精品解析：内蒙古自治区包头市第九中学外国语学校2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

包九中外国语学校高一年级物理学科期中调研卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。其中1-7题为单选题，每小题只有一个选项符合要求，每小题4分；8-10题为多选题，每小题有多个选项符合要求，每题6分，少选得3分，多选错选不得分） 1. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A. Q的线速度大小是P的倍 B. Q的角速度大小是P的倍 C. P的加速度大小是Q的倍 D. P点所受合外力不变 3. 如图所示，某运动员正对竖直墙练习足球时，在两点分别将足球踢出，两次足球均垂直打在墙壁上的点，不计空气阻力。则足球从被踢出到打在点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 从处踢出的足球初速度较大 B. 足球从到的运动时间较长 C. 从处踢出的足球初速度与水平方向夹角较大 D. 该运动员对从处踢出的足球做功较多 4. 我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，线速度大小为v，下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在投弹训练中，一枚炸弹被无人机以速度水平投放，正好垂直山坡击中目标，如图所示。已知山坡的倾角为，重力加速度为g。不计空气阻力，则炸弹（　　） A. 击中目标时的速度大小为 B. 在空中飞行的时间为 C. 击中目标时重力的功率为 D. 竖直方向与水平方向位移大小的比值为 6. 电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A. 赛车在2s时的瞬时功率 B. 赛车在加速过程中牵引力保持不变 C. 该赛车的最大速度是288km/h D. 当速度时，其加速度为 7. 一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（　　） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2 D. 当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 8. 如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的M、N两液滴，下列说法正确的是（　　） A. 溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B. M受到的向心力小于N受到的向心力 C. M、N两液滴的角速度相同 D. M所在层的溶液密度小于N所在层的溶液密度 9. 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度是5m/s，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系（如图丁）所示，已知其中A为曲线的最高点，该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比，下列说法正确的是 A. 在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小 B. 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 C. 从静止释放到轻弹簧压缩至最短整个过程中，小球的机械能均保持不变 D. 此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N 10. 神舟二十一号载人飞船入轨后，于北京时间2025年11月1日3时22分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录，飞船变轨过程简化图如图所示。飞船先进入椭圆轨道Ⅰ，近地点P与地心间距为rP，远地点Q与地心间距为rQ，在Q点顺利完成状态调整后成功与空间站对接。空间站运行的轨道Ⅱ可视为圆轨道，轨道半径为r。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道Ⅰ时，在P点与Q点的加速度之比为 B. 飞船在轨道Ⅰ时，在P点与Q点的速度之比为 C. 飞船在轨道I的运行周期与空间站在轨道II的运行周期之比为 D. 飞船在轨道I的运行周期与空间站在轨道II的运行周期之比为 二、实验题（共2小题，11题8分，12题8分，共16分） 11. 小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度之间的关系。 （1）用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为______（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 （2）某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据，经测量物块离圆心的距离r＝7.00cm。 ①某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.10m，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为______，由此可得小物块质量为______kg（结果均保留1位有效数字） ②测得挡光条的宽度为2.4mm，保持挡光条的旋转半径不变，经过光电门时的挡光时间为，则角速度＝______rad/s（结果保留2位有效数字）。 12. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 借助重垂线确定竖直方向 C. 先抛出小球，再打开频闪仪 D. 水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做______运动。 （3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为______。 三、解答题（共3小题，13题10分，14题12分，15题16分） 13. 2024年，我国嫦娥6号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030年，我国将实现载人登月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表面的圆轨道运动，并测得运动周期为。已知万有引力常量为。 （1）求月球的平均密度； （2）宇航员登月后，从高度处与水平面夹角为斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运动时间为，落地点距抛出点水平距离为，忽略一切阻力，求月球的质量。 14. 某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在方向的位移-时间图像如图乙所示。 （1）求质点在方向上的加速度。 （2）求时质点速度的大小和方向。 （3）说出时质点的位置。 15. 一游戏装置如图所示，左侧光滑斜面与水平传送带平滑连接，传送带右侧紧接有等高的光滑水平面。现有一可视为质点的小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，通过传送带和，冲上两个半径为的光滑四分之一圆管轨道。已知长，传送带长，以速度匀速向右运动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，忽略空气阻力。 （1）若小滑块恰能从E点离开，求小滑块： ①在D点处的速度大小； ②在D点处对轨道的压力大小； ③释放高度。 （2）若在段铺上不同材料，且小滑块与材料的动摩擦因数为，小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，小滑块最终停在的中点位置（图中未标示），试讨论可能的取值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包九中外国语学校高一年级物理学科期中调研卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。其中1-7题为单选题，每小题只有一个选项符合要求，每小题4分；8-10题为多选题，每小题有多个选项符合要求，每题6分，少选得3分，多选错选不得分） 1. 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误； CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。 故选D。 2. 在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A. Q的线速度大小是P的倍 B. Q的角速度大小是P的倍 C. P的加速度大小是Q的倍 D. P点所受合外力不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB．P、Q两点的运动为共轴转动，角速度相等，由可知，P、Q两点的线速度大小之比等于半径之比，故，故A正确，B错误； C．由可知，P、Q两点的加速度大小之比等于半径之比，故，故C错误； D．P点做匀速圆周运动，所受合外力的大小不变，方向指向圆心，即方向时刻改变，故P点所受合外力变化，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，某运动员正对竖直墙练习足球时，在两点分别将足球踢出，两次足球均垂直打在墙壁上的点，不计空气阻力。则足球从被踢出到打在点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 从处踢出的足球初速度较大 B. 足球从到的运动时间较长 C. 从处踢出的足球初速度与水平方向夹角较大 D. 该运动员对从处踢出的足球做功较多 【答案】A 【解析】 【详解】B．逆向看成平抛运动，两次高度相同，根据 可得运动时间为相同，B错误； AD．球在水平方向做匀速直线运动，则 可得 由于在PQ点时竖直方向分速度相等，可知从处踢出时初速度较大，该运动员对足球做功较多，A正确，D错误； C．根据 足球被从处踢出的初速度与水平方向夹角更小，C错误。 故选A。 4. 我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，线速度大小为v，下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律，可得 由，可得 联立可得 故选D。 5. 在投弹训练中，一枚炸弹被无人机以速度水平投放，正好垂直山坡击中目标，如图所示。已知山坡的倾角为，重力加速度为g。不计空气阻力，则炸弹（　　） A. 击中目标时的速度大小为 B. 在空中飞行的时间为 C. 击中目标时重力的功率为 D. 竖直方向与水平方向位移大小的比值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．炸弹做平抛运动，垂直山坡击中目标，则末速度垂直斜面，水平方向速度为，竖直方向速度为，列式得， 解得，，故A错误； B．竖直方向速度 解得，故B正确； C．击中目标时重力的功率，故C错误； D．炸弹做平抛运动，竖直方向与水平方向位移大小的比值为，故D错误。 故选B。 6. 电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A. 赛车在2s时的瞬时功率 B. 赛车在加速过程中牵引力保持不变 C. 该赛车的最大速度是288km/h D. 当速度时，其加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．赛车在2s内的加速度 则牵引力 2s时牵引力的瞬时功率，A错误； B．2s后功率不变，则根据P=Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，则赛车在加速过程中牵引力不是保持不变，B错误； C．当牵引力等于阻力时加速度为零，此时赛车的速度最大，则该赛车的最大速度是，C正确； D．当速度时，其加速度为，D错误。 故选C。 7. 一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（　　） A. 物块下滑过程中机械能守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2 D. 当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 【答案】B 【解析】 【详解】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A错误； B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能 mgh＝30J 可得质量 m＝1kg 下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功 μmg·cosθ·s＝20J 求得 μ＝0.5 B正确； C．由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma 求得 a＝2m/s2 C错误； D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，选项D错误。 故选B。 8. 如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的M、N两液滴，下列说法正确的是（　　） A. 溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B. M受到的向心力小于N受到的向心力 C. M、N两液滴的角速度相同 D. M所在层的溶液密度小于N所在层的溶液密度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．离心力是一种效果力，实际受力分析中不存在，即液滴并没有受到离心力作用，溶液分层是由于不同密度液滴所需向心力不同，故A错误； B．根据 由于M、N两液滴质量未知，故向心力大小无法比较，故B错误； C．M、N两液滴同轴转动，角速度相等，故C正确； D．离心机分离的原理是：密度大的组分被甩到外侧（半径大的位置），密度小的留在内侧。从图中看，N在外侧，M在内侧，所以M所在层的溶液密度小于N所在层的溶液密度，故D正确。 故选CD。 9. 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度是5m/s，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系（如图丁）所示，已知其中A为曲线的最高点，该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比，下列说法正确的是 A. 在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小 B. 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 C. 从静止释放到轻弹簧压缩至最短整个过程中，小球的机械能均保持不变 D. 此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N 【答案】AD 【解析】 【详解】由图可知，小球的速度先增加后减小，故小球的动能先增大后减小，故A正确；在小球下落过程中至弹簧压缩最短时，只有重力和弹簧弹力做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加，故小球的机械能减小，故BC错误；小球速度最大时，小球的弹力为2N，此时小球的形变量为0.1m，故可得弹簧的劲度系数k=20N/m，故弹簧弹力最大时形变量最大，根据胡克定律知，小球受到的最大弹力为，故D正确．故选AD. 【点睛】小球的速度先增加后减小，故其动能先增大后减小，在整个过程中只有重力和弹簧弹力对小球做功，故小球与弹簧组成的系统机械能守恒，在压缩弹簧的过程中弹簧的弹性势能增加故小球的机械能减小，小球速度最大时弹力大小与小球的重力平衡，根据胡克定律求弹簧压缩时产生的最大弹力． 10. 神舟二十一号载人飞船入轨后，于北京时间2025年11月1日3时22分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录，飞船变轨过程简化图如图所示。飞船先进入椭圆轨道Ⅰ，近地点P与地心间距为rP，远地点Q与地心间距为rQ，在Q点顺利完成状态调整后成功与空间站对接。空间站运行的轨道Ⅱ可视为圆轨道，轨道半径为r。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道Ⅰ时，在P点与Q点的加速度之比为 B. 飞船在轨道Ⅰ时，在P点与Q点的速度之比为 C. 飞船在轨道I的运行周期与空间站在轨道II的运行周期之比为 D. 飞船在轨道I的运行周期与空间站在轨道II的运行周期之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律可知，飞船在P点的加速度满足 飞船在Q点的加速度满足 联立可知飞船在P点与Q点的加速度之比为，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨道上经过P、Q两点时 可知飞船在P点与Q点的速度之比为，故B正确； CD．根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅰ的运行周期与空间站在轨道Ⅱ的运行周期之比满足 解得，故C错误，D正确。 故选BD。 二、实验题（共2小题，11题8分，12题8分，共16分） 11. 小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度之间的关系。 （1）用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为______（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。 （2）某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据，经测量物块离圆心的距离r＝7.00cm。 ①某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.10m，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为______，由此可得小物块质量为______kg（结果均保留1位有效数字） ②测得挡光条的宽度为2.4mm，保持挡光条的旋转半径不变，经过光电门时的挡光时间为，则角速度＝______rad/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 两小球质量相等，放在A、C位置（半径相等），向心力之比等于标尺格子数之比  由   得  由于皮带传动时线速度相同，角速度与半径成反比，故左、右轮塔半径之比 【小问2详解】 [1]由图戊读出斜率为 [2]挡光条宽度  旋转半径  物块旋转半径  挡光条线速度  角速度  由向心力公式得  故  与  成正比，斜率 代入数据解得质量 [3]挡光时间  挡光条线速度 角速度 12. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是______（填选项前的字母）。 A. 选择体积小、质量大的小球 B. 借助重垂线确定竖直方向 C. 先抛出小球，再打开频闪仪 D. 水平抛出小球 （2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做______运动。 （3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为______。 【答案】（1）ABD （2）自由落体运动 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，故A正确； B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，故B正确； CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，故C错误，D正确。 故选ABD。 【小问2详解】 根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动； 【小问3详解】 如图分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示 当建立的坐标系为时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 当建立的坐标系为时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有 y轴方向在 联立解得 综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 三、解答题（共3小题，13题10分，14题12分，15题16分） 13. 2024年，我国嫦娥6号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030年，我国将实现载人登月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表面的圆轨道运动，并测得运动周期为。已知万有引力常量为。 （1）求月球的平均密度； （2）宇航员登月后，从高度处与水平面夹角为斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运动时间为，落地点距抛出点水平距离为，忽略一切阻力，求月球的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球质量为，半径为，飞船质量为，则有 月球平均密度 联立两式，解得 【小问2详解】 小球做斜抛运动，则水平方向有 竖直方向有 联立解得 又有 整理得 联立以上，解得月球质量 14. 某质点在平面上运动。时，质点位于轴上。它在方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在方向的位移-时间图像如图乙所示。 （1）求质点在方向上的加速度。 （2）求时质点速度的大小和方向。 （3）说出时质点的位置。 【答案】（1） （2），与x轴正方向夹角为45°偏向y轴负方向 （3）位置坐标为 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度等于图像的斜率，即 【小问2详解】 由图甲可知，时x方向的速度 由图乙可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度 则时质点的速度大小 设速度方向与x轴正方向夹角为，则 所以与x轴正方向夹角为45°偏向y轴负方向。 【小问3详解】 时质点位于y轴上，即，由图乙知。时，x方向位移 此时x坐标为。y方向位移 此时y坐标为 故时质点的位置坐标为 。 15. 一游戏装置如图所示，左侧光滑斜面与水平传送带平滑连接，传送带右侧紧接有等高的光滑水平面。现有一可视为质点的小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，通过传送带和，冲上两个半径为的光滑四分之一圆管轨道。已知长，传送带长，以速度匀速向右运动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，忽略空气阻力。 （1）若小滑块恰能从E点离开，求小滑块： ①在D点处的速度大小； ②在D点处对轨道的压力大小； ③释放高度。 （2）若在段铺上不同材料，且小滑块与材料的动摩擦因数为，小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，小滑块最终停在的中点位置（图中未标示），试讨论可能的取值。 【答案】（1）①；②；③ （2）（其中 【解析】 【小问1详解】 ①若小滑块恰能从E点离开，则，从D到E过程有 联立解得 ②在D点有 联立解得 根据牛顿第三定律，在处对轨道的压力为。 ③从释放到E过程有 解得 【小问2详解】 若只经过一次传送带，则有 解得 当滑块恰好从右侧以速度第二次到达时有 解得 当时，物体第三次回到点时速度为根据动能定理有 解得 当时，滑块从右侧第二次到达至离开动能不变，全程由动能定理得 解得，当时，，不符合要求。 综上可知（其中 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $