期末模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学期末模拟卷，以2024年人口数据、《考工记》等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何等知识，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/22分|大数读写、旋转、正反比例|结合课后实验（直角三角形旋转体积），体现几何直观| |选择题|9题/9分|用字母表示数、扇形统计图、反比例|以位置关系图、毛衣成分图考查空间观念与数据意识| |计算题|3题/25分|简算、圆柱表面积、圆锥体积|分层设计直接写得数与图形计算，培养运算能力| |操作题|1题/8分|平移、旋转、放大|通过汉字变形任务，融合文化传承与空间观念| |解决问题|6题/36分|比例应用、促销方案、行程问题|以超市购杯、果冻橙产量等情境，考查模型意识与应用能力|

期末模拟卷 一、填空题。 (每题1分，共22分) 1.国家统计局发布的数据显示，2024 年年末全国总人口约为十四亿零八百二十八万人，横线上的数写作( )，把这个数“四舍五入”到亿位约是( )亿。 (填小数) 3.育英小学课后实验小组的同学们将下图中的直角三角形ABC 以直角边AB 所在直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。 4.欢欢今年读一年级，她( )是2024 年出生的。(填“一定”“可能”或“不可能”) 5.如下图，图①中的三角形AOB 绕点( )按( )时针方向旋转了( )；图②中的三角形 ABC 绕点( )按( )时针方向旋转了( )。 6.已知 则 7.加工一批零件的时间一定，加工每个零件所用的时间和零件个数成( )比例；加工每个零件所用的时间一定，加工这批零件的总个数和工作总时间成( )比例。 8.为了锻炼学生的动手能力，周末育英小学给学生布置了一个制作纸杯的任务。玲玲制作了一个高1分米的圆柱形纸杯，在制作的过程中，玲玲发现，如果高增加1厘米，那么它的表面积就增加了12.56平方厘米。原来这个圆柱形纸杯的体积是( )立方厘米。(不考虑纸杯厚度) 9.一列火车以同一速度驶过两个路段，第一个路段长400米，用了25秒；第二个路段长510米，用了30秒。这列火车每秒行驶( )米,火车长( )米。 二、选择题。 (每题1分，共9分) 1.下列情况不能用 ab表示的是( )。 A.“十一”期间，便民超市里的梨搞促销活动，每千克梨a元，卖出 正好是b 千克，求这些梨卖出的钱 B.欢欢读一本书，3天读了b页，求a 天读多少页 C.求底面积为a 厘米，高为b厘米的圆锥的体积 求涂色部分的面积D. 2.下图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是( )。 A.小强在小林西偏南60°方向上，距离50米 B.小强在小林西偏南60°方向上，距离150米 C.小强在小林西偏南30°方向上，距离150米 D.小强在小林南偏西30°方向上，距离150米 3.右下图是一件毛衣中各成分占比的扇形统计图。如果其中兔毛有 300克，那么以下说法错误的是( )。 A.这件毛衣的质量是2000克 B.兔毛的含量占整件毛衣的15% C.涤纶比羊毛少800克 D.棉的含量最低，有10克 4.丽丽和青青一起去故宫，丽丽在旅游区用她零花钱的 买了一枚纪念币，青青用她零花钱的 买到了同款纪念币，丽丽的零花钱数( )青青的零花钱数。 A.大于 B.等于 C.小于 D. 无法确定 5.( )这两个量成反比例关系。 A.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 B.圆的面积和它的半径 C.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D.用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数 6.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是( )厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 D. 12 7.观察下图,三角形 A'B'C'是三角形ABC( )得到的。 A.先向右平移3格，再绕点C 逆时针旋转90° B.先绕点C 逆时针旋转90°，再向右平移2格 C.先向右平移2格，再绕点 B 逆时针旋转90° D.先绕点A 顺时针旋转90°，再向右平移个3格 8.三个同样大小的圆柱拼成一个高为60厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是( )立方厘米。 A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 9.某商场为了促销，开展“抽奖”活动，每次摸一个球，摸到红球可领取奖品。如果你是老板，想让顾客中奖的可能性更大，那么可以放( )。 A.5个红球、5个白球 B.2个红球、8个白球 C.7 个红球、3 个白球 D.以上都不对 三、计算题。(第3题9分，其余每题8分，共25分) 1.直接写出得数。 32×2= 60÷3= 86÷2= 8×700= 26×3= 63÷9= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 2.4×1.8÷1.2 4.46×3.2+5.54×3.2 12×6÷(7.2-6) 3.按要求计算。 (1)求涂色部分面积。 (2)求圆柱的侧面积和表面积。 (3)求圆锥的体积。 四、操作题。(共8分) 中国汉字，是中华民族智慧的结晶和象征，汉字体现了古人的智慧和时代进步的历程。中国汉字博大精深，形体也极美，现在让我们来感受一下汉字的美并按要求完成下面各题。 (1)先画出图形 A 先向上平移2格再向右平移1格的图形，再画出图形 A 向右平移2格的图形，得到一个汉字。 (2)在中心点不变的情况下，画出图形 B 按 3：1扩大后的图形，得到一个汉字。 (3)画出绕图形 C 最下点按顺时针方向旋转180°的图形，得到一个汉字。 (4)以虚线为对称轴，画出与图形 D 轴对称的图形，得到一个汉字。 五、解决问题。(第4题6分，第5题10分，其余每题5分，共36分) 1.《考工记》是我国战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。馊(bó)是当时的一种重要农具，制造饵所需铜和锡的比是5：1，如果制造一件博需要锡820克，那么需要铜多少克? 2.英华小学为了学生的卫生安全，给每个住宿生配一个水杯，每个水杯15元，以下三家超市有不同的促销活动。学校想买180个水杯，请你帮忙算一算到哪家超市购买最合算。 新玛特超市： 商品一律九折优惠 好日子超市： 新百客超市： 每满100元减15元 3.育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽24棵，那么正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，那么可以栽多少行? 4.某县大力发展种植业经济，帮助农民走富裕路。今年果冻橙大获丰收，果农陈伯伯家的果冻橙产量为6000千克。 (1)与去年相比，陈伯伯家的果冻橙的产量增长了20%。去年陈伯伯家的果冻橙的产量是多少千克? (2)若今年以每千克9元的价格售出所有果冻橙，则陈伯伯家今年的果冻橙能卖多少元? 5.张师傅准备用一张长方形铁皮(如下图所示)，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。(接口处和铁皮厚度均忽略不计) (1)请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 (2)这个水桶的底面直径是( )分米，高是( )分米。 (3)这个水桶最多能盛水多少升? (4)根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。 6.在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲地到乙地的高速公路长为4.1厘米。杨叔叔开车从甲地出发，以每时90千米的速度行驶了1.5时。为了尽快到达乙地，他在不超速的情况下将速度提高了30%。剩下的路程他1时能行驶完吗? 参考答案 一、1. 1408280000 14 2. 20 24 75 0.75 3. 25.12 [提示]3.14×2²×6× (立方厘米) 4.不可能 5. O 逆 90° B 顺 90° [提示]根据旋转的特征解答即可。 6. 4 3 [提示]如果先把 m看作两个外项的乘积， n看作两个内项的乘积，那么m：n= ；若再把 n看作两个外项的乘积， 看作两个内项的乘积，则 最后化简计算即可。 7. 反 正 8. 125.6 [提示]12.56÷1÷3.14÷2=2(厘米),1分米=10厘米, (立方厘米)。 9. 22 150 [提示](510-400)÷(30-25)=22(米/秒);22×25-400=150(米)。 二、1. A 2. C 3. D 4. C [提示]丽丽的零花钱：青青的零花钱= 5. C 6. C 7. B 8. A 9. C 二、1. 64 20 43 5600 78 7 2. 3.6 32 60 3. (1)(30+40)×20÷2-30×10÷2=550(dm²)[提示]观察图形可得：涂色部分面积等于梯形面积减去三角形面积。根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2,三角形的面积公式S=ah÷2，进行解答即可。 (2)侧面积:3.14×8×10=251.2(cm²) 表面积： 351.68(cm²) [提示]圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积。 [提示]根据圆锥的体积公式： 把数据代入公式解答。 四、根据分析，作图如下： 五、1. 820÷1×5=4100(克) 2. 新玛特超市:180×15×90%=2430(元) 好日子超市:180÷(8+1)=20(组) 20×8=160(个) 160×15=2400(元) 新百客超市:180×15=2700(元) 2700÷100=27(个) 2700-15×27=2295(元) 2295<2400<2430 到新百客超市购买最便宜。 3.设可以栽x行。 (24+12)x=24×48 x=32 [提示]购买的这些杜鹃的总棵数一定，即栽的行数×每行的棵数=总棵数(一定)，栽的行数与每行的棵数成反比例。 4. (1)6000÷(1+20%)=5000(千克) [提示]今年陈伯伯家的果冻橙的产量=去年陈伯伯家的果冻橙的产量×(1+20%)，由此列式计算。 (2)6000×9=54000(元) [提示]总价=数量×单价 5. (1)3.14×2=6.28(dm) 如图所示： (2)2 2 (立方分米) 6.28立方分米=6.28升 (4)问题：这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮? [提示](1)水桶的底面是一个直径为2分米的圆，侧面展开图是一个长为底面周长，宽为2分米的长方形；(2)这个水桶的底面直径和高相当于长方形的宽，据此填空即可；(3)根据圆柱的体积=底面积×高，代入相应数值计算即可解答；(4)所提问题不唯一，符合题意即可。 (厘米) 24600000厘米=246千米 246-90×1.5=111(千米) 90×(1+30%)×1=117(千米) 111<117,剩下的路程他1时能行驶完。 学科网（北京）股份有限公司 $