学易金卷：八年级数学下学期期末模拟卷01（新教材人教版，范围：八下全册）

**基本信息** 注重真实情境与思维梯度，融合几何直观与模型应用的八年级下册期末模拟卷，涵盖二次根式、函数、四边形等核心知识，通过运动健康、饮水调查等情境考查数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式计算、勾股定理、函数图像|以跳绳成绩选选手（统计与数据意识）考查方差应用| |填空题|6/18|代数式意义、一次函数解析式、正方形性质|结合正方形对角线求线段长（几何直观）| |解答题|8/72|四边形证明、统计图表分析、函数与几何综合|登山函数图像（模型观念）、正方形综合证明（推理能力）|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版八年级下册全册。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下列选项计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）以下条件不能组成直角三角形的是（    ） A．，， B． C．，， D．，， 3．（3分）下列各曲线中不能表示是的函数是（    ） A． B． C． D． 4．（3分）某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）： 选手 甲 乙 丙 丁 平均成绩 185 180 183 185 方差 1.2 0.8 1 0.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3分）一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（    ）条 A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）下列说法错误的是（   ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．每组邻边都相等的四边形是菱形 D．四个角都相等的四边形是矩形 7．（3分）在一次函数的图象上任取不同两点，一定能使，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，为矩形的对角线，M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．（3分）甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（   ） ①甲登山的速度是每分钟米； ②乙在A地时距地面的高度为米； ③乙登山分钟时追上甲； ④登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴上，且．已知点在△ABC内部或边界上，且，．记的最大值为，的最小值为，则（    ） A． B． C． D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（3分）如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是：_____． 12．（3分）一家公司打算招聘一名英文翻译．甲应试者的听、说、读、写四项英语水平的测试成绩分别为：85、78、85、73．公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，则甲应试者的平均成绩（百分制）为______分． 13．（3分）若一次函数的图象与直线平行，且与轴交于，则该一次函数的解析式为___________． 14．（3分）如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为 _________________ ． 15．（3分）直线（k、b是常数且）经过两点，其中，下列五个结论：①；②方程的解在和2之间；③；④；⑤不等式的解集为时，，其中正确的结论有______（只需填写序号）． 16．（3分）如图，已知△ABC中，，，点为平面内一点，满足，分别以，为边作▱ABDE，连接，则的最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）如图，已知四边形中，、、、分别是四条边、、、的中点，、是对角线，连接、、、． (1)证明：四边形为平行四边形； (2)若______，则四边形是菱形请从；这两个选项中选择一个作为条件，使结论成立．（填序号） 19．（8分）已知直线和的图象交于点． (1)求出的值； (2)若直线、与x轴分别交于点、，求的面积． 20．（8分）睡眠和饮水均是影响学生健康的重要因素．为了解学生每日饮水量的情况，某调查组随机调查了某学校部分初中生的每日饮水量（单位：毫升），根据饮水量分成A，B，C，D，E五组，以下是部分数据和不完整的统计图表： 组别 饮水量区间 频数 A 4 B 12 C a D 36 E 8 请结合以上信息完成下列问题： (1)若总调查人数为100人，则______，______； (2)本次抽查的学生每日饮水量的中位数落在______组； (3)根据《中国居民膳食指南》建议，初中生每日饮水量应达到1500毫升．该校有2000名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数． 21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，，，，是格点，是网格线上一点，每个小正方形面积记为1．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示），每问的画线不得超过三条． (1)在图（1）中，四边形的周长是____________； (2)在图（1）中，连接，在上画点，使； (3)在图（2）中，连接，在上画点，使； (4)在图（2）中，在上画点，使． 22．（10分）某工厂生产A，B两种零件，现有钢材490千克．已知生产1个A零件需用钢材3千克，生产1个B零件需用钢材2千克．生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50千克．运输A，B零件到组装厂的运费分别为10元/个和6元/个． (1)工厂计划生产A零件__________个，生产B零件__________个； (2)工厂需将A，B零件共调出150个运往组装厂，若调出的B零件数量不少于A零件数量的2倍，设A零件调出m个，总运费为w元． ①求w关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； ②若A零件的运费可优惠a元/个（），B零件运费不变，当总运费的最小值为1000元时，求a的值． 23．（10分）在正方形中，F是边上一点，，且． (1)如图，过点P作于点E，求证：； (2)如图，连接，交于点G，求证：； (3)在（2）的条件下，若，，请直接写出的长． 24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，C． (1)直接写出点B，C的坐标； (2)如图2，过点的直线与y轴交于点F，与直线交于点D，． ①求直线的解析式； ②若E是直线上的动点，则在y轴上是否存在点G，使以点G，E，B，D为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版八年级下册全册。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下列选项计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）以下条件不能组成直角三角形的是（    ） A．，， B． C．，， D．，， 3．（3分）下列各曲线中不能表示是的函数是（    ） A． B． C． D． 4．（3分）某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）： 选手 甲 乙 丙 丁 平均成绩 185 180 183 185 方差 1.2 0.8 1 0.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（3分）一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（    ）条 A．5 B．6 C．7 D．8 6．（3分）下列说法错误的是（   ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．每组邻边都相等的四边形是菱形 D．四个角都相等的四边形是矩形 7．（3分）在一次函数的图象上任取不同两点，一定能使，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，为矩形的对角线，M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．（3分）甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（   ） ①甲登山的速度是每分钟米； ②乙在A地时距地面的高度为米； ③乙登山分钟时追上甲； ④登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴上，且．已知点在△ABC内部或边界上，且，．记的最大值为，的最小值为，则（    ） A． B． C． D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（3分）如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是：_____． 12．（3分）一家公司打算招聘一名英文翻译．甲应试者的听、说、读、写四项英语水平的测试成绩分别为：85、78、85、73．公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，则甲应试者的平均成绩（百分制）为______分． 13．（3分）若一次函数的图象与直线平行，且与轴交于，则该一次函数的解析式为___________． 14．（3分）如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为 _________________ ． 15．（3分）直线（k、b是常数且）经过两点，其中，下列五个结论：①；②方程的解在和2之间；③；④；⑤不等式的解集为时，，其中正确的结论有______（只需填写序号）． 16．（3分）如图，已知△ABC中，，，点为平面内一点，满足，分别以，为边作▱ABDE，连接，则的最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）如图，已知四边形中，、、、分别是四条边、、、的中点，、是对角线，连接、、、． (1)证明：四边形为平行四边形； (2)若______，则四边形是菱形请从；这两个选项中选择一个作为条件，使 结论成立．（填序号） 19．（8分）已知直线和的图象交于点． (1)求出的值； (2)若直线、与x轴分别交于点、，求的面积． 20．（8分）睡眠和饮水均是影响学生健康的重要因素．为了解学生每日饮水量的情况，某调查组随机调查了某学校部分初中生的每日饮水量（单位：毫升），根据饮水量分成A，B，C，D，E五组，以下是部分数据和不完整的统计图表： 组别 饮水量区间 频数 A 4 B 12 C a D 36 E 8 请结合以上信息完成下列问题： (1)若总调查人数为100人，则______，______； (2)本次抽查的学生每日饮水量的中位数落在______组； (3)根据《中国居民膳食指南》建议，初中生每日饮水量应达到1500毫升．该校有2000名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数． 21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，，，，是格点， 是网格线上一点，每个小正方形面积记为1．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示），每问的画线不得超过三条． (1)在图（1）中，四边形的周长是____________； (2)在图（1）中，连接，在上画点，使； (3)在图（2）中，连接，在上画点，使； (4)在图（2）中，在上画点，使． 22．（10分）某工厂生产A，B两种零件，现有钢材490千克．已知生产1个A零件需用钢材3千克，生产1个B零件需用钢材2千克．生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50千克．运输A，B零件到组装厂的运费分别为10元/个和6元/个． (1)工厂计划生产A零件__________个，生产B零件__________个； (2)工厂需将A，B零件共调出150个运往组装厂，若调出的B零件数量不少于A零件数量的2倍，设A零件调出m个，总运费为w元． ①求w关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； ②若A零件的运费可优惠a元/个（），B零件运费不变，当总运费的最小值为1000元时，求a的值． 23．（10分）在正方形中，F是边上一点，，且． (1)如图，过点P作于点E，求证：； (2)如图，连接，交于点G，求证：； (3)在（2）的条件下，若，，请直接写出的长． 24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，C． (1)直接写出点B，C的坐标； (2)如图2，过点的直线与y轴交于点F，与直线交于点D，． ①求直线的解析式； ②若E是直线上的动点，则在y轴上是否存在点G，使以点G，E，B，D为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版八年级下册全册。 第Ⅰ卷 一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下列选项计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】需根据二次根式的性质、同类二次根式的概念及根式化简规则，逐一判断各选项的计算是否正确． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、与不是同类二次根式，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意； 2．（3分）以下条件不能组成直角三角形的是（    ） A．，， B． C．，， D．，， 【答案】A 【分析】考查勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐项判断即可． 【详解】解：A、，不能组成直角三角形，符合题意； B、∵， ∴， ∴能组成直角三角形，不合题意； C、，能组成直角三角形，不合题意； D、，能组成直角三角形，不合题意； 故选：A． 3．（3分）下列各曲线中不能表示是的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】主要考查了函数的定义，掌握函数中对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应是关键． 根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数，不符合题意； B、对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数，不符合题意； C、对于一定范围内x取值时，y可能有2个值与之相对应，所以y不是x的函数，符合题意； D、对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y是x的函数，不符合题意． 故选：C． 4．（3分）某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）： 选手 甲 乙 丙 丁 平均成绩 185 180 183 185 方差 1.2 0.8 1 0.8 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】此题考查平均数及方差的应用，根据平均成绩和方差选择成绩好且稳定的选手，平均成绩越高越好，方差越小越稳定． 【详解】解：甲和丁的平均成绩均为185，最高；乙180，丙183，故候选为甲、丁； 甲的方差为1.2，丁的方差为0.8，方差越小成绩越稳定，故丁更优， ∴丁的平均成绩最高且方差最小，符合“成绩好且状态稳定”的要求，应选丁， 故选：D． 5．（3分）一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（    ）条 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】设这个多边形的边数为，根据题意列方程求出这个多边形的边数，再根据以边形的一个顶点为端点的对角线有条求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， ∵一个多边形的内角和与外角和的和是，多边形的外角和等于， ∴， 解得， ∴以这个多边形的一个顶点为端点的对角线条数为（条）． 6．（3分）下列说法错误的是（   ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．每组邻边都相等的四边形是菱形 D．四个角都相等的四边形是矩形 【答案】B 【详解】解：A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定定理，说法正确，不符合题意． B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不是正方形，说法错误，符合题意． C．每组邻边都相等的四边形，四条边都相等，符合菱形的判定定理，说法正确，不符合题意． D．四边形内角和为，四个角相等时每个角均为，四个角都是直角的四边形是矩形，说法正确，不符合题意． 7．（3分）在一次函数的图象上任取不同两点，一定能使，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由给定不等式判断一次函数的增减性，再利用一次函数的性质得到一次项系数的范围，求解得到的取值. 【详解】解： ， 且或且， 即和， ∴随的增大而减小， 对于一次函数，当随增大而减小时，一次项系数小于， ， ． 8．（3分）如图，为矩形的对角线，M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由矩形和折叠的性质可得出垂直平分，由线段垂直平分线的性质得出，进而可得出，再根据直角三角形两锐角互余可得出，由含30度直角三角形的性质可得出，由勾股定理得出，然后代入比较即可答案． 【详解】解：∵是矩形， ∴， ∵M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点， ∴，，， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选∶C． 9．（3分）甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（   ） ①甲登山的速度是每分钟米； ②乙在A地时距地面的高度为米； ③乙登山分钟时追上甲； ④登山时间为分钟，分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】考查了一次函数的应用；根据速度等于高度除以时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度等于速度乘以时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值和t的值；找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者的差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：甲登山上升的速度是（米/分钟）， 乙提速后的速度为：（米/分钟）， ， ， 故①②正确； 设甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为， ∴，解得， ∴函数关系式为． 同理求得段对应的函数关系式为， 当时，解得：， ∴乙登山分钟时追上甲，故③错误； 当时，解得：； 当时，解得：； 当时，解得：． 故登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．故④正确； 故选：C． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴上，且．已知点在内部或边界上，且，．记的最大值为，的最小值为，则（    ） A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】主要考查了坐标与图形性质、一次函数的最值、等腰三角形的判定，熟练掌握线性规划中利用直线平移求最值的方法是解题的关键．先根据已知点、的坐标及求出点的坐标，再利用线性规划的方法，分别求出的最大值和的最小值，最后计算两者之和． 【详解】解：设，，过作轴于， 则， ∵，， ∴，，， ∵，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， 对于，即， 当直线经过点时，取得最大值， ∴． 对于，即， 当直线经过点时，取得最小值， ∴． ∴． 故选：． 二、填空题（共18分） 11．（3分）如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是：_____． 【答案】 【分析】考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件及解不等式，熟记二次根式有意义的条件、分式有意义的条件是解决问题的关键． 根据二次根式的被开方数必须是非负数、分式的分母不能为零，列不等式组求解即可得到答案． 【详解】解：对于代数式在实数范围内有意义，需要被开方数，且分母 ， 解得； 要使，需要，解得； 故答案为：． 12．（3分）一家公司打算招聘一名英文翻译．甲应试者的听、说、读、写四项英语水平的测试成绩分别为：85、78、85、73．公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，则甲应试者的平均成绩（百分制）为______分． 【答案】 【分析】考查了求加权平均数，根据加权平均数作决策，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法，进行计算，即可求解． 【详解】解：分． 即甲应试者的平均成绩（百分制）为分． 13．（3分）若一次函数的图象与直线平行，且与轴交于，则该一次函数的解析式为___________． 【答案】 【分析】根据两直线平行得到，与轴交于得到． 【详解】解：一次函数的图象与直线平行，且与轴交于， ，， 该一次函数的解析式为． 14．（3分）如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为 _________________ ． 【答案】/ 【分析】根据正方形的性质结合勾股定理求得，进而可得 ，结合已知可得 ，根据，即可求解． 【详解】解：正方形的边长为，对角线，交于点， ，，， 在中，由勾股定理得： ， ， ， ， ， 的长为． 15．（3分）直线（k、b是常数且）经过两点，其中，下列五个结论：①；②方程的解在和2之间；③；④；⑤不等式的解集为时，，其中正确的结论有______（只需填写序号）． 【答案】①②④⑤ 【分析】考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象与坐标轴的交点，数形结合是解答的关键. ①把代入可判断①正确；②数形结合可判断②正确；把代入消去b，结合可判断③错误；④把代入，结合可判断④正确；⑤结合和的图象，可判断⑤正确． 【详解】解：①把代入，得 ，即，故①正确； ②∵直线经过两点，其中，如图， ∴方程的解在和2之间，故②正确； ③把代入，得 ， 消去b得， ， ∵， ∴，故③错误； ④由，得 ，代入，得 ， ∵， ∴，即，故④正确； ⑤如图， ∵不等式的解集为， ∴，的图象在图象的下方， ∴当时，， ∴，故⑤正确． 故答案为：①②④⑤． 16．（3分）如图，已知中，，，点为平面内一点，满足，分别以，为边作，连接，则的最小值为______． 【答案】 【分析】在延长线上截取，连接，，由平行四边形的判定和性质得出四边形是平行四边形，进而得出且，再证明是等腰直角三角形，由勾股定理得出，再由三角形三边关系得出，进而可求出的最小值． 【详解】解：在延长线上截取，连接，， 四边形是平行四边形，， ， ， 四边形是平行四边形， 且， ，，， 是等腰直角三角形， ， ， ， 的最小值为． 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】考查的是二次根式的混合运算. （1）先化简二次根式，计算二次根式的除法运算，再合并即可. （2）先利用乘法公式计算二次根式的乘法运算，再合并即可. 【详解】（1）解：          . （2）解： . 18．（8分）如图，已知四边形中，、、、分别是四条边、、、的中点，、是对角线，连接、、、． (1)证明：四边形为平行四边形； (2)若______，则四边形是菱形请从；这两个选项中选择一个作为条件，使结论成立．（填序号） 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据三角形中位线定理得到，，，，得到，，根据平行四边形的判定定理证明； （2）根据三角形中位线定理得到，再根据菱形的判定解答． 【详解】（1）证明：、、、分别是四条边、、、的中点， 、分别为、的中位线， ，，，， ，， 四边形为平行四边形； （2）解：、分别是四条边、的中点， 为的中位线， ， 当时，，则平行四边形是菱形． 19．（8分）已知直线和的图象交于点． (1)求出的值； (2)若直线、与x轴分别交于点、，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】考查了一次函数的图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积，数形结合是解题的关键． （1）把点代入即可求得a的值； （2）先求得、的坐标，然后利用三角形面积公式求得即可． 【详解】（1）解：把点代入， 得， 解得：； （2）当时，则，解得， 当时，则，解得， ，， ， ． 20．（8分）睡眠和饮水均是影响学生健康的重要因素．为了解学生每日饮水量的情况，某调查组随机调查了某学校部分初中生的每日饮水量（单位：毫升），根据饮水量分成A，B，C，D，E五组，以下是部分数据和不完整的统计图表： 组别 饮水量区间 频数 A 4 B 12 C a D 36 E 8 请结合以上信息完成下列问题： (1)若总调查人数为100人，则______，______； (2)本次抽查的学生每日饮水量的中位数落在______组； (3)根据《中国居民膳食指南》建议，初中生每日饮水量应达到1500毫升．该校有2000名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数． 【答案】(1)40，36 (2)C (3)估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为1120人 【分析】根据百分比=频数÷样本容量，频数等于频率乘以样本容量计算即可． 根据中位数的定义解答即可． 利用样本估计总体的思想解答即可． 考查的是扇形统计图，条形统计图，中位数的计算，用样本估计总体，会计算样本容量，从题目图表中获取有用信息是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，C组的频数为， ， 解得， 故答案为：40，36． （2）解：根据题意，中位数应该是第50个数据，第51个数据的平均数， A，B两组共16人，C组有40人,50大于16，56大于51， 故一定落在C组， 故答案为：C； （3）解：根据题意，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为： （人）． 答：估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为1120人． 21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，，，，是格点，是网格线上一点，每个小正方形面积记为1．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示），每问的画线不得超过三条． (1)在图（1）中，四边形的周长是____________； (2)在图（1）中，连接，在上画点，使； (3)在图（2）中，连接，在上画点，使； (4)在图（2）中，在上画点，使． 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】考查了勾股定理与网格问题，菱形的性质，轴对称的性质，三角形的中线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键； （1）根据勾股定理与网格可得 ，进而可得四边形的周长； （2）根据（1）中四边形是菱形，可得，进而取格点，使得，即可求解； （3）根据三角形的三条中线共点，先画出两条中线，再画出，即可求解； （4）根据对称的性质，连接，交于点，连接并延长交于点，即可求解． 【详解】（1）根据勾股定理可得 又 ∴四边形是菱形，其周长为 （2）解：如图取格点，连接，则 ∵四边形是菱形， ∴ ∵ ∴ ∴； （3）解：如图取与网格线的交点，连接交于点，连接并延长，交于点，则即为所求； （4）连接，交于点，连接并延长交于点，则 22．（10分）某工厂生产A，B两种零件，现有钢材490千克．已知生产1个A零件需用钢材3千克，生产1个B零件需用钢材2千克．生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50千克．运输A，B零件到组装厂的运费分别为10元/个和6元/个． (1)工厂计划生产A零件__________个，生产B零件__________个； (2)工厂需将A，B零件共调出150个运往组装厂，若调出的B零件数量不少于A零件数量的2倍，设A零件调出m个，总运费为w元． ①求w关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； ②若A零件的运费可优惠a元/个（），B零件运费不变，当总运费的最小值为1000元时，求a的值． 【答案】(1)90，110 (2)①，，且为整数 ② 【分析】考查了二元一次方程的应用，一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意得到各数量之间的关系列出方程和不等式是解题的关键． （1）设工厂计划生产A零件x个，生产B零件y个，根据“生产1个A零件需用钢材3千克，生产1个B零件需用钢材2千克．生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50千克”列出方程组，解之即可； （2）①设A零件调出m个，则B零件调出个，根据两种零件的运费即可得到关系式；然后根据“调出的B零件数量不少于A零件数量的2倍以及（1）中两种零件的生成数量”得到不等式组，解之即可得到m的取值范围；②同①得到，根据一次函数的性质和分情况讨论当总运费的最小值为1000元时a的取值即可． 【详解】（1）解：设工厂计划生产A零件x个，生产B零件y个，则 根据题意，得 解得 ∴工厂计划生产A零件90个，生产B零件110个； 故答案为：90；110． （2）解：①设A零件调出m个，则B零件调出个， 根据题意，得 根据题意，得 解得， ∴w关于m的函数关系式为，其中，且为整数． ②当A零件的运费可优惠a元/个时，则 ， ∵ ∴当，则，此时随的增大而增大， ， 当时，取最小值，则， 解得； 当，则，此时 不成立舍去； 当，则，此时随的增大而减小， 当时，取最小值，则， 解得， 不符合 不成立舍去； 综上所述，当总运费的最小值为1000元时，的值为． 23．（10分）在正方形中，F是边上一点，，且． (1)如图，过点P作于点E，求证：； (2)如图，连接，交于点G，求证：； (3)在（2）的条件下，若，，请直接写出的长． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）由正方形的性质结合，，证明，可得，，再进一步证明即可； （2）如图，连接，，过作于，证明，，证明，可得，，，进一步可得结论； （3）如图，连接，，过作于，作于，证明，，求解，证明四边形为正方形；可得，，求解，，进一步可得结论． 【详解】（1）证明：∵正方形，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2）证明：如图，连接，，过作于， 由（1）得：， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴； （3）解：如图，连接，，过作于，作于， 由（2）得：， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴四边形为矩形； ∵， ∴， ∴四边形为正方形； ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，C． (1)直接写出点B，C的坐标； (2)如图2，过点的直线与y轴交于点F，与直线交于点D，． ①求直线的解析式； ②若E是直线上的动点，则在y轴上是否存在点G，使以点G，E，B，D为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)①；②G点坐标为或 【分析】考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，平行四边形的性质是解题的关键． （1）当时，，当时，，分别求出点坐标； （2）①设直线的解析式为，可得 ，求出，根据，列出方程，求出，即可求直线的解析式； ②设，根据平行四边形的对角线分三种情况讨论即可． 【详解】（1）解：当时，，当时，， ； （2）①设直线的解析式为， ， 当时，解得， ， ， ， 解得或（舍）， ∴直线的解析式为； ②在点，使以点为顶点的四边形为平行四边形，理由如下： 设， 由①可知， 当为平行四边形的对角线时， ，解得： ； 当为平行四边形的对角线时， ，解得， ； 当为平行四边形的对角线时， ，解得， ． 综上所述：G点坐标为或． / 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( ) 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． ） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 三 、解答题 （ 本题共 8 小题，共 72 分．第1 7 - 18 题 每题6 分， 第 19 -2 0 题每题8 分 ，第 21 -2 2 题每题 10分 ，第 23 -2 4 题每题 12分 ，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 7 ．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（6分） 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） 21 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 ▣ 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][]【] 一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。 在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C]D] 6[A][B][C][D] 10[A[B][C]D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C]D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.) 11. 12. 13 14. 15 16. 三、解答题（本题共8小题，共72分.第17-18题每题6分，第19-20 题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) y2=ax+4 -10A \y1=-2x+1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(10分) B (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) D G ◇ B F 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B B D 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 11 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 14. ________________ 12. ___________ 15. _______________ 13. _________________ 16.________________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D C A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.x>2 12.79.5 3 15.yx 14.2-V2/-V2+2 15.①②④⑤ 16.4V2-4 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17. 【详解11解：亚-6×方 =2V3-3 =3(4分) (2)解：7+437-43-5-1 =49-48-5-29V5+1 =1-6-25 =1-6+25 =25-5(8分) 18. 【详解】(I)证明：E、F、G、H分别是四条边AB、BC、CD、DA的中点， ∴.EF、GH分别为△ABC、△ADC的中位线， :.EFAC,EF=号AC,GH AC,GH=号AC, .'EF GH,EF=GH, ∴.四边形EFGH为平行四边形；(4分) (2)解：F、G分别是四条边BC、CD的中点， 1/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∴.FG为△BCD的中位线， ..FG=-BD 2 当AC=BD时，EF=FG,则平行四边形EFGH是菱形.(8分) 19, 【详解】(1)解：把点P-1,3代入y2=ax+4, 得-a+4=3, 解得：a=1；(4分) (2公当y0时，则y=2x1-0,解得x方 当y=0时，则y=x+4=0,解得x=-4, A(3,0.B(-40, .AB-4 9 2 .SAABP=22 2 =x9 4 .(8分) 20. 【详解】(1)解：根据题意，C组的频数为a=40%×100=40, b%=36÷100×100%=36%, 解得b=36, 故答案为：40,36.(2分) (2)解：根据题意，中位数应该是第50个数据，第51个数据的平均数， A,B两组共16人，C组有40人，50大于16,56大于51， 故一定落在C组， 故答案为：C;(4分) (3)解：根据题意，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为： 2000×412+40=1120(人).(8分) 100 答：估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为1120人. 21. 218 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)根据勾股定理可得AB=CD=32+4-5 又AC=BC=5 ∴.四边形ABCD是菱形，其周长为4×5=20(2分) (2)解：如图取格点E,连接DE,则∠BED=∠ABD(4分) A B (1) ,四边形ABCD是菱形， ∴.∠ABD=∠CBD DB=DE=V2+42=2V5 ∴.∠DBE=∠DEB .∠BED=∠ABD: (3)解：如图取CD,CP与网格线的交点N,M,连接DM,PN交于点，连接CG并延长，交AD于点F, 则F即为所求；(6分) (2) (4)连接AC,BP交于点Q,连接DQ并延长交AB于点F,则AF=AP(8分) 入A B (2) 22. 318 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)解：设工厂计划生产A零件x个，生产B零件y个，则 根据题意， 3x+2y=490 得3x-2y=50 x=90 解得y=110 ∴.工厂计划生产A零件90个，生产B零件110个： 故答案为：90；110.（3分) (2)解：①设A零件调出m个，则B零件调出150-m个， 根据题意，得w=10m+6150-m=4m+900 150-m≥2m 根据题意，得m≤90 150-m≤110 解得40≤m≤50， ∴.p关于m的函数关系式为w=4m+900,其中40≤m≤50，且m为整数.(6分) ②当A零件的运费可优惠a元/个时，则 w=10-am+6150-m=4-am+90040≤m≤50， .0≤a≤5 ∴.当4-a>0,则0≤a<4,此时w随m的增大而增大， .40≤m≤50， ∴.当m=40时，w取最小值，则4-am+900=1000, 解得a=1.5； 当4-a=0,则a=4,此时w=900≠1000不成立舍去； 当4-a<0,则4<a≤5，此时w随m的增大而减小， ∴.当m=50时，w取最小值，则4-am+900=1000, 解得a=2, .a=2不符合4<a≤5不成立舍去： 综上所述，当总运费的最小值为1000元时，的值为1.5.(10分) 23. 【详解】(1)证明：，正方形ABCD,PF⊥AF,PE⊥BC, .AB=BC,∠ABC=∠BCD=∠AFP=∠PEF=90°， ∴.∠AFB+∠BAF=90°=∠AFB+∠PFE, .∠BAF=∠PFE, 418 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .△ABF△FEP, ∴BF=PE,AB=FE, ..BC=BF+FC=FE=FC+CE. ..BF=CE .PE=CE;(3分) (2)证明：如图，连接CG,PC,过P作PE⊥BC于E, 由(1)得：PE=CE, ∴.∠PCE=∠CPE=45°， ,四边形ABCD是正方形， .∠ABD=∠CBD=45°，AB=BC, ∴.∠CBD=∠PCE=45°， PC‖BD, .∠BGC=∠GCP,∠BGA=∠CPG. .AB=BC,∠ABD=∠CBD,BG=BG, ∴.△ABG≌△CBG, ∴.AG=CG,∠BGA=∠BGC, ∴.∠PCG=∠CPG, ∴.GC=GP, .AG=PG;(6分) (3)解：如图，连接GF,GC,过G作GM⊥BC于M,作GN⊥AB于N, M 由(2)得：AG=CG=PG, AF⊥PF,PF=AF, 518 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 FG⊥AP,PG=AG=PG=ZAD, ..FG=CG, .GM⊥BC, :.FM-CM-FC-3. .∠ABC=90°，GM⊥BC,GN⊥AB, .四边形NBMG为矩形； ,∠ABD=∠CBD=45°， ..GN=GM, 四边形NBMG为正方形； ∴.BG=2GM=5V2, .GM=5, ℉G=32+52=34 ..AG=FG=V34, AF-AG+FG2-2817 (10分) 24. 【详解】(1)解：当x=0时，y=-3,当y=0时，x=6, ∴.B(6,0),C(0,-3)；(2分) (2)①设直线AD的解析式为y=kx+2k, ∴.F(0,2k), 当kx2k=x3时，解得x54k 1-2k .D 6+4k8k, 1-2k’1-2k ,'∠FCD=∠FDC, ∴.FC=FD, .(2k+3)2= 618 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解得k-3 3 或k= （舍)， ∴.直线AD的解析式为y= 3.3 4X-2: (6分) ②在点G,使以点G,E,B,D为顶点的四边形为平行四边形，理由如下： 设Em,m 33 2 (0,y)' 由①可知D 6-12 5,5 当EG为平行四边形的对角线时， m=6+6 36 m= 解得： 3 41 +ys-12 V-2 G0,9 当BG为平行四边形的对角线时， 6 24 6=m+ 5 m= 解得 5 3 312 15 y= 4m- 5 y= 2 G0, 15 2 当DG为平行四边形的对角线时， 6 24 =m+6 m=- 5 解得 123 3 y 2 m 4 -2 ∴.G 9 0 718 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 综上所述：G点坐标为 9或0，- 02\ (12分) 8/82025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19. (8分) y米 2=ax+4 3 y1=-2x+1 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) A B D (1) (2) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) B F E D G 24. (12分) y B B C 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！