11.3.1二次根式的加减运算 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
11.3.1二次根式的加减运算
一、单选题
1．下列根式中，不能与
合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A．
与 B．与
C．
与 D．
与
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若最简二次根式
与
能够合并，那么
的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，长方形
的宽
为
，长
为
，现从该长方形中剪下一个最大的正方形，剩余阴影部分（仍为长方形）的周长用最简二次根式表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6．下列各组二次根式：①和
；②
和
；③
和
；④
和
，化简后其中是同类二次根式的是________．
7．下列二次根式：
．
（1）能与合并的是___________；
（2）能与合并的是___________．
8．若
，则整数a的值为________．
9．一个三角形的三边长度分别是
、
、
，则这个三角形的周长是_______
．
10．已知
是最简二次根式，且它与
是同类二次根式，则
_____ ．
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三、解答题
11．计算：
(1)
； (2)
； (3)
．
12．计算：
(1)
； (2)
（
）．
13．先化简，再求值：
，其中
．
14．某小区有一块长为
，宽为
的长方形空地．解答下面的问题：
(1)求该空地的周长（结果化为最简二次根式）；
(2)现要在该空地上种植草坪进行绿化，若种植草坪的造价为
元/
，求绿化该空地所需的总费用．
15．已知：
，
，求：
的值．
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16．观察下列式子：
第1个式子：
，
第2个式子：
，
第3个式子：
，
……
根据上述规律，回答下列问题：
(1)计算：
______；
(2)如果n为正整数，按此规律第n个式子可表示为：______；
(3)利用这一规律计算：
．
17．若
，则称x和y是关于1的平衡数．
(1)4与______是关于1的平衡数；
与______是关于1的平衡数；
(2)已知m为整数，若
，判断
与
是不是关于1的平衡数，并说明理由．
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