精品解析：2026年安徽宿州市萧县中考第二次模拟考试数学试卷（试题卷）

2026年中考第二次模拟考试数学试卷 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 已知实数，下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图可能是（） A. B. C. D. 4. 2026年春假及清明假日期间，我省4A级及以上景区接待游客851.1万人次，其中851.1万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 在物理课上的小孔成像实验是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经挡板上的小孔O在屏幕（竖直放置）上成像，已知蜡烛，A，到挡板的距离分别为，．则蜡烛的成像的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A为外一点，B为上一点，与相切于C点，与相交于D，与的延长线相交于E，连接，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，若一次函数对于除0之外的任意实数k，其图象都经过一个定点A，点与点A关于x轴对称，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，三张全等的等边三角形纸片，，依次排列在同一条直线l上，分别连接，，记，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，折叠矩形纸片，使点B落在边上的点处，点C落在处，在折叠的过程中，点从A开始沿移动，折痕所在直线l的位置也随之变化，当直线l经过点A时，点停止移动，连接，已知，，直线l与交于点E，与所在直线交于点F，设，，则y关于x的函数图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 如果一个自然数的平方的个位上的数字等于该数自身，则称这个数为自守数．在3，4，5，6这四个数中任选两个数都是自守数的概率为______． 13. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象不经过第______象限． 14. 如图，在中，，，将边绕点B逆时针旋转至位置，连接． （1）若，则的度数为______； （2）连接，线段的最大值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 志愿者为社区图书馆整理新购的一批图书，为使任务能提前完成，需将原来的工作效率提高，求原来整理这批图书所需的时间． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），O为边上一点，． （1）将先向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得到，画出； （2）将绕点O旋转得到（其中点E为点C的对应点，点F为点B的对应点），画出； （3）连接，则的度数为______． 18. 如图，工程队用无人机测量一段隧道的长度，无人机在空中C点测得，点A的俯角为，再将无人机沿方向飞行至点D处，测得点B的俯角为，已知，求隧道的长度．（参考数据：，．） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为缅怀革命先烈，赓续红色基因，今年清明节，某中学开展了“写给英烈一封信”主题征文活动，全校1200名学生全部参加活动，从中随机抽取了200名学生的成绩作为样本，并整理绘制统计图表，部分信息如下： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中______．统计图中______； （2）这200名学生成绩的中位数会落在______组（填A，B，C，D或E）； （3）根据样本估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 20. 如图，四边形内接于，于E，平分，延长交于F，分别交，于G，H． （1）求证：； （2）若，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 班级劳动实践小组为某步行街中心道路设计铺设地砖方案． 【项目分析】 （1）方案一：如图1，该步行街的中心道路由相同的菱形、相同的锐角三角形和相同的钝角三角形三种形状的地砖铺成．已知其中1块菱形地砖的面积为，1块锐角三角形的面积为． 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖2块，锐角三角形地砖6块，钝角三角形地砖2块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖3块，锐角三角形地砖8块，钝角三角形地砖2块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖______块，锐角三角形地砖_______块；钝角三角形地砖_______块；… （2）方案二：如图2，该步行街的中心道路由相同的正方形、相同的等腰三角形和相同的直角三角形三种形状的地砖铺成．已知其中1块正方形的地砖的面积为，1块等腰三角形的面积为． 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖3块，等腰三角形地砖10块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖4块，等腰三角形地砖14块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖_______块，等腰三角形地砖_______块，直角三角形地砖_______块；… 【项目实施】 （3）已知该步行街中心道路的面积为． 若采用方案一，则需要菱形地砖_______块，锐角三角形地砖_______块； 若采用方案二，则需要正方形地砖_______块，等腰三角形地砖_______块． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，点D在的延长线上，连接． （1）如图1，若M为的中点，，与相交于E． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，作的延长线于F，若，，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点． （1）求该二次函数的表达式； （2）已知和两点均在该抛物线上，且，，求的值； （3）当时，设该二次函数的最大值和最小值分别为和，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第二次模拟考试数学试卷 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小的是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则，负数比较大小遵循绝对值大的反而小的规则即可求解． 【详解】解：根据有理数大小比较法则，正数大于0，0大于所有负数，因此正数和0都大于，排除选项C和D； 对于两个负数，比较大小规则为，绝对值大的数反而小， ∵ ，，，且 ， ∴ ， ∴比小的数是． 2. 已知实数，下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数指数幂、二次根式、幂的运算的基本法则逐一验证选项即可得到正确结果. 【详解】解：，，， ∴A，B，D不符合题意， 而运算正确，C符合题意. 3. 已知某个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图可能是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三视图的投影规律“长对正，高平齐，宽相等”进行分析，由主视图和俯视图确定几何体的形状及内部结构的位置，进而推断左视图的形状． 【详解】解：∵主视图为矩形且内部有两条竖直虚线，俯视图为大圆内部有一个小圆， ∴该几何体为大圆柱，中间挖去了一个圆柱形的孔， ∵主视图中虚线左右对称，俯视图中内部小圆左右居中， ∴小圆柱孔在左右方向上位于大圆柱中心， ∵俯视图中内部小圆靠下（即靠近观察者，位于前方）， ∴根据“宽相等”及左视图的投影规律（左视图的右侧对应几何体的前方），左视图中表示小圆柱孔的虚线应靠右， ∴左视图应为 4. 2026年春假及清明假日期间，我省4A级及以上景区接待游客851.1万人次，其中851.1万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将以万为单位的数转换为普通整数，再根据科学记数法的定义确定和的值即可.科学记数法的表示形式为，要求满足，为整数． 【详解】解：万． 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于一元二次方程 ，当根的判别式 时，方程没有实数根，将各选项化为标准一元二次方程形式，计算判别式即可判断. 【详解】解：将各选项方程整理为一般形式 ，计算判别式得： A. 整理得 ， ， 方程有两个不相等的实数根，不符合要求； B. 整理得 ， ， 方程有两个不相等的实数根，不符合要求； C. 整理得 ， ， 方程有两个不相等的实数根，不符合要求； D. 整理得 ， ， 方程没有实数根，符合要求. 6. 在物理课上的小孔成像实验是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经挡板上的小孔O在屏幕（竖直放置）上成像，已知蜡烛，A，到挡板的距离分别为，．则蜡烛的成像的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点作，可得，代入计算即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作， 根据题意得， ，，， ∴， ∴， ∴． 7. 如图，A为外一点，B为上一点，与相切于C点，与相交于D，与的延长线相交于E，连接，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】连接，因为和都是的半径，所以是等腰三角形，可据此求出的度数．因为是的切线，所以根据切线的性质可得，即．因为，所以，在四边形中，根据四边形内角和，可求出的度数． 【详解】如图，连接， ∵和都是的半径， ∴，是等腰三角形． ∵， ∴， ∴． ∵是的切线， ∴； ∵， ∴． ∴． 8. 在平面直角坐标系中，若一次函数对于除0之外的任意实数k，其图象都经过一个定点A，点与点A关于x轴对称，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】先整理一次函数解析式求出定点A的坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特征得到的坐标，最后利用三角形面积公式计算结果. 【详解】解：∵，对于除0之外的任意实数k，其图象都经过一个定点A， ∴，解得：， 此时， ∴ 定点A的坐标为， ∵ 与A关于x轴对称， ∴的坐标为， ∴ ， ∵直线为，原点O到直线的距离为 ∴ 的面积为. 9. 如图，三张全等的等边三角形纸片，，依次排列在同一条直线l上，分别连接，，记，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设等边三角形边长为，通过等腰三角形性质求出，利用三角形内角和及角度加减得出，构造直角三角形证明，最后通过三角函数定义求解即可． 【详解】解：设等边三角形，，的边长为， 是等边三角形， ，， 点，，在直线上， ， ， ， 是等腰三角形， ，即， 在中，，， ， ， 过点作交的延长线于点， 在中，， ， ， ， ， 在中，， ，， ， 在中，， ． 10. 如图，折叠矩形纸片，使点B落在边上的点处，点C落在处，在折叠的过程中，点从A开始沿移动，折痕所在直线l的位置也随之变化，当直线l经过点A时，点停止移动，连接，已知，，直线l与交于点E，与所在直线交于点F，设，，则y关于x的函数图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图，连接，表示,，可得，整理得：，此时，当时，如图，连接，同理可得解析式，再进一步判断即可. 【详解】解：如图，连接， ∵矩形，，， ∴，，， ∵，， ∴,， ∴， 整理得：， 当重合时，，此时， ∴， 当直线过时，， 当时，如图，连接， 同理可得：， 整理得：， ∴y关于x的函数图象为两段抛物线，第一段开口向上，第二段开口向下，符合题意的图象是D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】分别计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值，再根据有理数的加减法运算法则计算最终结果． 【详解】解： ． 12. 如果一个自然数的平方的个位上的数字等于该数自身，则称这个数为自守数．在3，4，5，6这四个数中任选两个数都是自守数的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据自守数的定义确定四个数中的自守数个数，再求出从四个数中任选两个的所有等可能结果数，以及两个都是自守数的结果数，最后根据概率公式计算概率. 【详解】解：首先根据定义判断自守数： ，个位数字，不是自守数， ，个位数字，不是自守数， ，个位数字，是自守数， ，个位数字，是自守数， 因此四个数中共有2个自守数， 从4个数中任选2个，所有等可能的结果数为 ，，，，，， 所选两个数都是自守数的结果数为， 根据概率公式可得所求概率为. 13. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象不经过第______象限． 【答案】一 【解析】 【分析】先根据反比例函数图象所在象限判断出的符号，进而得到的取值范围，再根据一次函数的图象与性质判断一次函数不经过的象限. 【详解】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限， ∴， 解得 ， ∴， 一次函数中，，，因此其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限. 14. 如图，在中，，，将边绕点B逆时针旋转至位置，连接． （1）若，则的度数为______； （2）连接，线段的最大值为______． 【答案】 ①. ##90度 ②. 8 【解析】 【分析】（1）由旋转得是等腰直角三角形，由此求出，根据勾股定理的逆定理可证是直角三角形； （2）将绕点B顺时针旋转得到，由旋转得，，，由勾股定理解求出，根据即可求解． 【详解】解：（1）由旋转知，，， 是等腰直角三角形， ， ， ，， ， 是直角三角形，； （2）如图，将绕点B顺时针旋转得到， 由旋转知，，，， 在中，， ，当点A，C，E三点共线时等号成立， ， 即线段的最大值为8． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 16. 志愿者为社区图书馆整理新购的一批图书，为使任务能提前完成，需将原来的工作效率提高，求原来整理这批图书所需的时间． 【答案】 【解析】 【分析】设原来整理这批图书用，则实际完成，根据“将原来的工作效率提高”可列出方程求解即可． 【详解】解：设原来整理这批图书用，则实际完成，根据题意得： ， 解得： ， 经检验：是原方程的解，且符合题意， 答：原来整理这批图书所需的时间为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），O为边上一点，． （1）将先向上平移2个单位，再向左平移5个单位，得到，画出； （2）将绕点O旋转得到（其中点E为点C的对应点，点F为点B的对应点），画出； （3）连接，则的度数为______． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的性质作图即可； （2）根据图形旋转的性质作图即可； （3）根据网格与勾股定理得到是等腰直角三角形，结合三角形外角的性质即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求图形， 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求图形； 【小问3详解】 解：根据图示，，，， ∴，且， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴的度数为． 18. 如图，工程队用无人机测量一段隧道的长度，无人机在空中C点测得，点A的俯角为，再将无人机沿方向飞行至点D处，测得点B的俯角为，已知，求隧道的长度．（参考数据：，．） 【答案】隧道的长度为 【解析】 【分析】过点C作延长线于点E，过点B作延长线于点F，则，四边形是矩形，由此得到，在，中，运用解直角三角形的计算得到的值，代入计算即可求解． 【详解】解：如图所示，过点C作延长线于点E，过点B作延长线于点F，则， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， 在中，，，，， ∴，， ∴， 在中，， ∴， ∴ ∴隧道的长度为． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为缅怀革命先烈，赓续红色基因，今年清明节，某中学开展了“写给英烈一封信”主题征文活动，全校1200名学生全部参加活动，从中随机抽取了200名学生的成绩作为样本，并整理绘制统计图表，部分信息如下： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 请根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查的成绩统计表中______．统计图中______； （2）这200名学生成绩的中位数会落在______组（填A，B，C，D或E）； （3）根据样本估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 【答案】（1）， （2）D （3）该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数约为300人 【解析】 【分析】（1）根据统计表、统计图的信息求解即可； （2）根据中位数的计算方法确定即可； （3）根据样本百分比估算总体数量即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格信息得，， 根据统计图信息得，； 【小问2详解】 解：这200名学生成绩的中位数应该是第100，101名学生成绩的平均数， ∵A组、B组、C组的人数和为（人） ∴第100，101名学生的成绩在D组， ∴这200名学生成绩的中位数会落在D组； 【小问3详解】 解：（人）， ∴该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数约为300人． 20. 如图，四边形内接于，于E，平分，延长交于F，分别交，于G，H． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据圆周角定理得到，证明，即可得到结论． （2）根据圆内接四边形的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，根据补角的定义即可得到答案． 【小问1详解】 证明：平分， ， ， ， 和是所对的圆周角，和是所对的圆周角， ， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：四边形内接于， ， ， ， ， ， ． 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目主题】 班级劳动实践小组为某步行街中心道路设计铺设地砖方案． 【项目分析】 （1）方案一：如图1，该步行街的中心道路由相同的菱形、相同的锐角三角形和相同的钝角三角形三种形状的地砖铺成．已知其中1块菱形地砖的面积为，1块锐角三角形的面积为． 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖2块，锐角三角形地砖6块，钝角三角形地砖2块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖3块，锐角三角形地砖8块，钝角三角形地砖2块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖______块，锐角三角形地砖_______块；钝角三角形地砖_______块；… （2）方案二：如图2，该步行街的中心道路由相同的正方形、相同的等腰三角形和相同的直角三角形三种形状的地砖铺成．已知其中1块正方形的地砖的面积为，1块等腰三角形的面积为． 铺设规律探究：观察图形发现，当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖3块，等腰三角形地砖10块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖4块，等腰三角形地砖14块，直角三角形地砖4块；当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖_______块，等腰三角形地砖_______块，直角三角形地砖_______块；… 【项目实施】 （3）已知该步行街中心道路的面积为． 若采用方案一，则需要菱形地砖_______块，锐角三角形地砖_______块； 若采用方案二，则需要正方形地砖_______块，等腰三角形地砖_______块． 【答案】（1）4，10，2 （2）5，18，4 （3）方案一：399，800；方案二：400，1598 【解析】 【分析】（1）根据图形，找出规律即可求解； （2）根据图形，找出规律即可求解； （3）根据图形得到，的整数，方案一：设通道面积为，则需要菱形地砖块，锐角三角形地砖块，方案二：设通道面积为，需要正方形地砖块，等腰三角形地砖块，结合题意列式求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示， 根据题意，四边形是菱形，面积为，是两个相同的锐角三角形，面积为，是钝角三角形，面积为菱形面积的一半，即， 当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖2块，锐角三角形地砖6块，钝角三角形地砖2块，即； 当该步行街中心道路的面积为时，则需要菱形地砖3块，锐角三角形地砖8块，钝角三角形地砖2块，即； 当该步行街中心道路的面积为时，， ∴需要菱形地砖4块，锐角三角形地砖10块，钝角三角形地砖2块， 故答案为：4，10，2； 【小问2详解】 解：根据题意，1块正方形的地砖的面积为，1块等腰三角形的面积为，1块直角三角形的面积为1块等腰三角形面积的一半，即， 当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖3块，等腰三角形地砖10块，直角三角形地砖4块，即； 当该步行街中心道路的面积为时，则需要正方形地砖4块，等腰三角形地砖14块，直角三角形地砖4块，即； 当该步行街中心道路的面积为时，， ∴需要正方形地砖5块，等腰三角形地砖18块，直角三角形地砖4块， 故答案为：5，18，4； 【小问3详解】 解：设的整数， 方案一：设通道面积为，则需要菱形地砖块，锐角三角形地砖块， 方案二：设通道面积为，需要正方形地砖块，等腰三角形地砖块， ∴， 解得，， ∴，，， ∴采用方案一，则需要菱形地砖399块，锐角三角形地砖800块； 采用方案二，则需要正方形地砖400块，等腰三角形地砖1598块． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，点D在的延长线上，连接． （1）如图1，若M为的中点，，与相交于E． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，作的延长线于F，若，，，求的长． 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）． 【解析】 【分析】（1）①证明，即可得到； ②连接，作于点，交于点，证明和，求得，再证明，即可得到； （2）过点作交的延长线于点，作于点，在上截取，连接，设，则，证明四边形为矩形，得到，，设，则，在中，由勾股定理列式计算求解． 【小问1详解】 证明：①∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴； ②连接，作于点，交于点， ∵，M为的中点， ∴，， ∵，， ∴，， 设，则， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴，即， ∴，即， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：过点作交的延长线于点，作于点，在上截取，连接，设，则， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴平行四边形为矩形， ∴，，， ∵，， ∴是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 设， ∴， 在中，由勾股定理得，即， 解得或（舍去）， ∴，， ∴． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点． （1）求该二次函数的表达式； （2）已知和两点均在该抛物线上，且，，求的值； （3）当时，设该二次函数的最大值和最小值分别为和，且，求的值． 【答案】（1） （2） （3）的值为 【解析】 【分析】（1）把，代入，得出关于、的二元一次方程组，解方程组求出、的值即可得答案； （2）先求出，，即可得出，进而代入所求代数式化简即可； （3）根据二次函数解析式得出抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，当时，，当时，，分，和三种情况，分别得出最大值和最小值，根据分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数的图象与轴交于，两点， ∴， 解得：， ∴该二次函数的表达式为． 【小问2详解】 解：∵和两点均在该抛物线上， ∴，， ∴ ， ∵，， ∴． 【小问3详解】 解：∵， ∴抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，， ∴时与时的函数值相等，即当时，， ∵时，该二次函数的最大值和最小值分别为和，且， ∴当时，最大值，最小值为， ∴， 解得：（舍去），（舍去）， 当时，最小值，最大值， ∴，（不符合题意，舍去） 当时，最小值，最大值， ∴， 解得：，（舍去）， 综上所述：的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $