面涂色的在棱上不含顶点，用长、宽、高各减2后分别乘4条棱再相加；一面涂色的在6个面中间不含棱，按三组相对面，用每组面的两条棱各减2相乘再乘2，最后相加。 【详解】两面涂色：（6－2）×4 ＋ （4－2）×4 ＋ （4－2）×4 ＝4×4＋2×4＋2×4 ＝16＋8＋8 ＝32（块） 一面涂色：（6－2）×（4－2）×2＋（6－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（4－2）×2 ＝4×2×2＋4×2×2＋2×2×2 ＝16＋16＋8 ＝40（块） 15．√ 【分析】要判断两个方程的解是否相同，需要依据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后比较这两个值是否相等。若值相等，则解相同；若值不相等，则解不同。 【详解】 解： 解： 因为两个方程的解都是，所以方程的解相同。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】在1～50的数中，包括质数、合数和1。1既不是质数也不是合数。总数为50，质数有m个，则合数个数应为总数减去质数个数再减去1，即个。试题中给出的个包含了1，因此错误。 【详解】在1～50的自然数中，总共有50个数。根据质数和合数的定义，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数；合数是大于1且有超过两个因数的数；1既不是质数也不是合数。因此，。设质数有m个，则合数个数为但试题中给出的合数个数为，这比实际合数个数多1，因为它未排除1。因此，该说法不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】分析题目，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1－），求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用女生人数和男生人数之差除以男生人数即可得到女生人数比男生人数多几分之几，并据此判断即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】从左到右依次计算求出原式的结果，再与0比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ≠0，原题计算结果错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】长方体的面：长方体是由六个面组成的立体图形，这六个面通常是长方形，但在特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面形状相同、面积相等，即完全相同。 【详解】如图：长方体的上下面是边长为2的正方形，则它的前后面、左右面都是长为5，宽为2的长方形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】首先比较和的大小，然后根据积一定，一个因数越小，另一个因数越大的规律判断。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】因为，，，所以。积相等，则已知因数越小，另一个因数越大。，所以，原题说法正确。 故答案为：√ 21．；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】 22．（1）7200cm2；（2）290cm2 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 （2）正方体与长方体有重合的面，如下图，把长方体的右面如箭头所示向左平移，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是完整的，长方体的表面积只需计算前后面和上下面； 那么图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积之和，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积之和＝长×高×2＋长×宽×2，代入数据计算求解。 【详解】（1）（40×12＋40×60＋12×60）×2 ＝（480＋2400＋720）×2 ＝3600×2 ＝7200（cm2） （2）5×5×6＋10×4×2＋10×3×2 ＝150＋80＋60 ＝290（cm2） 23．作图见详解 【分析】虚线表示2024年数据，实线表示2025年数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 【详解】 24．长和宽可能是13米和5米或长和宽可能是11米和7米；面积最大是77平方米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，用36÷2＝18，求出长和宽的和；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出18以内的质数，再求出两个质数的和是18；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出菜地的最大面积。 【详解】36÷2＝18（米） 18以内的质数：2，3，5，7，11，13，17。 5＋13＝18，7＋11＝18； 长方形的长和宽可能是13米和5米，或长和宽可能是11米和7米。 面积：13×5＝65（平方米） 11×7＝77（平方米） 65＜77，最大面积是77平方米。 答：这块菜地的长和宽可能是13米和5米或长和宽可能是11米和7米，这块菜地的最大面积是77平方米。 25． 【分析】先用每箱旗子的数量乘箱数，求出宣传旗的总数；然后用总数减去不合格的数量，求出合格的宣传旗数量；最后用合格的宣传旗数量除以总数，求出合格的宣传旗数量占总数的几分之几。 【详解】12×5＝60（面） （60－8）÷60 ＝52÷60 ＝ 答：合格的宣传旗数量占总数的。 26．13时（或下午1时） 【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。 【详解】15分钟＝小时 （时） 12＋1＝13（时） 答：快递员到达小明家是13时。 27．100千米 【分析】分析题目，把桂林到广州的全程看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用全程乘求出爸爸开了多少千米，再把爸爸开的路程看作单位“1”，用乘法求出妈妈开了多少千米，最后用全程减去爸爸和妈妈开的路程即可得到爷爷开了多少千米。 【详解】500×＝250（千米） 250×＝150（千米） 500－250－150 ＝250－150 ＝100（千米） 答：爷爷开了100千米。 28． 90千米/时 【分析】货车和客车同时出发、相向而行，属于相遇问题。找到题中的等量关系：“速度和相遇时间总路程”。设客车的速度为未知数，根据等量关系代入已知数据列出方程并求解。 【详解】解：设这列客车的速度是千米/时。 答：这列客车的速度是千米/时。 29．（1）1280平方米 （2）1800立方米 【分析】（1）求贴瓷砖面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 （2）根据题意可知，求最大安全水深蓄水水的体积，就是求长是50米，宽是20米，高为1.8米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】（1）50×20＋（50×2＋20×2）×2 ＝50×20＋（100＋40）×2 ＝50×20＋140×2 ＝1000＋280 ＝1280（平方米） 答：铺设这个游泳池需要贴瓷砖的面积是1280平方米。 （2）50×20×1.8 ＝1000×1.8 ＝1800（立方米） 答：此时游泳池内水的体积是1800立方米。 30．（1）见详解 （2）B （3） 六 二 （4）我认为购买A款机器人更好，因为随着时间的推移，B款机器人充满电后工作的时间越来越短，而A款充满电后的工作时间在第二天后越来越长 【分析】（1）先明确统计图的横轴为天数、纵轴为工作时间，再根据表格中A款和B款六天的工作时间数据，在对应位置分别描出两款的时间点，用实线连接A款的点、虚线连接B款的点； （2）观察两款机器人工作时间对应的折线走势，对比两款折线的整体变化，分析哪一款的工作时间随天数增加整体量逐渐降低的趋势； （3）先逐一比较A款六天的工作时间，找出其中数值最大的一天；再逐一对比A款和B款的工作时间，找出两天数值相等的那一天。 （4）B款机器人充满电后工作的时间持续下降，说明电池损耗更快；而A款充满电后的工作时间除了第二天下降外，后面总体呈上升趋势，说明电池续航更稳定。 【详解】（1） （2）从统计图中可以看出B款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 （3）；第二天两款机器人工作时间都为12小时； 这六天中，A款智能扫地机器人在第六天工作时间最长，第二天两款智能扫地机器人工作时间相同。 （4）我认为购买A款机器人更好，因为随着时间的推移，B款机器人充满电后工作的时间持续下降，电池损耗更快；而A款充满电后的工作时间除了第二天下降外，后面总体呈上升趋势，说明电池续航更稳定。（言之有理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $