福建南平市顺昌县第一中学2025-2026学年高二第二学期期中适应性练习数学试卷

顺昌一中2025-2026学年高二第二学期期中适应性练习 数学试卷 命题教师：柳紫芸审核教师：张晨曦 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Zx-3引<3}，B={2,4,6,7},则A∩B=( A.{2,4} B.{0,2,4} C.{2,4,6} D.1,2,4,5,6,8} 2.已知-2≤x<3,-1<y≤5，则2x-y的取值范围是( A.(-3,1) B.[-3,1] C.(-9,7) D.[-9,7) 1 5 3.曲线y=2C+2r在x=0处的切线的斜率为（） B.3 5 D. 3 A.4 C. 2 4.己知随机变量X的分布列如下： X 2 3 P 3 则D(3X+2)的值为( A.20 B.18 C.8 D.6 5.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布N(90,2)(单 位：g),现有该新品种大枣10000个，估计单果质量在[86,92]范围内的大枣个数约为 C )(附：若X~N(4,o2),则P(u-o≤X≤u+o)≈0.6827， P(u-2o≤X≤+2o)≈0.9545，P(u-3o≤X≤u+3σ)≈0.9973.) A.8186 B.8400 C.9974 D.9987 6.已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X,则 P(X=3)=() 数学试卷·第1页（共4页) A. c D.1 7.设函数f(x=e-alnx(其中aeR,e为自然常数)，则“a<0”是“f(x)在区间(0，+o) 上单调递增”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.甲、乙两人玩一种扑克游戏，每局开始前每人手中各有6张扑克牌，点数分别为16， 两人各随机出牌1张，当两张牌的点数之差为偶数时，视为平局，当两张牌的点数之差为 奇数时，谁的牌点数大谁胜，重复上面的步骤，游戏进行到一方比对方多胜2次或平局4 次时停止，记游戏停止时甲、乙各出牌X次，则P(X=4)=( ) 11 二、多选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 1 9.若随机变量5~B3, 则( ) 4 A.B() B话 。P6=24 P 10.在高二元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目.以下有关排列组合问题中正确 的是( ) A.有A0种不同的节目演出顺序 B.当4个舞蹈节目接在一起时，有A7种不同的节目演出顺序 C.当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有AA种不同的演出顺序 D.若已定好节日单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变 原来节目的相对限序，有得种不洞的布日演出 11.已知函数fx)=血x ,8(x)= x+f(),下列说法错误的有( A.函数f)的极小值为 B.20242025>20252024 C.函数g(x)有两个零点 D.函数g(x)<恒成立 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知随机变量X~N10,o2),若P(X≤12)=0.8，则P(8≤X≤12)= 数学试卷·第2页（共4页） 13.某学校有A,B两家餐厅，张同学第一天午餐随机地选择一家餐厅用餐.如果第一天去 A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅 的概率为0.6.则张同学第二天去B餐厅用餐的概率为 14已知定义在R上的钢函数f,其导函数为f),若寸(-2f()>0,f(-1) 则不等式2f(x)<x的解集是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)己知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2++a7x7,求下列各式的值： (1)a1+a2+.+a7 (2)laol la1l+la21+..+la7l. 16.(15分)随机抽取了某中学的200名学生，调查他们是否爱好某项体育运动，得到数 据如下： (1)请完成2×2列联表，根据小概率值=0.001的独立性检验，分析爱好某项体育运动是 否与性别有关； (2)采用样本估计总体的方式，以此样本的频率作为相应事件发生的概率，现从全市中学 生中随机抽取4名男生，求抽取的4人中爱好该项运动的人数X的分布列及数学期望 附表如下： 性别 爱好 不爱好 合计 男 90 120 P(x2≥a) 0.050 0.010 0.001 女 3.841 6.635 10.828 合计 130 200 n(ad-be) 参考公式：x= 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+a)(a+c)b+a) 17.(15分)某地政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是 某农户近5年种植药材的年收入的统计数据： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 年份代码x 1 2 3 4 5 年收入y(千元) 59 61 64 68 73 数学试卷·第3页（共4页） (1)根据表中数据，现决定使用y=bx2+α模型拟合y与x之间的关系，请求出此模型的回 归方程：（结果保留一位小数） (2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中，若残差平方和小 于0.5，则认为拟合效果符合要求.请判断(1)中回归方程的拟合效果是否符合要求，并 说明理由.（参考数据及公式： 626-北，-可列 a=y-b.设t=x2,则 -x-)=217,26-可-37.) 18.(17分)某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动，每位顾客只用一个会员号登陆， 每次消费都有一次随机摸球的机会.己知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为；从第二次 摸球开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为号，若前一次抽中奖品，则这次抽 中的概率为3· 记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为P, (1)求E,￡的值： (2)探究数列{P,}的通项公式，并求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大，请给出证明 过程 19.（17分)已知函数f(x)=x-x+2hx(m∈R) (1)若m=5,求函数f(x)的极值点： (2)若f(x)在其定义域内单调递增，求实数m的取值范围： (3)若4<m<5,且设g(x)=f'(x),8(x)有两个零点x,x3,其中<，求f()-f(3) 的取值范围 数学试卷·第4页（共4页)