小升初集训七 探索规律-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（北师大版 河南专版）

小升初集训·XBB·六年级数学下 相之病 小升初集训七 探索规律 一、填空。(9分)》 口弱士中学教卫尔末欣功地从光游数据兮，治2改。…中得到吧尔术公式，从而打 开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第9个数据是( )。 2海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，如图是表示前15秒灯光明暗的变 化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的…第47秒是( )的。 123456789101112131415时间/秒 3仔细观察阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系，并S M T W T F S 完成下列各题。 12 345 (1)如果正中间的数是n,那么它左边的数是( ),下678910112 边的数是( )。 13141516171819 (2)如果正中间的数是a,那么阴影方框中5个数的和是20212223242526 )。 2728293031 4观察下面表格，按规律，序号为“14”的对应算式是( ) 序号 1 2 4 5 6 算式 1+5 2+10 3+15 1+20 2+25 3+30 5观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分，其中α=( ), b=( )。 1234… 2468 36912… 481216… 2024 ……… a 25b 表一 表二 表三 62000多年前，古希腊毕达哥拉斯学派曾经 在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画 点或用小石子来表示数，按照点或小石子1 3 10 能排列的形状对数进行分类（如图），1、3、6、10…由于这些数能够表示成三角形， 将其称为三角形数。按照这样的规律，第9个图形有( )个小石子。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) ①一组数105.6、26.4、6.6、★、0.4125…按规律排列，★应是()。 A.4.4 B.1.65 C.2.25 2某商场按照彩虹的颜色“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序安装了一些彩灯，第486盏 彩灯是( )色。 A.红 B.橙 c.黄 D.绿 3把边长1cm的正方形按如图所示拼成各种图形。当图形是4层时，它的周长是 16cm。如果图形有n层，它的周长是( ）cmo 15 之就 追梦之旅·小学期末真题篇 A.4n B.5n C.6n 4乐乐用火柴搭房子，如图所示，她摆第1个图形用了5根火柴，摆第2个图形用了9 根火柴，摆第3个图形用了13根火柴，按此规律摆下去，摆第13个图形要用() 根火柴。 第1个 第2个 第3个 A.42 B.52 C.53 三、思考探究。(13分) ①o0o0o0o0o0o ○ (1)照这样摆下去，10个蓝色的圆片周围一共摆有( )个白色圆片；n个蓝色的 圆片周围一共摆有( )个白色圆片。(4分) (2)按照这样的规律摆下去，一组图形中一共用去了98个白色圆片，那么这组图形 中一共有( )个蓝色的圆片。(2分) 2图①、②、③、④都是平面图形。 ① ② ③ ④ (1)数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区域，将结 果填入下表中（其中①已填好）。(3分) 图形 顶点数 边数 区域数 ① × 6 J ② ③ ④ (2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。（2分) (3)现已知某一平面图形有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系， 确定这个图形有多少条边？(2分) 1615日是星期六。 3.C【解析】30°×3+30°÷2=105°，时针与分针之间 的夹角是105°。 4.C【解析】24时-22时=2时，4-2=2（时），故选 C。 三、1.钱最多：8元+5角+1角=8元6角 钱最少：1元+5角+8角=2元3角 2.(1)3和4的最小公倍数是12，所以每12天她们 同时去敬老院。 31-7=24(天)24÷12=2（次） 故7月31日她们同时去敬老院，8月份她们 第一次同时去应该是8月12日。 (2)(31-7+31)÷12=4(次)…7（天） 4+1=5(次) 小升初集训七探索规律 -12充 3.(1)n-1n+7 (2)5a【解析】阴影部分的数字的和是中间数的 5倍。 4.2+70【解析】14÷3=4…2，故算式的第一个加 数是2，第二个加数是14×5=70，故序号为“14” 的算式是2+70。 5.1830【解析】a比上面的一个数多15-12=3， 故a=15+3=18,b比左面的一个数多24-20+1= 5,故b=25+5=30。 6.45【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）。 二、1.B 2.C【解析】486÷7=69（组）…3（盏），是黄色。 3.A 4.C【解析】5+(13-1)×4=53（根）。 三、1.(1)424n+2（2)24 2.(1)8125 694 10156 (2)顶点数+区域数-边数=1 (3)999+999-1=1997(条) 小升初集训八平面图形 -、1.4043400000.58 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成的 三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 解题方法：三角形的三边关系为三角形的两边之和大 于第三边，三角形的两边之差小于第三边。 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷2 (180°-64)÷2=58°，∠4=90°-2×∠3=90°-2×32° =26°。 5.100【解析】梯形的高为20×2÷5=8（厘米），梯 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积为 (10+15)×8÷2=100(平方厘米)。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米），底 等于14分米时，三角形最大，则这块三角形广告 牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 7.62.8314【解析】这张圆形纸片的半径为82.8 ÷(2×3.14+2)=10(cm),则这张圆形纸片的周长 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 是2×3.14×10=62.8(cm),面积是3.14×10×10= 314(cm2)。 8.(1)平移3(2)右5上2(5,9) (3)9【解析】6×6÷2÷2=9（平方厘米）。 二、1.B【解析】可以向北偏东60°或东偏北30°方向 行走300米。 2.A【解析】12时15分，分针指向3，时针指向12 与1之间，偏向12，故时针和分针所成最小角是 锐角。 解题方法：直角等于90°，锐角是大于0°小于90°的 角，钝角是大于90°小于180°的角。 3.B【解析】长方形有2条对称轴，等腰三角形有1 条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称 轴。 4.B【解析】A项：同一平面内，两条直线的位置关 系有平行和相交。B项：60°+45°=105°。C项：平 行四边形的四条边和角确定了，它的形状就确定 了，故选B项。 5.A 三、3.14×5×5÷2=39.25(cm2) 3.14×(8÷2)2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm2) 四、1. 军舰北 货船 30 出事轮船→· 209 100km 商船 2.10 9 8 7- 6- 5 4- 3 2 P 1 024店80立访67892i0 五、1.16×10÷2+16×100+(16+18)×6÷2=1782(cm2) 2.(1)0.5-0.2=0.3(m) 3.14×0.5×0.5-3.14×0.3×0.3=0.5024(平 方米) (2)3.14×0.5×2=3.14(m)9.92-0.5=9.42(m) 9.42÷3.14=3(圈) 3.(20-3+20)×7÷2=129.5(cm2) 小升初集训九立体图形 一、1.0.0122.5250080300.98 2.4317.52.9【解析】至少需要3.14×50×15+ 3.14×(50÷2)2=4317.5(平方厘米)纸板，共需要 彩带50×4+15×4+30=290（厘米）=2.9（米）。 3.235【解析】截下体积最大的正方体木块的体积 为5×5×5=125（立方分米），则剩余部分的体积 为9×8×5-125=235（立方分米）。 4.384200.96133.97【解析】它的表面积是8× 8×6=384(平方厘米)，圆柱的侧面积为3.14×8× 8=20.96(平方屋米)，周维的体积为写×3.14× (8÷2)2×8≈133.97（立方厘米）。 期末XBB·六年级数学下第4页