2.1.2.2 整式课件2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦整式的核心知识点，涵盖单项式、多项式的概念及系数、次数等性质。课堂通过复习代数式表示图形面积、数字表示等实例导入，引导学生观察特点，衔接旧知搭建学习支架。 其亮点是紧扣考点设计梯度练习，针对系数符号、π为常数等易错点强化训练，结合几何与实际情境实例培养抽象能力和应用意识，课堂小结系统梳理概念。学生能巩固基础提升辨析能力，教师可高效开展教学。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 2.1.2.2 整式 第2章 整式的加减 沪科版七年级上册2.1.2.2 整式同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册整式核心考点，重点区分单项式、多项式、整式的概念，熟练掌握单项式的系数与次数、多项式的项、常数项与次数，针对学生系数含符号、π是常数、次数计算漏项等高频易错点出题，梯度清晰，适合课堂巩固与课后专项训练。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 由数与字母的乘积组成的代数式叫做________，单独一个数或一个字母________单项式。 2. 单项式中的________叫做单项式的系数，所有字母的________叫做单项式的次数。 3. 几个单项式的和叫做________，多项式中的每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________。 4. $$-3\pi x^2y$$的系数是________，次数是________。 5. 多项式$$2x^2-3x+1$$是________次________项式，常数项是________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列式子中，属于单项式的是（） A. x+y B. $$\frac{2}{x}$$ C. -5a D. 2x+1 7. 下列说法正确的是（） A. 单项式x的系数是0 B. 单项式$$-2^2a^2b$$的次数是5 C. π是单项式 D. $$\frac{x+1}{2}$$是单项式 8. 多项式$$3x^2y-xy^2+2xy-1$$的项数和次数分别是（） A. 4项、3次 B. 4项、2次 C. 3项、3次 D. 3项、2次 9. 下列代数式中，属于整式的是（） A. $$\frac{1}{x}$$ B. $$\frac{x}{2}$$ C. $$\frac{x+1}{x}$$ D. $$\frac{2}{x+1}$$ 10. 若单项式$$2x^ny$$是三次单项式，则n的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 判断下列各式是单项式、多项式还是整式： $$5、-2x、3a+b、\frac{1}{2}x^2、\frac{1}{x}、x^2-2x+3$$ 12. 写出下列单项式的系数和次数： （1）$$-4x^2y$$ （2）$$\frac{3}{5}ab^3$$ （3）$$\pi x$$ 四、拔高应用题（30分） 13. 已知多项式$$(m-2)x^3+3x^2-x+5$$是二次多项式，求m的值。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 单项式、是；2. 数字因数、指数和；3. 多项式、项、常数项；4.$$-3\pi$$、3；5. 二、三、1。 二、选择题 6. C 解析：加减连接为多项式，分母含字母不是整式。 7. C 解析：x系数为1，$$-2^2a^2b$$次数3，$$\frac{x+1}{2}$$是多项式。 8. A 解析：共4项，最高次项次数为3。 9. B 解析：分母不含字母的代数式为整式。 10. B 解析：n+1=3，解得n=2。 三、解答题 11. 单项式：$$5、-2x、\frac{1}{2}x^2$$；多项式：$$3a+b、x^2-2x+3$$；整式：以上全部；$$\frac{1}{x}$$不是整式。 12.（1）系数-4，次数3；（2）系数$$\frac{3}{5}$$，次数4；（3）系数$$\pi$$，次数1。 四、拔高题 13. 解：多项式为二次多项式，说明三次项系数为0，即m-2=0，得m=2。答：m的值为2。 核心总结：整式判断：分母不含字母；单项式：无加减运算，系数含符号、π为常数不算字母；次数为所有字母指数和；多项式看最高次项次数，有几项算几项，常数项不含字母。 理解并掌握单项式、多项式和整式的概念. 能准确地说出单项式的系数和次数，多项式的项和每项的系数和次数. 通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力，发展数学思维. 复习回顾 用代数式表示： （1）正方形边长为a，则周长为_____，面积为_____； （2）长为a，宽为 a的长方形的面积为______； （3）半径为r的圆的面积为______； （4）若m表示一个有理数，则它的相反数是______. 4a a2 πr2 -m 观察上述代数式，它们有什么特点？ 进行新课 4 a π r2 - m 知识点一 单项式的概念 数 字母 × 数 字母 × 数 字母 × 数 字母 × π是圆周率，是数字，不是字母 -1 a×a 这些式子都是数与字母的积，像这样的代数式叫作单项式. 练一练：下列各式哪些是单项式？哪些不是单项式？ 点拨：①单项式中只有乘除法，没有加减法; ②单项式的分母中只含数，不含字母； ③单个的字母或数也是单项式. 知识点二 单项式的系数与次数 - m 系数 1次 1+2=3次 次数 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和 -1 单项式的系数包括它前面的符号； 当系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略. 没有写指数的字母，实际其指数是“1”； 不要把系数的指数当做字母的指数. 写出下列单项式的系数与次数： 单项式 系数 次数 -1 2 3 1 1 -15 4 2 例 4 用代数式表示： （1）长方形的长为x，宽为y，则周长为________； （2）一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数字是______________； （3）如图的三角尺的面积 为____________. 知识点三 多项式的概念 2x＋2y 100a＋10b＋c a b r 观察这些代数式，它们有什么特点？ 2x＋2y 单项式 单项式 ＋ 单项式 单项式 ＋ ＋ 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 注意：多项式中含有运算符号，且分母中不含字母. 4a2 -a+ 7 在多项式里，每个单项式（连同符号）叫作多项式的项. 不含字母的项叫作常数项. 项：4a2，-a，7 常数项 注意：多项式的每一项都是单项式，每一项都包括它前面的符号. 练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项. 知识点四 多项式的项数与次数 4a2 -a +7 一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式. 一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 次数是2 多项式的次数是2 次数最高项的次数 次数是1 常数项 三项式 二次 下列多项式分别是几次几项式？ 例 5 知识点五 整式 整式：单项式与多项式统称为整式. 注意：所有的单项式与多项式都是整式； 既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式. 知识点1 单项式及相关概念 1.［2024泰安］单项式 的次数是___. 3 返回 中考考法 15 2. 在,,,,,,0, 中，是单项式的有( ) B A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 返回 中考考法 16 3. 如果单项式 是6次单项式，那么系数是 ( ) B A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 返回 中考考法 17 4. 下列说法中，正确的是( ) B A. 的系数为0 B. 的系数为 C. 的次数是2 D. 是一次单项式 返回 中考考法 18 知识点2 多项式及相关概念 5. 在，，, ， , , 中，多项式有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 19 6. 多项式 的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A A. 3， B. 2， C. 5， D. 2，3 返回 中考考法 20 7.若多项式是关于, 的三次多项 式，则 ______. 8或0 【点拨】因为多项式是关于， 的三次多项式，所以， ，所以 ，，所以或 ，所以 或.当时，，当 时， . 返回 中考考法 21 知识点3 整式 8.把下列各式分别填在相应的大括号里. 4,,,,,,, . 单项式：_______ ； 多项式：____________________________________ ； 整式：_____________________________________________ . ，，， ，，，，， 返回 中考考法 22 9. 下列说法错误的是( ) C A. 是单项式也是整式 B. 是多项式也是整式 C. 整式一定是单项式 D. 整式不一定是多项式 返回 中考考法 23 10. 若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为 齐次多项式.例如 是三次齐次多项式.若 是齐次多项式，则 等于( ) B A. 1 B. C. 99 D. 【点拨】因为 是齐次多项 式，所以，,所以， ，所以 . 返回 中考考法 24 易错点 确定多项式各项及各项系数时，易漏掉前面的 符号而致错 11. 对于多项式 ，下列说法中，正确的是 ( ) C A. 一次项系数是3 B. 最高次项是 C. 常数项是 D. 是四次三项式 中考考法 25 单项式 概念 数与字母及其幂的 组成的代数式叫作单项式 相关概念 单项式中的_____是这个单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数 ____叫作这个单项式的_____. 对于单独一个非零的数，规定它的次数为___. 乘积 数字 之和 次数 0 课堂小结 几个单项式的 叫作多项式 整式 单项式 多项式 多项式中每个单项式叫作___ 相关概念 和 常数项 概念 项 多项式中，不含字母的项叫作 多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的____ 最高 次数 课堂小结 $