1.5.2 有理数的除法（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，涵盖倒数定义、除法法则、乘除混合运算及应用。通过合作探究从乘法逆运算示例切入，引导学生观察商的符号与绝对值规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是分层设置基础到拔高题型，结合转化思想（除法变乘法）和实际问题（冷库温度计算），培养运算能力与应用意识。采用探究式教学与典例精析，课堂小结系统归纳法则，助力学生夯实基础，也为教师提供清晰教学流程与丰富练习资源。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.5.2 有理数的除法 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.5.2有理数的除法同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.5.2有理数的除法核心考点，涵盖倒数定义、有理数除法两大法则、乘除混合运算及实际应用，重点攻克符号判断、除法变乘法、易错零除问题，题型由基础到拔高分层设置，针对性解决学生符号混淆、倒数概念模糊、运算顺序出错等问题，适合课堂巩固与课后专项练习。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 乘积为______的两个数互为倒数，______没有倒数。 2. 有理数除法法则：两数相除，同号______，异号______，并把绝对值______。 3. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的______。 4. 计算：(-18)÷3=______，(-24)÷(-6)=______。 5. -0.5的倒数是______。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列说法正确的是（） A. 0的倒数是0 B. 倒数等于本身的数只有1 C. -1的倒数是-1 D. 正数的倒数是负数 7. 计算(-12)÷4的结果是（） A. -3 B. 3 C. -48 D. 48 8. 下列计算正确的是（） A. (-36)÷(-9)=-4 B. 25÷(-5)=-5 C. 0÷(-8)=-8 D. (-4)÷2=2 9. 两个数相除商为正数，则这两个数（） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 同号 D. 异号 10. 计算$$(-\frac{2}{3})\div\frac{4}{3}$$的结果是（） A. $$-\frac{1}{2}$$ B. $$\frac{1}{2}$$ C. -2 D. 2 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 规范计算下列有理数除法： （1）(-42)÷7 （2）(-3.6)÷(-0.9) （3）$$(-\frac{5}{6})\div\frac{10}{3}$$ 12. 完成乘除混合运算：（1）(-8)÷2×(-3) （2）$$\frac{1}{2}\div(-\frac{1}{4})\times3$$ 四、拔高应用题（30分） 13. 某冷库温度持续下降，3小时内温度一共下降12℃（下降记为负），平均每小时温度变化多少摄氏度？ 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 1、0；2. 得正、得负、相除；3. 倒数；4. -6、4；5. -2。解析：-0.5×(-2)=1，符合倒数定义。 二、选择题 6. C 解析：0无倒数，倒数等于本身的数为±1，正数倒数仍为正数。 7. A 解析：异号相除得负，12÷4=3，结果为-3。 8. B 解析：同号相除为正，0除以任何非0数都得0。 9. C 解析：同号相除商为正，两数可同为正或同为负。 10. A 解析：原式=$$-\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}$$。 三、解答题 11.（1）原式=-42÷7=-6；（2）原式=3.6÷0.9=4；（3）原式=$$-\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}=-\frac{1}{4}$$。 12.（1）原式=-4×(-3)=12；（2）原式=$$\frac{1}{2}\times(-4)\times3=-6$$。乘除混合从左往右依次计算。 四、拔高题 13. 解：温度总变化量为-12℃，列式：(-12)÷3=-4（℃）。 答：平均每小时温度下降4摄氏度。 核心总结：有理数除法两步法则：先定符号（同正异负），再算绝对值相除；除法统一化为乘倒数计算；0不能作除数，0除以非0数结果为0；乘除混合运算严格遵循从左至右顺序计算。 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题. 1 有理数的除法 合作探究 学习了负数后，两个有理数相除，如何进行？ _____×(-4)＝8 _____×(-3)＝-12 _____×(-2)＝1 (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-12)÷(-3)＝_____. 1÷(-2)＝_____. -2 4 4 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算： +3 +2 -3 -2 +3 -2 合作探究 +3 +2 -3 -2 +3 -2 观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？ 正÷正 = 正 正÷负 = 负 负÷负 = 正 负÷正 = 负 新知归纳 1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 有理数的除法法则 1： 2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0，0 不能做除数. 0 呢？ 如：0÷(+5) = ，0÷(-5) = . 合作探究 (1) 小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ (2) 有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流. 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 合作探究 问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？ 观察与发现： 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 思考 从中你能得出什么结论？ 归纳总结 注意：0 不能作除数. 有理数的除法法则 2： 除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数. 互为倒数 除法变乘法 典例精析 例1 计算： 归纳总结 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： 练 习 1.填表： 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 -27 +9 +75 +25 +10 -10 - 3 -3 + 3 +3 - 1 -1 + 2 +2 【教材P38 练习 第1题】 随堂练习 2. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 3 -4 3 【教材P38 练习 第2题】 随堂练习 （5） ； （6） ； （7） ； （8） . -0.7 随堂练习 3. 计算： （1） ； （2） . -1 【教材P39 练习 第3题】 随堂练习 知识点1 有理数的除法法则 1. 下列运算错误的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 17 2. 已知,，且，则 的值是( ) B A. 6 B. C. D. 【点拨】因为,，所以, .因为 ，所以分两种情况：,时，； , 时， .故选B. 返回 中考考法 18 3. 从，， ，2，4中任取2个数，所得积的最大值记 为，所得商的最小值记为，则 的值为( ) C A. 11 B. C. 19 D. 【点拨】由题可得最大值 ，最小值 ，所以 ，故选C. 返回 中考考法 19 4.计算： （1） ； 【解】 ； （2） ； 【解】 ； （3） ； 【解】 ； 中考考法 20 （4） . 【解】 . 返回 中考考法 21 知识点2 有理数的乘除混合运算 5. 下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 22 6. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ; 【解】原式 . 中考考法 23 （3） . 【解】原式 . 返回 中考考法 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 课堂小结 $