小升初集训九 立体图形-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

追梦之旅·小学期末真题篇 小升初集训九 立体图形 一、填空。(19分) 112立方厘米=( )立方分米2.5升=( )立方分米=( )立方厘米 8升30毫升=( )毫升 980立方分米=( )立方米 2一个圆柱形蛋糕盒（如图）。蛋糕盒侧面和上面用纸板做 成，至少需要纸板( )平方厘米；如果用彩带捆扎，打 15厘米 结处用去彩带30厘米，共需要彩带( )米。 50厘米 ③在一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体木块上截下一个体积最大的正方体木 块，剩余部分的体积是( )立方分米 4一个正方体密封盒的棱长是8厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一 个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥 的体积是( )立方厘米（得数保留两位小数）。 5一个圆柱的底面积是12平方分米，高是5分米，这个圆柱的体积是( )立方分 米；与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。 6一个高24厘米的圆锥形容器中装满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器，圆柱 形容器中水面的高度是( )厘米。（容器厚度忽略不计）》 7小华用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图 形。这个物体的体积是( )立方厘米。 正面 上面 右面 8如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆 柱体的增加了100平方厘米。这个圆柱体的体积是( )立方厘米。 2 dm 2 dm 第8题图 第9题图 9如图，用32L水刚好把这个容器装满。 如果只把圆锥部分装满，则需要( )L 水；如果水深2.5dm,则容器里有( )L水。 10如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据（数据 是从瓶子里面测量得到的)可知瓶子的容积是( )毫升。 f5 cm 6cm 20 小升初集训·XBB·六年级数学下 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1下面的展开图中，可以折成正方体的是( 2下面三个容器，体积最大的是( 3下面立体图形的截面一定不是四边形的是( 4下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不 同的是( )。 5下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器 中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是( )。 B D 6如图所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一 块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能是( )。 A.不变的 B.减少1cm2 C.减少2cm D.增加2cm2 三、解决问题。(35分)》 1一个底面是正方形的长方体铁盒，如果把这个长方体铁盒的侧面展开，正好形成一个 边长是12厘米的正方形。这个铁盒的体积是多少？(5分) 12 cm 21 追梦之旅·小学期末真题篇 2修一条8米宽的公路，要铺15厘米厚的碎石作为路基。一个圆锥形的碎石堆，底面 周长是18.84米，高2米，能铺多少米长的路基？(5分) 3一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是半径为2米的半圆形，覆盖这个 大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？(5分) 4有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7m,高为1.8m。把这些黄豆装在一 个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的3，这个粮仓的内高是2.5m,其底面积是 多少平方米？(6分) 5有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的 体积。请仔细观察、思考后解答。 (1)一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是( ):( )。(2分) (2)图4水面的高度是( )厘米。(2分) (3)一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算)(4分) cm 6 cm cm cm aP°1 .○0业 d=6 cm d=6 cm d=6cm d=6cm 图1 图2 图3 图4 6有一个高为8厘米，底面半径为5厘米的圆柱形容器里装满了水。现在把高16厘米 的圆柱形铁棒竖直放入，使铁棒的底面与容器的底面接触，这时溢出一部分水。当把 铁棒从水中拿出后，容器中的水面高度为6厘米，求圆柱形铁棒的体积是多少立方厘 米？(6分) 2215日是星期六。 3.C【解析】30°×3+30°÷2=105°，时针与分针之间 的夹角是105°。 4.C【解析】24时-22时=2时，4-2=2（时），故选 C。 三、1.钱最多：8元+5角+1角=8元6角 钱最少：1元+5角+8角=2元3角 2.(1)3和4的最小公倍数是12，所以每12天她们 同时去敬老院。 31-7=24(天)24÷12=2（次） 故7月31日她们同时去敬老院，8月份她们 第一次同时去应该是8月12日。 (2)(31-7+31)÷12=4(次)…7（天） 4+1=5(次) 小升初集训七探索规律 -12充 3.(1)n-1n+7 (2)5a【解析】阴影部分的数字的和是中间数的 5倍。 4.2+70【解析】14÷3=4…2，故算式的第一个加 数是2，第二个加数是14×5=70，故序号为“14” 的算式是2+70。 5.1830【解析】a比上面的一个数多15-12=3， 故a=15+3=18,b比左面的一个数多24-20+1= 5,故b=25+5=30。 6.45【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）。 二、1.B 2.C【解析】486÷7=69（组）…3（盏），是黄色。 3.A 4.C【解析】5+(13-1)×4=53（根）。 三、1.(1)424n+2（2)24 2.(1)8125 694 10156 (2)顶点数+区域数-边数=1 (3)999+999-1=1997(条) 小升初集训八平面图形 -、1.4043400000.58 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成的 三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 解题方法：三角形的三边关系为三角形的两边之和大 于第三边，三角形的两边之差小于第三边。 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷2 (180°-64)÷2=58°，∠4=90°-2×∠3=90°-2×32° =26°。 5.100【解析】梯形的高为20×2÷5=8（厘米），梯 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积为 (10+15)×8÷2=100(平方厘米)。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米），底 等于14分米时，三角形最大，则这块三角形广告 牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 7.62.8314【解析】这张圆形纸片的半径为82.8 ÷(2×3.14+2)=10(cm),则这张圆形纸片的周长 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 是2×3.14×10=62.8(cm),面积是3.14×10×10= 314(cm2)。 8.(1)平移3(2)右5上2(5,9) (3)9【解析】6×6÷2÷2=9（平方厘米）。 二、1.B【解析】可以向北偏东60°或东偏北30°方向 行走300米。 2.A【解析】12时15分，分针指向3，时针指向12 与1之间，偏向12，故时针和分针所成最小角是 锐角。 解题方法：直角等于90°，锐角是大于0°小于90°的 角，钝角是大于90°小于180°的角。 3.B【解析】长方形有2条对称轴，等腰三角形有1 条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称 轴。 4.B【解析】A项：同一平面内，两条直线的位置关 系有平行和相交。B项：60°+45°=105°。C项：平 行四边形的四条边和角确定了，它的形状就确定 了，故选B项。 5.A 三、3.14×5×5÷2=39.25(cm2) 3.14×(8÷2)2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm2) 四、1. 军舰北 货船 30 出事轮船→· 209 100km 商船 2.10 9 8 7- 6- 5 4- 3 2 P 1 024店80立访67892i0 五、1.16×10÷2+16×100+(16+18)×6÷2=1782(cm2) 2.(1)0.5-0.2=0.3(m) 3.14×0.5×0.5-3.14×0.3×0.3=0.5024(平 方米) (2)3.14×0.5×2=3.14(m)9.92-0.5=9.42(m) 9.42÷3.14=3(圈) 3.(20-3+20)×7÷2=129.5(cm2) 小升初集训九立体图形 一、1.0.0122.5250080300.98 2.4317.52.9【解析】至少需要3.14×50×15+ 3.14×(50÷2)2=4317.5(平方厘米)纸板，共需要 彩带50×4+15×4+30=290（厘米）=2.9（米）。 3.235【解析】截下体积最大的正方体木块的体积 为5×5×5=125（立方分米），则剩余部分的体积 为9×8×5-125=235（立方分米）。 4.384200.96133.97【解析】它的表面积是8× 8×6=384(平方厘米)，圆柱的侧面积为3.14×8× 8=20.96(平方屋米)，周维的体积为写×3.14× (8÷2)2×8≈133.97（立方厘米）。 期末XBB·六年级数学下第4页 5.6020【解析】这个圆柱的体积为12×5=60（立 方分米)，圆锥的体积为60÷3=20（立方分米）。 解题方法：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍。 6.8【解析】24÷3=8（厘米）。 7.5【解析】这个物体一共由5个正方体组成，则 体积为1×5=5（立方厘米）。 8.314【解析】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）；圆 柱体积：3.14×2×25=314（立方厘米）。 9.814【解析】32÷(3+1)=8(L);(2.5-2)÷2= .1 4,8+(32-8)×4=14(L)。 10.565.2【解析】3.14×(6÷2)2×(5+15)=565.2 （立方厘米)=565.2（毫升）。 二、1.C 知识拓展：正方体的展开图有“一四一”型： “二三一”型 中中中中，“三三型： ,“二二二"型： 2.B 3.A【解析】A图形的截面是三角形。 4.A 5.C【解析】等底等高的长方体的体积是圆锥体积 的3倍。 6.B【解析】如图： 若拿走的是1号正 方体，则表面积比原来减少了1×1×2=2(cm2), 若拿走的是2号正方体，则表面积不变，若拿走的 是3号正方体，则表面积比原来增加了1×1×2=2 （cm2),故选B项。 三、1.12÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米） 2.3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2÷3=18.84(立方米) 15厘米=0.15米 18.84÷8÷0.15=15.7(米) 3.(2×2×3.14×10+3.14×2×2)÷2=75.36(平方米) 4.圆锥的半径15.7÷3.14÷2=2.5(m) 圆锥的体积子X3.14x2.5x1.8=1.75(m） 圆柱的底面积11.775÷22.5=14.13(m2 5.(1)41(2)6.5 (3)d=6厘米r=6÷2=3(厘米) h=6-4=2(厘米) 3.14×32×2=56.52(立方厘米) 6.铁棒的底面积： 3.14×52×(8-6)÷8=19.625(平方厘米) 铁棒的体积：19.625×16=314（立方厘米） 小升初集训十统计与概率 一、1.①③ 2.93【解析】285-96×2=93（分）。 3.169 4.(1)101178 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 (2)54【解析】亮亮平均每年长高(146-116) ÷(12-6)=5(厘米)，丽丽平均每年长高(140 -116)÷(12-6)=4(厘米)。 (3)126【解析】146-140=6（厘米）。 5.15%1080【解析】喜欢“科普读物”的学生占 调查总人数的1-30%-45%-10%=15%，应购置 “文学名著”类图书2400×45%=1080（本）。 二、1.C 2.B 知识拓展：折线统计图便于直观了解数据的变化趋 势，同时也便于了解数据的大小。条形统计图便于直 观了解数据的大小及不同数据的差异。扇形统计图 便于直观了解各部分数量与总数量的百分比，以及部 分与部分之间的关系。 3.B4.C 三、1.45÷(1-25%)=60（分钟） 2.60-45=15(分钟)1.2km=1200m 1200÷15=80(米) 四、1.240 2.师生人数/人 140H 120 120f 100F 96 80 60H 40 24 20 0 C处理方式 3.调查结果中不会考虑垃圾分类的人有很多，所以 我会加强垃圾分类的宣传，制作宣传板报，宣传 垃圾分类的知识，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒 人们垃圾分类，大力宣传垃圾分类的好处，并从 自己做起，做到垃圾分类。（合理即可） 追梦专项一圆柱与圆锥 一、1.圆柱150.72141.3【解析】3.14×32×2+2× 3.14×3×5=150.72(cm2),3.14×32×5=141.3 (cm)。 2.5765.04【解析】号×3.14×(36÷2)2×17 5765.04(cm3)。 3.182 4.301.4432【解析】3.14×4×4×6=301.44（立方 分米)，301.44×3÷(3.14×3×3)=32（分米）。 5.18.84282.6【解析】底面周长是188.4÷10= 18.84(cm),底面半径是18.84÷3.14÷2=3(cm), 体积是3.14×32×10=282.6(cm3)。 6.1212【解析】3×2×2=12（平方米），12×3÷3= 12(立方米)。 7.1.57【解析】底面积是314÷4=78.5(dm2),所 以半径的平方是78.5÷3.14=25，半径是5dm,高 是400÷2÷(2×5)=20(dm),这根木料原来的体积 是3.14×52×20=1570(dm3)=1.57(m3)。 解题方法：截成3段小圆木增加4个底面，沿底面直 径平均分成两个半圆柱体，切面的形状是长方形，长 方形的长和宽分别等于圆柱的高和底面直径，增加的 面积就是这两个长方形的面积。 8.3090【解析】60÷2=30（立方厘米），30×3=90 (立方厘米)。 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