2.1.1用字母表示数（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册“用字母表示数”核心知识点，通过天和核心舱飞行距离、月历数字规律等现实情境导入，搭建从具体数量关系到抽象字母表示的学习支架，衔接运算律、图形公式等已有知识。 其亮点在于情境化与梯度化结合，以航天、月历实例培养抽象能力和模型意识，通过规范书写训练、规律探究题提升运算能力和推理意识。课堂小结系统梳理知识网络，助力学生构建认知框架，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 2.1.1用字母表示数 第2章 整式的加减 沪科版七年级上册2.1.1 用字母表示数同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册2.1.1用字母表示数核心考点，涵盖用字母表示数量关系、公式、运算律、规律探究及实际应用，重点规范代数式书写格式，解决学生书写不规范、数量关系列写错误等高频问题，题型梯度清晰，适合课堂巩固与课后专项练习。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 用字母表示数，可以把数量关系、运算公式、运算律更加________、________地表示出来。 2. 若一个数为a，比a大5的数是________，比a的3倍小2的数是________。 3. 长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长为________，面积为________。 4. 小明每分钟走x米，15分钟走________米，走100米需要________分钟。 5. 某商品原价m元，打八折后的售价为________元。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列代数式书写规范的是（） A. a×5 B. 5a C. 1a D. a÷3 7. 温度由t℃上升3℃后是（） A. (t+3)℃ B. t+3℃ C. (t-3)℃ D. t-3℃ 8. 甲数为x，乙数比甲数的2倍少1，则乙数为（） A. 2x+1 B. 2x-1 C. (x-1)×2 D. 2(x+1) 9. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数表示为（） A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a 10. 用字母表示乘法分配律正确的是（） A. ab=ba B. (ab)c=a(bc) C. a(b+c)=ab+ac D. a+b=b+a 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 用代数式表示下列数量关系： （1）x与y的和的平方 （2）x的平方与y的平方的和 （3）比m的一半多4的数 12. 已知铅笔每支0.8元，笔记本每本2元，购买a支铅笔和b本笔记本，一共需要多少元？ 四、拔高规律探究题（30分） 13. 观察下列一组数：2，4，6，8，10…… （1）写出第5个数、第6个数；（2）用含n的代数式表示第n个数（n为正整数）；（3）求第100个数。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 简洁、通用；2. a+5、3a-2；3. 2(a+b)、ab；4. 15x、$$\frac{100}{x}$$；5. 0.8m。 二、选择题 6. B 解析：数字与字母相乘数字在前、省略乘号，不能写1a、×、÷。 7. A 解析：整体加括号，单位统一书写规范。 8. B 解析：先算倍数再加减，2倍为2x，少1即减1。 9. C 解析：十位数字代表几十个，即10a，个位为b，整体为10a+b。 10. C 解析：A交换律、B结合律、D加法交换律。 三、解答题 11.（1）$$(x+y)^2$$；（2）$$x^2+y^2$$；（3）$$\frac{1}{2}m+4$$。 12. 解：铅笔总价0.8a元，笔记本总价2b元，一共需要$$(0.8a+2b)$$元。答：一共需要(0.8a+2b)元。 四、拔高题 13.（1）第5个数10，第6个数12；（2）规律为连续偶数，第n个数：2n；（3）第100个数：2×100=200。 核心总结：代数式书写规范：数字在前字母在后、省略乘号、除法写分数形式、带分数化为假分数；分清“和的平方”与“平方和”，找准题目中的倍数、多少、增减关系，是列代数式的关键。 结合具体情境，认识并学会用字母表示数. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题. 能从具体情境中抽象出数量关系，并会用字母表示. 2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空. 天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 天和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周，约飞行多少千米？ 进行新课 问题1 天和核心舱绕行地球一周约飞行_________km，绕行地球n周约飞行__________km. 解：绕行地球一周约飞行 7.68×90×60=41472km， 绕行地球n周约飞行 41472n km. 知识点 用字母表示数 41472 41472n 分析：天和核心舱飞行速度约为7.68km/s，绕行地球一周约需90min.路程=速度×时间 问题2 像±2，±4，±6，…能被2整除的数叫作偶数； 像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫作奇数. 设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示： （1）任意一个偶数：…-4，-2，0，2，4…____… （2）任意一个奇数：…-3，-1，1，3…___________… 2k 2k-1或2k+1 问题3 如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数 . 它们之间有怎样的数量关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a b c 分析：8与15和22之间有什么数量关系？ 15=8+7 22=8+7×2 3与10和17之间也有类似的数量关系吗？ 10=3+7 17=3+7×2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）若a=k，则b，c分别可表示为____________________（用含k的式子表示）. （2）a，b，c存在的等量关系是________________. b=k+7，c=k+7×2 a+c=2b或b-a=c-b 用字母表示数： 用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便. 用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等. 1.用字母表示数的运算律 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b= b + a (a+b)+c=a+(b+c) ab =ba (ab)c =a(bc) (a+b)c=ac+bc 2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式 名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S ) 长方形 三角形 梯形 圆 b a a b c h b h c d a r 练一练 3.一个正方形盒子的棱长为 a cm，用含 a 的式子表示： 盒子的表面积 S =_________cm2； 盒子的体积 V =_________cm3. 用含字母的式子表示数量关系 3 例2 填空： (1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ； (2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 . 1 8 9 3 1000a + 100b + 10c + d 例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问： (1) 60 min 可以运行多少千米 ? (2) t min 可以运行多少千米 ? 解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km). (2) t min＝ h，400× ＝ (km). 答：60 min 可以运行 400 km， t min 可以运行 km. 1. 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a 可以是正数，也可以是负数或零，所以 a 不一定表示正数，－a 不一定表示负数． 2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示． 注意： 1.若 2n-1 表示一个奇数，则它的下一个奇数可表示为（ ） A.2n B.2n+1 C.2n+2 D.2n+3 B 随堂演练 随堂练习 2.填空： （1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要________h； （2）圆锥的底面半径为 r cm，高为 h cm，它的体积为 _________cm3； 【选自教材P63练习 第2题】 随堂练习 2.填空： （3）把 a g盐放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为___________； （4）正方体的所有棱长之和为 12a，则它的体积为_____. a3 【选自教材P63练习 第2题】 随堂练习 3.填空： （1）如果a，b互为相反数，那么a+b=_______； （2）在下图中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数 a，b，c，d ，则 a， b，c，d满足的等量关系是 ___________. 【选自教材P64练习 第3题】 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a+d=b+c 0 随堂练习 4.请用含字母的式子表示图中阴影部分的面积. 随堂练习 知识点1 用字母表示数字的数量关系 1. 下列对代数式 的意义表述正确的是( ) C A. 与的和 B. 与 的差 C. 与的积 D. 与 的商 返回 中考考法 20 2. 用式子表示 的2倍与3的和，下列表示正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 21 3. 设表示一个两位数,表示一个三位数，如果把放在 的 左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 22 4. ［2025黄山模拟］如图① 为2025年1月份的日历表，某 同学任意框出了其中的四个数 字，如图②，若用 表示框图 中相应位置的数字，则“？”位 置的数字可表示为( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 23 知识点2 用字母表示图形中的数量关系 5. ［2025合肥四十五中模拟］下列选项中，能用代数式 表示的是( ) B A. 三角形的周 长 B. 长方形的周 长 C. 梯形的面积 D. 阴影部分的 面积 返回 中考考法 24 6.［2024雅安］如图是1个纸杯和若干 个叠放在一起的纸杯的示意图，在探 究纸杯叠放在一起后的总高度 与杯 子数量 的变化规律的活动中，我们 可以获得以下数据（字母），请选用 适当的字母表示 _______. ①杯子底部到杯沿底边的高为；②杯口直径为 ；③杯底直 径为；④杯沿高为 . 返回 中考考法 25 用字母表示数 用字母表示奇、偶数 用字母表示运算律 用字母表示公式 用字母表示数量关系 计算与应用 课堂小结 $