江苏宿迁市宿豫区2025-2026学年度第二学期期中八年级调研数学试卷

2025–2026学年度第二学期期中调研测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）. 1. D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）. 9. 10.A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共10小题，共96分）. （说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分） 19.解：（1）原式 …………………………………2分 …………………………………4分 （2）原式…………………………………5分 …………………………………6分 …………………………………8分 20.解：原式 …………………………………4分 当，时 原式…………………………………6分 …………………………………8分 21.证明： ∵四边形是平行四边形 ∴,∥…………………………………2分 ∴…………………………………3分 ∵∥ ∴…………………………………4分 在和中 ∴（）…………………………………6分 ∴…………………………………7分 ∴四边形是平行四边形.…………………………………8分 22.解：（1），………………………………2分 （2）如图，………………………………5分 （3）， 答：估计该校八年级学生中周末家庭劳动时间超过的约有人. ………………………………8分 23.证明： ∵∥，∥ ∴四边形是平行四边形………………………………2分 ∴，………………………………4分 ∵是等边三角形 ∴………………………………6分 ∴………………………………8分 ∴四边形是矩形.………………………………10分 24.（1）证明： ∵在和中 （对顶角相等） ∴（SAS））………………………………5分 （2）解：如图，四边形就是所要画的菱形.………………………………10分 25.证明： ∵的平分线交边于点 ∴………………………………1分 ∵四边形是矩形 ∴，∥ ∴ ∴ ∴………………………………3分 同理， ∴ ………………………………5分 ∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ………………………………6分 又∵ ∴四边形为矩形………………………………8分 又∵ ∴四边形是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） ………………………………10分 26.解：（1）因式分解 ………………………………3分 （2）证明：设（为自然数） ∵ ………………………………8分 且能被整除 ∴能被整除.………………………………10分 27.（1）证明： ∵四边形是菱形 ∴，………………………………1分 又∵ ∴是等边三角形 ∴，………………………………2分 ∵ ∴ ∴ ………………………………3分 在和中 ∴………………………………4分 （2）过点作，垂足为 ∵是等边三角形， ∴ ∵ ∴ ∴………………………………5分 ∴………………………………6分 ∵ ∴ ∴ ………………………………8分 （3）.………………………………12分 28.（1） ①证明： ∵四边形是矩形 ∴∥ ∴ ∵将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为 ∴，， ∴ ∴ ∴ ∴四边形是菱形………………………………4分 ②解：连接 设cm，则cm，cm ∵四边形是矩形 ∴cm， ∴ ∴ ∴ ∴cm………………………………6分 ∵在中， ∴（cm） ∵四边形是菱形 ∴ ∴ ∴………………………………8分 （2）解：延长交的延长线于点，过点作于点. 设cm，则cm ∵点为的中点 ∴（cm） ∵四边形是矩形 ∴∥， ∴ ∴ ∴ ∴cm，cm………………………………9分 ∵∥， ∴， 在和中 ∴（） ∴cm，cm ∴cm………………………………10分 ∵将矩形纸片折叠，使点与的中点重合，折痕为 ∴ ∴ ∴cm………………………………11分 ∵ ∴四边形为矩形 ∴cm，cm ∴cm ∴（cm）（计算结果化简不作要求） ………………………………12分 八年级数学 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期中八年级调研监测 数学 答题注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦 千净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题 卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列调查适合普查的是 A北京冬奥会开幕式的收视率 B.一批LED灯的使用寿命 C.长江中现有鱼的种类 D.全班同学最喜爱的歌曲 2.下列事件中，属于必然事件的是 A.明年植树节不下雨 B地球绕着太阳转 C,水中捞月 D.在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化 3.下列因式分解错误的是 A.2a+4b=2(a+2b) B.-12a3+9a2=3a2(4a-3) C.x2-1=(x+1)(x-1) D.ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d) 4.为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调 查.下列叙述错误的是 A.被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B.该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D样本容量是100名 5根据天气预报，某市明天下大雨的概率是70%.下列说法正确的是 A.该市明天将有70%的地区下大雨 B.该市明天将有706的时间下大雨 C该市明天下大雨的可能性较大 D.该市明天下大雨的肯定会下大雨 6某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则 下列说法错误的是 人数 A.得95分的人数最多 B.参赛学生人数为8人 C.最低分为85分 2 D.最高分与最低分的差是15分 0 85 9095100成绩/分 (第6题) 八年级数学试卷第1页（共6页） 7.下列说法正确的是 A对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C是对角线互相垂直的四边形是菱形 D,对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8如图，在矩形ABCD中，AB=72,BC=60,E是边BC的中点，连接AE,∠DAE 的平分线交CD于点F,则DF的长为 A.36 B.39 C.40 D.42 其他 A 21% 7% 42% 30% B (第8题) (第10题) (第18题) 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.分解因式：3x2y+12xy= 10.为了分析家电市场，某家电行业分析员对A,B,C三种品牌滚简洗衣机的销售情况进 行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图.从图中可以看出▲ 品牌滚简洗衣机的市场占有率最高 11某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000 次品的频数m 2 5 12 29 54 74 102 次品的频率 n 0.040 0.050 0.060 0.058 0.054 0.049 0.051 (精确到0.001) 从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是次品的概率估计值是▲（精确到0.01). 12.在口ABCD中，∠A=2∠B,则∠C的度数为 13.用扇形统计图表示下列信息：八年级(1)班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人 最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目.其中 “最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为▲ 14.若一个菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长为 15.一只不透明的袋子中装有1个白球、3个黄球和α个红球，这些球除颜色外都相同，将 球摇匀，从中任意摸出1个球.若要使摸到红球的概率最大，则α的最小值为▲ 16.若多项式x2+kx-6可以分解为(x-2)与(x+3)的乘积，则k的值为 17.若x2+2x-1=0,则代数式-2x2-4x+1的值为▲ 18.如图，在边长为10的菱形ABCD中，∠C=150°，点P、Q分别是边AB、BC上的动 点，且PQ⊥AB,则AQ+PQ的最小值为▲ 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 分解因式： (1)5a(x-y)-15b(y-x): (2)x(x+2y-1)-2xy+2x. 20.(本题满分8分) 已知a-b=4,ab=-2,求代数式8ab-8ab的值 21.（本题满分8分) 在□ABCD中，点E,F在对角线AC上，BE∥DF,连接DE,BF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 (第21题) 22.(本题满分8分) 某研究学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生上周末家庭劳动时间 (单位：mi,按整数分钟计)进行了抽样调查.将调查的结果，绘制成如下不完整的 统计图表 时间xmin 频数 频率 人数/人 (精确到0.01) 60.5<x<80.5 3 0.10 80.5<x<100.5 6 0.20 100.5<x<120.5 9 0.30 3 120.5<x<140.5 e 0.27 140.5<x<160.5 b 60.580.5100.5120.5140.5160.5时间/min 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)在统计表中，a=▲，b=」 (2)将频数分布直方图补充完整： (3)如果该校八年级学生有360名，请你估计该校八年级学生中周末家庭劳动时间 超过120mim的人数. 八年级数学试卷第3页（共6页） 23.(本题满分10分) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O, △AOB是等边三角形 求证：四边形ABCD是矩形 (第23题) 24.（本题满分10分) 如图，AB与CD相交于点O,OA=OB,OC=OD (1)求证：△AOC2△BOD; (2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形DMCN,使得点M在AC上，点N在 BD上，（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）· (第24题) 25.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E,∠ABC的平分线交边 AD于点F.连接EF. 求证：四边形ABEF是正方形 E (第25题) 八年级数学试卷第4页（共6页） 26.(本题满分10分) 初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证 明的内容.例如，在课本中第109页出现了这样一道题： 证明：三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数 小明给出了如下解答过程： 证明：设n、n+1、n+2都是自然数 .n(n+1)+(n+1)(n+2)·…① =(n+1)n+n+2) =(n+1)(2n+2) =2(n+1)2…… ……② 且2(n+1)2能被2整除， .n(n+1)+(n+1)(n+2)能被2整除 .三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数， 观察小明的证明过程，然后解答下列问题： (1)在上面的过程中，从第①处到第②处的变形是属于▲ (填写“整式的乘 法”或“因式分解”)： (2)已知m>0,且m是奇数.求证：m2-m+2能被2整除 27.（本题满分12分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠B=60°，点E,F分别在边AB,AD上， BE=AF.连接CE,EF,CF. (1)求证：△BCE≌△ACF: (2)求四边形AECF的面积， (3)当点E,F分别在边AB,AD上运动时，△CEF的面积是否存在最小值， 若存在，请直接写出△CEF面积的最小值，若不存在，请说明理由. (第27题) 八年级数学试卷第5页（共6页） 28.(本题满分12分) 在矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm. (1)如图1，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,再展开压平，连 接BE. ①求证：四边形BFDE是菱形： ②求折痕EF的长： (2)如图2，将矩形纸片折叠，使点B与CD的中点G重合，折痕为MN,求折痕MN 的长 A B (第28题图1) (第28题图2) 八年级数学试卷第6页（共6页）