精品解析：内蒙呼和浩特市托克托县第四小学2025-2026学年人教版六年级下册数学阶段性限时作业

六年级下册数学阶段性限时作业 （满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在﹣5、0、﹢3.2、﹣、12、﹣1.8中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. ﹢3.2、12 ②. ﹣5、﹣、﹣1.8 【解析】 【分析】负数是小于0 的数，前面带“﹣”号，正数是大于0的数，前面带“﹢”号，也可以省略不写，0既不是正数也不是负数。 【详解】在这些数中，正数有﹢3.2、12，负数有﹣5、﹣、﹣1.8。 2. 某山峰比海平面高1536米，记作（ ）米；某盆地比海平面低72米，记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢1536 ②. ﹣72 【解析】 【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量，通常规定比海平面高的高度记为正，比海平面低的高度记为负。 【详解】某山峰比海平面高1536米，记作﹢1536米（或1536米） 某盆地比海平面低72米，记作﹣72米 3. 在数轴上，﹣3在﹣6的（ ）边，﹣4在﹢1的（ ）边。 【答案】 ①. 右 ②. 左 【解析】 【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大。比较两个数的大小，较大的数在右边，较小的数在左边。负数比正数小，负号后面的数越大，实际负数越小；据此先比较﹣3和﹣6的大小，再比较﹣4和﹢1的大小，从而确定它们的位置关系。 【详解】因为3＜6，即﹣3＞﹣6，所以﹣3在﹣6的右边； 因为﹣4＜﹢1，所以﹣4在﹢1的左边。 4. 一种商品打七五折出售，就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 75 ②. 25 【解析】 【分析】几折就代表十分之几，也就是百分之十几； 把原价看成单位“1”，比原价便宜的百分之几＝×100% 【详解】根据分析，解答如下： 七五折＝75%，即一种商品打七五折出售，就是按原价的75%； ×100%＝0.25×100%＝25%，即比原价便宜了25% 5. 某商场“五一”促销，所有商品降价20%出售，相当于打（ ）折。 【答案】八 【解析】 【分析】求打几折，即求现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，降价20%即现价比原价（单位“1”）少20%，则现价是原价的（1－20%）。 【详解】根据分析：现价相当于原价的：1－20%＝80% 80%＝八折 即相当于打八折。 6. 王叔叔把元存入银行，定期两年，年利率，到期时可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用公式：利息＝本金×年利率×存期，计算到期利息，再根据：本息和＝本金＋利息，求出到期可取回的总金额。 【详解】 （元） （元） 到期可得利息元，一共可取回元。 7. 某饭店五月份的营业额是60万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳税款（ ）万元。 【答案】3 【解析】 【分析】应纳税额的计算公式为应纳税额＝营业额×税率，营业额是60万元，税率是5%，用营业额乘税率即可求出应缴纳的税款。 【详解】60×5%＝3（万元） 8. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，它的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。（π取3.14） 【答案】 ①. 18.84 ②. 75.36 ③. 28.26 ④. 131.88 ⑤. 113.04 【解析】 【分析】先根据“”和“”分别求出圆柱的底面周长和底面积，再根据“”和“”求出圆柱的侧面积和表面积，最后根据“”求出圆柱的体积。 【详解】底面周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 侧面积：18.84×4＝75.36（cm2） 底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 表面积：75.36＋28.26×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（cm2） 体积：28.26×4＝113.04（cm3） 9. 如下图，把一根长1dm的圆柱形木料截成相同的3段后，表面积增加了24cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 【答案】60 【解析】 【分析】先统一长度单位，把圆柱形木料截成相同的段，需要截次，一共会增加个底面的面积，用增加的表面积除以求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式，用底面积乘木料的长度（高）计算出木料体积。 【详解】 这根木料的体积是。 10. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动被称为圆锥摆运动。所形成的近似的圆锥的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 2 ②. 1.2## ③. 5.024 【解析】 【分析】女运动员绕男运动员的竖直身体旋转形成圆锥：底面半径是女运动员到旋转轴（男运动员身体）的水平距离，对应图中标注的2，m圆锥的高是旋转轴的竖直高度，对应图中标注的1.2m；代入圆锥体积公式：求解。 【详解】根据分析：所形成的近似的圆锥的底面半径是2m，高是1.2m，体积是： ×3.14×2²×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝5.024（m³） 11. 如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（ ）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 608 【解析】 【分析】利用转化思想，立体图形的体积等于底面直径是8分米，高（10＋15）分米圆柱体积的一半；做包装盒，包装盒的表面积是长8分米，宽8分米，高15分米的长方体的表面积；根据圆柱的体积公式公式：V＝πr2h，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×（10＋15）÷2 ＝3.14×16×25÷2 ＝628（立方分米） 8×8×2＋8×15×4 ＝128＋480 ＝608（平方分米） 【点睛】本题主要考查立体图形的体积和表面积的计算，关键是利用转化思想解答。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 下面温度中，最低的是（ ）。 A. ﹣10℃ B. ﹣5℃ C. 0℃ D. 5℃ 【答案】A 【解析】 【分析】正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数就越小，所表示的温度就越低。 【详解】 ，所以最低的是﹣10℃。 13. 在数轴上，﹣2.5在﹣1.5的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比较大小时，去掉负号后数值大的负数本身更小。 【详解】比较﹣2.5和﹣1.5的大小，因为 ，所以﹣2.5＜﹣1.5。 所以﹣2.5在﹣1.5的左边。 14. 一件商品原价500元，现价400元，相当于打了（ ）折。 A. 八 B. 七五 C. 二 D. 九 【答案】A 【解析】 【分析】折扣的计算方法是折扣＝现价÷原价×100%，先求出现价是原价的百分之几，再将其转化为折数。 【详解】400÷500＝0.8 0.8×100%＝80%，即八折 15. 一个圆锥的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积乘3即可求出与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】12×3＝36（立方厘米） 16. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是（ ）厘米。 A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积公式是V＝Sh，圆锥的体积公式是V＝Sh。当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3就能得到圆锥的高。 【详解】圆柱体积：V＝Sh 圆锥体积：V＝Sh 当V和S相等时，h锥＝3h柱 3×3＝9（厘米） 三、计算题。（共32分） 17. 直接写出得数。 60%×50＝ 1－75%＝ 2×3.14×2.5×4＝ 1÷20%＝ 3.14×5×2＝ 【答案】 30；0.25；28.26；62.8； 5；31.4；50.24； 18. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 34.7－15.4－4.6 0.125×4×0.8×2.5 【答案】14.7；10；1； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法性质简便计算； （2）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （3）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （4）把小数转化为最简分数，再按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加减法，再计算括号外面的分数除法； （5）先去掉小括号，再利用加法交换律计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】34.7－15.4－4.6 ＝34.7－（15.4＋4.6） ＝34.7－20 ＝14.7 ＝ ＝ ＝ ＝10 0.125×4×0.8×2.5 ＝0.125×0.8×4×2.5 ＝（0.125×0.8）×（4×2.5） ＝0.1×10 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上20%； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、探究题。（7分） 20. 探究题。 （1）聪聪在学习了圆柱的表面积后有如下思考： 要计算圆柱的表面积，需要计算圆柱的侧面积加上下两个底面的面积。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。回顾圆的面积推导过程，圆的面积也可以转化成近似的长方形，那么圆柱的表面积可不可以转化成一个大的长方形的面积呢？ 如图1是聪聪的操作过程，按照聪聪的方法，请你完成下面的思考过程：回顾圆的面积推导过程，图1中，黑色小长方形ABMN的宽是圆柱底面的（ ），大长方形ACDF的宽等于圆柱的（ ）加圆柱底面的（ ），大长方形ACDF的长是圆柱底面的周长。 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝底面周长×（ ）。 （2）下面是用一个圆柱的展开图拼成的大长方形，请你用（1）的结论计算这个圆柱的表面积。 【答案】（1） ①. 半径 ②. 高 ③. 半径 ④. 圆柱的高＋圆柱的底面半径 （2）25.12平方厘米 【解析】 【分析】（1）把圆形切拼成一个近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，图中圆柱上下两个底面切拼成长方形ABMN和长方形EFNM，则小长方形的宽相当于圆柱的底面半径，圆柱的侧面切拼成长方形BCDE，此时长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，把圆柱的表面积转化为长方形ACDF的面积，长方形ACDF的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高与底面半径的和，根据“长方形的面积＝长×宽”得出“圆柱的表面积＝底面周长×（圆柱的高＋圆柱的底面半径）”； （2）由图可知，圆柱底面周长的一半是3.14厘米，先求出圆的周长，然后圆的周长÷2÷3.14即可求出圆柱的底面半径，再根据“圆柱的表面积＝底面周长×（圆柱的高＋圆柱的底面半径）”求出这个圆柱的表面积。 【小问1详解】 分析可知，图1中，黑色小长方形ABMN的宽是圆柱底面的半径，大长方形ACDF的宽等于圆柱的高加圆柱底面的半径，大长方形ACDF的长是圆柱底面的周长。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝底面周长×（圆柱的高＋圆柱的底面半径）。 【小问2详解】 3.14×2÷2÷3.14＝1（厘米） 3.14×2×（3＋1） ＝3.14×2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。 五、解决问题。（共28分） 21. 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 【答案】262.5万千瓦时 【解析】 【分析】由题意可知，把去年用电看做单位“1”，二成五即25%，今年用电是去年用电总量的1－25%，据此列式解答即可。 【详解】350×（1－25%） ＝350×75% ＝262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时。 【点睛】找准单位“1”，理解成数与百分数的关系是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。 22. 张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式： 方式一：打九折； 方式二：每满200元减30元。 哪种方式更省钱？相差多少钱？ 【答案】 方式二；90元 【解析】 【分析】“打九折”即按原价的90%计算现价；“每满200元减30元”即总价中包含几个200元就减去几个30元。分别计算出两种方式的实际付款金额，再比较哪种更省钱，最后求出差额。 【详解】 （元） （元） （元） ，所以方式二更省钱。 （元） 答：方式二更省钱，相差90元。 23. 一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高是5分米。 （1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 【答案】（1）87.92平方分米 （2）47.1千克 【解析】 【分析】（1）求需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，根据“”求出做这个油桶至少需要铁皮的面积； （2）先根据“”求出这个油桶的容积，再根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位，最后乘每升汽油的重量求出这个油桶最多能装汽油的重量。 【小问1详解】 3.14×4×5＋2×3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×5＋2×3.14×22 ＝3.14×4×5＋2×3.14×4 ＝3.14×（4×5＋2×4） ＝3.14×（20＋8） ＝3.14×28 ＝87.92（平方分米） 答：做这个油桶至少需要87.92平方分米的铁皮。 【小问2详解】 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 62.8×0.75＝47.1（千克） 答：这个油桶最多能装汽油47.1千克。 24. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 【答案】28.26吨 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.5，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×2××1.5 ＝3.14×9×2××1.5 ＝28.26×2××1.5 ＝56.52××1.5 ＝18.84×1.5 ＝28.26（吨） 答：这堆沙子重28.26吨。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 25. 把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 【答案】 12厘米 【解析】 【分析】根据熔铸前后体积不变的原则，圆柱形铁块的体积等于圆锥形零件的体积。先利用圆柱体积公式求出圆柱的体积，再根据圆锥体积公式，通过体积除以底面积的的方法求出圆锥的高。 【详解】 （厘米） 答：这个圆锥形零件的高是12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级下册数学阶段性限时作业 （满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在﹣5、0、﹢3.2、﹣、12、﹣1.8中，正数有（ ），负数有（ ）。 2. 某山峰比海平面高1536米，记作（ ）米；某盆地比海平面低72米，记作（ ）米。 3. 在数轴上，﹣3在﹣6的（ ）边，﹣4在﹢1的（ ）边。 4. 一种商品打七五折出售，就是按原价的（ ）%出售，比原价便宜了（ ）%。 5. 某商场“五一”促销，所有商品降价20%出售，相当于打（ ）折。 6. 王叔叔把元存入银行，定期两年，年利率，到期时可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 7. 某饭店五月份的营业额是60万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳税款（ ）万元。 8. 一个圆柱的底面半径是3cm，高是4cm，它的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2，底面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。（π取3.14） 9. 如下图，把一根长1dm的圆柱形木料截成相同的3段后，表面积增加了24cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 10. 如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动被称为圆锥摆运动。所形成的近似的圆锥的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，体积是（ ）m3。 11. 如上图，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出上图中立体图形的体积是（ ）立方分米。如果要为这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用（ ）平方分米的硬纸板。（接头处忽略不计） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 下面温度中，最低的是（ ）。 A. ﹣10℃ B. ﹣5℃ C. 0℃ D. 5℃ 13. 在数轴上，﹣2.5在﹣1.5的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 14. 一件商品原价500元，现价400元，相当于打了（ ）折。 A. 八 B. 七五 C. 二 D. 九 15. 一个圆锥的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 16. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是（ ）厘米。 A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 三、计算题。（共32分） 17. 直接写出得数。 60%×50＝ 1－75%＝ 2×3.14×2.5×4＝ 1÷20%＝ 3.14×5×2＝ 18. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 34.7－15.4－4.6 0.125×4×0.8×2.5 19. 解方程。 四、探究题。（7分） 20. 探究题。 （1）聪聪在学习了圆柱的表面积后有如下思考： 要计算圆柱的表面积，需要计算圆柱的侧面积加上下两个底面的面积。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。回顾圆的面积推导过程，圆的面积也可以转化成近似的长方形，那么圆柱的表面积可不可以转化成一个大的长方形的面积呢？ 如图1是聪聪的操作过程，按照聪聪的方法，请你完成下面的思考过程：回顾圆的面积推导过程，图1中，黑色小长方形ABMN的宽是圆柱底面的（ ），大长方形ACDF的宽等于圆柱的（ ）加圆柱底面的（ ），大长方形ACDF的长是圆柱底面的周长。 因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的表面积＝底面周长×（ ）。 （2）下面是用一个圆柱的展开图拼成的大长方形，请你用（1）的结论计算这个圆柱的表面积。 五、解决问题。（共28分） 21. 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 22. 张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式： 方式一：打九折； 方式二：每满200元减30元。 哪种方式更省钱？相差多少钱？ 23. 一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高是5分米。 （1）做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 24. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 25. 把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $