第10章 二元一次方程组 单元练习卷 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 二元一次方程组单元复习卷，全面覆盖方程定义、解法及应用，融合科技（无人机）、文化（《张丘建算经》）情境，梯度设计培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|二元一次方程定义、解、代入消元|结合表格数据、几何意义考查抽象能力| |填空题|5小题|方程变形、非负数性质、解的应用|设计含参问题提升推理意识| |解答题|8小题|解方程组、实际应用（无人机/齿轮）、创新定义（反对方程）|情境真实（如农业无人机），综合考查模型意识与创新思维|

二元一次方程组单元练习卷 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝1 B．x2+y2＝1 C．2x+y＝1 D． 2．已知方程（m+1）x+2y|m|＝0是关于x的二元一次方程，则m的值是（　　） A．﹣1或1 B．0 C．﹣1 D．1 3．二元一次方程2x+3y＝1的一个解是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可能是（　　） A．x﹣3y B．2x﹣y C．x﹣2y D．3x﹣y 5．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A．x+2y﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7 6．表1为二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解，表2为二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解，则方程组的解为（　　） 表1 x ﹣1 1 2 3 y 1 ﹣1 ﹣2 ﹣3 表2 x 0 1 2 3 y ﹣2 ﹣1 0 1 A． B． C． D． 7．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2023 9．现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的2倍，将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，设直尺的长度为xcm，纸片的宽度为ycm，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，以方程4x﹣3y＝9的解为坐标的点组成的图形是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．把方程x+2y＝6写成用含y的式子表示x的形式为　 　 ． 12．小明求得方程组的解为，则■表示的数为　 　 ． 13．若（3x+2y﹣19）2+|2x+y﹣11|＝0，则的值是　 　 ． 14．若是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n﹣1的值为　 　 ． 15．已知，则x+y+z的值为　 　 ． 三．解答题（共8小题） 16．解方程组：（1）； （2）． 17．解方程组：． 18．随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有A，B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架A款植保无人机和3架B款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求A，B两款植保无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ 19．阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算a2025+b的值． 20．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． （1）请问该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为了使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 21．已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解满足方程：3x﹣4y＝1，求k的值； （2）请证明出3x﹣6y的值与k无关． 22．定义：如果两个关于x的方程形如ax﹣b＝0与bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数），那么我们就称这两个方程互为“反对方程”，例如：方程3x﹣1＝0与方程x﹣3＝0互为“反对方程”． （1）若关于x的方程5x﹣2＝0与方程2x﹣c＝0互为“反对方程”，则c＝　 　 ． （2）若关于x的方程3x+2m+1＝0与方程5x﹣2n+1＝0互为“反对方程”，求（m+n）2026的值． （3）若关于x的方程3x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 23．某铁件加工厂用图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图2的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）． （1）根据题意可列出以下表格： 1个竖式无盖容器 1个横式无盖容器 长方形铁片的数量 4张 a张 正方形铁片的数量 b张 2张 则a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图2的竖式容器和横式容器时，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个？ （3）已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个．若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝1 B．x2+y2＝1 C．2x+y＝1 D． 【分析】二元一次方程需满足两个条件：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1．据此逐项判断即可． 【解答】解：A、xy＝1，含两个未知数，但含未知数的项的次数为2，不是二元一次方程，不符合题意； B、x2+y2＝1，含两个未知数，但次数均为2，不是二元一次方程，不符合题意； C、2x+y＝1，含两个未知数x和y，次数均为1，是二元一次方程，符合题意； D、，含两个未知数，但y在分母，不是二元一次方程，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是关键． 2．已知方程（m+1）x+2y|m|＝0是关于x的二元一次方程，则m的值是（　　） A．﹣1或1 B．0 C．﹣1 D．1 【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可． 【解答】解：∵方程（m+1）x+2y|m|＝0是关于x的二元一次方程， ∴|m|＝1且m+1≠0， ∴m＝1． 故选：D． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟知只含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程是解题的关键． 3．二元一次方程2x+3y＝1的一个解是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程的解的定义把每个选项中的x、y的值代入验证即可． 【解答】解：A、把代入二元一次方程2x+3y＝1中，左边＝2×（﹣1）+3×1＝1，右边＝1，左边＝右边，所以是二元一次方程2x+3y＝1的解，故此选项符合题意； B、把代入二元一次方程2x+3y＝1中，左边＝2×1+3×（﹣1）＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，所以不是二元一次方程2x+3y＝1的解，故此选项不符合题意； C、把代入二元一次方程2x+3y＝1中，左边＝2×3+3×（﹣2）＝0，右边＝1，左边≠右边，所以不是二元一次方程2x+3y＝1的解，故此选项不符合题意； D、把代入二元一次方程2x+3y＝1中，左边＝2×（﹣3）+3×2＝0，右边＝1，左边≠右边，所以不是二元一次方程2x+3y＝1的解，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键． 4．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可能是（　　） A．x﹣3y B．2x﹣y C．x﹣2y D．3x﹣y 【分析】利用代入试验的办法得结论． 【解答】解：因为x＝1、y＝2是方程组的解，也一定适合多项式A， 当x＝1、y＝2时，多项式x﹣3y、x﹣2y、3x﹣y均不为0， 只有2x﹣y＝0． 故选：B． 【点评】本题考查了二元一次方程组，掌握二元一次方程组解的意义是解决本题的关键． 5．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A．x+2y﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7 【分析】把方程①代入②，进行变形，然后判断即可． 【解答】解：， 将①式代入②式得， x+2（x﹣1）＝7， x+2x﹣2＝7， 故选：B． 【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握利用代入法解二元一次方程组． 6．表1为二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解，表2为二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解，则方程组的解为（　　） 表1 x ﹣1 1 2 3 y 1 ﹣1 ﹣2 ﹣3 表2 x 0 1 2 3 y ﹣2 ﹣1 0 1 A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的解的定义，从表格中找到答案即可． 【解答】解：由表格可知，x＝1，y＝﹣1是二元一次方程a1x+b1y＝c1的解，x＝1，y＝﹣1是二元一次方程a2x+b2y＝c2的解， ∴关于x，y的二元一次方程组的解为． 故选：B． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 7．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（　　） A． B． C． D． 【分析】根据甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样，可以列出相应的方程组，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B． 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组． 8．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2023 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求． 【解答】解：联立得：， ①×5+②×3解得x＝2， 把x＝2代入①得：y＝1， 把x＝2，y＝1代入得：， 解得：， 则（a+b）2023 ＝（﹣2+2）2023 ＝0． 故选：B． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 9．现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的2倍，将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，设直尺的长度为xcm，纸片的宽度为ycm，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意列出二元一次方程组即可． 【解答】解：根据题意可得： ， 即， 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意是关键． 10．在平面直角坐标系中，以方程4x﹣3y＝9的解为坐标的点组成的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】由方程得出其两组解和，据此可得． 【解答】解：在方程4x﹣3y＝9中，当x＝0时y＝﹣3，当y＝0时x， 所以，以方程4x﹣3y＝9的解为坐标的点组成的图形过点（0，﹣3）和（，0）， 故选：D． 【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握二元一次方程的解的概念． 二．填空题（共5小题） 11．把方程x+2y＝6写成用含y的式子表示x的形式为x＝6﹣2y ． 【分析】由x+2y＝6通过移项，得x＝6﹣2y，满足题意，即可作答． 【解答】解：由条件可知x＝6﹣2y， ∴把方程写成用含y的式子表示x的形式为x＝6﹣2y， 故答案为：x＝6﹣2y． 【点评】本题考查了二元一次方程，熟练掌握该知识点是关键． 12．小明求得方程组的解为，则■表示的数为　﹣2　 ． 【分析】将y＝4代入第一个方程求出 x 的值，再将 x 和 y 的值代入第二个方程求解■． 【解答】解：小明求得方程组的解为， 由题意得，方程组的解中y＝4， ∴4x+4＝12， ∴x＝2， ∴■＝3x﹣2y＝3×2﹣2×4＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题主要考查了根据方程组的解求参数，正确进行计算是解题关键． 13．若（3x+2y﹣19）2+|2x+y﹣11|＝0，则的值是　　 ． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵（3x+2y﹣19）2+|2x+y﹣11|＝0， ∴， ∴x＝3，y＝5， ∴． 故答案为：． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 14．若是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n﹣1的值为　5　 ． 【分析】根据二元一次方程的解的定义把代入关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3中得到m﹣2n＝3，再将要求的代数式变形为2（m﹣2n）﹣1，然后代入求值即可． 【解答】解：把代入关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3中，得m﹣2n＝3， ∴2m﹣4n﹣1＝2（m﹣2n）﹣1＝2×3﹣1＝5， 故答案为：5． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，正确计算是解题的关键． 15．已知，则x+y+z的值为　　 ． 【分析】三式相加即可求解． 【解答】解：， ①+②+③得：2x+2y+2z＝3， ∴x+y+z． 故答案为：． 【点评】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． 三．解答题（共8小题） 16．解方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）直接运用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先整理方程组，再运用加减消元法解二元一次方程组即可． 【解答】解：（1）， ②﹣①得：x＝3， 将x＝3代入①得y＝﹣2， 所以方程组的解是； （2）， 整理得：， ①+②得：4x＝﹣4， 解得：x＝﹣1， 把x＝﹣1代入①得y＝1， 所以方程组的解为． 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 17．解方程组：． 【分析】利用加减消元法进行计算，即可解答． 【解答】解：， ②﹣①得：6y+8z＝16， 即3y+4z＝8④， ③﹣①得：3z＝15， 解得：z＝5， 把z＝5代入④得：3y+20＝8， 解得：y＝﹣4， 把y＝﹣4，z＝5代入①得：x+4﹣5＝2， 解得：x＝3， ∴原方程组的解为：． 【点评】本题考查了解三元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键． 18．随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有A，B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架A款植保无人机和3架B款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求A，B两款植保无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ 【分析】设A款植保无人机每小时可为x亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可为y亩土地进行农药喷洒，根据“3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架A款植保无人机和3架B款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒”建立二元一次方程组求解，注意解二元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法． 【解答】解：设A款植保无人机每小时可为x亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可为y亩土地进行农药喷洒， 由题意得，， 解得， 即A款植保无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可为100亩土地进行农药喷洒， 答：A款植保无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可为100亩土地进行农药喷洒． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意找到关系式． 19．阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算a2025+b的值． 【分析】将代入方程组的第二个方程，求出b的值；将代入方程组的第一个方程，求出a的值，将所求的a、b的值代入a2025+b，计算即可． 【解答】解：将代入方程组中的4x﹣by＝﹣2得：﹣12+b＝﹣2，解得b＝10， 将代入方程组中的ax+5y＝15得：5a+20＝15，解得a＝﹣1， 当a＝﹣1，b＝10时，a2025+b＝﹣1+10＝9． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．也考查了代数式求值． 20．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产大小齿轮，该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，每个工人平均每天可以生产大齿轮16个或者小齿轮10个． （1）请问该车间有男生、女生各多少人？ （2）已知2个大齿轮与3个小齿轮配套，为了使每天生产的大小齿轮恰好配套，应该分配多少工人负责生产大齿轮，多少工人负责生产小齿轮？ 【分析】（1）设该车间有男生x人，有女生y人，根据该车间有工人85人，其中女生人数比男生人数的2倍少8人，列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设应该分配m名工人负责生产大齿轮，则分配（85﹣m）名工人负责生产小齿轮，根据2个大齿轮与3个小齿轮配套，列出一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：（1）设该车间有男生x人，有女生y人， 根据题意得：， 解得：， 答：该车间有男生31人，女生54人； （2）设应该分配m名工人负责生产大齿轮，则分配（85﹣m）名工人负责生产小齿轮， 根据题意得：3×16m＝2×10（85﹣m）， 解得：m＝25， ∴85﹣m＝60， 答：应该分配25名工人负责生产大齿轮，60名工人负责生产小齿轮． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 21．已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解满足方程：3x﹣4y＝1，求k的值； （2）请证明出3x﹣6y的值与k无关． 【分析】（1）由方程组解出x、y，再代入3x﹣4y＝1即可解决问题； （2）表示出3x﹣6y，即可解答． 【解答】解：（1）已知关于x，y的方程组． 由， ①+②得2x＝4k﹣2， 解得x＝2k﹣1， 把x＝2k﹣1代入①，可得2k﹣1+y＝3k﹣4， 解得y＝k﹣3， ∴， 把x＝2k﹣1，y＝k﹣3代入3x﹣4y＝1， 得3（2k﹣1）﹣4（k﹣3）＝1， ∴k＝﹣4； （2）证明：3x﹣6y＝3（2k﹣1）﹣6（k﹣3）＝6k﹣3﹣6k+18＝15， ∴3x﹣6y的值与k无关为15． 【点评】本题考查解二元一次方程组的应用，解题的关键是灵活掌握解方程组的方法． 22．定义：如果两个关于x的方程形如ax﹣b＝0与bx﹣a＝0（a，b均为不等于0的常数），那么我们就称这两个方程互为“反对方程”，例如：方程3x﹣1＝0与方程x﹣3＝0互为“反对方程”． （1）若关于x的方程5x﹣2＝0与方程2x﹣c＝0互为“反对方程”，则c＝　5　 ． （2）若关于x的方程3x+2m+1＝0与方程5x﹣2n+1＝0互为“反对方程”，求（m+n）2026的值． （3）若关于x的方程3x﹣c＝0与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 【分析】（1）根据“反对方程”的定义直接可得答案； （2）将“反对方程”组成方程组求解可得答案； （3）根据“反对方程”3x﹣c＝0与c•x﹣3＝0的解均为整数，可得与都为整数，由此可得答案． 【解答】解：（1）∵方程5x﹣2＝0与方程2x﹣c＝0互为“反对方程”， ∴c＝5． 故答案为5； （2）根据题意可知，方程3x+2m+1＝0可变为3x﹣（﹣2m﹣1）＝0， 方程5x﹣2n+1＝0可变为5x﹣（2n﹣1）＝0， ∴， 解得：， ∴（m+n）2026＝（﹣3+2）2026＝1； （3）3x﹣c＝0的“反对方程”为c•x﹣3＝0， 由3x﹣c＝0得，， 由c•x﹣3＝0，得， ∵3x﹣c＝0与c•x﹣3＝0的解均为整数， ∴与都为整数， ∵c也为整数， ∴当c＝3时，，，都为整数， 当c＝﹣3时，，，都为整数， ∴c的值为±3． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，代数式求值，掌握解二元一次方程组的步骤是关键． 23．某铁件加工厂用图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图2的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）． （1）根据题意可列出以下表格： 1个竖式无盖容器 1个横式无盖容器 长方形铁片的数量 4张 a张 正方形铁片的数量 b张 2张 则a＝ 　3　 ，b＝ 　1　 ； （2）若现有170张长方形铁片和80张正方形铁片，用于加工图2的竖式容器和横式容器时，两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个？ （3）已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个．若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择？ 【分析】（1）根据“制作1个竖式无盖容器需要4张长方形铁片、1张正方形铁片，制作1个横式无盖容器需要3张长方形铁片、2张正方形铁片”，即可得出结论； （2）设可以加工出x个无盖竖式容器，y个无盖横式容器，根据加工两种容器共用了170张长方形铁片和80张正方形铁片，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （3）设采购m个竖式容器，n个横式容器，利用总价＝单价×数量，可列出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各采购方案． 【解答】解：（1）∵制作1个竖式无盖容器需要4张长方形铁片、1张正方形铁片，制作1个横式无盖容器需要3张长方形铁片、2张正方形铁片， ∴a＝3，b＝1． 故答案为：3，1； （2）设可以加工出x个无盖竖式容器，y个无盖横式容器， 根据题意得：， 解得：． 答：可以加工出20个无盖竖式容器，30个无盖横式容器； （3）设采购m个竖式容器，n个横式容器， 根据题意得：50m+60n＝800， ∴m＝16n， 又∵m，n均为正整数， ∴或， ∴共有2种方案可供选择， 方案1：采购10个竖式容器，5个横式容器； 方案2：采购4个竖式容器，10个横式容器． 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或二元一次方程）是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/22 16:26:37；用户：但雪莲；邮箱：dgdh242@xyh.com；学号：31013524 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $