1～2单元学情自测（试题）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元）以圆柱圆锥、比例、百分数等核心知识为载体，通过中国空间站温度、研学共享单车投放等真实情境，融合空间观念、推理能力与模型意识，实现知识应用与素养培育的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|杠杆平衡、圆柱旋转体积|结合实验操作（如硬纸条打孔平衡）考查空间观念| |判断题|5题10分|圆柱圆锥体积关系、比例性质|通过“等底等高体积3倍”等辨析培养推理能力| |填空题|11题18分|影长比例、正负数温度差|以教学楼影长计算（几何直观）、空间站温度差（抽象能力）设题| |解决问题|6题36分|比例解行程、圆柱圆锥体积综合|研学共享单车投放（模型意识）、漏斗装稻谷（空间观念）等现实问题，体现数学语言表达现实世界|

2026北师大版六年级下册期中卷（1-2单元） 一、单选题(共5题；共10分) 1．剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在支架左侧第4个孔挂3个同样大的珠，右侧第2个孔应挂（　　）个这样的珠才能保持平衡。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．如下图，长方形ABCD以BC所在的直线为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（　　）。 A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 3．一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，那么（　　）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 4．李叔叔将10000元存入银行，年利率是2.75%，到期时得到利息550元，这笔钱存了(　　)。 A．1年 B．2年 C．3年 D．4年 5．解比例4：6=x：9，那么x=(　　)。 A．6 B．9 C．13.5 D．7 二、判断题(共5题；共10分) 6．爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出170元。( ) 7．a的 等于b的 (a、b不为0)，那么a：b=4：5。(　　) 8．一个正方形按3：1放大后，面积扩大了12倍。（　　） 9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 10．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。（　　） 三、填空题(共11题；共18分) 11．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是　 　立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是　 　分米。 12．操场上学生人数在140－150之间，已知女生人数是男生的80%。操场上男生有　 　人，女生有　 　人。 13．比24米多的是　 　米，24米比　 　米多。 14．3÷　 　＝0.6＝　 　%＝　 　∶15＝　 　折。 15．小明把1000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率是2.25%，到期后他一共可得　 　元的利息。 16．李明买一台点读机，原价是840元，现在打八五折促销，李明实际要花　 　元。 17．王师傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半。这批零件有　 　个。 18．中国空间站位于距离地面约400千米的近地轨道，由于没有大气层的保护，其表面向阳面温度最高约为零上150℃，记作+150 ℃；背阳面温度最低约为零下100℃，记作　 　℃；向阳面和背阳面的温度差是　 　℃。 19．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m，那么此时影长21m的教学楼的实际高度是　 　m。 20．水果店里的香蕉比苹果多 苹果比香蕉少60kg。苹果与香蕉一共　 　kg。 21． 两个圆柱底面半径的比为1∶2，高相等，其中较大圆柱的体积是8立方厘米，另一个圆柱的体积是　 　立方厘米。 四、计算题(共3题；共26分) 22．直接写出得数。 13.5+4.95= 9-2.27= 1÷0.25= 9-9÷10= 0.1÷10%= 1.6×0.5= 9.5×4÷9.5×4= 23． 计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×16×0.5 24．解比例。 8∶0.6=54∶x 五、解决问题(共6题；共36分) 25．一列货车运送物资，2小时行驶了160km.按照这样的速度，驶完 400km需要多少小时？(用比例解) 26．研学第一天需从学校骑共享单车到市区博物馆。老师提前调研交通情况，从市交通局了解到：去年学校周边共享单车投放量是104辆，今年因研学、通勤需求增加，投放量提升，去年投放量比今年低20%。要确保150名师生每人都有车骑，今年的投放量够不够？ 27．如图是一台小型碾米机的漏斗，由圆柱和圆锥两部分组成。每立方分米的稻谷重0.6千克，这个漏斗最多能装多少千克稻谷? 28．一个从里面测量高为20厘米的圆柱形水槽，底面直径4厘米，里面水深18厘米。将一个底面半径为2厘米的圆锥形铁块缓慢浸没水中，水满后还溢出9.42毫升水。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 29．妈妈买回一些水果，苹果的个数占水果总个数的24%，如果再买30个桃子，苹果的个数就占水果总数的15%。这些水果中苹果有多少个？ 30．一工厂四月份用电4000度，比五月份的90%少500度，四、五月份共用电多少度？（用方程解答） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】54；6 12．【答案】80；64 13．【答案】32；18 14．【答案】5；60；9；六 15．【答案】22.5 16．【答案】714 17．【答案】400 18．【答案】-100；250 19．【答案】14 20．【答案】360 21．【答案】2 22．【答案】 13.5+4.95=18.45 9-2.27=6.73 1÷0.25=4 9-9÷10=8.1 0.1÷10%=1 1.6×0.5=0.8 9.5×4÷9.5×4=16 23．【答案】解： 24．【答案】 8∶0.6=54∶x 解：8x=0.654 8x=32.4 8x8=32.48 解： 解：15x=46 15x=24 15x15=2415 x=1.6 25．【答案】解：设驶完 400km 需要x小时： 160x=400×2 160x=800 x=5 答：驶完 400km 需要 5 小时。 26．【答案】不够 27．【答案】解：3.14×32×4+×32×4×3.14 =113.04+37.68 =150.72（立方分米） 150.72×0.6=90.432（千克） 答： 这个漏斗最多能装90.432千克稻谷。 28．【答案】8.25厘米 29．【答案】12个 30．【答案】9000度 学科网（北京）股份有限公司 $