期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以共享单车车身测量、春节晚会机器人热销等真实情境为载体，融合代数运算、几何直观与生活应用，考查抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、密铺、小数估算|通过几何体视图比较（题3）考查空间观念| |填空题|10题20分|小数运算、三角形三边关系|填数游戏（题12）培养数感与抽象思维| |解答题|6题30分|方程应用、分段计费、AA制分摊|以春节晚会机器人销量（题30）、龙舟比赛成绩（题31）为情境，考查模型意识与数据分析能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．甲数是a，甲数比乙数大b，乙数是（    ）。 A． B． C． D． 2．李叔叔骑车从甲地到乙地共用了2.4时，平均每时骑行9.5千米，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．45.6 B．11.9 C．22.8 D．23.8 3．3个几何体，，从（    ）看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 4．如图，a在11和12之间，a大约是（    ）。 A．11.75 B．11.5 C．11.3 D．11.9 5．下面（    ）组图形都可以密铺。 A．正方形、三角形、正六边形 B．三角形、圆、长方形 C．正五边形、梯形、直角三角形 D．平行四边形、正六边形、圆 6．人民小学有一块长为3.8米、宽为3.6米的长方形劳动基地。明明按下面方式列竖式计算劳动基地的面积，从图中可发现，他少算了（    ）的面积。 A．①和② B．③和④ C．②和④ D．②和③ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.09( )0.90    285克( )0.285千克    7.3×8( )7.3×0.8 7.217( )7.22    4.5米( )4.55厘米    3.6＋4( )4 8．根据78×25＝1950，直接写出下面各题的得数。 0.78×25＝( )        7.8×0.25＝( )        780×2.5＝( ) 9．三十点八元写作( )元，就是( )元( )角。 10．长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 11．梯形的内角和是( )度。 12．鹏鹏做“填数”游戏：已知一个两位小数4□.□3，要使这个数最小，这个数是( )；要使这个数最接近41，这个数是( )。 13．一块橡皮0.6元，买5块橡皮需要( )元。 14．有两根小棒，分别长16cm和9cm，如果配一根长( )cm的小棒，就可以围成一个三角形。 15．一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是( )cm。 16．去掉0.329的小数点，这个数就扩大到原数的( )倍；把1.2缩小到它的( )是0.12。 三、判断题（12分） 17．有直角，并且只有一组对边平行的四边形是直角梯形。( ) 18．用长4.4厘米，5.1厘米，3.3厘米的三根小棒能围成一个三角形。( ) 19．一个数乘任何数，积一定大于这个数。( ) 20．正五边形和正六边形都可以单独密铺。( ) 21．三角形和五边形都可以密铺。( ) 22．两个小数相乘，积可能大于其中任一因数( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 0.5＋5.8＝            1－0.91＝            3.1×100＝ 0.7－0.3＋0.02＝        18－18÷3＝            7.2÷100＝ 99＋99×0＝        6.8－3.8＋0.3＝ 24．脱式计算。 1800－799＝      560÷8×7＝      6.4＋9.6﹣12＝      8×1.25＝       3.25×4＝        74－27＝         49＋35＝           670－90＝         319＋（724－213）＝    564－（211＋139）＝    612÷（12－3）＝    62－8×6＝ 25．解方程。 15＋x＝47               x－42＝15               4x＝172 x÷5＝20.5            5x＋17＝32              3x－3＝12 五、解答题（30分） 26．共享单车无处不在，极大地方便了人们的出行生活。下图是某品牌共享单车的部分测量数据，自行车的车身长多少米？ 27．用一根长28厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10厘米，那么每条腰长是多少厘米？ 28．为了倡导市民节约用水，某市自来水公司制定以下收费标准：每户每月用水不超过12吨，每吨按2.8元收费；超过12吨的部分，每吨按4.5元收费。小军家上月用水15吨，应交水费多少元？ 29．“AA制”是当下流行的消费分摊方式，适用于集体消费场景。15位同学采用“AA制”组织户外烧烤活动，总共花费750元。小轩先行垫付费用后，其余同学通过转账将各自应付的钱转给小轩，小轩一共会收到多少钱？ 30．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？ 31．端午节赛龙舟是一项热闹非凡的传统活动。已知甲队的比赛成绩是128分，比乙队的2倍少6分，乙队的比赛成绩是多少分？（先写出等量关系，再列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A A D 1．C 【分析】甲数比乙数大，用甲数减去大的部分，即可得到乙数。 【详解】甲数是a，甲数比乙数大b，乙数＝甲数－甲数比乙数大的部分，所以乙数＝a－b 故答案为：C 2．C 【分析】根据速度×时间＝路程的关系，代入数据直接计算即可。 【详解】9.5×2.4＝22.8（千米） 李叔叔骑车从甲地到乙地共用了2.4时，平均每时骑行9.5千米，甲、乙两地相距22.8千米。 故答案为：C 3．A 【分析】由题意得，需要分析几个几何体从不同方向看到的形状，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】 A．从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。即这三个几何体从前面看到的形状相同。 B．从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形（靠左），即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见三个正方形排成一排，即从上面看到的图形是；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形（靠左），即从上面看到的图形是。即这三个几何体从上面看到的形状不相同。 C．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。即这三个几何体从左面看到的形状不相同。 D．从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从右面看到的图形是；从右面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从右面看到的图形是；从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从右面看到的图形是。即这三个几何体从右面看到的形状不相同。 故答案为：A 4．A 【分析】图中a点在11和12之间，11和12之间的中间点代表11.5，a点又在中点和12之间的位置，据此选择即可。 【详解】A．11.5＜11.75＜12，a在11和12之间，且在11.5和12之间的位置，则a大约是11.75，符合题意； B．11.5正好是11和12之间的中间点，不符合题意； C．11.3在11和11.5之间的位置，不符合题意； D．11.9在非常接近12的位置，不符合题意。 故答案为：A 5．A 【分析】平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接；拼接处不留空隙、不重叠；连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。 正方形：正方形的内角和是360°，用4个相同的正方形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用正方形密铺，拼接点处有4个角；所以正方形能密铺。 三角形：三角形的内角和是180°，用6个相同的三角形拼接时，三角形有三个角，每个角只需用两次，拼接点的六个角刚好能拼成一个周角，所以用三角形密铺，拼接点处有6个角；所以三角形能密铺。 正六边形：正六边形的内角和是720°，用3个相同的正六边形拼接时，拼接点的三个角刚好能拼成一个周角，所以用正六边形密铺，拼接点处有3个角；所以正六边形能密铺。 圆：圆是由一条封闭的曲线围成的，同样大小的圆铺在一起圆与圆之间有空隙，所以圆不能密铺。 长方形：长方形的内角和是360°，用4个相同的长方形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用长方形密铺，拼接点处有4个角；所以长方形能密铺。 正五边形：正五边形的内角和是 540°÷360°不能整除，所以正五边形不能密铺。 梯形：梯形的内角和是360°，用4个相同的梯形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用梯形密铺，拼接点处有4个角；所以梯形能密铺。 直角三角形：三角形的内角和是180°，用6个相同的直角三角形拼接时，三角形有三个角，每个角只需用两次，拼接点的六个角刚好能拼成一个周角，所以用直角三角形密铺，拼接点处有6个角；所以直角三角形能密铺。 平行四边形：平行四边形的内角和是360°，用4个相同的平行四边形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以用平行四边形密铺，拼接点处有4个角；所以平行四边形能密铺。 【详解】根据分析： A．正方形、三角形和正六边形都可以密铺，符合题意。 B．三角形和长方形可以密铺，圆不可以密铺，不符合题意。 C．梯形和直角三角形可以密铺，正五边形不可以密铺，不符合题意。 D．平行四边形和正六边形可以密铺，圆不可以密铺，不符合题意。 故答案为：A 6．D 【分析】通过分析长方形的面积计算方法和竖式的计算过程，找出少算部分对应的图形区域。 长方形的面积＝长×宽，计算3.8×3.6时，可将3.8拆分成（3＋0.8），3.6拆分成（3＋0.6），根据乘法分配律，需分别计算四部分面积再相加。明明的竖式中仅计算了3×3和0.8×0.6，观察图可知，这两部分分别对应①和④的面积，遗漏了②和③的面积。 【详解】拆分长和宽：3.8＝3＋0.8，3.6＝3＋0.6； 按乘法分配律展开总面积：3.8×3.6＝3×3＋3×0.6＋0.8×3＋0.8×0.6，对应图形中①（3×3）、②（3×0.6）、③（0.8×3）、④（0.8×0.6）四个区域的面积和； 明明的竖式计算，仅算了3×3＝9（平方米）（①区域）、0.8×0.6＝0.48（平方米）（④区域）； 他少算了②和③区域的面积。 故答案为：D 7． ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…要注意单位不相同的数比较大小，先化成相同的单位，再比较大小即可，据此可解答。 【详解】0.09＜0.90； 285克＝285÷1000＝0.285千克，所以285克＝0.285千克； 7.3×8＝58.4，7.3×5.84，所以7.3×8＞7.3×5.84； 7.217＜7.22； 4.5米＝4.5×100＝450厘米，所以4.5米＞4.55厘米； 3.6＋4＝7.6，所以3.6＋4＞4； 【点睛】小数大小的比较应从高位到低位依次进行比较，先比较整数部分，再比较小数部分；单位不相同的数比较大小，先化成相同的单位，再比较大小。 8． 19.5 1.95 1950 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】0.78×25对比原式78×25：因数25不变；因数78变成0.78，是除以100。一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。1950÷100＝19.5，所以：0.78×25＝19.5； 7.8×0.25对比原式78×25：因数78变成7.8，是除以10；因数25变成0.25，是除以100。两个因数分别除以10和100，积要除以（10×100）＝1000。1950÷1000＝1.95，所以：7.8×0.25＝1.95； 780×2.5对比原式78×25：因数78变成780，是乘10；因数25变成2.5，是除以10。一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。积和原来的1950相等。所以780×2.5＝1950。 9． 30.8 30 8 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。1元＝10角，据此即可解答。 【详解】三十点八元写作30.8元，就是30元8角。 【点睛】本题主要考查学生对小数的读写和人民币单位换算知识的掌握。 10．5.8 【分析】用顺流行驶的速度－逆流行驶的速度，即可求出顺流比逆流每小时快的多少千米，据此解答。 【详解】34.5－28.7＝5.8（千米） 顺流比逆流每小时快5.8千米。 11．360 【分析】如下图，把梯形分成2个三角形，三角形内角和等于180度，2个三角形的内角和就等于梯形的内角和，所以梯形的内角和等于180×2＝360（度），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，180×2＝360（度），梯形的内角和是360度。 12． 40.03 41.03 【分析】要使两位小数4□.□3最小，需让整数部分的个位和小数部分的十分位均取最小数字0，则□里面都填0，即可得到40.03。 要使这个数最接近41，需要比较整数部分40和41的情况： 若整数部分为40，最大数为40.93，与41差值为：41－40.93＝0.07； 若整数部分为41，最小数为41.03，与41的差值为：41.03－41＝0.03； 因为0.03＜0.07，所以41.03更接近41。 【详解】要使两位小数4□.□3最小，则□里面都是0，这个数是40.03； 要使这个数最接近41，这个数是41.03。 13．3 【分析】买5块橡皮需要5个0.6元，即用0.6乘5解答。 【详解】0.6×5＝3（元） 故答案为：3 【点睛】同学们要熟记并应用公式“总价＝数量×单价”来解决实际问题。 14．9（答案不唯一） 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】16＋9＝25（cm），16－9＝7（cm） 要想围成一个三角形，则第三根小棒应大于7cm，小于25cm。即如果配一根长9cm的小棒，就可以围成一个三角形。（答案不唯一） 【点睛】本题考查三角形的三边关系，常利用三角形的三边关系判断给出的三根小棒能否组成一个三角形。 15．22 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，来确定这个三角形的腰是多少，再根据三角形的周长等于三边之和来确定周长。 【详解】4＋4＝8（cm），8cm＜9cm，不符合题意； 9＋9＝18（cm），18cm＞4cm，符合题意。 等腰三角形的三边长分别为9cm、9cm、4cm。 周长：9＋9＋4＝18＋4＝22（cm） 所以一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是22cm。 16． 1000 【分析】去掉0.329的小数点后得到329，相当于将原数的小数点向右移动三位，即扩大到原来的1000倍；将1.2的小数点向左移动一位得到0.12，即缩小到原来的。 【详解】原数0.329去掉小数点后变为329，相当于小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍；1.2变成0.12，小数点向左移动了一位，即缩小到原来的，所以把1.2缩小到它的是0.12。 17．√ 【分析】梯形：只有一组对边平行，直角梯形有2个直角；据此解答。 【详解】根据分析：四边形只有一组对边平行，说明这个四边形是梯形，有直角，根据直角梯形的定义可知，这个四边形是直角梯形，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】略 19．× 【分析】根据一个数乘1还等于原数。据此判断即可。 【详解】如3.2×1＝3.2，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数乘法，明确一个数乘1还等于原数是解题的关键。 20．× 【分析】密铺指用平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。 从正五边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正五边形分割成三个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正五边形的内角和为： 正五边形的内角和为540°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正五边形就能单独密铺；如果不能除尽，正五边形就不能单独密铺。 从正六边形的一个顶点出发，向不相邻的两个顶点连线，可以将正六边形分割成四个三角形。因为三角形的内角和为180°，所以正六边形的内角和为： 正六边形的内角和为720°，那么它每个内角的度数为。在进行密铺时，若干个相同的正多边形围绕一点拼在一起成360°。计算能不能除尽，如果能除尽，正六边形就能单独密铺；如果不能除尽，正六边形就不能单独密铺。 【详解】正五边形每个内角度数为108°。因为不能除尽，所以正五边形不能单独密铺。 正六边形每个内角度数为120°。因为，所以正六边形能单独密铺。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺，三角形的内角和是180°能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°不能整除360°，不能密铺，据此解答。 【详解】分析可知，三角形可以密铺，五边形不可以密铺。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对密铺知识的掌握和灵活运用，明确密铺与图形的角有关系是解答题目的关键。 22．√ 【详解】略 23．6.3；0.09；310； 0.42；12；0.072 99；3.3 【解析】略 24．1001；490；4；10 13；47；84；580 830；214；68；14 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】1800－799 ＝1800－800＋1 ＝1001       560÷8×7 ＝70×7 ＝490       6.4＋9.6﹣12 ＝16－12 ＝4       8×1.25＝10       3.25×4＝13       74－27＝47          49＋35＝84            670－90＝580         319＋（724－213） ＝319＋511 ＝830     564－（211＋139） ＝564－350 ＝214     612÷（12－3） ＝612÷9 ＝68     62－8×6 ＝62－48 ＝14 25．x＝32；x＝57；x＝43 x＝102.5；x＝3；x＝5 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式成立； 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式成立。 根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）15＋x＝47 解：15＋x－15＝47－15 x＝32 （2）x－42＝15 解：x－42＋42＝15＋42 x＝57 （3）4x＝172 解：4x÷4＝172÷4 x＝43 （4）x÷5＝20.5 解：x÷5×5＝20.5×5 x＝102.5 （5）5x＋17＝32 解：5x＋17－17＝32－17 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 （6）3x－3＝12 解：3x－3＋3＝12＋3 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 26．1.81米 【分析】根据题意可知，自行车的车身由后半部分0.39米，中间部分1.10米，和前半部分0.32米三部分组成，把这三部分的长度相加即等于车身长度，据此即可解答。 【详解】0.39＋1.10＋0.32 ＝1.49＋0.32 ＝1.81（米） 答：自行车的车身长1.81米。 27．9厘米 【分析】等腰三角形的两腰相等，因此用铁丝的长度减去底边的长度后，再除以2即可，依此计算。 【详解】（28－10）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 答：每条腰长9厘米。 28．47.1元 【分析】小军家上月用水15吨，其中不超过12吨的部分按2.8元/吨收费，超过12吨的部分为15－12＝3吨，这部分按4.5元/吨收费。12吨水的费用为：12×2.8＝33.6元，超过部分3吨水的费用为：3×4.5＝13.5元，总水费＝12吨以内的费用＋超过部分的费用，用33.6加13.5计算即可。 【详解】15－12＝3（吨） 12×2.8＋3×4.5 ＝33.6＋13.5 ＝47.1（元） 答：应交水费47.1元。 29．700元 【分析】依据总费用750元由15人平均分摊，可计算出每个应分摊的费用。因小轩自己不需要转账，所以只需计算出其余14人一共的转账费用即可。 【详解】750÷15＝50（元） （15－1）×50 ＝14×50 ＝700（元） 答：小轩一共会收到700元。 30．8000元 【分析】两天一共卖出了220件，第一天卖出了160件，220减160即可求出第二天卖出60件，根据总价＝单价×数量，160乘80可以算出第一天一共卖了多少元，60乘80可以求出第二天一共卖了多少元，再把两个积相减，即可解答，计算时可以根据乘法分配律，先计算出160减60的差，即第一天比第二天多卖了100件，再用100乘80，即可解答，这样计算能简便些。 【详解】220－160＝60（件） 160×80－60×80 ＝（160－60）×80 ＝100×80 ＝8000（元） 答：第一天比第二天多卖多8000元。 31．乙队的比赛成绩的2倍－甲队的比赛成绩＝6分；67分 【分析】假设乙队的比赛成绩是x分，则甲队的成绩128分比2x少6分，所以可得等量关系式：乙队的比赛成绩的2倍－甲队的比赛成绩＝6分，然后列方程解答即可。 【详解】等量关系：乙队的比赛成绩的2倍－甲队的比赛成绩＝6分 解：设乙队的比赛成绩是x分。 2x－128＝6 2x－128＋128＝6＋128 2x＝134 2x÷2＝134÷2 x＝67 答：乙队的比赛成绩是67分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $