内容正文:
数学试题(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.抛物线
的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
2.以双曲线
的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程可以是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列命题中是假命题的是( )
A.方程
表示一个点
B.若
,则方程
表示焦点在
轴上的椭圆
C.已知点
、
,若
,则动点
的轨迹是双曲线的一支
D.以过抛物线
焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切
4.双曲线
的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
5.椭圆
的两顶点为
,且左焦点为
,
是以
为直角的直角三角形,则椭圆的离心率
为( )
A.
B.
C.
D.
6.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A.128 B.127 C.64 D.63
7.“函数
在
上为单调递减函数”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.已知点
,
的焦点是
,
是
上的动点,为使
取得最小值,则
点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
9.设
为椭圆
上的一点,
是该椭圆的两个焦点,若
,则
的面积为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知
为双曲线
右支上的一点,
是该双曲线的左、右焦点,
为
的内心,若
成立,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11.设
,
,若
是
的充分而不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12.已知双曲线
的右顶点为
,若双曲线右支上存在两点