第六单元分数的加法和减法计算（混合+方程+口算）（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦分数加减运算全维度训练，以“口算-脱式-方程”三级进阶为框架，系统提炼运算定律与等式性质的应用方法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |脱式计算（含简算）|10组|加法交换律/结合律、减法性质、带符号搬家|从基础运算到简便方法，构建算理推导链条| |解方程|10组|等式性质1（加减）、性质2（乘除）|衔接分数运算与代数思维，培养模型意识| |口算|9组|同分母/异分母分数加减基本法则|夯实运算基础，为综合计算提供技能支撑|

第六单元分数的加法和减法计算（混合+方程+口算） 一、计算题 1.脱式计算，能简算的要简算。 5,5,2,6 1051 711711 979 9÷8 2.脱式计算（能简便的要简便）。 +8 6.12++0.75-3.12 18_16_4 11(1711 3.脱式计算，能简便运算的要简便运算。 +告品号月 4.计算。 9-49 71.1 1313 1226 专项训练 7685 15111511 0{居0】 5.脱式计算。 535 721 42,71 488 1 36 113113 6.用递等式计算。 5,11 6122 4居 88 7.下列各题怎样简便就怎样计算。 1.3.5 57 6+8+8 11511 711311 12+8+8+12 15+15-（10+15) 8.计算下列各题，要写出主要计算过程， 1517 51,45 11889696 24.5÷3.5+6.5 4[居+) 9.脱式计算，并用你喜欢的方法计算。 1,32 1085 及制 74118 1147 15+3+3+15 91111 10.计算下面各题，能简算的要简算。 5111,5,3,2 6234747 怎样简便就怎样计算。 154 99 +6 11.解方程。 213=-x= x+510 x-823 12.解方程。 ,37 1 x+58 3x+=1.25 13.解方程。 37 48 5 X+5=8 X一9=9 9十X=5 14.解方程。 12 1.2x-0.8=1.36 15.解方程。 x号8 3x12 33 16.解方程。 x+哈 〔 17.解方程。 x+311 7 x-5、3 412 日= 128 18.解方程。 4(x+2.1)=10.8 19.解方程。 6-x= 5 18 2x-9=g 11 x-4+5=2 20.解方程。 43 x-5=8 子-x= 21.直接写出得数。 88 25 2x2+ 10.1 4 3333 0+0.3s 118 11 9139 45 22.直接写得数。 72 88= 4+ 6 3_1 7 84 41 = 55= 3,7 51 1010= 62= 113 24 23.直接写出得数。 71 105= 7-6.38= 三 24.直接写出得数。 1人3 3.3 78 4.1 55 102 25.直接写得数。 2,5 11 77 34 1,1 6 36 4+ 7 26.直接写得数。 44 74 5+5 1111 6 71 126 27.直接写出得数。 32 73 5+5 1010 02+6 1 15 8÷0.4= 324 5,5 714= 1.1 45= 0.25×8 10-4.8-3.2= 11 11 23 3+4 8 1 5,2 > 1313 23 510 6 52 13,3 69 2010 75 31 88 44 1-7 52 99 12 11 25 412 23 13÷12= 38 28.直接写得数。 10-93= 117 11 3,4.1 30 2+ 一十一十一 474 111 0.25+42 15 67 3+6 35-3 参考答案 2 1.2:7；8 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 217 88 4 0.95+ 5 5.526 【详解】7+i+7+ -+号+品+ 52 56 =(7+气)+(11+ū) =1+1 =2 1051 9-7-9 5 =1-7 9言周 411 =9-（15+15） =9-1 =8 2.日：4片 55,1 51 【分析】6(126， 根据去括号法则去掉括号，然后交换12与6的位置进行 计算。 612++0,75-32,把分数转化为小数025，交换025与3.12的位置，注意交 换时运算符号也一并交换，然后利用加法结合律进行计算。 164 根据去括号法则去掉括号，然后交换17与11的位置进行计算， 注意交换时运算符号也一并交换。 【保1倍 551 =6126 515 =6612 25 =312 85 =1212 6.12++0.75-3.12 4 =6.12+0.25+0.75-3.12 =6.12-3.12+0.75+0.25 _(6.12-3.12)+(0.75+0.25) =3+1 =4 18164 1816,4 =111711 18,416 =111117 ≈2、16 -17 -号 【分析】先算小括号里面的加法，再算小括号外面的加法。 354 根据加法交换律将原式化为8+8+7进行简算。 932 根据减法的性质将原式化为7一47，再根据带符号搬家将算式进一步化为 9_23 774进行简算。 【详解】+哈+ 4.31 =530 24,31 =3030 11 =6 3.4.5 一十 878 3.5.4 =8+8+7 932 =747 923 =774 1 三4 1 4.8:4: 23 49 【分析】根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)，先将13与13相加，再用9减 去它们的和： 将异分母分数通分为分母是12的同分母分数，然后按照运算顺序，先算减法， 再算加法： 78 65 根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合得(5+5)十（立+），分 别相加，再求和： 297 根据减法的性质，a一(b+c)=a-b-c,先计算30一30，再减去5。 49 【详解】9313 49 =9-（13+13) 13 =9-13 =9-1 =8 711 1226 76,2 =121212 12 =12+12 3 =12 1 =4 76,8.5 15111511 78 65 =(15+15)+(i+i) 1511 =15+11 =1+1 =2 器传别 297 =30-30-5 2212 =30一30 10 =30 5:5:0 5+ 【分析】（山根据减法的运算性质把算式转化为48+8， 进行简便运算。 (2)先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 ()根紧带行特餐家和流法为运家性质把式转化为品品得+，过行 简便运算。 535 【详解】488 53.5\ 4(88 51 =4 品任8 品后 71 102 75 1010 42,71 113113 (+)G到 =1-1 =0 571 6.12:2:6 511 【分析】6+12一2，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法。 31 4一(5一10)，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 151 2一(6一3)十，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。 511 【详解】6+12一2 10,1 6 =12+12- 116 =12-12 5 二12 31 4-(5-10) 61 =4-(10-10） =4-2 7 =2 151 1 2-(6-3)+6 152 =5-(6后)+8 111 =2-2+6 =0+6 1 =6 7.1 6;36: 名 35 【分析】观察发现8和。分母相同，根据加法结合律，先将后两个分数相加，再 1 与6相加； 57 有括号先算括号里面的，先通分计算6一12，再通分计算括号外面的减法： 11151 观察发现，12和12、8和8分母相同，根据加法交换律和结合律，将同分母分 111 51 数相结合得(12+2)+(8+8)，分别求和，最后再相加： 711311 括号外面是减号，去括号后原括号里面的加号变为减号，得15+15一10一15 1111 73 ，然后连同数字前面的符号一起交换数字位置，将15和15相结合得(15一10 ,1111 )十(5一15)，分别计算再相加求和。 135 【详解】6+8+8 1 35 =6+(8+8) 1 =6+1 -哈 5107 =9-（12一12) 53 =9一12 209 =36一36 11 =36 11511 12+8+8+12 11.1 51 =(12+12)+(8+8) 6 =1+8 =1+4 -号 711 311 15+15一（10+15） 711311 =15+15-10-15 731111 =15-10+15一15 7 3 1111 =(15-10)+(15-15) 149 =(30-30)+0 5 =30 1 二6 8. 11;0: 43 13.5: 151,7 【分析】(1)根据减法的运算性质，把算式转化为1(88， 进行简便运 算。 (2)根据加法交换律a+b=b+a和减法的运算性质，把算式转化为 é引8. 进行简便运算。 (3)先计算除法，再计算加法。 (4)先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面 的减法。 1517 【详解】1188 g别 151 4 =11 51,45 9696 8*)6 =1-1 =0 24.5÷3.5+6.5 =7+6.5 =13.5 4[居 4[8+) 4侣引 「116 =4-22 5 =4- 12 43 12 9. 34 40；3 2 6; 【分析】先找到10、8、5的最小公倍数40，将三个分数化为分母是40的分 数，再按从左到右顺序依次计算： 11 先算小括号内的减法，对26通分计算，再算括号外面的减法，用3减去小括 号内的结果； 运用加法交换种和结合休，把同分将钓分数甜合，仔)传》 分别 计算后再相加； 1 运用减法性质a一b一c=a一(b+c),先将后两个数相加，再用g减去它们的 和。 1,32 【详解】1085 4,1516 =404040 1916 =4040 3 =40 店周 & 52 =36 51 =33 4 3 7,411,8 153315 78.4.11 =15+1533 民传》 =1+5 =6 1147 91111 114,7 =91+i 111 二9 119 =99 2 =9 10.3;2 1 0；24 51 1 【分析】6一2+3，先计算减法，再计算加法。 4++子+弓，根据加法交换律，原式化为：+++，再根据加法结 .5.3.2 1,3,5,2 合律，原式化为：（日十员十（号+月），再进行计算。 52 54 54 1一9一9，根据减法性质，原式化为：1一（9十9)，再进行计算。 5 11 12十（6一8)，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】6-2+3 532 =6-6+6 22 =6+6 2 =3 1532 4+7+4+7 1,3,52 =4+4+7+7 13 52 =(4+4)十(7+7) =1+1 =2 1-g-g 54 =1-（9+9) =1-1 =0 5 11 12+(6-8) 543 =12+（24-24) 51 =12+24 101 =24+24 11 二24 11.*3 0:x=x=1 6 2 【分析】(1)利用等式的性质1，左右两边同时减去5求解。 3 (2)利用等式的性质1，左右两边同时加上8求解。 (3)利用等式的性质1，左右两边同时加上x,再同时减去2求解。 27 【详解】(1)x+50 ,2272 解：x+55105 x=72 105 74 x= 1010 3 x= 10 31 (2)x-82 3.31,3 解：x-8+828 1.3 x= 28 4,3 x= 一十 88 2 2 解：3x+x) 21 32 +x 1 1 121 2+x-232 2 21 x=32 43 x= 66 1 X6 11 1 12.x=40;X=3 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去5求解出x; 125 先将1.25化为分数是100，约分后是4，然后根据等式的性质，方程两边同时 1 减去4，再同时除以3求解出x。 37 【详解】x+58 3373 解：x+ 5585 x=73 85 x=3524 4040 40 3x+125 4 解：+ .1151 3x+4444 3x=1 3x÷3=1÷3 1142 13.X=40;x=3;X=45 37 3 【分析】x+5=g,根据等式的性质1，方程两边同时减去5即可。 48 x一9=9，根据等式的性质1，方程两边同时加上9即可。 53 5 9+x=5,根据等式的性质1，方程两边同时减去。即可。 37 【详解】x+5=8 3373 解：x+5-5=8一5 3524 X=40-40 11 x二40 48 X-9=9 4.484 解：x-9+g=9十9 X=3 3 9+x=5 5 535 解：9十x-9=5一9 2725 X=45一45 3 x=45 1 7 14.=2:x=24:x=1.8 【分析】根据等式的性质解方程。 1 (1)方程两边同时加上6，求出方程的解： (2)方程两边同时减去8，求出方程的解； (3)方程两边先同时加上0.8，再同时除以1.2， 11 【详解】(1)x-63 求出方程的解。 1,11,1 解：x-6636 2,1 x=- 66 1 5 11 (2)8+x= 12 0月 解：8 x=215 2424 24 (3)1.2x-0.8=1.36 解：1.2x-0.8+0.8=1.36+0.8 1.2x=2.16 1.2x÷1.2=2.16÷1.2 x=1.8 15.X=g:x=9 5 【分析】十x, 一9，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去3即可： x41 4 一56，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上5即可： 3x12 33,根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上3，再同时除以3 即可。 【详解】十x。 1 9 81 解：X= 93 x=83 99 5 9 x-56 x=5+24 3030 29 30 3x12 33 解：3号村 3x=1 x=1÷3 7 1 16.x=12:X=8 【分析】第一个：根据等式的性质1：等式两边同时减去6即可求解： 第二个：根据等式的性质1，方程两边同时加下x十4，再根据等式的性质1， 方程左右两边同时减去4再减去8即可。 13 【详解】X+= 64 31 解：X=46 92 1212 7 X一12 +日 解周引 11,,1 28+x+4 111 284X 412 =x 888 1 X=8 17.x=1 27:*19 24 ,311 2 【分析】x+412,根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去4即可： 74 9x=27，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x,然后交换左右两边 的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去27即可； 品，根据等式的性质1，将方程左有两边时时加上音即可。 311 【详解】x+412 113 解：x=124 x=119 1212 1 x=一 6 74 9x=27 7_4十x 解：927 4十x9 7 2 74 927 214 x=2727 17 53 x- 128 3+5 解：x=8十12 9110 x= 2424 19 24 18.x 28；*17 29 20；x=0.6 【分析】根据等式的性质解方程。 5 (1)方程两边同时减去7，求出方程的解； 2 (2)方程两边先同时加上x,再同时减去5，求出方程的解： (3)方程两边先同时除以4，再同时减去2.1，求出方程的解。 【详解】(1+x=1 5 4 解 5-125 75 x= 47 4920 x= 2828 29 52 (2)4x=5 5 2 解：4x+x 5+r 25 5+x= 4 2,252 5+x-5F45 258 x=2020 17 x= 20 (3)4(x+2.1)=10.8 解：4(x+2.1)÷4=10.8÷4 x+2.1=2.7 x+2.1-2.1=2.7-2.1 x=0.6 1 141 19.x=16:x=2:x=20 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边先同时加上x,再同时减去4，求出方程的解； 1 (2)方程两边先同时加上9，再同时除以2，求出方程的解； (3)方程两边先同时减去5，再同时加上4，求出方程的解。 5 1 【详解】(1)16-x=4 5 1 解：16-x+x=4+x 1 5 4十x=16 1 151 4十x一4=16一4 54 x=16一16 1 x=16 ②2，-g-8 1181 解：2x-9+9=9+g 2x=1 2x÷2=1÷2 x=2 (⊙)x-+5=2 解：x-+5-5=2- 111 19 x-4=5 191 x-4+4=5+4 365 x=20十20 41 x=20 4749 20.X=40;x=3;X=28 43 【分析】x一5=8，根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可； 53 2 3 x一(2+7)=3，先计算出2+7的和，再根据等式的性质1，方程两边同 53 时加上21+7的和即可； 3 4一x=7,根据等式的性质1， 43 【详解】x一5=8 4434 解：X-5+5=8十5 1532 x=40+40 47 x二40 53 2 x-（21+7)= 9 解：X-（21+21)=3 22 X-3=3 2222 x-3+3=3+3 4 X=3 -x= 3 333 解：4-x+x-7=7-7+x 33 x=4-7 2112 x=28一28 9 X=28 21. 10; 4行： 3 3 方程两边同时加上x,再减去7即可。 SL'I o八 也 SO :0e .‘8乙 EI 乙 I :0e :6 L EI II 9- I E:L ZI SE 乙 乙 ? :II :S E E 8 97 0Z:8I 61 al- :0I L T EI T L 孔L os 乙 St “ z 乙 g 79^0 0 EZ 忆 8 c t II EI “8 乙乙 09