25.3 第2课时 图形问题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级上册数学同步练（人教版·新教材）

指而针·课堂优化·九年级上册·数学参考答案(RJ) 指南针·课堂优化·九年级上册·数学·同步参考答案 第二十五章一元二次方程 (3)x1=1+6,1=1-√6 14.(1)2(2)不存在.理由略 (2)0<x<15(3)x=4,=11 9证明：2x2-4r+3=2(2-2x)+3 25.3实际问题与一元二次方程 =2(x-1)2+1≥1>0. 1.y=-+00<r<10)(2)6cm 25.1一元二次方程的概念 无论x为何值，代数式2一4x+3的值恒大于0. 第1课时变化率问题 26.2二次函数的图像和性质 基础过关 能力提升 基础过关 1.C2.A3B 1.C2.A3.A 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 4.(1)≠士1(2)=-15.6 101山212-1+26-1-813号或-g 4.10% 基础过关 6.15x(10-x)=3607.1一2 25.2.2公式法 5.60+60(1+x)+60(1+x)=200 1.B2.D 8.(1)m=4二次项系数为2，一次项系数为5，常数项为11 基础过关 6.(1)50%(2)能.理由黯 3.当<4”4.0≤≤4 (2)m=3或m=2 1,B2.C3.C4.B 能力提升 5?6士 7.28.(1)25%(2)30 5.y= (2)(2,3),(一2.3)，图略(3)一2<x<2 9.17cm 能力提升 9.(1)500(2)20(3)1500 能力提升 10.-211.-9 m=1+9=1-9 第2课时图形问题 12.(1)x(x-1)=756 6日≤a≤3 基础过关 (2)x2-x-756=0.=1,b=-1c=-756 2一外=号 1.D2.A3.A4.B 7.(1)y=-x十2(2)1.1)(3)3 13.3023 14.(1)证明：，a+c=-b. 8a=-5+ ,6=-5- 5.26.100m7.1m82m 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k 6 的图象和性质 能力提升 当x=1时，ar十bx十c=a×1十6X1十c=a+6+ 能力提升 9.4m或6m10.6 第1课时二次函数y=a+k的图象和性质 c=0. 9四10.711.-2m 1山.分别在105,15,30s时，两只蚂蚁与O点组成的三角形基础过关 ,x=1必是方程ax2十bt十e=0(a≠0)的一个根 12.(1)m<2(2)x=0,=2 的面积是450am 1.D2.B3.C4.A (2)a-b十c=0 5.下x=0(0.-4)x>0 13.(1)路(2)m=2或3(3)1,5 第二十五章 章未测试 25.2降次一解一元二次方程 25.2.3因式分解法 6.为< 1.A2.A3.A+B5.A 7.4 基过关 25.2.1配方法 L D 2.D 3.C 61一是3138-4048 8y=号2-1 第1课时直接开平方法 4.65.因式分解法6.1 能力提升 基础过关 7.11=6+3 为16 91y-1+6 3 9.6 1.C2.D3.B4.C 3 (2)x1=2十6，m=2一6 10.(0y=2y=F+3(2)8 5.士7 (2)m1=4+54=4-√5 《3)x1=一1，=5 6.1(答案不唯一，只要c≥0即可) (3)11=3.m-1 7.8 8.一3或3 4)m=1十E 第2课时二次函数y=a(x一h)3的图象和性质 基础过关 81a-0.3a-0.3(2-为--1 能力提升 10.1)号(n十1)(3m+6)(2)第2A个 1.B2.B3.C 9c=010-号hc 4.(1)相同不同(2)y轴，直线x=一3，直线x=3 (30=0.1h=-2.10m=0%=-号 (3)不能.理由略 (3)(0,0),(一3,0)，(3,0)(4)右5 12.1=p.=m十2一P 11.(1)路(2)士1 9.k=士6上=一3 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系12.(1)6米(2)40元 5.86.<7.y=-2r+3 能力提升 基过关 10h=05=511.}2.2或-113.h=3=0 1.C2C3.44.2 第二十六章 二次函数 8(10y=-a+2) 5,(1)=4,m=土6(2)路 (2)略 第2课时配方法 能力提升 26.1二次函数的概念 (3)当x<一2时，y随x的增大而增大，当x=一2时，有 基础过关 最大值0 1.A2.B3.C4.D 6一187.(1)略(2m=1或m=号 基础过关 1.C2.A3.C4.B 能力提升 5.a422品-高3Ar2 专题训练（一）根的判别式及 5.-1成16.117.a(1+x)月 9.D 根与系数的关系 8.(1)k=1(2)k≠0或k≠1 6.2 10.y-u-D2(3532) 能力提升 7.==一1 1.A2.A3A4.>25.D6.A7.28.A9.B 9,y=-10x+200r-360 第3课时 二次函数y=a(x-h)2十k的图象和性质 8.(1).x=-2十5，=-2-5 10.B11.D (2)%=6+4W2,为=6一4W2 12.213.(1)略(2)3或4 10.5=r -x)=-2+15x 基础过关 1.A2.C3.D4.C5.B6.D 37 38措南针·课堂优化·九年纸上册·数学(RJ) 第2课时 图形问题 A基础过关公 1.（广元中考)如图，在长为12m,宽为10m的 矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪. 如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积 为总面积的号，那么花卉带的宽度应为多少 米？设花卉带的宽度为xm,则可列方程为 () A.12-0(10-)12×10×号 B.(12-2x)10-x)-12x10× 5 C.(12-x)10-2x)=12×10×2 2x)(102m)=12 3m -12m 花卉 20m2 草坪 m 2m0000 第1题图 第2题图 2.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行 绿化，原空地一边减少了2m,另一边减少了 3m,剩余一块面积为20m的矩形空地，则 原正方形空地的边长是 () A.7m B.8 m C.9m D.10m 3.如图，要设计一幅宽20cm,长30cm的图 案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽 度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案 面积的号，则竖彩条宽度为 A.1 cm B.1.5 cm C.2 cm D.2.5 cm x+10 第3题图 第4题图 4.芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后 的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充 四个边长为10cm的小正方形后，得到一个 矩形，已知矩形的面积为2000cm,根据图 中信息，可得x的值为 () A.10 B.20 C.25 D.30 5.如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的 矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形 绿地，它们的面积之和为480m,两块绿地 之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行 通道的宽度为 m. 30 A D C 20m 30m 第5题图 第6题图 6.某农科站有一块长方形的实验田，面积为 1200m,小明要将其分为如图所示的A、 B、C、D四个区，其中A区为正方形，C区长 为30m,宽为20m,则A区的面积为 7.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其 对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向 平移，得到△A'B'C',若两个三角形重叠部 分的面积为1cm,则它移动的距离AA'等 公 4 8.（威海中考)如图，某校有一块长20m、宽14m 的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植 园的四周和内部修建宽度相同的小路（图 中阴影部分).小路把种植园分成面积均 为24m的9个矩形地块，请你求出小路 的宽度. -20m B能力提升B 9.有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙 (墙足够长)，围成中间隔有一道篱笆的长方 形花圃，当花圃的面积是72m时，则AB 10.如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的. 如果AB=8,阴影部分的面积是24，另外两 个小矩形全等，那么小矩形的长为 ·15 第二十五章一元二次方程 11.如图所示，AO=OB=50cm,OC是一条射 线，OC⊥AB,一只蚂蚁由A点以2cm/s的 速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以 3cm/s的速度沿OC方向爬行，是否存在 这样的时刻，使两只蚂蚁与O点组成的三 角形的面积为450cm2?