湖北鄂州市鄂城区2025-2026学年下学期学情自测六年级数学

**基本信息** 立足六年级数学核心知识，融合环保垃圾桶、个税计算等现实情境，通过圆柱展开图分析、比例应用等题设计，考查抽象能力与模型意识，体现数学眼光与思维的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/22分|负数识别、圆柱展开图、比例性质|结合茶叶筒商标纸展开（几何直观）、低碳出行调查（数据意识）| |解答题|5题/30分|比例尺应用、圆柱体积、利息计算|设计蔬菜大棚体积计算（空间观念）、生物空心管零件加工（创新意识）|

2026年春六年级数学期中练习 一、填空题。(每空1分，共22分） 1．在﹣2024、﹢5.1、、0、93、﹢217中，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 2．( )＝( )折( )%＝( )（填小数）。 3．将一个底面直径4厘米，高10厘米的茶叶筒的商标纸按下图那样沿高剪开，再展开得到一个长方形。 (1)在图中标出长方形的长和宽的数据。 (2)商标纸的面积是___________平方厘米。 4．某景区采用了一种环保型的圆柱形垃圾桶。它的侧面是由木板围成的，桶盖和底面是由不锈钢制成的，桶高8 dm，底面直径是4 dm。做这样一个垃圾桶至少需要( ) dm2不锈钢钢板，需要( ) dm2木板。 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多36 dm3，则圆锥的体积是( ) dm3，圆柱的体积是( ) dm3。 6．已知：3×a＝2×b，则a∶b＝( )∶( )。 7．绘制“乡村振兴示范村”规划图时，比例尺为1∶20000，如果两个村的图上距离是6厘米，则这两个村的实际距离是( )米。 8．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是( )。 9．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，亮亮调查了他所在小区部分居民上班的出行方式，并绘制了条形统计图和扇形统计图。（如图所示） （1）亮亮一共调查了（     ）人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的（     ）%。 （2）骑自行车上班的有（     ）人。 第3题图 第9题图 10．王叔叔每月收入9500元。在缴纳个人所得税时，扣除5000元个税免征额后，王叔叔还可享受赡养老人、子女教育和房贷利息等三项专项附加扣除共3000元，剩下的部分再按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每月工资中应纳税的部分为( )元，应缴纳个人所得税( )元。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11．一个圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 12．某种商品，先提价20%，再打八折出售，现价比原价高。( ) 13．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。( ) 14．圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( ) 15．正方形的周长和它的边长成正比例关系。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16．某种方便面包装袋上显示“净含量：150±5g”，说明这袋方便面的质量是（    ）。 A． B． C． D.155 17．下面选项中，（    ）是圆柱的展开图。 A B C D 18．宫殿屋顶的琉璃瓦是用泥土制成土坯后再经过高温烧制而成的。有一堆圆锥形干泥土，底面周长是12.56dm，高是1.2dm，每立方分米干泥土的质量约是1.5kg，这堆干泥土的质量约是（    ）kg。 A．8.432 B．7.536 C．9.115 D．22.608 19．下面几组相关联的量中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 B．工作效率一定，工作总量和工作时间 C．比的前项一定，比的后项和比值 D．正方体的体积一定，它的底面积和高 20．在比例2∶5＝18∶45中，如果外项2加上4，要使比例仍然成立，那么下面做法正确的是（    ）。 A．内项5加上4 B．外项45除以3 C．内项18乘2 D.外项45减去20 三、计算题。 21．口算。（每题1分，共8分） 11－1.1＝           1.26÷0.3＝          25%× ＝            2－ ＝ ÷＝              13÷39＝           15×0.2＝           2－25%＝ 22．解比例。（每题3分，共12分）                                                   四、作图题 23．如图所示，每个小方格的边长都是1cm。三角形ABC是一个直角三角形。（7分） （1）用数对确定位置，点A是（6，3），点B是（3，1），点C是（     ）。（1分） （2）作图：把直角三角形ABC先向下平移2格，再向右平移5格，得到图形①。（2分） （3）直角三角形ABC的面积是（     ）cm2。在图中空白处画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的轴对称图形，标上②。（2分） （4）如果将三角形绕边AC旋转一周， 形成的这个图形的体积是（     ）cm3。（2分） 24.（6分）某天下午5时，在某地同时测得3棵树的树高及其影长如下表： (1)在上图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来。 (2分) (2)此地另一棵树高4m, 在这一时刻树的影长是( 　)m。 ( 2 分 ) (3)此时此地还测得一棵大树的影长是12.6m,这棵大树高多少米?(用比例知识解答)(2分) 五、解答题。（30分） 25．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过3时相遇。A车和B车的速度分别是多少？（4分） 26．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？（4分） 27．李大爷承包了一片菜地，准备种绿色蔬菜。下图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆形。（7分） (1)这个大棚的占地面积是多少平方米？（2分） (2)搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？（3分） (3)这个大棚的体积是多少立方米？（3分） 28．优优和天天分别将2000元压岁钱存入同一家银行。他们选择的方式和对应的年利率如下表所示，请你计算一下两年后，谁得到的利息更多？多多少元？（6分） 名字 方式 存期 年利率 优优 把2000元存入银行一年，到期后连本带息继续存下一年 一年 2.60% 天天 把2000元按整存整取存两年 两年 2.65% 29．阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。（9分） （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3.14） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多 少厘米？（3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3.14) 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $六年级数学参考答案 1. 20 2. 20 七 70 0.7 3.(1)2)125.6 如图： (12.56)厘米 (10)厘米 4.25.12 100.48 5.18 54 6.2 3 7.1200 8 9.(1)70;40 (2)7 10.1500 45 11.V 12.× 13.× 14.× 15.V 16.C 17.A 18.B 19.C 20.B 21.9.9；4.2； 1 28 8陵0：名31 答案第1页，共2页 2 22.x=9;x= 4；x=0.6;x=10 23.(1)(6,1) (2)见详解 A ② (3)3；画图见详解 (4)12.56 B C (3)2×3÷2=3(cm2) ① 直角三角形ABC的面积是3cm2。 画图见下； 4}31423 =331443 =3.14×4 =12.56(cm3) 这个图形的体积是12.56cm3。 24.（1)图略(2) 12 5 (3)21 25、甲、乙两地的实际距离： 30: 1 6000000 =30×6000000 =180000000(厘米) 180000000厘米=1800千米 速度和：1800：3=600（千米/时） B车的速度： 600(1.5+1) =600÷2.5 =240(千米/时) A车的速度： 240×1.5=360(千米/时) 答：A车的速度是360千米/时，B车的速度是240千米时。 答案第1页，共2页 26、575÷<1令 .-30%) =575÷57.5% =1000(块) 答：这幅拼图一共有1000块. 27.(1)2×2=4(米) 20×4=80(平方米) 答：这个大棚的占地面积是80平方米。 (2)3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方米) 2×3.14×2×20÷2 =6.28×2×20÷2 =12.56×20÷2 =251.2÷2 =125.6(平方米) 12.56+125.6=138.16(平方米) 答：搭建这个大棚至少要用塑料薄膜138.16平方米。 (3)3.14×22×20÷2 =3.14×4×20÷2 =12.56×20÷2 =251.2÷2 =125.6(立方米) 答：这个大棚的体积是125.6立方米。 28.优优第一年获得的利息： 2000×2.60%×1 =2000×0.026×1 答案第1页，共2页 =52×1 =52（元) 优优第二年的本金：2000+52=2052（元） 优优第二年获得的利息： 2052×2.60%×1 =2052×0.026×1 =53.352×1 ≈53.35（元） 优优两年获得的利息总额：52+53.35=105.35（元） 天天两年获得的利息总额： 2000×2.65%×2 =2000×0.0265×2 =53×2 =106(元) 比较两人利息：106>105.35 计算利息差额：106-105.35=0.65（元） 答：天天得到的利息更多，多0.65元。 29.(1)元×(22÷2)2×10 =314×112×10 =3.14×121×10 =379.94×10 =3799.4(立方厘米) 答：这个圆柱的体积是3630立方厘米。 (2)设内圆直径为d,厘米， d2:22=8:11 11d2=22×8 11d2=176 答案第1页，共2页 11d,÷11=176÷11 d2=16 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 (3)元×(16÷2)2×10 =314×82×10 =3.14×64×10 =200.96×10 =2009.6(立方厘米) 3799.4-2009.6=1789.8(立方厘米) 答：这个零件（如图3）的体积是1789.8立方厘米。 答案第1页，共2页