1.5.1.1有理数的乘法（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则及倒数概念，通过实验室温度变化情境（下降记负、上升记正，时间前后用正负表示），从正数乘法自然过渡到含负数的乘法运算，搭建前后知识学习支架。 其亮点是分层题型设计（基础填空选择、中档解答、拔高应用）与实际情境结合（如登山气温变化），培养抽象能力、运算能力和模型意识。典例精析与详细解析助力学生掌握符号判定和计算，教师可高效用于课堂巩固与课后专项练习。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.5.1.1有理数的乘法 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法核心考点，聚焦有理数乘法法则、符号判定、基础运算、与0相乘的性质等基础重难点，针对学生符号判断易错、计算失误等问题设置分层题型，难度贴合课本例题与课后习题，适合课堂巩固、课后专项练习，帮助学生夯实有理数乘法的计算基础。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 两数相乘，同号得________，异号得________，并把绝对值________。 2. 任何数与0相乘，积为________；任何数与1相乘，积是________。 3. 计算：(-4)×5=________，(-3)×(-6)=________。 4. 若两个有理数的乘积为正数，则这两个数________（填“同号”或“异号”）。 5. 已知一个数为-2.5，它与4的乘积是________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 计算(-2)×(-3)的结果是（） A. -6 B. 6 C. -5 D. 5 7. 下列计算正确的是（） A. (-5)×2=10 B. 0×(-8)=8 C. (-4)×(-3)=12 D. 3×(-6)=18 8. 两个数相乘，积为负数，则这两个数（） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 有一个为0 9. 计算$$(-\frac{1}{2})×4$$的结果是（） A. -2 B. 2 C. -8 D. 8 10. 下列说法正确的是（） A. 正数乘负数积一定是正数 B. 两个负数相乘积为正数 C. 任何数相乘都不为0 D. 负数乘正数积一定是正数 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 规范计算下列各式： （1）(-7)×4 （2）(-1.5)×(-6) （3）$$(-\frac{2}{3})×\frac{9}{4}$$ 12. 列式计算：（1）-6的3倍是多少？（2）两个因数分别为$$-\frac{1}{2}$$和-8，求积。 四、拔高应用题（30分） 13. 某水库水位每天下降3厘米（下降记为负），连续下降5天。（1）用有理数乘法列式计算5天后水位的总变化量；（2）说明水位的升降情况。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 正、负、相乘；2. 0、它本身；3. -20、18；4. 同号；5. -10。解析：-2.5×4=-10。 二、选择题 6. B 解析：同号相乘得正，2×3=6。 7. C 解析：异号相乘为负，0乘任何数为0，其余选项计算错误。 8. C 解析：异号两数相乘，积为负数。 9. A 解析：异号相乘得负，$$\frac{1}{2}×4=2$$，结果为-2。 10. B 解析：同号得正，异号得负，含0乘积为0。 三、解答题 11.（1）原式=-(7×4)=-28；（2）原式=1.5×6=9；（3）原式=$$-\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}$$。 12.（1）-6×3=-18；（2）$$-\frac{1}{2}×(-8)=4$$。 四、拔高题 13. 解：（1）下降3厘米记为-3，列式：(-3)×5=-15（厘米）； （2）结果为负，说明5天后水位整体下降15厘米。答：水位总变化量为下降15厘米。 核心总结：有理数乘法两步法：先定符号（同正异负），再算绝对值乘积；牢记0乘任何数都得0，熟练掌握整数、小数、分数的乘法计算，是后续多个有理数相乘的基础。 理解有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算. 掌握倒数的概念，会求一个数的倒数. 掌握两个有理数相乘的符号法则及运算步骤； 新课导入 （﹢2）×（﹢3）= ， （﹢2）×0= ， （﹢5）×（﹢7）= . 如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？ 6 0 35 在实验室中，甲标本的温度每 1 min 下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3 ℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0℃. 我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃. 又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3min，2 min 前记作 -2min. 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 现在 1min后 2min后 3min后 问题1 3 min 后甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ (-2)×3 = -6 问题2 2 min 前乙标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 现在 1min前 2min前 3×(-2) = -6 问题3 3 min 前甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 4 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 5 6 7 3min前 2min前 1min前 现在 (-2)×(-3) = 6 此外，两个有理数相乘，当一个因数是 0 时，积仍是 0. (-2)×0 = 0 0×(-2) = 0 归 纳 (-2)×3 = -6 3×(-2) = -6 (-2)×(-3) = 6 (-2)×0 = 0 0×(-2) = 0 有理数的乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数与 0 相乘仍得 0. 典例精析 例1 计算： (1) (-5)×(-6)； (2) (3) (4) 8×(-1.25). 解：(1) (-5)×(-6) = + (5×6) = 30. (4) 8×(-1.25) = -(8×1.25) = -10. 按键顺序 显示 再用计算器验算. (1) (-5)×(-6)； (3) (4) 8×(-1.25). 5 × 6 = 30 3 × 1 (-) = -10 2 6 3 × 5 = 1 5 3 (-) (-) (-) ab/c ab/c ab/c ab/c (-) 8 × 1 . 2 5 (-) = (2) 练一练 1. 计算： (1) (－2.5)×4； (2) (－5)×(－7)； (3) (－5)×0； 答：(1) (－2.5)×4＝－10. (2) (－5)×(－7)＝35. (3) (－5)×0＝0. 合作探究 要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数. 思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么? a≠0 时，a 的倒数是 . 计算观察结果有何特点？ 2 倒数 练一练 (1) 1 的倒数为_____； (2) -1 的倒数为______； (3) 的倒数为____； (4) 的倒数为_____； (5) 的倒数为_____； (6) 的倒数为______. 1 -1 3 -3 2.填空： 有理数的乘法的应用 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 3 练 习 1. 填表： 因数 因数 积的符号 积的绝对值 积 +8 -6 -10 +8 -9 -4 20 8 - 48 -48 - 80 -80 + 36 36 + 160 160 【教材P34 练习 第1题】 随堂练习 2. 计算： （1）(﹣4.6)×(+3)； （2） ×(﹣ )； （3）(﹣ )×(﹣ )； （4） ( )×( )； （5）(+8.5)×(﹣2)； （6） (﹣ )×(﹣12)； （7）(-3.8)×0； （8）100×(-0.01). -13.8 1 -17 0 -1 【教材P35 练习 第2题】 随堂练习 3. 写出下列各数的倒数: ，0.25，-6，1，-1. 4 1 -1 【教材P35 练习 第3题】 随堂练习 4. 判断正误: （1）0 没有倒数. （ ） （2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. （ ） √ √ 【教材P35 练习 第4题】 随堂练习 知识点1 有理数的乘法法则 1.（1） ___； （2） _____； （3） ____； （4） ___. 0 36 3 返回 中考考法 20 2. ［2025安阳模拟］从， ，1，3，5五个数中任取两个 数相乘，所得积中的最大值为( ) D A. B. 25 C. 15 D. 20 返回 中考考法 21 3. 对于，因数 增加2后积的变化是( ) C A. 增加20 B. 减少20 C. 增加16 D. 减少16 返回 中考考法 22 知识点2 有理数乘法法则的运用 4. 已知数轴上的点,分别表示数, ，其 中,.若,数在数轴上用点 表示， 则点,, 在数轴上的位置可能是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 23 5. 已知两个有理数，，如果且 ，那么 ( ) D A. ， B. ， C. ， 同号 D. ， 异号，且正数的绝对值较大 返回 中考考法 24 6.按如图所示的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数 是_____. 162 返回 中考考法 25 知识点3 倒数 7. 的相反数的倒数是( ) B A. B. 2 025 C. D. 返回 中考考法 26 8. 若一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是( ) C A. 1 B. C. 1或 D. 0 返回 中考考法 27 有理数乘法法则 两数相乘，同号得___，异号得___，并把 相乘 回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图. 两数相乘 任何数同 0 相乘，都得___ 乘积是 1 的两个数互为_____ 正 负 绝对值 0 倒数 课堂小结 $