精品解析：河南许昌市禹州市第三高级中学等校2025-2026学年高一下学期4月期中物理试题

高一物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答，案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答，非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下列书本插图中，与其他三幅运用的物理思想方法不同的是（　　） A. 探究曲线运动的速度方向 B. 一般曲线运动的研究方法 C. 观察微小形变 D. 位移等于图线下面的面积 2. 如图所示，篮球比赛中，运动员进行跳投，将篮球斜向上抛出，篮球在空中飞行过程中忽略空气阻力，最终落入与投篮点在同一水平面的篮筐中。下列说法正确的是（　　） A. 篮球运动到最高点时，速度和加速度均为零 B. 篮球运动到最高点时，加速度为零，速度不为零 C. 篮球出手后，在空中飞行过程中只受重力作用 D. 无论出手角度为多少，只要篮球出手时的速度越大，在空中的运动时间一定越长 3. 某乡村渡口处，河水流速为，船在静水中的速度为，河宽。下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河的最短时间为25 s B. 无论船头如何调整，渡河的最短位移都大于河宽 C. 若水速变大，则最短渡河时间变长 D. 若水速变大，则渡河的最短位移也变大 4. 如图所示，环保人员在一次检查时发现，一根污水管道出口水平，污水正从管道出口向外流出，形成水柱。下列说法正确的是（ ） A. 污水流速越大，单位时间内排污水体积越大 B. 出口距水面的高度越高，污水落至水面时的水平距离越小 C. 单位时间内排污水体积与管道直径无关 D. 空中水柱的体积与管道直径无关 5. 在如图所示的圆锥摆模型中，摆球在水平面内做匀速圆周运动的半径为r，O为圆心。悬点到O的距离为h，重力加速度为g，则摆球的（　　） A. 线速度大小 B. 角速度 C. 周期 D. 向心加速度大小 6. 如图所示为俯视图，在水平面内有一个圆，一质点以一定初速度由圆周上点沿着切线方向发射，运动一段时间后，恰好沿着圆周切线方向经过圆周上的点且速度大小也为。已知质点在运动过程中水平方向仅受到一个大小恒定、方向不变的力作用，则质点从运动至的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 质点可能做圆周运动 B. 根据题中信息无法确定恒力的方向 C. 质点在相同的时间内速率的变化量总是相等的 D. 质点的速率先减小后增大 7. 已知太阳到地球的距离约为月球到地球距离的390倍，地球绕太阳做匀速圆周运动，月球绕地球做匀速圆周运动。可认为月球与地球一起绕太阳运动时，轨道半径差别可忽略。以地球为参考系，月球绕地球做圆周运动所需向心力为；以太阳为参考系，月球绕太阳做圆周运动所需向心力为。约为（ ） A. 0.4 B. 1.0 C. 2.7 D. 5.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，关于生活中圆周运动的实例，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，在水平公路弯道处，车辆不允许超过规定的速度，车辆的质量越大，越小 B. 图2中，汽车通过拱形桥最高点时，汽车处于失重状态，且汽车的速度越大（未脱离桥面），汽车对桥的压力越小 C. 图3中，火车无论以多大的速度通过弯道，车轮对内轨道一定有侧向挤压力 D. 图4中，滚筒洗衣机的脱水桶绕水平转轴匀速旋转时，湿衣服上的水在最低点时更容易被甩出 9. 毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”生动描述了人在地球上随地球运动的现象。已知地球公转轨道的半径，结合圆周运动知识，下列说法正确的是（ ） A. “坐地日行八万里”描述的是人随地球自转一圈通过的路程 B. “坐地日行八万里”描述的是人随地球公转一天通过的路程 C. 由“坐地日行八万里”可以大概推算出地球的平均半径 D. 由“坐地日行八万里”无法大概推算出地球的平均半径 10. 如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔T，下列说法正确的是（　　） A. 木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值 B. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为5∶3 C. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为3∶1 D. 木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为4∶1 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用向心力演示器，探究做匀速圆周运动物体的向心力大小与物体质量m、角速度、轨道半径r的关系，实验装置如图所示。 （1）关于本实验的原理与操作，下列说法正确的是________（填选项序号）。 A. 本实验在探究向心力大小与各物理量的关系时，采用了控制变量法 B. 若探究向心力与轨道半径r的关系，需保持两小球的质量m、转动角速度相同，只改变轨道半径r C. 左右两个塔轮通过皮带传动，与皮带连接的两轮边缘的线速度大小相等，因此两轮的角速度始终相等 D. 实验中可通过标尺露出的标记格数，直接读出向心力的具体数值，无需比值法分析 （2）该同学完成了四组实验，实验数据记录如下表所示，若标尺每1格标记对应的向心力大小为。 实验组别 小球质量m 轨道半径r 塔轮角速度 标尺标记格数N（对应向心力） 1 1格（） 2 2格（） 3 2格（） 4 4格（） ①分析第1、2组实验数据，可得到的实验结论是：当物体的轨道半径和转动角速度一定时，________； ②综合分析表中四组实验数据，可推导出向心力大小的表达式为________（用m、、r表示）； ③若某次实验中，小球的质量为，轨道半径为，转动角速度为，则标尺对应的标记格数应为________格。 12. “频闪照相”是研究物体运动的一种常见而有效的方法，其核心特点是照相机每隔相等时间对运动物体拍摄一次，通过频闪照片探究物体的运动规律。某同学利用频闪照相机设计了如下实验，探究平抛运动的规律，实验步骤如下： a、如图1所示，安装实验装置，将两个材质、大小、质量完全相同的实心金属小球A、B放置在装置上，调整装置使两球的重心处于同一水平高度，并保证A球被弹出时初速度沿水平方向。 b、调整频闪照相机的位置，使镜头正对实验装置平面。 c、用小木槌敲击弹性弹片，使A球水平抛出、B球同时由静止开始自由下落，直至两球落在实验台面上。 d、得到如图2所示的频闪照片，已知照片与实物的实际尺寸比例为1∶10。 e、在照片上建立平面直角坐标系，选取A球的三个连续影像C、D、E进行测量，得到照片上的水平位移，竖直方向下落的距离，。 （1）关于该实验的操作与原理分析，下列说法正确的是________。 A. 该实验中A、B两球始终同时落地，可验证平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动 B. 该实验通过照片中相等时间内A球的水平位移相等，可验证平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动 C. 若仅提升两球初始的释放高度，两球将不再同时落地，会影响实验结论 （2）忽略空气阻力，重力加速度g取，则该频闪照片机的拍摄时间间隔为________s，小球A抛出时的水平初速度大小为________m/s。 （3）小球A经过D位置时的瞬时速度大小为________m/s（结果用根号表示）。 13. 在研究平面运动的蜡块实验中，将注满清水的玻璃管倒置，红蜡块在管内竖直向上做的匀速直线运动；同时使玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，蜡块也随玻璃管一起参与水平方向的运动。以蜡块水平开始运动的位置为坐标原点O，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。求： （1）时，蜡块的合速度大小； （2）蜡块运动的轨迹方程（即竖直位移y与水平位移x的函数关系式）。 14. 如图所示，一质量为的小球固定在轻直杆的一端并绕点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度为（未知）。已知重力加速度为，杆长为，小球可视为质点。 （1）若小球在最高点时对杆的弹力大小为零，求的大小； （2）若小球在最高点时对杆的弹力大小为，求的大小。 15. 如图所示，竖直固定放置的光滑无底圆桶，内壁上A、B两点在同一竖直线上。现从A点沿水平方向对准圆心O发射一质量为m的小球，小球与桶壁发生一次碰撞后恰好从B点射出。已知小球与桶壁的碰撞遵循光的反射定律（即碰撞前后速度在垂直于桶壁方向的分量等大反向，平行于桶壁方向的分量不变），圆桶内壁的半径为R，A、B两点的高度差为h，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为g。求： （1）小球从发射至到达B点的时间t； （2）小球的初速度大小； （3）若将小球从A点沿桶壁的切线方向水平发射，使其紧贴内壁做类似螺旋运动，最终也能从B点射出，求此次的发射速度大小以及小球运动过程中对桶壁的压力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答，案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答，非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 在物理学的发展过程中，科学家们运用了许多物理思想方法。下列书本插图中，与其他三幅运用的物理思想方法不同的是（　　） A. 探究曲线运动的速度方向 B. 一般曲线运动的研究方法 C. 观察微小形变 D. 位移等于图线下面的面积 【答案】C 【解析】 【详解】探究曲线运动的速度方向、一般曲线运动的处理方法/以及位移等于v-t图线下面的面积，运用了无限分割的思想，即微元法；而观察微小形变运用了放大法。 故选C。 2. 如图所示，篮球比赛中，运动员进行跳投，将篮球斜向上抛出，篮球在空中飞行过程中忽略空气阻力，最终落入与投篮点在同一水平面的篮筐中。下列说法正确的是（　　） A. 篮球运动到最高点时，速度和加速度均为零 B. 篮球运动到最高点时，加速度为零，速度不为零 C. 篮球出手后，在空中飞行过程中只受重力作用 D. 无论出手角度为多少，只要篮球出手时的速度越大，在空中的运动时间一定越长 【答案】C 【解析】 【详解】AB．篮球抛出后做斜上抛运动，到达最高点时，竖直方向的速度为零，水平方向的速度不为零，因此篮球在最高点的速度不为零，由于篮球斜抛运动时受到重力的作用，因此在最高点时的加速度不为零，故AB错误； C．根据上述分析可知，篮球出手后，在空中飞行过程中只受重力的作用，故C正确； D．设篮球斜抛时的初速度为，速度方向与水平方向的夹角为，根据运动的分解可得，竖直方向的分速度为 根据抛体运动的对称性可知，篮球在空中运动的时间为 由此可见，运动时间不仅与初速度 有关，还与抛射角  有关。若 很大但 很小，时间可能较短，故D错误。 故选C。 3. 某乡村渡口处，河水流速为，船在静水中的速度为，河宽。下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河的最短时间为25 s B. 无论船头如何调整，渡河的最短位移都大于河宽 C. 若水速变大，则最短渡河时间变长 D. 若水速变大，则渡河的最短位移也变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．当船头垂直河岸航行时，垂直河岸方向的分速度最大，等于船在静水中的速度，最短渡河时间，故A正确； B．由于，可调整船头方向使船的合速度垂直河岸，此时渡河位移等于河宽100m，故B错误； C．最短渡河时间仅由垂直河岸方向的分速度决定，水流速度沿河岸方向，不影响垂直河岸的分速度，因此水速变大时最短渡河时间不变，故C错误； D．若水速变大后仍小于，仍可使合速度垂直河岸，最短位移仍等于河宽，仅当水速大于时最短位移才会大于河宽，因此水速变大最短位移不一定变大，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，环保人员在一次检查时发现，一根污水管道出口水平，污水正从管道出口向外流出，形成水柱。下列说法正确的是（ ） A. 污水流速越大，单位时间内排污水体积越大 B. 出口距水面的高度越高，污水落至水面时的水平距离越小 C. 单位时间内排污水体积与管道直径无关 D. 空中水柱的体积与管道直径无关 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据流量表达式为 可知流速v越大，流量越大，故A正确； B．由平抛运动规律，有 可知出口高度h越高，污水在空中的时间越长，根据 可知水平距离越大，故B错误； C．根据 可知管道横截面积S与直径平方成正比，所以流量与直径有关，故C错误； D．空中水柱的体积，可知空中水柱的体积与S有关，即与直径有关，故D错误。 故选A。 5. 在如图所示的圆锥摆模型中，摆球在水平面内做匀速圆周运动的半径为r，O为圆心。悬点到O的距离为h，重力加速度为g，则摆球的（　　） A. 线速度大小 B. 角速度 C. 周期 D. 向心加速度大小 【答案】B 【解析】 【详解】A．设摆球与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，根据平衡条件可得 由几何知识可知 联立解得，故A错误； B．根据 解得角速度大小为，故B正确； C．根据 解得圆锥摆的周期为，故C错误； D．根据向心加速度 解得向心加速度的大小为，故D错误。 故选B。 6. 如图所示为俯视图，在水平面内有一个圆，一质点以一定初速度由圆周上点沿着切线方向发射，运动一段时间后，恰好沿着圆周切线方向经过圆周上的点且速度大小也为。已知质点在运动过程中水平方向仅受到一个大小恒定、方向不变的力作用，则质点从运动至的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 质点可能做圆周运动 B. 根据题中信息无法确定恒力的方向 C. 质点在相同的时间内速率的变化量总是相等的 D. 质点的速率先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．圆周运动需要向心力方向时刻指向圆心，而质点受恒力F，方向恒定，无法提供时刻变化的向心力，因此不可能做圆周运动，故A错误； BD．质点初、末速率均为，方向为圆上A、B两点的切线方向。根据力和运动的合成与分解，恒力F方向应与初速度、末速度所在直线均成45°，质点做类斜抛运动，速率先减小后增大，故D正确，B错误； C．质点受恒力F，加速度恒定（大小、方向均不变）。根据加速度的定义式 在相同的时间内，速度的变化量的大小和方向都相等，速度是矢量，速率是标量，质点做曲线运动，在相同的时间内，速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故C错误。 故选D。 7. 已知太阳到地球的距离约为月球到地球距离的390倍，地球绕太阳做匀速圆周运动，月球绕地球做匀速圆周运动。可认为月球与地球一起绕太阳运动时，轨道半径差别可忽略。以地球为参考系，月球绕地球做圆周运动所需向心力为；以太阳为参考系，月球绕太阳做圆周运动所需向心力为。约为（ ） A. 0.4 B. 1.0 C. 2.7 D. 5.4 【答案】C 【解析】 【详解】设月地距离为，日地距离；月球绕地周期月，地球绕日周期月 根据向心力公式 可得向心力之比 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，关于生活中圆周运动的实例，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，在水平公路弯道处，车辆不允许超过规定的速度，车辆的质量越大，越小 B. 图2中，汽车通过拱形桥最高点时，汽车处于失重状态，且汽车的速度越大（未脱离桥面），汽车对桥的压力越小 C. 图3中，火车无论以多大的速度通过弯道，车轮对内轨道一定有侧向挤压力 D. 图4中，滚筒洗衣机的脱水桶绕水平转轴匀速旋转时，湿衣服上的水在最低点时更容易被甩出 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图1中，车辆在水平路面转弯，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得最大速度 可知最大速度与车辆质量无关，故A错误； B．图2中，汽车通过拱形桥最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，根据牛顿第二定律有 解得 可知速度越大，支持力越小，根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力越小，故B正确； C．图3中，火车通过弯道时，当速度（为轨道倾角）时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，车轮对内外轨道均无侧向挤压力，故C错误； D．图4中，脱水桶绕水平转轴高速旋转，湿衣服上的水在最低点时需要的附着力更大，因为在最低点 更容易被甩出，故D正确。 故选BD。 9. 毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”生动描述了人在地球上随地球运动的现象。已知地球公转轨道的半径，结合圆周运动知识，下列说法正确的是（ ） A. “坐地日行八万里”描述的是人随地球自转一圈通过的路程 B. “坐地日行八万里”描述的是人随地球公转一天通过的路程 C. 由“坐地日行八万里”可以大概推算出地球的平均半径 D. 由“坐地日行八万里”无法大概推算出地球的平均半径 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．地球公转的周期为1年（约365天），一天内公转的路程 ，远大于8万里，由此可推出“坐地日行八万里”描述的是赤道附近的人随地球自转一圈通过的路程，故A正确，B错误； CD．由 其中，可推算出地球的平均半径，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，水平桌面上有一水平轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与一小木块相连。木块与桌面间的动摩擦因数恒定，某时刻木块获得垂直于杆的水平初速度，此后木块做圆周运动，直至停止运动。若将木块从开始运动到停止的全过程划分为若干段相等的时间间隔T，下列说法正确的是（　　） A. 木块在任意两个连续相等的时间间隔内运动的弧长之差为定值 B. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为5∶3 C. 木块在最后两个连续相等时间内转过的角度之比为3∶1 D. 木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为4∶1 【答案】AC 【解析】 【详解】A．木块运动过程中，切线方向加速度 大小保持不变，连续相等时间T内的位移差满足 因此弧长之差为定值，A正确； BC．类比“末速度为0的匀减速运动”的逆向过程，最后两个连续相等时间内视为初速度为0的匀加速运动，此时连续相等时间内的位移（弧长）之比为，正向看，最后两段时间内的弧长之比为，根据（L为杆长） 可知转过角度之比为，B错误，C正确； D．同理可知木块在倒数第1T时刻的速度与倒数第2T时刻的速度大小之比为，根据向心力公式 可得木块在倒数第1T时刻的向心力与倒数第2T时刻的向心力大小之比为，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用向心力演示器，探究做匀速圆周运动物体的向心力大小与物体质量m、角速度、轨道半径r的关系，实验装置如图所示。 （1）关于本实验的原理与操作，下列说法正确的是________（填选项序号）。 A. 本实验在探究向心力大小与各物理量的关系时，采用了控制变量法 B. 若探究向心力与轨道半径r的关系，需保持两小球的质量m、转动角速度相同，只改变轨道半径r C. 左右两个塔轮通过皮带传动，与皮带连接的两轮边缘的线速度大小相等，因此两轮的角速度始终相等 D. 实验中可通过标尺露出的标记格数，直接读出向心力的具体数值，无需比值法分析 （2）该同学完成了四组实验，实验数据记录如下表所示，若标尺每1格标记对应的向心力大小为。 实验组别 小球质量m 轨道半径r 塔轮角速度 标尺标记格数N（对应向心力） 1 1格（） 2 2格（） 3 2格（） 4 4格（） ①分析第1、2组实验数据，可得到的实验结论是：当物体的轨道半径和转动角速度一定时，________； ②综合分析表中四组实验数据，可推导出向心力大小的表达式为________（用m、、r表示）； ③若某次实验中，小球的质量为，轨道半径为，转动角速度为，则标尺对应的标记格数应为________格。 【答案】（1）AB （2） ①. 向心力大小与质量m成正比 ②. ③. 4 【解析】 【小问1详解】 A．向心力大小与质量m、角速度、轨道半径r三个因素有关，探究过程需采用控制变量法，每次只改变一个物理量，控制另外两个物理量不变，选项A正确； B．根据控制变量法，探究向心力与轨道半径r的关系时，需控制小球的质量m、角速度保持不变，只改变轨道半径r，选项B正确； C．皮带传动的核心特点是两轮边缘的线速度大小相等，由可知，角速度与轮的半径成反比，只有两轮半径相等时，角速度才相等，选项C错误； D．标尺的标记格数仅能反映向心力的相对大小，无法直接读出向心力的具体数值，需通过比值法分析物理量之间的比例关系，选项D错误。 故选AB。 【小问2详解】 ①[1]第1、2组实验中，轨道半径和转动角速度均相同，小球质量m变为原来的2倍，向心力也变为原来的2倍，因此可得结论：当物体的轨道半径r和转动角速度一定时，物体的向心力大小与质量m成正比。 ②[2]综合四组数据：1、2组说明与m成正比，1、3组说明与r成正比，1、4组说明与成正比，因此可推导出向心力表达式为 ③[3]由，代入、、 可得 因此标尺对应4格。 12. “频闪照相”是研究物体运动的一种常见而有效的方法，其核心特点是照相机每隔相等时间对运动物体拍摄一次，通过频闪照片探究物体的运动规律。某同学利用频闪照相机设计了如下实验，探究平抛运动的规律，实验步骤如下： a、如图1所示，安装实验装置，将两个材质、大小、质量完全相同的实心金属小球A、B放置在装置上，调整装置使两球的重心处于同一水平高度，并保证A球被弹出时初速度沿水平方向。 b、调整频闪照相机的位置，使镜头正对实验装置平面。 c、用小木槌敲击弹性弹片，使A球水平抛出、B球同时由静止开始自由下落，直至两球落在实验台面上。 d、得到如图2所示的频闪照片，已知照片与实物的实际尺寸比例为1∶10。 e、在照片上建立平面直角坐标系，选取A球的三个连续影像C、D、E进行测量，得到照片上的水平位移，竖直方向下落的距离，。 （1）关于该实验的操作与原理分析，下列说法正确的是________。 A. 该实验中A、B两球始终同时落地，可验证平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动 B. 该实验通过照片中相等时间内A球的水平位移相等，可验证平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动 C. 若仅提升两球初始的释放高度，两球将不再同时落地，会影响实验结论 （2）忽略空气阻力，重力加速度g取，则该频闪照片机的拍摄时间间隔为________s，小球A抛出时的水平初速度大小为________m/s。 （3）小球A经过D位置时的瞬时速度大小为________m/s（结果用根号表示）。 【答案】（1）AB （2） ①. 0.1 ②. 3 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．A、B两球同时开始运动，始终同时落地，说明两球竖直方向的运动规律完全一致，可验证平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，选项A正确； B．频闪影像的时间间隔固定，相等时间内A球的水平位移相等，可验证平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，选项B正确； C．竖直方向自由落体运动的时间仅由下落高度决定，提升释放高度后，两球下落时间仍相等，依然同时落地，不影响实验结论，选项C错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]竖直方向为自由落体运动，满足匀变速直线运动的推论。先将图像位移转换为实际位移：图像上相邻相等时间内的竖直位移差 实际竖直位移差 代入 得 [2]水平方向为匀速直线运动，先转换实际水平位移：图像上水平位移，实际水平位移 水平初速度 【小问3详解】 匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此D点的竖直分速度等于C到E段竖直方向的平均速度。C到E的实际竖直总位移 D点的竖直分速度 D点的瞬时速度为水平分速度与竖直分速度的合速度 13. 在研究平面运动的蜡块实验中，将注满清水的玻璃管倒置，红蜡块在管内竖直向上做的匀速直线运动；同时使玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，蜡块也随玻璃管一起参与水平方向的运动。以蜡块水平开始运动的位置为坐标原点O，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。求： （1）时，蜡块的合速度大小； （2）蜡块运动的轨迹方程（即竖直位移y与水平位移x的函数关系式）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 时，蜡块的竖直速度 水平速度 合速度大小 【小问2详解】 根据， 解得蜡块运动的轨迹方程 14. 如图所示，一质量为的小球固定在轻直杆的一端并绕点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度为（未知）。已知重力加速度为，杆长为，小球可视为质点。 （1）若小球在最高点时对杆的弹力大小为零，求的大小； （2）若小球在最高点时对杆的弹力大小为，求的大小。 【答案】（1） （2）或 【解析】 【小问1详解】 小球在最高点对杆的弹力为零，受力分析可知，小球重力提供向心力有 解得 【小问2详解】 小球在最高点对杆的弹力大小为时，方向可能向上，也可能向下。当小球在最高点对杆的弹力方向向下时，有 解得 当小球在最高点对杆的弹力方向向上时，有 解得 15. 如图所示，竖直固定放置的光滑无底圆桶，内壁上A、B两点在同一竖直线上。现从A点沿水平方向对准圆心O发射一质量为m的小球，小球与桶壁发生一次碰撞后恰好从B点射出。已知小球与桶壁的碰撞遵循光的反射定律（即碰撞前后速度在垂直于桶壁方向的分量等大反向，平行于桶壁方向的分量不变），圆桶内壁的半径为R，A、B两点的高度差为h，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为g。求： （1）小球从发射至到达B点的时间t； （2）小球的初速度大小； （3）若将小球从A点沿桶壁的切线方向水平发射，使其紧贴内壁做类似螺旋运动，最终也能从B点射出，求此次的发射速度大小以及小球运动过程中对桶壁的压力大小。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 由 得 【小问2详解】 小球的运动可以等效为一直做平抛运动 水平总路程， 得 【小问3详解】 小球运动可以等效分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直面内的自由落体运动，水平面内圆周运动路程 即 得 桶壁弹力提供小球的向心力 由牛顿第三定律，小球对桶壁压力 得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $