期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 以烙饼优化、绿色出行等生活情境为载体，融合小数运算、三角形特性及方程应用，考查运算能力、空间观念与模型意识，适配四年级下册期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|优化问题、单位换算、对称轴|第1题烙饼问题考查数学眼光下的优化思维| |填空题|10题20分|三角形三边关系、小数意义、方程|第8题三角形边关系突出推理意识| |解答题|6题30分|方程应用、几何面积、数据运算|28题绿色出行数据考查数据意识，27题相遇问题体现模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙2张饼，两面都烙，烙熟一面要3分钟，烙5张饼最少需要（    ）。 A．15分钟 B．18分钟 C．13分钟 2．笑笑爸爸的身高是1米83厘米，也就是（    ）米。 A．18.3 B．0.183 C．1.83 3．王阿姨准备给全家五口人每人烙1张饼，每张饼的正、反两面都要烙，每面需要3分。平底锅每次只能烙2张饼，那么王阿姨烙完这些饼至少需要（    ）分。 A．15 B．18 C．30 4．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．长方形 B．正三角形 C．等腰梯形 5．计算44×0.25，下面不是用简便方法计算的是（    ）。 A．11×（4×0.25） B．40×0.25＋4×0.25 C．22×（2＋0.25） 6．根据35×67＝2345，可知下面式子正确的是（    ）。 A．3.5×6.7＝234.5 B．0.35×67＝23.45 C．350×0.67＝23.45 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．14个0.68相加的和是( )，0.072扩大( )倍是72。 8．用三条线段围成一个三角形（每条线段的长度都是整厘米数），第一条线段长3厘米，第二条线段长7厘米。那么第三条线段最长是( )厘米。最短是( )厘米。 9．在一个直角三角形中，有一个锐角是45°，另一个锐角是( )°，这个三角形按边分，是( )三角形。 10．一个三角形三条边的长度都是2分米，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 11．运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，还剩( )吨；如果m＝30，n＝5.5，还剩( )吨。 12．淘气用若干根同样长的小棒摆三角形，第一条边用了3根小棒，第二条边用了5根小棒，第三条边最少用( )根小棒，最多用( )根小棒。 13．把“1”平均分成1000份；其中557份是( )（填分数），用小数表示为( )。 14．一个三角形的两条边的长分别是5厘米和7厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 15．解方程36＋x＝52时，在方程两边同时( )，未知数x等于( )。 16．芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为( )。 三、判断题（12分） 17．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。( ) 18．已知x－2＝4，则2.5x＝15。( ) 19．大于6.4且小于6.6的小数只有一个，它是6.5。( ) 20．正六边形可以密铺，但正五边形不可以密铺。( ) 21．罗老师买钢笔和圆珠笔各x支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，买圆珠笔的钱比买钢笔的钱少4.1x元。( ) 22．因为8＋x中含有未知数x，所以这个式子是方程。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.7×1.1＝            0.2＋8＝            8－1.6＝           1.3＋0.2－0.2＋1.3＝ 9.9－0.01＝           0.24×5＝           5÷100＝           3.5×0.2＝ 24．用竖式计算。 2.36＋5.79＝    42.3－1.26＝    3.56×1.5＝ 25．用简便方法计算。 0.5×25.4×0.2             3.65×2.6＋2.6×6.35 0.25×（0.4－0.04）        40－7.22－12.78 五、解答题（30分） 26．有两堆草莓。第一堆的草莓数是第二堆的3倍，如果从第一堆拿11个到第二堆，那么两堆草莓数相等。原来两堆草莓一共有多少个？ 27．列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 28．王叔叔为了践行低碳环保，采取了少开车、多乘坐公共交通工具的出行方式。如图是王叔叔的手机APP显示的出行数据： 您上周一共： 乘地铁3次，共出行40.6千米 乘公交8次，共出行36.08千米 骑单车9次，共出行28.27千米 感谢您选择绿色出行，为低碳环保出力。继续加油哟！ (1)王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多多少千米？ (2)王叔叔上周使用上面三种出行方式，一共出行了多少千米？ 29．一筐橘子，连筐共重94.5千克，取出一半后，连筐共重48.8千克，这筐橘子重多少千克？ 30．一个长方形的长为a米，宽为10米。若宽增加3米，则面积比原来增加45平方米。求a是多少。 31．壮壮家装修新房，客厅长7.8m，宽4.2m，现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块地砖够吗？（不考虑损耗） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B C B 1．A 【分析】由题意可知：烙饼的时间＝烙每面的时间×饼的数量，据此解答。 【详解】由分析可知： 3×5＝15（分钟） 所以，烙5张饼最少需要15分钟。 故答案为：A 2．C 【分析】1米＝100厘米，低级单位转换为高级单位要除以进率； 小数除以100，也就是小数点向左移动两位，小数缩小到原数的。据此解答。 【详解】1米83厘米＝1米＋83厘米 83÷100＝0.83 1＋0.83＝1.83 所以1米83厘米＝1.83米 笑笑爸爸的身高是1米83厘米，也就是1.83米。 故答案为：C 3．A 【分析】由题意可知：一共要烙5张饼，烙饼的时间＝饼的数量×烙每面需要的时间，据此解答。 【详解】5×3＝15（分） 所以，王阿姨烙完这些饼至少需要15分。 故答案为：A 4．B 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有3条对称轴； C．有1条对称轴。 故答案为：B 5．C 【分析】用简便方法计算44×0.25时，可以把44拆成11×4，变成11×4×0.25，再利用乘法结合律进行简便计算；或者把44拆成40＋4，变成（40＋4）×0.25，再利用乘法分配律进行简便计算；据此解答。 【详解】根据分析可知： 44×0.25 ＝（11×4）×0.25 ＝11×（4×0.25） ＝11×1 ＝11 44×0.25 ＝（40＋4）×0.25 ＝40×0.25＋4×0.25 ＝10＋1 ＝11 所以22×（2＋0.25）不是用简便方法计算的。 故答案为：C 6．B 【分析】在小数乘法中，乘数共有几位小数，积就有几位小数；若一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。据此解答。 【详解】A．3.5和6.7共有两位小数，积也应有两位小数，则3.5×6.7＝23.45； B．0.35和67共有两位小数，积也应有两位小数，则0.35×67＝23.45； C．一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的，积就缩小到原来的，2345÷10＝234.5，则350×0.67＝234.5。 所以，根据35×67＝2345，式子正确的是0.35×67＝23.45。 故答案为：B 7． 9.52 1000 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算。小数的乘法，不看小数点，按照整数乘法算出积，再看乘数的小数部分一共几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果数位不够，补0来凑。积的小数部分末尾有0，要划掉。 根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……观察0.072到72小数点位置的变化即可确定扩大的倍数。 【详解】0.68×14＝9.52 0.072的小数点向右移动三位得到72，相当于扩大到原来的1000倍。 因此，14个0.68相加的和是9.52，0.072扩大1000倍是72。 8． 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可以确定第三条边的长度范围，代入数据得出答案。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 那么第三条线段最长是厘米。最短是厘米。 9． 45 等腰 【分析】根据“三角形内角和为180°，直角为90°”即可求出另一个锐角的度数；再根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可确定三角形的类型。 【详解】180°－90°－45°＝45° 在一个直角三角形中，有一个锐角是45°，另一个锐角是45°，这个三角形按边分，是等腰三角形。 10． 等边 锐角 【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形（又称正三边形）。等边三角形的三个角都是60°。三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此即可解答。 【详解】一个三角形三条边的长度都是2分米，这个三角形按边分是等边三角形，它的三个角都是60°，60°的角是锐角，按角分是锐角三角形。 11． m－3n 13.5 【分析】运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，用3乘n求出三次运了多少吨物资，用m减三次运的物资求出还剩（m－3n）吨，将m＝30，n＝5.5代入式中求解。 【详解】剩的物资：m－3×n ＝m－3n（吨） m＝30，n＝5.5， m－3n ＝30－3×5.5 ＝30－16.5 ＝13.5（吨） 运输队运送m吨物资，每次运n吨，运了3次后，还剩m－3n吨；如果m＝30，n＝5.5，还剩13.5吨。 12． 3 7 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求出第三边的长度范围，据此解题。 【详解】3＋5＝8（根） 5－3＝2（根） 2根＜第三边的根数＜8根 2＋1＝3（根） 8－1＝7（根） 淘气用若干根同样长的小棒摆三角形，第一条边用了3根小棒，第二条边用了5根小棒，第三条边最少用3根小棒，最多用7根小棒。 13． 0.557 【分析】把一个整体平均分成几份，涂色其中的几份，涂色部分占这个整体的几分之几，其中，分母为平均分成的份数，分子为涂色的份数； 把一个整体平均分成1000份，其中一份占这个整体的，用小数表示为0.001。据此解答。 【详解】由分析可知，把“1”平均分成1000份；其中557份是；用小数表示是0.557。 14． 11 3 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知三角形的两边，两边相加，再减去1，便是第三条边最长的长度；两边之差再加上1，便是第三条边最短的长度。据此解答。 【详解】5＋7＝12（厘米） 12－1＝11（厘米） 7－5＝2（厘米） 2＋1＝3（厘米） 一个三角形的两条边的长分别是5厘米和7厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是11厘米，最短是3厘米。 15． 减去36 16 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。由题意得，解方程36＋x＝52时，方程两边同时减去36即可解方程。 【详解】36＋x＝52 解：36＋x－36＝52－36 x＝16 解方程36＋x＝52时，在方程两边同时减去36，未知数x等于16。 16．芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2 【分析】读题可知，芒砀山比僖山高68.2米，两者之间的关系为：芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2。据此解答。 【详解】芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2。 17． √ 【分析】根据从上面看到的图形可以确定最下面一层小正方体的个数和摆放位置；根据从前面看到的图形可以确定几何体的层数以及每一列的最高层数。要使小正方体数量最少，应在满足视图要求的前提下，尽可能减少上面一层的小正方体数量。据此解答。 【详解】根据从上面看到的图形可知，这个几何体最下面一层有4个小正方体，呈“田”字形排列；根据从前面看到的图形可知，要使这个几何体的小正方体个数最少，则这个几何体上面一层只有1个小正方体靠左对齐（可能在左前也可能在左后），则这个几何体最少需要的小正方体个数为：4＋1＝5（个）。 所以，一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；由题意得，根据等式的性质先将方程x－2＝4的解算出来，然后再代入方程2.5x＝15看是否成立即可。 【详解】x－2＝4 解：x－2＋2＝4＋2 x＝6 2.5x＝2.5×6＝15，所以2.5x＝15。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此判断。 【详解】由题意得，大于6.4且小于6.6的一位小数只有6.5，大于6.4且小于6.6的两位小数有6.41，6.42，6.43…大于6.4且小于6.6的三位小数有6.401，6.402，6.403…题目中没有说明是几位小数，所以大于6.4且小于6.6的小数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。能密铺的图形的内角和需要是360°的倍数或者能整除360°。据此解答。 【详解】正六边形的内角和为720°，720°÷360°＝2，所以正六边形可以密铺；正五边形的内角和为540°，540°÷360°＝1……180°，所以正五边形不可以密铺。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，用钢笔的单价减去圆珠笔的单价，得到圆珠笔比钢笔每支少几元。因为钢笔和圆珠笔的支数一样。再根据单价×数量＝总价。用圆珠笔比钢笔每支少的钱数乘支数＝买圆珠笔比钢笔一共少多少元。 当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。验证是否等于4.1x元。 【详解】圆珠笔比钢笔每支少的钱：5.6－1.5＝4.1（元） 买圆珠笔比买钢笔少用的钱：4.1×x＝4.1x（元） 计算结果与题目中的“少4.1x元”一致，原题表述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据方程的含义，含有未知数的等式叫方程，据此解答即可。 【详解】8＋x中含有未知数x，但不是等式，所以8＋x不是方程。原题说法错误。 故答案为：× 23．0.77；8.2；6.4；2.6 9.89；1.2；0.05；0.7 【详解】略 24．8.15；41.04；5.34 【分析】小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉； 小数乘法法则：先按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【详解】2.36＋5.79＝8.15              42.3－1.26＝41.04                3.56×1.5＝5.34                                          25．2.54；26；0.09；20。 【分析】（1）根据乘法交换律，交换0.5和0.2的位置，先计算0.5×0.2，再用积乘25.4。 （2）根据乘法分配律，先计算3.65＋6.35，再用2.6乘这个和。 （3）根据乘法分配律，用0.25分别乘0.4和0.04，再将两个积相减。 （4）根据减法的性质，先计算7.22＋12.78，再用40减去这个和。 【详解】  0.5×25.4×0.2 ＝0.5×0.2×25.4 ＝0.1×25.4 ＝2.54   3.65×2.6＋2.6×6.35 ＝（3.65＋6.35）×2.6 ＝10×2.6 ＝26   0.25×（0.4－0.04） ＝0.25×0.4－0.25×0.04 ＝0.1－0.01 ＝0.09   40－7.22－12.78 ＝40－（7.22＋12.78） ＝40－20 ＝20 26． 44 个 【分析】第一堆草莓数是第二堆的3倍，可设第二堆草莓数为x个，则第一堆为3x个。根据“从第一堆拿11个到第二堆，两堆草莓数相等”这一数量关系，可知第一堆减去11个等于第二堆加上11个，据此列出方程求出第二堆的数量，进而求出两堆草莓的总数。 【详解】解：设第二堆草莓有x个，则第一堆草莓有3x个。 第一堆草莓数：（个） 两堆草莓总数：（个） 答：原来两堆草莓一共有44个。 27． 90千米/时 【分析】货车和客车同时出发、相向而行，属于相遇问题。找到题中的等量关系：“速度和相遇时间总路程”。设客车的速度为未知数，根据等量关系代入已知数据列出方程并求解。 【详解】解：设这列客车的速度是千米/时。 答：这列客车的速度是千米/时。 28．(1)12.33千米 (2) 104.95千米 【分析】（1）计算乘地铁比骑单车出行多多少千米，即求两个数量的差，应使用减法计算。根据小数减法的计算法则，计算时需将小数点对齐，再按照整数减法的法则进行计算。 （2）计算三种出行方式一共出行了多少千米，即求三个数量的和，应使用加法计算。根据小数加法的计算法则，计算时需将小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算。 【详解】（1）40.6－28.27＝12.33（千米） 答：王叔叔上周乘地铁比骑单车出行多12.33千米。 （2）40.6＋36.08＋28.27 ＝76.68＋28.27 ＝104.95（千米） 答：一共出行了104.95千米。 29．91.4千克 【分析】已知橘子连筐共重94.5千克，取出一半后，连筐共重48.8千克，原来的总重量由筐的重量和全部橘子的重量组成，取出一半橘子后的总重量由筐的重量和剩下一半橘子的重量组成。由于筐的重量不变，两次总重量的差值即为取出的一半橘子的重量。求出一半橘子的重量后，再乘2即可得到这筐橘子的总重量。 【详解】（94.5－48.8）×2 ＝45.7×2 ＝91.4（千克） 答：这筐橘子重91.4千克。 30． a＝15 【分析】宽增加3米，面积比原来增加45平方米，增加的是一个长是a米，宽是3米的长方形，面积是45平方米，求a值。列方程：，根据等式的基本性质解出方程即可得到答案。 【详解】                解：                    答：a是15米。 31．够 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，进而求出100块这样的地砖能铺地的面积，然后与客厅地面的面积进行比较即可。 【详解】7.8×4.2＝32.76（平方米） 0.6×0.6×100 ＝0.36×100 ＝36（平方米） 36平方米＞32.76平方米 答：100块地砖够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $