11.3.2二次根式的混合运算 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

11.3.2二次根式的混合运算

一、单选题

1．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

2．下列计算中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，这是一个程序框图．若输入x的值为12，则输出y的值为（   ）

A． B． C． D．

4．估计的值在（   ）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

5．计算的结果是（    ）

A．1 B． C． D．

6．对于任意实数a和b，定义新运算：，则的运算结果为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

7．计算：的结果等于______；的结果等于______．

8．计算的结果为__________．

9．的值的整数部分是______．

10．已知，则代数式的值是___________．

11．的整数部分为，小数部分为，则的值为______．

12．的面积为，斜边长为，两直角边长分别为，，则代数式的值为_____．

 

三、解答题

13．计算：

(1)；                          (2)；

 

 

 

(3)；               (4)．

 

 

 

14．化简求值：，其中．

 

 

 

 

15．定义两种新运算，规定：，，其中，为实数，且．

(1)求的值．

(2)求的值．

 

 

 

16．如图，小明家有一块长方形空地，长为 宽为 现要在空地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为 宽为

(1)求长方形空地的周长；

(2)求小明家种草莓的面积．

 

 

 

17．观察下列各式的计算过程，寻找规律：

；

利用发现的规律解决下列问题：

(1)化简式子 ；（为正整数）．

(2)直接写出式子的值： ；

(3)计算：；（为正整数）．

 

 

 

18．阅读与思考：数学上有一些被开方数带根号的数能通过完全平方公式及二次根式的性质化简．例如：

；

．

解决下列问题：

(1)化简：；

(2)化简并求出：的值．

(3)如图，已知一正方形花圃（如图所示阴影部分）边长为4米，现增种鲜花面积为平方米，形成新正方形花圃，求出新正方形花圃的边长．