期末提升卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学数学核心素养，通过单位换算、比例尺、圆柱体积等知识，结合网约车计费、汽车付款等真实情境，考查抽象能力、几何直观与模型意识，实现基础巩固与综合应用的梯度提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|单位换算、因数倍数、比例尺|结合玩具密码锁情境，考查数感与量感| |选择题|10题/10分|正反比例、图形旋转、立体体积|通过电子手表折扣问题，发展推理意识| |解决问题|9题/51分|圆柱体积比较、行程问题、注水模型|第2题探究侧面积与体积关系，第9题结合折线图分析，体现空间观念与数据意识|

期末提升卷 一、填空题。(每空1分，共20分) 1.2.75升=( )升( )毫升 45分 时 3.8km=( )m 7 吨50千克=( )吨 2.有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是( )。 3.在一幅地图上，A站到 B站的距离是2cm，两站的实际距离是1.6km。这幅地图的比例尺是( )。 4.下图中线上的点 A 用分数表示是( )，再添上( )个它的分数单位是最小的质数。 5.一盒计算器长、宽、高分别为15cm、7cm、4cm。淘气把2盒这种规格的计算器包成一包，至少要( )cm² 的包装纸。(连接处忽略不计) 6.甲数是乙数的 ，又是丙数的 。甲、乙、丙三个数中，最大的是( )，乙与丙的最简整数比是( )。 7.如果两个圆的半径比是15：10，那么这两个圆的周长比是( ),面积比是( )。 8.某水库大坝的警戒水位是17.6m，如果把超过17.6m的部分记作“+”,把低于17.6m的部分记作“-”。例如:17.8m记作+0.2m。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.1m，应记作( )m,第二天,水位下降到17.2m,就记作( )m。 9.右表中，如果a 和b成正比例，那么★是( );如果a 和b 成反比例,那么★是( )。a 6 9 b 18 ★ 10.从0、1、2、3这四个数字中任选两张，摆成不同的两位数。能摆出的质数有( )，能摆出2、3、5的公倍数是( )。 二、选择题。(每题1分，共10分) 1.一款电子手表原价400元，现按八折出售，现在的价格比原来便宜了( )元。 A. 480 B. 320 C. 80 D. 32 2.已知 且a、b、c都不等于0，则这三个数的大小排序是( )。 A. a>b>c B. c>a>b C. c>b>a D. b>a>c 3.下列图形中，绕中心点旋转90°后与原来图形重合的是( )。 4.六(2)班举行50米×8往返跑测试，折返点在起点的北偏东45°方向。下面说法错误的是()。 A. 跑步速度与所用时间成正比例 B. 跑步速度与所用时间成反比例 C. 向折返点跑是北偏东45°方向 D. 向起点跑是南偏西45°方向 5.如下图所示，摆一个正方形要4 根小棒，按此规律摆下去，摆n个正方形要( )根小棒。 A. 3n B. 3n+1 C. 4n D. 4n+1 6.有甲、乙两根长度相等的铁丝，甲先用去 米，再用去余下的 ；乙先用去 ，再用去 米。两根铁丝剩下的长度相比,( )。 A.甲更长 B.乙更长 C.两根同样长 D.无法确定哪根长 7.下面四个立体图形，体积相等的是( )。(单位：cm) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 8.甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙这三个数的连比 是( )。 A. 6: 20:45 B. 30:9:4 C. 27:90:40 D. 3:90:4 9.文体中心里一共有20张乒乓球桌，有64人正在打乒乓球，有单打也有双打，乒乓球桌无多余。正在进行双打的有( )张桌子。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10.一个圆锥形铁块的底面积为15 cm²，高为 6 cm。把它完全浸没在盛有水的内底面积是30cm² 的圆柱形容器里(水没有溢出),水面升高( )cm。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 三、计算题。 (第1题4分，第2题9分，共13分) 1.直接写出得数。 3.4+1.6= 10-0.08= 0.5×0.8= 4.8÷24= 2.解方程或解比例。 4x+8.5x=1000 四、操作题。(共6分) 按要求画图填空。 (1)沿虚线a 画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)图形②是经过原图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格得来的。 (3)将三角形绕点 A 逆时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。 五、解决问题。 (第6、9题8分，其余每题5分，共51分) 1.3月12日植树节当天，春光小学组织同学们到实践基地种植一批树苗。每行种 18棵，恰好可以种40行。如果每行种15棵，那么这些树苗要种多少行? 2.下面三个长方形的面积相等，用这三个长方形的长做底面周长，围成三个不同的圆柱。(单位：厘米) (1)哪个圆柱的体积最大?哪个圆柱的体积最小? (2)如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，那么这个长方形纸的长和宽可能分别是多少?画出示意图，标出数据，并计算围出的圆柱的体积。 (3)你有什么发现? 3.甲、乙两地相距800千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相向出发，客车每时行95千米，货车每时行65千米。儿时后两车相遇? 4.妙想妈妈在一块长20m、宽15m的长方形土地上种植鲜花。今年，她对这块土地进行了扩建，宽不变，长增加了 。如果每平方米土地的鲜花卖200元，那么今年这块土地种植的鲜花可以卖多少元? 5.某网约车打车的计费方法为打车的车费=里程费+时长费。网约车公司规定：2千米以内(包括2千米)均按8元付费；超出2千米的，超出部分按实际计算的钱数付费(不足1千米的按1千米计算)，如下表。李老师买完东西后打车回学校，到校门口时车载导航上显示里程数4千米，时间为10分，请你帮李老师算一算该付多少元车费。 里程费 2元/千米 时长费 0.5元/分 6.李叔叔去某品牌汽车店购买一辆小汽车。若分期付款，则可享受“九五折”优惠，若一次性现金付款，则可享受“九折”优惠，李叔叔发现两种付款方式相差6000元。请你算一算，这辆车的原价是多少元? 7.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B 两地的距离长是9cm。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，3时后相遇。已知甲、乙两车速度的比是2：3，则甲车的速度是多少? 8.王叔叔每周三健身，教练建议他在健身当日饮水2000~2500毫升。王叔叔的水杯从里面量底面直径是6厘米，高是12厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米(如右下图)。如果王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水，那么能否达到健身教练的要求? 9.有一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长20cm，宽5cm，高1dm。现在在空玻璃缸里放入一个底面半径为2cm的圆柱形铁块(如右下图)，然后往玻璃缸里注水，单位时间内的注水量是一定的。水面上升高度和时间的关系如左下图。(圆周率的值取3) (1)当水的高度达到7cm时，一共用了多长时间? (2)当水把整个玻璃缸都注满时，如果把圆柱拿出来，那么水面会下降多少厘米? 参考答案 一、1. 2 750 3800 7.05 [提示]1升=1000 毫升,1时=60分,1km=1000m,1吨=1000千克 2.18 [提示]一个两位数既是9的倍数，又是18的因数，这个数就是18。 3. 1 : 80000 [提示]根据“比例尺=图上距离：实际距离”求解即可，注意单位统一。 4. 1 3 [提示]1个分数单位表示 ，这个分数就是1，最小的质数是2，再加上3个分数单位就是2。 5. 562 [提示]将两盒计算器面积最大的面接触，使用包装纸的面积最小。 6. 乙 14:11 [提示]假设甲数是50,则乙数为 丙数为 因为70>55>50,所以乙最大。乙:丙= 70 : 55=14:11。 7. 3:2 9:4 [提示]15：10=3：2，令两个圆的半径分别是3和2,则周长比是(2π×3):(2π×2)=3:2,面积比是( 8. +0.5 - 0.4 [提示]正、负数表示具有相反意义的量。 9. 27 12 10. 13、23、31 30 [提示]质数只有1 和它本身两个因数；2和5的公倍数末尾数字是0，3的倍数要满足各个数位上的数字之和是 3 的倍数。 二、1. C 2. D 3. C 4. A 5. B 6. A 7. A 8. A 9. D 10. A 三、1. 5 9.92 0.4 9 0.2 2. x=10 x=80 x= 四、 (1)、(3)如图所示: (2)右 5 上 5 [提示](1)根据轴对称图形的特征画图即可。(2)根据图形②各位置及箭头指向，即可确定每次平移的方向、格数。(3)根据旋转的特征，三角形绕点 A 逆时针旋转90°，点 A 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 五、1.设这些树苗要种x行。 15x=18×40 x=48 [提示]根据题意可得：每行树苗的棵数×行数=这批树苗的总棵数(一定)，每行树苗的棵数和行数的积一定，则每行树苗的棵数和行数成反比例关系。据此设这些树苗要种x行，列方程为:15x=18×40,解出方程即可。 2. (1)①3. 14×(18. 84÷3. 14÷2)²×2=56.52(立方厘米) (立方厘米) (立方厘米) 56.52>37.68>18.84,①圆柱的体积最大,③圆柱的体积最小。 (2)37.68×1=18.84×2= 12.56×3=6.28×6 如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，那么这个长方形纸的长和宽可能分别是37.68厘米和1厘米。如下图所示： (立方厘米) (答案不唯一) (3)我发现：当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面半径越大，圆柱的体积就越大。 [提示](1)根据圆的周长公式：C=2πr，据此分别求出三个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式： 据此分别求出三个圆柱的体积，再进行比较即可。(2)如果还有一个面积相等的长方形，围成的圆柱比上面三个圆柱的体积都大，那么这个长方形纸的长和宽可能分别是37.68厘米和1厘米。再根据圆柱的体积公式解答。(3)长方形的面积相当于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积相等，底面半径越大，体积就越大。 3. 95+65=160(千米/时) 800÷160=5(时) [提示]先求出两辆车每时一共行多少千米，再根据“时间=路程÷速度和”求出几时后两车相遇。 4. 20×(1+ )=25(m) 25×15×200=75000(元) 5. (4-2)×2+8+10×0.5=17(元) [提示]由题可知，超过2 千米，超出部分按实际计算的钱数付费,里程费=(4-2)×2+8=12(元),时长费=10×0.5=5(元),打车的车费=里程费+时长费,即12+5=17(元)。 6. 6000÷(95%-90%)=120000(元) [提示]两种付款方式相差的金额对应的分率就是两种优惠方式相差的折扣，用相差的金额除以对应分率，即可求出原价。 45000000 cm=450 km 450÷3=150(km/h) (立方厘米) 2260.8立方厘米=2260.8毫升 2260.8毫升在 2000~2500 毫升之间,能达到健身教练的要求。 9.(1)由题意可知，圆柱形铁块高是5厘米。 5厘米至7厘米处注水体积为： 20×5×(7-5)=200(立方厘米) 0至5厘米处注水体积为： (立方厘米) 注水速度为:440÷4=110(立方厘米/分) (分) 一共用的时间为： (分) (厘米) [提示](1)根据折线图可知：折线转折点所对应的纵坐标代表圆柱形铁块的高度，4分时，水刚好没过圆柱体，即圆柱高度是5 厘米，分别求出5厘米至7厘米处的注水体积和0到5厘米处的注水体积，进而求出注水速度，再求出5厘米至 7厘米处注水所用的时间，最后加上4分即可求出一共用的时间；(2)用圆柱体积除以玻璃缸的底面积即可求出水面下降的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $