福建泉州市泉港区2025-2026学年春季学科核心素养培育拓展材料八年级数学下册

2026年春季学科核心素养培育拓展材料 （八年级数学） 第一篇章 基础素养部分 一、选择题 1. 计算：（ ） A. 2026 B. -2026 C. 1 D. -1 2. 把分式（，）中的分子、分母的a、b同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的9倍 C. 缩小为原来的 D. 不改变 3. 石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若一次函数的图象经过，则m的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. 0 5. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. y随x的增大而减小 B. 当时， C. 函数的图象与y轴交于点 D. 直线与第二、四象限角平分线所在直线平行 6. 在中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，对角线与相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形对角线交于点O，点M，N，P，Q分别在平行四边形的四条边上（且不与顶点重合）．现有甲、乙、丙三种方案，则能判定四边形是平行四边形的是（ ） 甲：使 ； 乙：使 ； 丙：使均经过点O． A. 只有甲、乙 B. 只有乙、丙 C. 只有甲、丙 D. 甲、乙、丙 9. 如图，已知直线和直线交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 在实验课上，小明做了一个实验，如图①在仪器左边托盘（固定）中放置一个物体，在右边托盘（可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 ．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘与点的距离（）（），记录容器中加入水的质量，得到下表： 托盘与点的距离 容器与水的总质量 加入水的质量 通过描点连线得到如图②所示的，关于的函数图象，则下列说法正确的是（ ） A. 是关于的反比例函数 B. 是关于的反比例函数 C. 随的增大而减小 D. 的图象向下平移个单位可得的图象 第二篇章 能力拓展部分 二、填空题 11. 计算： =__． 12. 当x=______时，分式的值为0． 13. 在平面直角坐标系中，直线不经过第________象限． 14. 在中，若，则__________． 15. 如图，在中，，．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，边于M，N两点；分别以点M，N为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于点P；画射线交于点E，则的长为________． 16. 如图，的顶点A、B的坐标分别是，，顶点C，D在双曲线上．边交y轴于点E，四边形的面积是面积的6倍，则________． 三、解答题 17. 解分式方程：． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形中，、分别在边、上，且满足．求证：四边形是平行四边形． 20. 对于形如的分式方程，若，，容易检验，是分式方程的解，所以称该分式方程为“和谐方程”． 例如：可化为，容易检验，是方程的解， ∴是“和谐方程”； 根据上面的学习解答下列问题： （1）若是“和谐方程”，则________，________．（） （2）若，是“和谐方程”的两个解，求的值． 21. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 22. 如图，在中，对角线与相交于点，过点作于，过点作于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长度． 23. 【问题背景】2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，某学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍， 【素材呈现】 素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高； 素材二：用14400元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个； 素材三：A种书架数量不少于B种书架数量的； 【问题解决】 问题一：求出A，B两种书架的单价； 问题二：设购买a个A种书架，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出费用最少时的购买方案． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于点，与直线相交于第一象限，交点为点，且点的纵坐标为4． （1）点的坐标为_____________，点的坐标为_____________； （2）点C为直线上一点，且点C在第二象限，若的面积与的面积相等，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点为线段上一点，过点作轴的平行线，与直线，直线分别相交于点，若，求点的坐标． 25. 如图，在中，，点E是的中点．过点D作于点P，交于点F，且． （1）求的度数； （2）若，求的长； （3）连结，若平分，求证：． 2026年春季学科核心素养培育拓展材料 （八年级数学） 第一篇章 基础素养部分 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第二篇章 能力拓展部分 二、填空题 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】二 【14题答案】 【答案】50° 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】原方程无解 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）2，5； （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】问题一：A种书架的单价是600元，B种书架的单价是500元 问题二：，费用最少时的购买方案为：购买5个A种书架，15个B种书架 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $