精品解析：江苏宿迁市沭阳县沭阳如东实验小学2025-2026学年苏教版五年级下册数学学情自测

五年级数学试卷 （118分＋2分＝120分） 2026.04 一、填空。（29分） 1. 含有未知数的_____是方程。 2. 在①5－x＝7、②x＋11、③4×8＝32、④Y÷6＝1.7、⑤3x＞12、⑥29x中，方程有（ ），等式有（ ）（填序号）。 3. 学校图书室有科技书ⅹ本，文艺书比科技书多130本，文艺书有 ____________本｡ 4. 宁宁今年重32千克，去年比今年少M千克。宁宁去年重（ ）千克。 5. 黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3.2倍。红花和黄花一共（ ）朵，黄花比红花少（ ）朵。 6. 一个正方形的周长为x厘米，它的边长是（ ）厘米，当x＝32时，正方形的面积是（ ）平方厘米。 7. 若x＝7是方程3x＋3a＝24的解，则a＝（ ）。 8. 如果x－10＝15，那么2x＋5＝（ ）。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 当x＝1.2时，2.2x（ ）2.2；当x＝6时，4＋x（ ）10；当y＝1.4时，5y（ ）7；当y＝2.3时，y＋7.6（ ）10.1。 10. 根据“国旗的长是宽的1.5倍”把数量关系式补充完整：国旗的（ ）×1.5＝国旗的（ ） 11. 大米的袋数是面粉的4倍。数量关系式是：（ ）。 12. 如果被减数、减数、差的和是2a，那么被减数是（ ）。如果减数是0.6，差是（ ）。 13. 亮亮看一本500页的故事书，已经看了5天，每天看m页，已经看了（ ）页；当m＝30时，还剩下（ ）页。 14. 统计蒜叶的生长变化情况，应绘制（ ）统计图。 15. 3个连续自然数的和是36，那么这3个数中最大的一个数是（ ）。 16. 一个数的最大因数是17，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是9，这个数是（ ）。 17. 28的因数有（ ）。 18. 50以内6的倍数有________。 19. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）。 二、判断。（8分） 20. 方程是等式，而等式不一定是方程．_____（判断对错） 21. 解方程的依据是等式的性质。 （ ） 22. 等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ） 23. 要反映某校各年级男、女生人数情况，选用条形统计图比较合适。（ ） 24. 5679一定是3的倍数． （ ） 25. 因为4×3=12，所以4是因数，3也是因数． （ ） 26. 一个数的因数一定比这个数小。（ ） 27. 能同时被2、5整除的数，不能被3整除。（ ） 三、选择。（10分） 28. 五年级同学植树18棵，五年级同学植树棵数是四年级的3倍，四年级同学植树多少棵？设四年级同学植树x棵，则下列方程错误的是（ ）。 A. 18÷x＝3 B. 3x＝18 C. 3÷x＝18 29. 下面哪个数既是2的倍数，又是5的倍数？（ ） A. 25 B. 24 C. 30 30. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ）。 A. B. C. 31. 下面的式子中不是方程的是（ ）。 A. x＝0 B. 15x＝30 C. 16×5＝80 32. 甲比乙大，甲今年a岁，乙今年b岁。三年后，甲比乙大（ ）岁。 A. 3 B. a－b C. a－b＋3 33. 妈妈今年a岁，小兰今年（a－27）岁。再过b年，两人相差（ ）岁。 A. a－27 B. 27 C. b＋27 34. 若△＋△＋△＝60，△×□＝6，则□表示的数是（ ）。 A. 6 B. 0.2 C. 0.3 35. 一个长方形周长是36厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？解：设宽为x厘米。正确的方程是（ ）。 A. 3x＋x＝36÷2 B. 3x＋x＝36 C. 3x－x＝36÷2 36. 已知A＋7＝B＋11，那么A（ ）B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 37. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。 A. 3a－b B. （a＋b）÷3 C. （a－b）÷3 四、计算。（32分） 38. 直接写得数。 200÷50＝ 68÷3.4＝ 0.7×0.3＝ 0.74－0.47＝ 8×60＝ 1.04－0.6＝ 0.56＋0.26＝ 1－0.75＝ 39. 解方程。 3x＋8＝26 22.5×2＋5x＝135 3.7x＋x＝23.5 2（x＋3）＝10 1.2x－0.9x＝0.87 0.8÷x＝3.2 40. 看图列方程，并求出x的值。 41. 看图列方程，并求出x的值。 42. 根据统计图回答问题。 （1）王越家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。 六、列方程解决实际问题。（第1题5分，其余每题6分，共35分） 43. 李叔叔体重68千克，正好是小刚体重的2倍。小刚体重多少千克？ 44. 一个等腰三角形周长是92厘米，底是38厘米，它的一条腰长是多少厘米？ 45. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 46. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行驶32千米，乙船每小时行驶28千米。几小时后两船相距330千米？ 47. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米∕分，乙的速度是240米∕分。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 48. 松松和彤彤收集邮票和明信片,松松有邮票150枚,明信片56张．松松的邮票枚数比彤彤的3倍少21枚,明信片比彤彤的2倍多4张．彤彤有邮票和明信片各多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试卷 （118分＋2分＝120分） 2026.04 一、填空。（29分） 1. 含有未知数的_____是方程。 【答案】等式 【解析】 【详解】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。 2. 在①5－x＝7、②x＋11、③4×8＝32、④Y÷6＝1.7、⑤3x＞12、⑥29x中，方程有（ ），等式有（ ）（填序号）。 【答案】 ①. ①④ ②. ①③④ 【解析】 【分析】等式是表示两个数或表达式相等的式子，用等号连接；方程是含有未知数的等式；只要含等号的就是等式；方程需满足两个条件，①是等式，②含有未知数。 【详解】①含有“＝”和未知数，既是等式又是方程，②含未知数不含“＝”，既不是等式也不是方程，③含“＝”不含未知数，是等式不是方程，④含有“＝”和未知数，既是等式又是方程，⑤含未知数，不含“＝”，既不是等式也不是方程，⑥含未知数不含“＝”，既不是等式也不是方程。所以方程有：①④，等式有：①③④。 3. 学校图书室有科技书ⅹ本，文艺书比科技书多130本，文艺书有 ____________本｡ 【答案】130＋ⅹ 【解析】 【详解】略。 4. 宁宁今年重32千克，去年比今年少M千克。宁宁去年重（ ）千克。 【答案】32－M 【解析】 【分析】根据减法的意义，用今年的体重减去少的千克数即可得到去年的体重。 【详解】根据题意分析数量关系：去年的体重＝今年的体重−少的体重 代入数据可得去年的体重为：（32−M）千克 5. 黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3.2倍。红花和黄花一共（ ）朵，黄花比红花少（ ）朵。 【答案】 ①. 4.2x ②. 2.2x 【解析】 【分析】黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3.2倍，则红花有3.2x（朵），用红花朵数加上黄花朵数就能求出两种花一共有多少朵，用红花朵数减黄花朵数就能求得黄花比红花少的朵数。 【详解】x＋3.2x＝4.2x（朵） 3.2x－x＝2.2x（朵） 6. 一个正方形的周长为x厘米，它的边长是（ ）厘米，当x＝32时，正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 64 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，用x表示出正方形的边长，当x＝32时代入代数式求值，得到正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积。 【详解】x÷4＝（厘米） 当x＝32时， ＝＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 7. 若x＝7是方程3x＋3a＝24的解，则a＝（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】把x＝7代入方程3x＋3a＝24中，根据等式的性质，求出a的值即可。 【详解】当x＝7时 3x＋3a＝24 解：3×7＋3a＝24 21＋3a＝24 21＋3a－21＝24－21 3a＝3 3a÷3＝3÷3 a＝1 8. 如果x－10＝15，那么2x＋5＝（ ）。 【答案】55 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上10，求出x的值；然后将x的值代入式子2x＋5中，按照先乘除后加减的运算顺序计算出结果。 【详解】x－10＝15 解：x－10＋10＝15＋10  x＝25  把x＝25代入2x＋5中，可得： 2x＋5 ＝2×25＋5 ＝50＋5  ＝55 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 当x＝1.2时，2.2x（ ）2.2；当x＝6时，4＋x（ ）10；当y＝1.4时，5y（ ）7；当y＝2.3时，y＋7.6（ ）10.1。 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】将字母表示的数值代入式子中，按照运算顺序计算出结果，再将计算结果与右边的数进行比较。 【详解】当x＝1.2时，2.2x＝2.2×1.2＝2.64。因为2.64＞2.2，所以2.2x＞2.2； 当x＝6时，4＋x＝4＋6＝10。因为10＝10，所以4＋x＝10； 当y＝1.4时，5y＝5×1.4＝7。因为7＝7，所以5y＝7； 当y＝2.3时，y＋7.6＝2.3＋7.6＝9.9。因为9.9＜10.1，所以y＋7.6＜10.1。 10. 根据“国旗的长是宽的1.5倍”把数量关系式补充完整：国旗的（ ）×1.5＝国旗的（ ） 【答案】 ①. 宽 ②. 长 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即：这个数×倍数＝对应量。据此解答。 【详解】由“国旗的长是宽的1.5倍”可知，国旗的宽×1.5＝国旗的长。 11. 大米的袋数是面粉的4倍。数量关系式是：（ ）。 【答案】面粉的袋数×4＝大米的袋数 【解析】 【分析】“求一个数的几倍是多少，用乘法”，即这个数×倍数＝对应量。据此解答。 【详解】根据分析可知：面粉的袋数×4＝大米的袋数。 12. 如果被减数、减数、差的和是2a，那么被减数是（ ）。如果减数是0.6，差是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据被减数＝减数＋差，将被减数、减数、差的和转化为2个被减数的和，即可求出被减数；再根据差＝被减数－减数，代入已知条件求出差的表达式。 【详解】因为被减数−减数＝差，所以被减数＝减数＋差。 可得：被减数＋减数＋差 ＝被减数＋（减数＋差） ＝被减数＋被减数 ＝2×被减数 由题知：被减数＋减数＋差＝2a，即：2×被减数＝2a 被减数＝2a÷2＝a  当减数是0.6时，根据差＝被减数−减数，可得： 差＝a−0.6 13. 亮亮看一本500页的故事书，已经看了5天，每天看m页，已经看了（ ）页；当m＝30时，还剩下（ ）页。 【答案】 ①. 5m ②. 350 【解析】 【分析】根据每天看的页数×天数＝看的页数，用m×5列式计算求出5天已经看的页数；用这本故事书的总页数减去已经看的页数就是剩下的页数，列式为：500－m×5，再把m＝30代入关系式计算即可解答。 【详解】m×5＝5m（页） 还剩下（500－5m）页，把m＝30代入500－5m，得： 500－5×30 ＝500－150 ＝350（页） 所以已经看了5m页，当m＝30时，还剩下350页。 14. 统计蒜叶的生长变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要统计蒜叶的生长变化情况，应绘制折线统计图。 15. 3个连续自然数的和是36，那么这3个数中最大的一个数是（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】相邻的两个自然数相差1，可设中间的一个自然数是x，则最小的自然数是x－1，最大的自然数是x＋1。根据“3个连续自然数的和是36”列出方程，解方程求出中间的一个自然数，再用中间的一个自然数加1求出最大的一个自然数。 【详解】解：设中间的一个自然数是x。 x－1＋x＋x＋1＝36 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 12＋1＝13 所以这3个数中最大的一个数是13。 【点睛】列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 16. 一个数的最大因数是17，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是9，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 9 【解析】 【分析】因数与倍数的基本性质是：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 【详解】最大因数是17，这个数就是17；最小倍数是9，这个数就是9。 17. 28的因数有（ ）。 【答案】 1，2，4，7，14，28 【解析】 【分析】本题考查找一个数的因数的方法。 根据因数的定义，可以通过想乘法算式的方法，成对地找出积是28的两个自然数，这两个自然数都是28的因数。 找因数时要有序思考，从小到大排列，确保不重复、不遗漏。 【详解】利用乘法算式成对寻找28的因数： 按照从小到大的顺序排列，28的因数有：1，2，4，7，14，28。 18. 50以内6的倍数有________。 【答案】6，12，18，24，30，36，42，48 【解析】 【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可。 【详解】50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48； 故答案为6，12，18，24，30，36，42，48。 【点睛】本题考查了在一定数值范围内一个数倍数的求法，让其乘1、2、3……等，直到乘积到达规定的数值，注意不可超过规定数值。 19. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数，其个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。 【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，需熟练掌握，并能灵活运用。 二、判断。（8分） 20. 方程是等式，而等式不一定是方程．_____（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分． 解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程． 如：5x+8=20，是方程，也是等式， 5+8=13，是等式，但不是方程． 故判断为：√． 【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分． 21. 解方程的依据是等式的性质。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含有未知数的等式，叫做方程，求方程的解的过程，叫做解方程。解方程就是求方程的解的过程，因为方程是等式的一种，所以解方程的依据是等式的基本性质。 【详解】由分析可知，解方程的依据是等式的性质，所以题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查等式的性质和解方程之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 22. 等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。由于0不能作除数，所以原题说法不正确。 【详解】等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 故答案为：× 【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。 23. 要反映某校各年级男、女生人数情况，选用条形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】根据分析可知，要反映某校各年级男、女生人数情况，选用条形统计图比较合适。 故答案为：√ 24. 5679一定是3的倍数． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 25. 因为4×3=12，所以4是因数，3也是因数． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 26. 一个数的因数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数的概念判断即可。 【详解】一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，所以一个数的因数一定比这个数小，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数，关键在于掌握一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数本身。 27. 能同时被2、5整除的数，不能被3整除。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同时被2、5整除的数，个位上是。判断一个数能否被3整除，要看各个数位上数字的和是否是的倍数。可以通过举反例的方法进行验证，若存在一个数同时被、、整除，则原题说法错误。 【详解】例如：的个位是，能同时被、整除。，是的倍数，所以也能被整除。因为存在能同时被、、整除的数，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 28. 五年级同学植树18棵，五年级同学植树棵数是四年级的3倍，四年级同学植树多少棵？设四年级同学植树x棵，则下列方程错误的是（ ）。 A. 18÷x＝3 B. 3x＝18 C. 3÷x＝18 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，五年级植树棵数是四年级的3倍，即四年级植树棵数×3＝五年级植树棵数。设四年级植树棵，据此列出方程，再根据乘除法各部分间的关系进行变形，最后逐项判断选项是否符合题意。 【详解】设四年级同学植树棵，可得方程：。 根据乘除法各部分间的关系，积一个因数＝另一个因数，该方程还可以变形为： 。 A． ，表示五年级棵数除以四年级棵数等于3，即五年级植树棵数是四年级的3倍，符合数量关系，此选项正确； B．，表示四年级棵数的3倍等于五年级植树棵数，符合数量关系，此选项正确； C． ，表示3除以四年级棵数等于18，不符合数量关系，此选项错误。 因此，方程错误的是3÷x＝18。 29. 下面哪个数既是2的倍数，又是5的倍数？（ ） A. 25 B. 24 C. 30 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数的数的个位只能是0。根据此特征逐一判断选项中的数是否符合条件。 【详解】A．25的个位上是5，是5的倍数，不是2的倍数，此选项错误； B．24的个位上是4，是2的倍数，不是5的倍数，此选项错误； C．30的个位上是0，既是2的倍数，又是5的倍数，此选项正确。 既是2的倍数，又是5的倍数的数是30。 30. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】个位上的数字是几表示几个1，十位上的数字是几表示几个10，十位上的数字×10＋个位上的数字＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。 【详解】10×b＋a＝（10b＋a） 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（10b＋a）。 故答案为：C 31. 下面的式子中不是方程的是（ ）。 A. x＝0 B. 15x＝30 C. 16×5＝80 【答案】C 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需要看它是否同时满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。 【详解】A．，含有未知数，且是等式，是方程，此选项错误； B．，含有未知数，且是等式，是方程，此选项错误； C．，是等式，但不含有未知数，不是方程，此选项正确。 32. 甲比乙大，甲今年a岁，乙今年b岁。三年后，甲比乙大（ ）岁。 A. 3 B. a－b C. a－b＋3 【答案】B 【解析】 【分析】无论经过多少年，甲和乙都会同时增长相同的岁数，因此他们的年龄差不会发生改变。直接计算出当前的年龄差，该差值即为三年后的年龄差。结合选项进行比对，即可得出正确答案。 【详解】当前年龄差为：（）岁 因为年龄差不变，所以三年后，甲比乙大：（）岁。 33. 妈妈今年a岁，小兰今年（a－27）岁。再过b年，两人相差（ ）岁。 A. a－27 B. 27 C. b＋27 【答案】B 【解析】 【分析】用妈妈今年年龄－小兰今年年龄，求出妈妈和小兰的年龄差，不管过去多少年，年龄差不变，据此解答。 【详解】a－（a－27） ＝a－a＋27 ＝27（岁） 再过b年，两人相差27岁。 34. 若△＋△＋△＝60，△×□＝6，则□表示的数是（ ）。 A. 6 B. 0.2 C. 0.3 【答案】C 【解析】 【详解】略 35. 一个长方形周长是36厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？解：设宽为x厘米。正确的方程是（ ）。 A. 3x＋x＝36÷2 B. 3x＋x＝36 C. 3x－x＝36÷2 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形周长（长＋宽）×2，变形可得长宽周长。根据题意，设宽为，则长为，代入数量关系式即可列出方程，再与选项进行比对。 【详解】解：设宽为厘米，则长为厘米。 根据等量关系可得方程： 。 A．方程为 ，表示长与宽的和等于周长的一半，符合题意，此选项正确； B．方程为 ，表示长与宽的和等于周长，忽略了周长公式中的乘关系，此选项错误； C．方程为 ，表示长与宽的差等于周长的一半，不符合周长公式，此选项错误。 36. 已知A＋7＝B＋11，那么A（ ）B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质，可以通过变形比较与的大小；也可以根据“和相等，一个加数越小，另一个加数越大”的规律进行判断。 【详解】根据等式性质两边同时减7，可得： 因为，所以 。 即大于。 37. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。 A. 3a－b B. （a＋b）÷3 C. （a－b）÷3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲数比乙数的3倍少b，则甲数加上b正好是乙数的3倍，据此表示出乙数的3倍；再根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”即可得出乙数。 【详解】根据甲数与乙数的关系可得数量关系：（甲数＋b）÷3＝乙数； 甲数是a，表示乙数的式子是（a＋b）÷3。 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 四、计算。（32分） 38. 直接写得数。 200÷50＝ 68÷3.4＝ 0.7×0.3＝ 0.74－0.47＝ 8×60＝ 1.04－0.6＝ 0.56＋0.26＝ 1－0.75＝ 【答案】 4；20；0.21；0.27； 480；0.44；0.82；0.25 39. 解方程。 3x＋8＝26 22.5×2＋5x＝135 3.7x＋x＝23.5 2（x＋3）＝10 1.2x－0.9x＝0.87 0.8÷x＝3.2 【答案】x＝6；x＝18；x＝5； x＝2；x＝2.9；x＝0.25 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去8，再同时除以3，求出方程的解； （2）先计算等式的左边的乘法，即22.5×2＝45，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去45，再同时除以5，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即3.7x＋x＝4.7x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以4.7，求出方程的解； （4）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以2，再同时减去3，求出方程的解； （5）先计算等式的左边，即1.2x－0.9x＝0.3x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.3，求出方程的解； （6）根据等式的性质，先给方程的两边同时乘x，再同时除以3.2，求出方程的解。 【详解】（1）3x＋8＝26 解：3x＋8－8＝26－8 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 （2）22.5×2＋5x＝135 解：45＋5x＝135 45＋5x－45＝135－45 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 （3）3.7x＋x＝23.5 解：4.7x＝23.5 4.7x÷4.7＝23.5÷4.7 x＝5 （4）2（x＋3）＝10 解：2（x＋3）÷2＝10÷2 x＋3＝5 x＋3－3＝5－3 x＝2 （5）1.2x－0.9x＝0.87 解：0.3x＝0.87 0.3x÷0.3＝0.87÷0.3 x＝2.9 （6）0.8÷x＝3.2 解：0.8÷x×x＝3.2×x 3.2×x＝0.8 3.2×x÷3.2＝0.8÷3.2 x＝0.25 40. 看图列方程，并求出x的值。 【答案】x＝130 【解析】 【分析】从图中可得等量关系：已修的长度＋剩余长度＝路的总长度，据此列方程计算即可。 【详解】列方程： 120＋x＝250 解：x＝250−120 x＝130 41. 看图列方程，并求出x的值。 【答案】3x＝186；x＝62 【解析】 【分析】根据图中物品的数量和单价，利用单价×数量＝总价的关系列出方程求解。 【详解】3x＝186 解：3x÷3＝186÷3 x＝62 42. 根据统计图回答问题。 （1）王越家旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，王越家平均每小时行（ ）千米。 【答案】（1）360 （2） ①. 6 ②. 1 （3）72 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，折线终点对应的纵轴路程数值就是旅行行驶的总路程。 （2）折线终点对应的横轴时间数值就是到达目的地共用的总时间；折线呈水平状态时表示路程不变，处于休息状态，用休息结束时间减去开始时间即可得到休息时长。 （3）根据“平均速度＝总路程÷实际行驶时间”计算，实际行驶时间等于总时间减去休息时间。 【小问1详解】 观察统计图，折线终点对应的路程是360千米，所以王越家旅行共行了360千米。 【小问2详解】 折线终点对应的时间是6小时，所以到达目的地时共用了6小时。 途中3时至4时路程没有变化，休息时间为：4－3＝1（小时） 【小问3详解】 实际行驶时间：6－1＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米） 六、列方程解决实际问题。（第1题5分，其余每题6分，共35分） 43. 李叔叔体重68千克，正好是小刚体重的2倍。小刚体重多少千克？ 【答案】34千克 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法，据此用李叔叔的体重÷2即可解题。 【详解】68÷2＝34（千克） 答：小刚体重34千克。 44. 一个等腰三角形周长是92厘米，底是38厘米，它的一条腰长是多少厘米？ 【答案】27 厘米 【解析】 【分析】等腰三角形的周长＝底＋腰×2，已知周长和底的长度，可以用周长减去底，求出两条腰的长度和，再除以 2， 即可求出一条腰的长度。 【详解】 （厘米） 答：它的一条腰长是 27 厘米。 45. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 【答案】五年级48棵；六年级72棵 【解析】 【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。 【详解】解：设五年级植树x棵。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝48 48×1.5＝72（棵） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出五、六年级的植树棵数是解题关键。 46. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行驶32千米，乙船每小时行驶28千米。几小时后两船相距330千米？ 【答案】5.5小时 【解析】 【分析】两船向相反方向行驶，两船之间的距离就是两船行驶的路程和，设x小时后两船相距330千米，根据“速度和×时间＝路程和”，列方程求解即可。 【详解】解：设x小时后两船相距330千米。 （32＋28）x＝330 60x＝330 x＝330÷60 x＝5.5 答：5.5小时后两船相距330千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意相反方向出发，走的路程和相当于相距的距离。 47. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米∕分，乙的速度是240米∕分。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈的距离，即多跑了400米。甲每分钟比乙多跑280－240＝40（米），则第一次追上乙时，经过400÷40＝10（分钟）。 【详解】280－240＝40（米） 400÷40＝10（分钟） 答：经过10分钟甲第一次追上乙。 【点睛】本题考查追及问题。根据“路程差÷速度差＝时间”即可解答。也可通过列方程来解答。 48. 松松和彤彤收集邮票和明信片,松松有邮票150枚,明信片56张．松松的邮票枚数比彤彤的3倍少21枚,明信片比彤彤的2倍多4张．彤彤有邮票和明信片各多少? 【答案】邮票57枚，明信片26张 【解析】 【详解】解:设彤彤有邮票x枚;有明信片y张． 3x-21=150　　　　　 3x=150+21　　　　 3x=171　　　　　　 x=57　　　　　　　 2y+4=56 2y=56-4 2y=52 y=26 答:彤彤有邮票57枚;有明信片26张． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $